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一、□里最大能填几？
□×5＜29
□×7＜60
□×8＜34
6×□＜35
□×5＜29
□×7＜60
□×8＜34
6×□＜35
答案
5 8 4 5
解析
【分析】
这类题需要找到最大的整数填入方框，使左边乘法算式的结果小于右侧的数。我们可以借助学过的乘法口诀来解题：先对应乘数想相关的乘法口诀，找到乘积最接近右侧数，同时又比右侧数小的那句口诀，对应的另一个乘数就是方框里能填的最大数，若乘积等于或大于右侧的数就不符合要求。
【解析】
1. 解$□×5＜29$：想5的乘法口诀，“五五二十五”，$25＜29$；“五六三十”，$30＞29$，因此最大填5。
2. 解$□×7＜60$：想7的乘法口诀，“七八五十六”，$56＜60$；“七九六十三”，$63＞60$，因此最大填8。
3. 解$□×8＜34$：想8的乘法口诀，“四八三十二”，$32＜34$；“五八四十”，$40＞34$，因此最大填4。
4. 解$6×□＜35$：想6的乘法口诀，“五六三十”，$30＜35$；“六六三十六”，$36＞35$，因此最大填5。
【答案】
5 8 4 5
【知识点】
表内乘法计算、乘法口诀应用、数的大小比较
【点评】
本题是基础计算类题型，重点考察乘法口诀的熟练程度和灵活运用能力，熟练背诵乘法口诀是快速解题的核心，这类练习能有效巩固乘法基础计算能力。
【难度系数】
0.8
这类题需要找到最大的整数填入方框，使左边乘法算式的结果小于右侧的数。我们可以借助学过的乘法口诀来解题：先对应乘数想相关的乘法口诀，找到乘积最接近右侧数，同时又比右侧数小的那句口诀，对应的另一个乘数就是方框里能填的最大数，若乘积等于或大于右侧的数就不符合要求。
【解析】
1. 解$□×5＜29$：想5的乘法口诀，“五五二十五”，$25＜29$；“五六三十”，$30＞29$，因此最大填5。
2. 解$□×7＜60$：想7的乘法口诀，“七八五十六”，$56＜60$；“七九六十三”，$63＞60$，因此最大填8。
3. 解$□×8＜34$：想8的乘法口诀，“四八三十二”，$32＜34$；“五八四十”，$40＞34$，因此最大填4。
4. 解$6×□＜35$：想6的乘法口诀，“五六三十”，$30＜35$；“六六三十六”，$36＞35$，因此最大填5。
【答案】
5 8 4 5
【知识点】
表内乘法计算、乘法口诀应用、数的大小比较
【点评】
本题是基础计算类题型，重点考察乘法口诀的熟练程度和灵活运用能力，熟练背诵乘法口诀是快速解题的核心，这类练习能有效巩固乘法基础计算能力。
【难度系数】
0.8
二、
请将下面的乘加算式改写成有余数的除法算式。
① $8×4+3=35$ ② $8×4+5=37$
比较①②，你写出的算式道数一样吗？选一选(画“√”)，并说明理由。
$□$一样 $□$不一样
请将下面的乘加算式改写成有余数的除法算式。
① $8×4+3=35$ ② $8×4+5=37$
比较①②，你写出的算式道数一样吗？选一选(画“√”)，并说明理由。
$□$一样 $□$不一样
答案
① 35÷8=4……3
35÷4=8……3
② 37÷8=4……5
不一样
有余数的除法算式中,余数小于除数。(理由合理即可)
35÷4=8……3
② 37÷8=4……5
不一样
有余数的除法算式中,余数小于除数。(理由合理即可)
解析
【分析】
首先要明确乘加算式和有余数除法的对应关系：乘加算式里“乘数×乘数+加数=和”，对应有余数除法里“除数×商+余数=被除数”，也就是乘加的和是被除数，两个乘数可以分别作为除数，加数就是余数。改写时必须遵守有余数除法的核心规则：余数要小于除数，符合这个规则的算式才成立。我们先分别改写两个乘加算式，统计能写出的正确算式数量，再对比判断是否一样即可。
【解析】
