登录
4.假如水的比热容变小，且变得比其他物质小，下列现象可能发生的是（
A.沿海地区比内陆地区昼夜温差小
B.烧开一壶水所用时间比原来长
C.夏天中午在海边，海水比沙子烫
D.北方楼房中的暖气用水作为传热的介质
C
）A.沿海地区比内陆地区昼夜温差小
B.烧开一壶水所用时间比原来长
C.夏天中午在海边，海水比沙子烫
D.北方楼房中的暖气用水作为传热的介质
答案
4. C 【解析】假如水的比热容变小，且变得比其他物质小，根据$\Delta t=\frac{Q}{cm}$可知，沿海地区比内陆地区昼夜温差大，A不符合题意。烧开一壶水需要的热量减少，烧开一壶水所用时间比原来短，B不符合题意。海水比沙子的比热容小，吸收相同的热量，海水升高的温度多，海水比沙子烫，C符合题意。与其他物质相比，相同情况下，水吸收或放出的热量较少，暖气不会用水作为传热的介质，D不符合题意。
解析
【分析】本题围绕比热容的应用展开，解题思路是利用温度变化公式$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，结合题目中“水的比热容变小且比其他物质小”的条件，逐一分析各选项描述的现象是否符合该变化后的物理规律，判断正确选项。
【解析】根据公式$\Delta t=\frac{Q}{cm}$：
1. 选项A：沿海地区水多，内陆砂石多。若水的比热容变小，相同质量的水和砂石吸收/放出相同热量时，水的温度变化更大，因此沿海地区昼夜温差会比内陆大，A不符合题意；
2. 选项B：烧开一壶水所需热量$Q=cm\Delta t$，水的质量$m$、升高温度$\Delta t$不变，水的比热容$c$变小则所需热量减少，所用时间比原来短，B不符合题意；
3. 选项C：夏天中午，海水和沙子吸收相同热量，质量相近。水的比热容比沙子小，根据$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，水升高的温度更多，因此海水比沙子烫，C符合题意；
4. 选项D：暖气用水作介质是因为水的比热容大，相同质量降低相同温度时能放出更多热量。若水的比热容变小，不再适合作为传热介质，D不符合题意。
【答案】C
【知识点】比热容、热量与温度变化的关系
【点评】本题通过假设水的比热容变小的特殊情境，考查学生对比热容公式的理解与应用，需准确把握比热容对温度变化的影响，属于基础应用类题目，能有效检验学生对核心知识点的掌握程度。
【难度系数】0.6
【解析】根据公式$\Delta t=\frac{Q}{cm}$：
1. 选项A：沿海地区水多，内陆砂石多。若水的比热容变小，相同质量的水和砂石吸收/放出相同热量时，水的温度变化更大，因此沿海地区昼夜温差会比内陆大，A不符合题意；
2. 选项B：烧开一壶水所需热量$Q=cm\Delta t$，水的质量$m$、升高温度$\Delta t$不变，水的比热容$c$变小则所需热量减少，所用时间比原来短，B不符合题意；
3. 选项C：夏天中午，海水和沙子吸收相同热量，质量相近。水的比热容比沙子小，根据$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，水升高的温度更多，因此海水比沙子烫，C符合题意；
4. 选项D：暖气用水作介质是因为水的比热容大，相同质量降低相同温度时能放出更多热量。若水的比热容变小，不再适合作为传热介质，D不符合题意。
【答案】C
【知识点】比热容、热量与温度变化的关系
【点评】本题通过假设水的比热容变小的特殊情境，考查学生对比热容公式的理解与应用，需准确把握比热容对温度变化的影响，属于基础应用类题目，能有效检验学生对核心知识点的掌握程度。
【难度系数】0.6
5.(多选)用相同的酒精灯分别对a、b两种液体加热(如图甲),根据测得的数据分别描绘出这两种液体的温度随加热时间变化的图像(如图乙)。在相同的时间内两种液体吸收的热量相等,不计热量散失,分别用$m_a$、$m_b$、$c_a$、$c_b$表示a、b两种液体的质量和比热容,则下列结合图中信息作出的推断正确的是
(
A.若$m_a=m_b$,则$c_a＞c_b$
B.若$m_a=m_b$,则$c_a＜c_b$
C.若$c_a=c_b$,则$m_a＜m_b$
D.若$c_a=c_b$,则$m_a＞m_b$
(
BC
)A.若$m_a=m_b$,则$c_a＞c_b$
B.若$m_a=m_b$,则$c_a＜c_b$
C.若$c_a=c_b$,则$m_a＜m_b$
D.若$c_a=c_b$,则$m_a＞m_b$
答案
5. BC 【解析】若$m_a=m_b$，吸收相同的热量时，a的温度升高幅度大，由$c=\frac{Q}{m\Delta t}$可知，a的比热容小于b的比热容，A错误，B正确。若$c_a=c_b$，吸收相同的热量时，a的温度升高幅度大，由$c=\frac{Q}{m\Delta t}$可知，a的质量小于b的质量，C正确，D错误。
