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8. (2025苏州二模)扫地机器人(图11-4-11甲)在水平地面上匀速运动时,所受水平动力与速度的关系如图乙所示。在50 N的水平动力作用下,该机器人在水平地面上匀速运动10 s的过程中,动力所做的功为
150 J
;该机器人水平动力的功率为180 W时,它受到的水平动力为300
N。答案
8.150 J 300
解析
【分析】
要解决本题，需结合F-v图像和功、功率的公式分析：
1. 计算动力做功时，先从图乙中找到动力F=50N对应的速度v，利用匀速运动的路程公式算出10s内的路程，再通过W=Fs计算功；
2. 求功率为180W时的动力，利用功率公式P=Fv变形得到F=P/v，结合F-v图像找到满足Fv=180的动力值。
【解析】
1. 当水平动力F=50N时，由图乙可知对应的速度v=0.3m/s；
机器人匀速运动10s的路程：s=vt=0.3m/s×10s=3m；
动力做的功：W=Fs=50N×3m=150J；
2. 由功率公式P=Fv，变形得F=P/v；
当功率P=180W时，结合图乙，寻找F与v满足Fv=180的点：当v=0.6m/s时，F=300N，此时Fv=300N×0.6m/s=180W，符合条件，故此时水平动力为300N。
【答案】
150 J；300
【知识点】
功的计算；功率的计算；F-v图像应用
【点评】
本题结合F-v图像考查功和功率的计算，核心是从图像中读取对应物理量，再结合公式运算，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合F-v图像和功、功率的公式分析：
1. 计算动力做功时，先从图乙中找到动力F=50N对应的速度v，利用匀速运动的路程公式算出10s内的路程，再通过W=Fs计算功；
2. 求功率为180W时的动力，利用功率公式P=Fv变形得到F=P/v，结合F-v图像找到满足Fv=180的动力值。
【解析】
1. 当水平动力F=50N时，由图乙可知对应的速度v=0.3m/s；
机器人匀速运动10s的路程：s=vt=0.3m/s×10s=3m；
动力做的功：W=Fs=50N×3m=150J；
2. 由功率公式P=Fv，变形得F=P/v；
当功率P=180W时，结合图乙，寻找F与v满足Fv=180的点：当v=0.6m/s时，F=300N，此时Fv=300N×0.6m/s=180W，符合条件，故此时水平动力为300N。
【答案】
150 J；300
【知识点】
功的计算；功率的计算；F-v图像应用
【点评】
本题结合F-v图像考查功和功率的计算，核心是从图像中读取对应物理量，再结合公式运算，难度适中。
【难度系数】
0.5
9. (2023南通启东月考)跳绳是校运会的比赛项目之一，
是体重为480 N的某同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图像。由图可知，他每跳一次克服自身重力所做的功为
是体重为480 N的某同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图像。由图可知，他每跳一次克服自身重力所做的功为24
J，他1 min内跳绳150
次，克服重力做功的平均功率为60
W。答案
9.24 150 60
解析
【分析】要解决本题，需从图像中提取关键信息：每次跳绳重心上升的最大高度、相邻两次跳绳的时间间隔（周期），再结合功、功率的公式进行计算。首先，每跳一次克服重力做功利用公式$W=Gh$，需确定重心上升高度；其次，跳绳次数由总时间除以周期得到；最后，平均功率为总功除以总时间。
【解析】1. 每跳一次克服重力做功：由图像可知，每次跳绳重心上升的最大高度$h=5\mathrm{cm}=0.05\mathrm{m}$，根据功的计算公式$W=Gh$，代入体重$G=480\mathrm{N}$，得$W=480\mathrm{N} × 0.05\mathrm{m}=24\mathrm{J}$。
2. 1分钟内跳绳次数：观察图像，相邻两次跳绳的时间间隔（周期）$T=0.4\mathrm{s}$，1分钟$=60\mathrm{s}$，则跳绳次数$n=\frac{60\mathrm{s}}{0.4\mathrm{s}}=150$次。
3. 克服重力做功的平均功率：总功$W_{\mathrm{总}}=nW=150 × 24\mathrm{J}=3600\mathrm{J}$，根据功率公式$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}$，代入时间$t=60\mathrm{s}$，得$P=\frac{3600\mathrm{J}}{60\mathrm{s}}=60\mathrm{W}$。
【答案】24；150；60
【知识点】功的计算、功率的计算、周期的应用
【点评】本题结合图像考查功与功率的基础计算，核心是从图像中准确提取重心高度和跳绳周期，属于常规应用题，需熟练掌握公式应用。
