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三、按要求做一做。
1. 右图是2026年8月的月历表，请你把月历表补充完整。
1. 右图是2026年8月的月历表，请你把月历表补充完整。
答案
1. 补全的月历表见
解析
【分析】
要补全月历表，首先要明确两个基础知识点：第一，8月是大月，总共有31天；第二，月历的排列规律：每行是一周7天，按周一到周日的顺序排列，同一行中相邻的两个日期，右边的数比左边大1，同一列中相邻的两个日期，下面的数比上面大7。我们顺着已有的日期，按照这个规律依次填写，直到填完31天即可。
【解析】
1. 首先确认8月为大月，共31天，月历每行共7天，相邻日期满足“右比左大1，下比上大7”的规律。
2. 填写10所在的第三行：10是周一，依次加1得到周二11、周三12、周四13、周五14、周六15、周日16。
3. 填写第四行：上一行周一为10，加7得到本行周一17，依次加1得到周二18、周三19、周四20、周五21、周六22、周日23。
4. 填写第五行：上一行周一为17，加7得到本行周一24，依次加1得到周二25、周三26、周四27、周五28、周六29、周日30。
5. 填写第六行：上一行周一为24，加7得到本行周一31，8月只有31天，剩余格子留空即可。
【答案】
补全的月历表见
【知识点】
年月日的认识、月历排列规律、100以内加法
【点评】
本题结合生活中常见的月历设计题目，既考察了年月日的基础知识点，也考察了规律观察和应用能力，贴近生活实际，能帮助学生更好地将数学知识和生活场景结合。
【难度系数】
0.8
要补全月历表，首先要明确两个基础知识点：第一，8月是大月，总共有31天；第二，月历的排列规律：每行是一周7天，按周一到周日的顺序排列，同一行中相邻的两个日期，右边的数比左边大1，同一列中相邻的两个日期，下面的数比上面大7。我们顺着已有的日期，按照这个规律依次填写，直到填完31天即可。
【解析】
1. 首先确认8月为大月，共31天，月历每行共7天，相邻日期满足“右比左大1，下比上大7”的规律。
2. 填写10所在的第三行：10是周一，依次加1得到周二11、周三12、周四13、周五14、周六15、周日16。
3. 填写第四行：上一行周一为10，加7得到本行周一17，依次加1得到周二18、周三19、周四20、周五21、周六22、周日23。
4. 填写第五行：上一行周一为17，加7得到本行周一24，依次加1得到周二25、周三26、周四27、周五28、周六29、周日30。
5. 填写第六行：上一行周一为24，加7得到本行周一31，8月只有31天，剩余格子留空即可。
【答案】
补全的月历表见
【知识点】
年月日的认识、月历排列规律、100以内加法
【点评】
本题结合生活中常见的月历设计题目，既考察了年月日的基础知识点，也考察了规律观察和应用能力，贴近生活实际，能帮助学生更好地将数学知识和生活场景结合。
【难度系数】
0.8
2. 2026年二十四节气中的“处暑”是8月23日，这天是星期(
日
)。请你在月历表中找出这天并将它圈出来。答案
2.日 画图如
解析
【分析】
要判断8月23日是星期几，我们可以借助月历的特点推算：月历每行有7天，对应周一到周日，同一列的日期相差7天，星期几完全相同。我们可以先看已知日期对应的星期，要么顺着日期往后数到23日，对应看它所在列的星期；也可以用同星期的日期差为7的规律计算，已知2日是周日，加3个7天就是23日，就能得出23日的星期。
【解析】
第一步：观察月历表头，从左到右依次是周一、周二、周三、周四、周五、周六、周日。
第二步：看已知日期，8月2日对应周日，因为每过7天星期不变，所以：
2+7=9，即9日是周日；
9+7=16，即16日是周日；
16+7=23，即23日是周日。
第三步：在月历中找到23日的位置圈出即可。
【答案】
日 画图如
【知识点】
月历认读；星期周期规律；年月日认识
【点评】
本题结合生活中常见的月历出题，考查学生对月历结构、日期与星期对应关系的掌握，锻炼了学生的观察和简单推算能力，题目贴近生活，实用性较强。
【难度系数】
0.8
要判断8月23日是星期几，我们可以借助月历的特点推算：月历每行有7天，对应周一到周日，同一列的日期相差7天，星期几完全相同。我们可以先看已知日期对应的星期，要么顺着日期往后数到23日，对应看它所在列的星期；也可以用同星期的日期差为7的规律计算，已知2日是周日，加3个7天就是23日，就能得出23日的星期。
【解析】
第一步：观察月历表头，从左到右依次是周一、周二、周三、周四、周五、周六、周日。
第二步：看已知日期，8月2日对应周日，因为每过7天星期不变，所以：
2+7=9，即9日是周日；
9+7=16，即16日是周日；
16+7=23，即23日是周日。
第三步：在月历中找到23日的位置圈出即可。