解析
【分析】
本题考查比热容的应用，解题思路：首先明确相同加热时间内，a、b两种液体吸收的热量Q相等（相同酒精灯加热且不计热量散失）；再结合图乙得出相同时间内a的温度变化量Δtₐ大于b的温度变化量Δtᵦ；最后根据热量公式Q=cmΔt，通过变形公式分析比热容c和质量m的关系，逐一判断选项。
【解析】
已知相同时间内a、b吸收的热量Q相等，由图乙可知，加热相同时间时，a的温度升高幅度更大，即Δtₐ ＞ Δtᵦ。根据热量计算公式Q=cmΔt，变形可得：$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，$m=\frac{Q}{c\Delta t}$。
若$m_a=m_b$，Q相同，Δt越大则c越小，因此$c_a ＜ c_b$，故A错误，B正确；
若$c_a=c_b$，Q相同，Δt越大则m越小，因此$m_a ＜ m_b$，故C正确，D错误。
【答案】
BC
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题是比热容公式的典型应用，核心是利用控制变量法，结合图像提取温度变化量的信息，再通过公式变形分析物理量间的关系，难度适中，需准确理解Q、c、m、Δt的关系。
【难度系数】
0.6
本题考查比热容的应用，解题思路：首先明确相同加热时间内，a、b两种液体吸收的热量Q相等（相同酒精灯加热且不计热量散失）；再结合图乙得出相同时间内a的温度变化量Δtₐ大于b的温度变化量Δtᵦ；最后根据热量公式Q=cmΔt，通过变形公式分析比热容c和质量m的关系，逐一判断选项。
【解析】
已知相同时间内a、b吸收的热量Q相等，由图乙可知，加热相同时间时，a的温度升高幅度更大，即Δtₐ ＞ Δtᵦ。根据热量计算公式Q=cmΔt，变形可得：$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，$m=\frac{Q}{c\Delta t}$。
若$m_a=m_b$，Q相同，Δt越大则c越小，因此$c_a ＜ c_b$，故A错误，B正确；
若$c_a=c_b$，Q相同，Δt越大则m越小，因此$m_a ＜ m_b$，故C正确，D错误。
【答案】
BC
【知识点】
比热容、热量计算
【点评】
本题是比热容公式的典型应用，核心是利用控制变量法，结合图像提取温度变化量的信息，再通过公式变形分析物理量间的关系，难度适中，需准确理解Q、c、m、Δt的关系。
【难度系数】
0.6
三、计算题
6. 某金属球在炉火中被加热到$108° \mathrm{C}$，然后迅速投入质量为100 g、初温为$45° \mathrm{C}$的某种液体中，达到热平衡后金属球的温度为$48° \mathrm{C}$。已知金属球的比热容为$0.4× 10^3 \mathrm{ J/(kg·}°\mathrm{C)}$，不计热损失。此过程中，金属球放出的热量为$1.2× 10^3 \mathrm{ J}$。
(1)求金属球的质量。
(2)求该液体的比热容。
(3)取出金属球后，金属球表面不沾有该液体。若该液体再吸收$2.2× 10^4 \mathrm{ J}$的热量，求该液体的末温。(该液体没有沸腾)
6. 某金属球在炉火中被加热到$108° \mathrm{C}$，然后迅速投入质量为100 g、初温为$45° \mathrm{C}$的某种液体中，达到热平衡后金属球的温度为$48° \mathrm{C}$。已知金属球的比热容为$0.4× 10^3 \mathrm{ J/(kg·}°\mathrm{C)}$，不计热损失。此过程中，金属球放出的热量为$1.2× 10^3 \mathrm{ J}$。
(1)求金属球的质量。
(2)求该液体的比热容。
(3)取出金属球后，金属球表面不沾有该液体。若该液体再吸收$2.2× 10^4 \mathrm{ J}$的热量，求该液体的末温。(该液体没有沸腾)
答案
6. 解：(1)金属球的质量 $m_{金}=\frac{Q_{放}}{c_{金}(t_{0金}-t)}=\frac{1.2×10^3\ \mathrm{J}}{0.4×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×(108\ ℃-48\ ℃)}=0.05\ \mathrm{kg}=50\ \mathrm{g}$
(2)不计热量损失，该液体吸收的热量 $Q_{吸}=Q_{放}=1.2×10^3\ \mathrm{J}$
该液体的比热容