【难度系数】0.5
【解析】1. 每跳一次克服重力做功：由图像可知，每次跳绳重心上升的最大高度$h=5\mathrm{cm}=0.05\mathrm{m}$，根据功的计算公式$W=Gh$，代入体重$G=480\mathrm{N}$，得$W=480\mathrm{N} × 0.05\mathrm{m}=24\mathrm{J}$。
2. 1分钟内跳绳次数：观察图像，相邻两次跳绳的时间间隔（周期）$T=0.4\mathrm{s}$，1分钟$=60\mathrm{s}$，则跳绳次数$n=\frac{60\mathrm{s}}{0.4\mathrm{s}}=150$次。
3. 克服重力做功的平均功率：总功$W_{\mathrm{总}}=nW=150 × 24\mathrm{J}=3600\mathrm{J}$，根据功率公式$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}$，代入时间$t=60\mathrm{s}$，得$P=\frac{3600\mathrm{J}}{60\mathrm{s}}=60\mathrm{W}$。
【答案】24；150；60
【知识点】功的计算、功率的计算、周期的应用
【点评】本题结合图像考查功与功率的基础计算，核心是从图像中准确提取重心高度和跳绳周期，属于常规应用题，需熟练掌握公式应用。
【难度系数】0.5
10. (2024徐州三模)如图11-4-13甲所示，物体放在粗糙程度不变的水平地面上，用方向不变的力F向右推物体，推力F的大小随时间的变化关系如图乙所示，物体的运动速度随时间的变化关系如图丙所示，0~2 s推力做功为
0
J；2~4 s物体受到的推力大于
（选填“等于”“大于”或“小于”）摩擦力；第5 s时，推力的功率为8
W。答案
10.0 大于 8
解析
【分析】
要解决本题，需结合推力随时间变化的F-t图像（图乙）和物体运动速度随时间变化的v-t图像（图丙），分析各时间段的力与运动状态：①0~2s，提取推力和物体位移，利用功的公式计算做功；②2~4s，根据物体运动状态判断推力与摩擦力的关系，滑动摩擦力由压力和接触面粗糙程度决定，匀速时推力等于摩擦力，加速时推力大于摩擦力；③第5s时，确定对应推力和速度，利用功率公式计算功率。
【解析】
1. 计算0~2s推力做功：
由图乙知，0~2s内推力$ F_1=1N $；由图丙知，0~2s内物体速度为0，处于静止状态，通过的距离$ s_1=0 $。根据功的计算公式$ W=Fs $，得0~2s推力做功：
$ W_1=F_1s_1=1N×0m=0J $。
2. 判断2~4s推力与摩擦力的关系：
由图丙知，2~4s内物体速度增大，做加速直线运动；由图乙知，2~4s内推力$ F_2=3N $。4~6s内物体做匀速直线运动，此时推力与滑动摩擦力是平衡力，大小相等，即滑动摩擦力$ f=F_3=2N $。由于滑动摩擦力只与压力和接触面粗糙程度有关，这两个因素不变，故2~4s内摩擦力仍为2N，因此推力（3N）大于摩擦力（2N）。
3. 计算第5s时推力的功率：
由图丙知，4~6s内物体匀速运动，速度$ v=4m/s $；由图乙知，4~6s内推力$ F_3=2N $。根据功率公式$ P=Fv $，得第5s时推力的功率：
$ P=F_3v=2N×4m/s=8W $。
【答案】
0；大于；8
【知识点】
功的计算、摩擦力、功率的计算
【点评】
本题结合F-t和v-t图像考查力学综合知识，核心是从图像中提取对应时间段的力和运动状态，明确滑动摩擦力的决定因素，需熟练运用功、摩擦力、功率的相关公式，是典型的力学图像分析题。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需结合推力随时间变化的F-t图像（图乙）和物体运动速度随时间变化的v-t图像（图丙），分析各时间段的力与运动状态：①0~2s，提取推力和物体位移，利用功的公式计算做功；②2~4s，根据物体运动状态判断推力与摩擦力的关系，滑动摩擦力由压力和接触面粗糙程度决定，匀速时推力等于摩擦力，加速时推力大于摩擦力；③第5s时，确定对应推力和速度，利用功率公式计算功率。
【解析】
1. 计算0~2s推力做功：
由图乙知，0~2s内推力$ F_1=1N $；由图丙知，0~2s内物体速度为0，处于静止状态，通过的距离$ s_1=0 $。根据功的计算公式$ W=Fs $，得0~2s推力做功：
$ W_1=F_1s_1=1N×0m=0J $。
2. 判断2~4s推力与摩擦力的关系：
由图丙知，2~4s内物体速度增大，做加速直线运动；由图乙知，2~4s内推力$ F_2=3N $。4~6s内物体做匀速直线运动，此时推力与滑动摩擦力是平衡力，大小相等，即滑动摩擦力$ f=F_3=2N $。由于滑动摩擦力只与压力和接触面粗糙程度有关，这两个因素不变，故2~4s内摩擦力仍为2N，因此推力（3N）大于摩擦力（2N）。
3. 计算第5s时推力的功率：