【答案】
日 画图如
【知识点】
月历认读；星期周期规律；年月日认识
【点评】
本题结合生活中常见的月历出题，考查学生对月历结构、日期与星期对应关系的掌握，锻炼了学生的观察和简单推算能力，题目贴近生活，实用性较强。
【难度系数】
0.8
3.处暑后的节气是“白露”(9月7日),这两个节气中间有(
14
)天。答案
3.14
解析
【分析】
解题首先要明确两个节气对应的公历日期：处暑为每年公历8月23日，题目已给出白露为9月7日。求两个节气中间的天数，即不算处暑和白露当天，我们可以分两段计算：先算8月份处暑过后到8月底的天数，再算9月份到白露前的天数，两段天数相加就是最终结果，要注意8月是大月，共有31天。
【解析】
步骤1：确定两个节气的日期：处暑是8月23日，白露是9月7日，8月为大月，有31天。
步骤2：计算8月份处暑过后的天数（不含8月23日）：$31 - 23 = 8$（天）
步骤3：计算9月份白露之前的天数（不含9月7日）：$7 - 1 = 6$（天）
步骤4：两段天数相加：$8 + 6 = 14$（天）
【答案】
14
【知识点】
年月日的认识、间隔天数计算、大月天数规律
【点评】
本题结合二十四节气考查年月日的相关计算，将数学知识与传统文化常识相结合，需要先明确对应日期，再分段计算间隔，贴近生活，能锻炼学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
解题首先要明确两个节气对应的公历日期：处暑为每年公历8月23日，题目已给出白露为9月7日。求两个节气中间的天数，即不算处暑和白露当天，我们可以分两段计算：先算8月份处暑过后到8月底的天数，再算9月份到白露前的天数，两段天数相加就是最终结果，要注意8月是大月，共有31天。
【解析】
步骤1：确定两个节气的日期：处暑是8月23日，白露是9月7日，8月为大月，有31天。
步骤2：计算8月份处暑过后的天数（不含8月23日）：$31 - 23 = 8$（天）
步骤3：计算9月份白露之前的天数（不含9月7日）：$7 - 1 = 6$（天）
步骤4：两段天数相加：$8 + 6 = 14$（天）
【答案】
14
【知识点】
年月日的认识、间隔天数计算、大月天数规律
【点评】
本题结合二十四节气考查年月日的相关计算，将数学知识与传统文化常识相结合，需要先明确对应日期，再分段计算间隔，贴近生活，能锻炼学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
4.白露,是秋收秋种的关键时节。右图是王叔叔这天的工作安排,请你在下面的时间尺中涂色表示相应的时间段并标注对应的工作内容。
答案
4. 时间尺涂色标注如下：
解析
【分析】
解题时首先观察时间轴的刻度：最左侧是0:00，最右侧是24:00，先数出时间轴被平均分成了多少个小格，已知总时长是24小时，就能算出1个小格代表多长时间。本题中时间轴共24个小格，因此1个小格对应1小时。接下来按从左到右的工作顺序“收割、脱粒、晾晒、装袋”，分别对应不同的格子段，给对应格子涂色后标注工作名称即可。
【解析】
1. 确定时间轴单位刻度
时间轴的时间范围是0:00到24:00，总时长为24小时，数得时间轴被平均分为24个小格，因此每个小格代表的时长为：$24÷24=1$（小时）。
2. 对应工作划分时段并标注
① 收割：对应左数第1~7个小格，时间段为0:00~7:00，标注“收割”；
② 脱粒：对应左数第8~10个小格，时间段为7:00~10:00，涂色后标注“脱粒”；
③ 晾晒：对应左数第11~20个小格，时间段为10:00~19:00，涂色后标注“晾晒”；
④ 装袋：对应左数第21~24个小格，时间段为19:00~24:00，标注“装袋”。
【答案】
【知识点】
时间的认识、时间轴应用、时段划分
【点评】
本题结合秋收的生活场景出题，既考查了时间相关的基础知识，也能体现数学在生活中的实际应用，解题的关键是先确定时间轴的单位时长，再按顺序对应工作内容。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察时间轴的刻度：最左侧是0:00，最右侧是24:00，先数出时间轴被平均分成了多少个小格，已知总时长是24小时，就能算出1个小格代表多长时间。本题中时间轴共24个小格，因此1个小格对应1小时。接下来按从左到右的工作顺序“收割、脱粒、晾晒、装袋”，分别对应不同的格子段，给对应格子涂色后标注工作名称即可。
【解析】
1. 确定时间轴单位刻度
时间轴的时间范围是0:00到24:00，总时长为24小时，数得时间轴被平均分为24个小格，因此每个小格代表的时长为：$24÷24=1$（小时）。
2. 对应工作划分时段并标注
① 收割：对应左数第1~7个小格，时间段为0:00~7:00，标注“收割”；