$c_{液}=\frac{Q_{吸}}{m_{液}(t-t_{0液})}=\frac{1.2×10^3\ \mathrm{J}}{0.1\ \mathrm{kg}×(48\ ℃-45\ ℃)}=4×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$
(3)该液体再吸收$2.2×10^4\ \mathrm{J}$的热量后，该液体升高的温度
$\Delta t_{升}=\frac{Q_{吸}'}{c_{液}m_{液}}=\frac{2.2×10^4\ \mathrm{J}}{4×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×0.1\ \mathrm{kg}}=55\ ℃$
所以该液体的末温 $t_{末}=48\ ℃+55\ ℃=103\ ℃$
(2)不计热量损失，该液体吸收的热量 $Q_{吸}=Q_{放}=1.2×10^3\ \mathrm{J}$
该液体的比热容
$c_{液}=\frac{Q_{吸}}{m_{液}(t-t_{0液})}=\frac{1.2×10^3\ \mathrm{J}}{0.1\ \mathrm{kg}×(48\ ℃-45\ ℃)}=4×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$
(3)该液体再吸收$2.2×10^4\ \mathrm{J}$的热量后，该液体升高的温度
$\Delta t_{升}=\frac{Q_{吸}'}{c_{液}m_{液}}=\frac{2.2×10^4\ \mathrm{J}}{4×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×0.1\ \mathrm{kg}}=55\ ℃$
所以该液体的末温 $t_{末}=48\ ℃+55\ ℃=103\ ℃$
解析
【分析】
本题为热学基础计算题，解题思路是利用“不计热损失时，金属球放出的热量等于液体吸收的热量”这一热平衡条件，结合热量公式$Q=cm\Delta t$的变形公式逐步求解。第(1)问通过金属球放热公式变形求质量；第(2)问利用热平衡关系，结合液体吸热公式变形求比热容；第(3)问通过液体再次吸热的公式计算升温，再结合原有平衡温度得到末温。
【解析】
6. 解：
(1) 金属球放出的热量$Q_{放}=1.2×10^3\ \mathrm{J}$，根据热量公式$Q_{放}=c_{金}m_{金}(t_{0金}-t)$，变形得金属球质量：
$m_{金}=\frac{Q_{放}}{c_{金}(t_{0金}-t)}=\frac{1.2×10^3\ \mathrm{J}}{0.4×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×(108℃-48℃)}=0.05\ \mathrm{kg}=50\ \mathrm{g}$
(2) 不计热损失，液体吸收的热量$Q_{吸}=Q_{放}=1.2×10^3\ \mathrm{J}$，液体质量$m_{液}=100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg}$，根据热量公式$Q_{吸}=c_{液}m_{液}(t-t_{0液})$，变形得液体比热容：
$c_{液}=\frac{Q_{吸}}{m_{液}(t-t_{0液})}=\frac{1.2×10^3\ \mathrm{J}}{0.1\ \mathrm{kg}×(48℃-45℃)}=4×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$
(3) 液体再吸收热量$Q_{吸}'=2.2×10^4\ \mathrm{J}$，根据热量公式$Q_{吸}'=c_{液}m_{液}\Delta t_{升}$，变形得液体升高的温度：
$\Delta t_{升}=\frac{Q_{吸}'}{c_{液}m_{液}}=\frac{2.2×10^4\ \mathrm{J}}{4×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×0.1\ \mathrm{kg}}=55℃$
液体的末温：$t_{末}=t+\Delta t_{升}=48℃+55℃=103℃$
【答案】
(1) 0.05 kg（或50 g）；(2) $4×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$；(3) 103℃
【知识点】
热量计算、热平衡方程、比热容应用
【点评】
本题考查比热容公式及热平衡条件的基础应用，解题关键是灵活运用公式变形，步骤清晰，侧重基础知识点的巩固，属于常规热学计算题。