1. 改写算式①$8×4+3=35$：
35是被除数，3是余数，两个乘数分别是8和4。
把8当除数：$35÷8=4······3$，余数3＜8，符合规则，算式成立。
把4当除数：$35÷4=8······3$，余数3＜4，符合规则，算式成立。
所以①一共能写出2道正确的有余数除法算式。
2. 改写算式②$8×4+5=37$：
37是被除数，5是余数，两个乘数分别是8和4。
把8当除数：$37÷8=4······5$，余数5＜8，符合规则，算式成立。
把4当除数：如果余数是5，5＞4，不符合余数小于除数的规则，这个算式不成立。
所以②一共能写出1道正确的有余数除法算式。
3. 对比两个算式能写出的道数，可知数量不一样，原因是有余数除法里余数必须小于除数。
【答案】
① $35÷8=4······3$
$35÷4=8······3$
② $37÷8=4······5$
$\boxed{√}$不一样
理由：有余数的除法算式中，余数小于除数。①中的余数3比8和4都小，可以写出2道除法算式；②中的余数5小于8但大于4，只能写出1道除法算式。
【知识点】
1. 乘加与有余数除法的关系
2. 余数小于除数的性质
【点评】
这道题通过对比练习，能加深对有余数除法规则的理解，有效避免改写时忽略余数和除数的大小关系的错误，帮助大家熟练掌握有余数除法的相关知识。
【难度系数】
0.7
首先要明确乘加算式和有余数除法的对应关系：乘加算式里“乘数×乘数+加数=和”，对应有余数除法里“除数×商+余数=被除数”，也就是乘加的和是被除数，两个乘数可以分别作为除数，加数就是余数。改写时必须遵守有余数除法的核心规则：余数要小于除数，符合这个规则的算式才成立。我们先分别改写两个乘加算式，统计能写出的正确算式数量，再对比判断是否一样即可。
【解析】
1. 改写算式①$8×4+3=35$：
35是被除数，3是余数，两个乘数分别是8和4。
把8当除数：$35÷8=4······3$，余数3＜8，符合规则，算式成立。
把4当除数：$35÷4=8······3$，余数3＜4，符合规则，算式成立。
所以①一共能写出2道正确的有余数除法算式。
2. 改写算式②$8×4+5=37$：
37是被除数，5是余数，两个乘数分别是8和4。
把8当除数：$37÷8=4······5$，余数5＜8，符合规则，算式成立。
把4当除数：如果余数是5，5＞4，不符合余数小于除数的规则，这个算式不成立。
所以②一共能写出1道正确的有余数除法算式。
3. 对比两个算式能写出的道数，可知数量不一样，原因是有余数除法里余数必须小于除数。
【答案】
① $35÷8=4······3$
$35÷4=8······3$
② $37÷8=4······5$
$\boxed{√}$不一样
理由：有余数的除法算式中，余数小于除数。①中的余数3比8和4都小，可以写出2道除法算式；②中的余数5小于8但大于4，只能写出1道除法算式。
【知识点】
1. 乘加与有余数除法的关系
2. 余数小于除数的性质
【点评】
这道题通过对比练习，能加深对有余数除法规则的理解，有效避免改写时忽略余数和除数的大小关系的错误，帮助大家熟练掌握有余数除法的相关知识。
【难度系数】
0.7
三、变废为宝——卫生纸筒再利用，改造成笔筒。
(1)环保小组收集了35个卫生纸筒，现在要用抹布擦去其表面的灰尘。小组成员一次能擦6个卫生纸筒，想把所有卫生纸筒擦干净，需要擦几次？
(2)环保小组要给卫生纸筒涂上颜色，按照“1红、2黄、1绿”的规律涂色，第29个卫生纸筒涂什么颜色？
(3)这35个卫生纸筒最多能改造成几个上图中的笔筒？
(1)环保小组收集了35个卫生纸筒，现在要用抹布擦去其表面的灰尘。小组成员一次能擦6个卫生纸筒，想把所有卫生纸筒擦干净，需要擦几次？
(2)环保小组要给卫生纸筒涂上颜色，按照“1红、2黄、1绿”的规律涂色，第29个卫生纸筒涂什么颜色？