由图丙知，4~6s内物体匀速运动，速度$ v=4m/s $；由图乙知，4~6s内推力$ F_3=2N $。根据功率公式$ P=Fv $，得第5s时推力的功率：
$ P=F_3v=2N×4m/s=8W $。
【答案】
0；大于；8
【知识点】
功的计算、摩擦力、功率的计算
【点评】
本题结合F-t和v-t图像考查力学综合知识，核心是从图像中提取对应时间段的力和运动状态，明确滑动摩擦力的决定因素，需熟练运用功、摩擦力、功率的相关公式，是典型的力学图像分析题。
【难度系数】
0.6
11. (2025 扬州二模)用如图11-4-14甲所示滑轮组提升重200 N的物体，已知拉力F为80 N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示。求：
(1)动滑轮的重力。
(2)3 s内拉力做功的功率。
(1)动滑轮的重力。
(2)3 s内拉力做功的功率。
答案
11.(1)由图甲可知，$n=3$，则拉力端移动距离$s=3h$，所以图乙中倾斜直线A是绳子自由端运动的$s-t$图像，而倾斜直线B是物体运动的$s-t$图像；不计绳重和摩擦，拉力$F=\frac{1}{3}(G+G_{动})$，则动滑轮的重力：$G_{动}=3F-G=3×80\ \mathrm{N}-200\ \mathrm{N}=40\ \mathrm{N}$。
(2)由图乙可知，$t=3\ \mathrm{s}$时，物体上升的高度$h=1.5\ \mathrm{m}$，拉力移动的距离：$s=3h=3×1.5\ \mathrm{m}=4.5\ \mathrm{m}$，则3 s内拉力做功：$W=Fs=80\ \mathrm{N}×4.5\ \mathrm{m}=360\ \mathrm{J}$，3 s内拉力做功的功率：$P=\frac{W}{t}=\frac{360\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{s}}=120\ \mathrm{W}$。
(2)由图乙可知，$t=3\ \mathrm{s}$时，物体上升的高度$h=1.5\ \mathrm{m}$，拉力移动的距离：$s=3h=3×1.5\ \mathrm{m}=4.5\ \mathrm{m}$，则3 s内拉力做功：$W=Fs=80\ \mathrm{N}×4.5\ \mathrm{m}=360\ \mathrm{J}$，3 s内拉力做功的功率：$P=\frac{W}{t}=\frac{360\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{s}}=120\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
要解决这道题，首先需确定滑轮组中承担物重的绳子段数$n$，结合图甲可知$n=3$，因此绳子自由端移动距离$s$与物体上升高度$h$满足$s=3h$；再结合图乙的$s-t$图像，倾斜直线$A$是绳子自由端的运动图像，$B$是物体的运动图像，可获取对应时间内的距离数据。第(1)问利用不计绳重和摩擦时滑轮组的拉力公式变形求动滑轮重力；第(2)问先根据物体上升高度算出拉力移动的距离，再计算拉力做功，最后用功率公式求功率。
【解析】
(1) 由图甲可知，承担物重的绳子段数$n=3$。不计绳重和摩擦，滑轮组的拉力公式为$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$，变形可得动滑轮重力：
$G_{动}=3F - G=3×80\ \mathrm{N}-200\ \mathrm{N}=40\ \mathrm{N}$。
(2) 由图乙可知，$t=3\ \mathrm{s}$时，物体上升的高度$h=1.5\ \mathrm{m}$，则拉力移动的距离：
$s=3h=3×1.5\ \mathrm{m}=4.5\ \mathrm{m}$；
3 s内拉力做的功：
$W=Fs=80\ \mathrm{N}×4.5\ \mathrm{m}=360\ \mathrm{J}$；
拉力做功的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{360\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{s}}=120\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) 动滑轮的重力为$40\ \mathrm{N}$；(2) 3 s内拉力做功的功率为$120\ \mathrm{W}$。
【知识点】