② 脱粒：对应左数第8~10个小格，时间段为7:00~10:00，涂色后标注“脱粒”；
③ 晾晒：对应左数第11~20个小格，时间段为10:00~19:00，涂色后标注“晾晒”；
④ 装袋：对应左数第21~24个小格，时间段为19:00~24:00，标注“装袋”。
【答案】
【知识点】
时间的认识、时间轴应用、时段划分
【点评】
本题结合秋收的生活场景出题，既考查了时间相关的基础知识，也能体现数学在生活中的实际应用，解题的关键是先确定时间轴的单位时长，再按顺序对应工作内容。
【难度系数】
0.8
四、解决问题。
1. 三(1)班举行推选阅读达人的投票活动,投票当天,班上有3名同学请假。到校的每名同学都参与了投票且只投一票,投票结果如下表。
(1)天天得到了12票,请画“正”字在表格中记录下来。
(2)全班有(
(3)根据投票结果,(
1. 三(1)班举行推选阅读达人的投票活动,投票当天,班上有3名同学请假。到校的每名同学都参与了投票且只投一票,投票结果如下表。
(1)天天得到了12票,请画“正”字在表格中记录下来。
(2)全班有(
36
)名同学参与了投票。(3)根据投票结果,(
天天
)会当选。如果请假的3名同学也参与投票,那么(天天或聪聪
)可能会当选。答案
1.(1)正正T (2)36 (3)天天 天天或聪聪
解析
【分析】
我们逐个问题梳理思路：
1. 第(1)题用“正”字计数，1个“正”字代表5票，先计算12票包含几个完整的“正”字，剩余票数补对应笔画即可。
2. 第(2)题参与投票的总人数等于4名候选人的得票总和，先分别算出每个人的得票数，再相加就能得到结果。
3. 第(3)题第一空，得票最高的人当选，对比四人得票数即可得出结论；第二空要考虑请假的3票全部投给当前得票第二名的情况，判断是否存在反超的可能，就能得出可能当选的人员。
【解析】
(1) 1个“正”字共5笔，代表5票，12票可拆为5票+5票+2票，对应2个完整的“正”字加2笔，所以记录为“正正T”，填入表格中天天对应的得票情况栏即可。
(2) 先分别计算每人得票数：
聪聪的得票是“正正一”，2个正字加1笔，得票数为$5×2+1=11$（票）；
妙妙的得票是6个○，共6票；
同同的得票是7个√，共7票；
天天得票12票。
参与投票总人数为四人得票之和：$11+6+7+12=36$（名）。
(3) 对比四人得票数：$12＞11＞7＞6$，天天得票最高，所以首先天天会当选。
当前第二名聪聪比天天少$12-11=1$票：如果3票全部投给聪聪，聪聪总票数为$11+3=14$票，超过天天的12票，聪聪当选；如果3票里至少有1票投给天天，天天的总票数仍然是最高，天天当选。因此请假同学参与投票后，天天或聪聪都有可能当选。
【答案】
(1) 正正T
(2) 36
(3) 天天；天天或聪聪
【知识点】
正字计数法，100以内加法，可能性判断
【点评】
本题结合生活中投票的实际场景，考查统计的基础应用，解题时需要细心计算每人的得票数，分析后续投票可能性时，要结合最高得票者和次高得票者的票数差距，判断是否存在反超的可能。
【难度系数】
0.75
我们逐个问题梳理思路：
1. 第(1)题用“正”字计数，1个“正”字代表5票，先计算12票包含几个完整的“正”字，剩余票数补对应笔画即可。
2. 第(2)题参与投票的总人数等于4名候选人的得票总和，先分别算出每个人的得票数，再相加就能得到结果。
3. 第(3)题第一空，得票最高的人当选，对比四人得票数即可得出结论；第二空要考虑请假的3票全部投给当前得票第二名的情况，判断是否存在反超的可能，就能得出可能当选的人员。
【解析】
(1) 1个“正”字共5笔，代表5票，12票可拆为5票+5票+2票，对应2个完整的“正”字加2笔，所以记录为“正正T”，填入表格中天天对应的得票情况栏即可。
(2) 先分别计算每人得票数：
聪聪的得票是“正正一”，2个正字加1笔，得票数为$5×2+1=11$（票）；
妙妙的得票是6个○，共6票；
同同的得票是7个√，共7票；
天天得票12票。
参与投票总人数为四人得票之和：$11+6+7+12=36$（名）。
(3) 对比四人得票数：$12＞11＞7＞6$，天天得票最高，所以首先天天会当选。
当前第二名聪聪比天天少$12-11=1$票：如果3票全部投给聪聪，聪聪总票数为$11+3=14$票，超过天天的12票，聪聪当选；如果3票里至少有1票投给天天，天天的总票数仍然是最高，天天当选。因此请假同学参与投票后，天天或聪聪都有可能当选。
【答案】
(1) 正正T
(2) 36
(3) 天天；天天或聪聪
【知识点】
正字计数法，100以内加法，可能性判断
【点评】
本题结合生活中投票的实际场景，考查统计的基础应用，解题时需要细心计算每人的得票数，分析后续投票可能性时，要结合最高得票者和次高得票者的票数差距，判断是否存在反超的可能。
【难度系数】
0.75