(3)这35个卫生纸筒最多能改造成几个上图中的笔筒？
答案
(1) 35÷6=5(次)……5(个)
5+1=6(次)
需要擦6次。
(2) 1+2+1=4(个)
29÷4=7(组)……1(个)
第29个卫生纸筒涂红色。
(3) 35÷4=8(个)……3(个)
这35个卫生纸筒最多能改造成8个题图中的笔筒。
5+1=6(次)
需要擦6次。
(2) 1+2+1=4(个)
29÷4=7(组)……1(个)
第29个卫生纸筒涂红色。
(3) 35÷4=8(个)……3(个)
这35个卫生纸筒最多能改造成8个题图中的笔筒。
解析
【分析】
解答这道题需要结合有余数除法的知识，根据每个小问的实际情况分析：
1. 第(1)问求擦的次数：就是求35里有几个6，用除法计算。如果有余数，说明剩下的纸筒还需要额外擦1次，所以最终次数为商加1。
2. 第(2)问是周期规律问题：先算出1个完整的涂色周期共有1+2+1=4个纸筒，再用29除以周期长度，余数是几，就对应周期里第几个的颜色。
3. 第(3)问求能做的笔筒数：观察题图可知1个笔筒需要4个纸筒，求35里有几个4，有余数的话剩下的纸筒不够做1个笔筒，直接舍去余数，商就是最多能做的个数。
【解析】
(1) 计算35里包含多少个6：
$35÷6=5$（次）$\dots\dots5$（个）
余下的5个还需要擦1次，所以总次数：
$5+1=6$（次）
(2) 先算1个涂色周期的纸筒总数：
$1+2+1=4$（个）
计算29里有多少个完整周期：
$29÷4=7$（组）$\dots\dots1$（个）
余数是1，对应周期里第1个的颜色，即红色。
(3) 1个笔筒需要4个纸筒，计算35里有多少个4：
$35÷4=8$（个）$\dots\dots3$（个）
余下的3个不够做1个笔筒，舍去。
【答案】
(1) 需要擦6次。
(2) 第29个卫生纸筒涂红色。
(3) 最多能改造成8个题图中的笔筒。
【知识点】
有余数的除法、周期规律、除法实际应用
【点评】
本题结合生活中变废为宝的实践场景，多角度考察有余数除法的应用，需要学生根据实际场景判断余数的处理方式，能很好地锻炼学生解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
解答这道题需要结合有余数除法的知识，根据每个小问的实际情况分析：
1. 第(1)问求擦的次数：就是求35里有几个6，用除法计算。如果有余数，说明剩下的纸筒还需要额外擦1次，所以最终次数为商加1。
2. 第(2)问是周期规律问题：先算出1个完整的涂色周期共有1+2+1=4个纸筒，再用29除以周期长度，余数是几，就对应周期里第几个的颜色。
3. 第(3)问求能做的笔筒数：观察题图可知1个笔筒需要4个纸筒，求35里有几个4，有余数的话剩下的纸筒不够做1个笔筒，直接舍去余数，商就是最多能做的个数。
【解析】
(1) 计算35里包含多少个6：
$35÷6=5$（次）$\dots\dots5$（个）
余下的5个还需要擦1次，所以总次数：
$5+1=6$（次）
(2) 先算1个涂色周期的纸筒总数：
$1+2+1=4$（个）
计算29里有多少个完整周期：
$29÷4=7$（组）$\dots\dots1$（个）
余数是1，对应周期里第1个的颜色，即红色。
(3) 1个笔筒需要4个纸筒，计算35里有多少个4：
$35÷4=8$（个）$\dots\dots3$（个）
余下的3个不够做1个笔筒，舍去。
【答案】
(1) 需要擦6次。
(2) 第29个卫生纸筒涂红色。
(3) 最多能改造成8个题图中的笔筒。
【知识点】
有余数的除法、周期规律、除法实际应用
【点评】
本题结合生活中变废为宝的实践场景，多角度考察有余数除法的应用，需要学生根据实际场景判断余数的处理方式，能很好地锻炼学生解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