滑轮组的计算、功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合滑轮组和$s-t$图像考查力学计算，关键是确定绳子段数并从图像中提取有效数据，需掌握滑轮组拉力公式、功和功率的基本计算方法，属于基础力学综合题，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先需确定滑轮组中承担物重的绳子段数$n$，结合图甲可知$n=3$，因此绳子自由端移动距离$s$与物体上升高度$h$满足$s=3h$；再结合图乙的$s-t$图像，倾斜直线$A$是绳子自由端的运动图像，$B$是物体的运动图像，可获取对应时间内的距离数据。第(1)问利用不计绳重和摩擦时滑轮组的拉力公式变形求动滑轮重力；第(2)问先根据物体上升高度算出拉力移动的距离，再计算拉力做功，最后用功率公式求功率。
【解析】
(1) 由图甲可知，承担物重的绳子段数$n=3$。不计绳重和摩擦，滑轮组的拉力公式为$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})$，变形可得动滑轮重力：
$G_{动}=3F - G=3×80\ \mathrm{N}-200\ \mathrm{N}=40\ \mathrm{N}$。
(2) 由图乙可知，$t=3\ \mathrm{s}$时，物体上升的高度$h=1.5\ \mathrm{m}$，则拉力移动的距离：
$s=3h=3×1.5\ \mathrm{m}=4.5\ \mathrm{m}$；
3 s内拉力做的功：
$W=Fs=80\ \mathrm{N}×4.5\ \mathrm{m}=360\ \mathrm{J}$；
拉力做功的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{360\ \mathrm{J}}{3\ \mathrm{s}}=120\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) 动滑轮的重力为$40\ \mathrm{N}$；(2) 3 s内拉力做功的功率为$120\ \mathrm{W}$。
【知识点】
滑轮组的计算、功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合滑轮组和$s-t$图像考查力学计算，关键是确定绳子段数并从图像中提取有效数据，需掌握滑轮组拉力公式、功和功率的基本计算方法，属于基础力学综合题，难度适中。
【难度系数】
0.6
12. [科学思维]（2023南通期末）
如图11-4-15所示，一根质地均匀的金属棒AB置于水平地面上，现通过弹簧测力计沿竖直方向将棒的右端B缓慢匀速拉起。在此过程中，下列关于弹簧测力计示数F、A点受到的支持力F'、弹簧测力计对棒所做的功W、弹簧测力计对棒所做功的功率P，与B端离开地面的高度x的关系（图11-4-16）表示正确的是（
如图11-4-15所示，一根质地均匀的金属棒AB置于水平地面上，现通过弹簧测力计沿竖直方向将棒的右端B缓慢匀速拉起。在此过程中，下列关于弹簧测力计示数F、A点受到的支持力F'、弹簧测力计对棒所做的功W、弹簧测力计对棒所做功的功率P，与B端离开地面的高度x的关系（图11-4-16）表示正确的是（
C
）答案
12.C
解析
【分析】本题需分阶段分析金属棒被拉起过程中的物理量变化：金属棒质地均匀，重心在中点，缓慢拉起B端时，先处于B端未离开地面的阶段，此时以A为支点，根据杠杆平衡条件，动力臂与阻力臂的比值不变，故弹簧测力计拉力F不变；A点支持力F'=G-F，因此F'也不变；弹簧测力计做功W=F·s（s为B端上升高度），因F不变，W随x线性增加；功率P=F·v（v为拉起速度），F不变则P不变。当B端离开地面后，继续拉起时，力臂关系变化，拉力F会逐渐增大，对应物理量的变化趋势需结合公式判断，最终确定正确图像。
【解析】设金属棒重力为G，长度为L，重心在中点。①B端未离开地面时，以A为支点，由杠杆平衡条件：F×L = G×(L/2)，得F=G/2，保持不变；A点支持力F'=G-F=G/2，也不变；功W=F·x（x为B端上升高度），故W与x成正比；功率P=F·v，v为匀速拉起速度，不变，故P不变。②B端离开地面后，继续拉起，金属棒与地面夹角增大，动力臂与阻力臂的比值变化，拉力F逐渐增大，此时F'=G-F减小，W随x的变化率增大，P随F增大而增大。结合选项，只有C符合上述规律。
【答案】C
【知识点】杠杆平衡条件、功、功率
【点评】本题将杠杆平衡条件与功、功率结合，分阶段分析物理量的变化，考查学生的逻辑推理与图像分析能力，是力学综合题的典型题型。
【难度系数】0.5
【解析】设金属棒重力为G，长度为L，重心在中点。①B端未离开地面时，以A为支点，由杠杆平衡条件：F×L = G×(L/2)，得F=G/2，保持不变；A点支持力F'=G-F=G/2，也不变；功W=F·x（x为B端上升高度），故W与x成正比；功率P=F·v，v为匀速拉起速度，不变，故P不变。②B端离开地面后，继续拉起，金属棒与地面夹角增大，动力臂与阻力臂的比值变化，拉力F逐渐增大，此时F'=G-F减小，W随x的变化率增大，P随F增大而增大。结合选项，只有C符合上述规律。
【答案】C
【知识点】杠杆平衡条件、功、功率
【点评】本题将杠杆平衡条件与功、功率结合，分阶段分析物理量的变化，考查学生的逻辑推理与图像分析能力，是力学综合题的典型题型。
【难度系数】0.5