【难度系数】
0.6
本题为热学基础计算题，解题思路是利用“不计热损失时，金属球放出的热量等于液体吸收的热量”这一热平衡条件，结合热量公式$Q=cm\Delta t$的变形公式逐步求解。第(1)问通过金属球放热公式变形求质量；第(2)问利用热平衡关系，结合液体吸热公式变形求比热容；第(3)问通过液体再次吸热的公式计算升温，再结合原有平衡温度得到末温。
【解析】
6. 解：
(1) 金属球放出的热量$Q_{放}=1.2×10^3\ \mathrm{J}$，根据热量公式$Q_{放}=c_{金}m_{金}(t_{0金}-t)$，变形得金属球质量：
$m_{金}=\frac{Q_{放}}{c_{金}(t_{0金}-t)}=\frac{1.2×10^3\ \mathrm{J}}{0.4×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×(108℃-48℃)}=0.05\ \mathrm{kg}=50\ \mathrm{g}$
(2) 不计热损失，液体吸收的热量$Q_{吸}=Q_{放}=1.2×10^3\ \mathrm{J}$，液体质量$m_{液}=100\ \mathrm{g}=0.1\ \mathrm{kg}$，根据热量公式$Q_{吸}=c_{液}m_{液}(t-t_{0液})$，变形得液体比热容：
$c_{液}=\frac{Q_{吸}}{m_{液}(t-t_{0液})}=\frac{1.2×10^3\ \mathrm{J}}{0.1\ \mathrm{kg}×(48℃-45℃)}=4×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$
(3) 液体再吸收热量$Q_{吸}'=2.2×10^4\ \mathrm{J}$，根据热量公式$Q_{吸}'=c_{液}m_{液}\Delta t_{升}$，变形得液体升高的温度：
$\Delta t_{升}=\frac{Q_{吸}'}{c_{液}m_{液}}=\frac{2.2×10^4\ \mathrm{J}}{4×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×0.1\ \mathrm{kg}}=55℃$
液体的末温：$t_{末}=t+\Delta t_{升}=48℃+55℃=103℃$
【答案】
(1) 0.05 kg（或50 g）；(2) $4×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$；(3) 103℃
【知识点】
热量计算、热平衡方程、比热容应用
【点评】
本题考查比热容公式及热平衡条件的基础应用，解题关键是灵活运用公式变形，步骤清晰，侧重基础知识点的巩固，属于常规热学计算题。
【难度系数】
0.6
科学思维 在“探究物质的吸热能力与哪些因素有关”的实验中，用质量为0.3 kg的水和下表中等质量的另一种物质进行对比，作出的图像如下图所示。实验过程中，水和另一种物质在相同时间内吸收的热量相等。分析图像可以得出图线
b
（选填“a”或“b”）对应的物质为水，另一种物质为煤油
。这种物质在0～5 min内吸收的热量为$2.52×10^4$
J。答案
b 煤油 $2.52×10^4$ 【解析】已知水和另一种物质在相同时间内吸收的热量相等，由图可知，a对应的物质比b对应的物质的温度升高得快，说明a对应的物质的比热容小于b对应的物质的比热容，而水的比热容最大，所以b对应的物质是水。由图可知，加热5 min，水的温度由20 ℃升高到40 ℃，a对应的物质的温度由20 ℃升高到60 ℃，因为加热时间相同，所以它们吸收的热量相同，即$Q_{a吸}=Q_{b吸}=c_{水}m_{水}(t_{水}-t_{0水})=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×0.3\ \mathrm{kg}×(40\ ℃-20\ ℃)=2.52×10^4\ \mathrm{J}$。另一种物质的比热容 $c_a=\frac{Q_{a吸}}{m_a(t_a-t_{0a})}=\frac{2.52×10^4\ \mathrm{J}}{0.3\ \mathrm{kg}×(60\ ℃-20\ ℃)}=2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$，由表可知，此物质为煤油。
解析
【分析】
要解决这道题，需结合比热容的相关知识：实验中质量相同的不同物质，相同时间内吸收的热量相等，根据热量公式$Q = cm\Delta t$，当$Q$和$m$相同时，物质升高的温度$\Delta t$与比热容$c$成反比。水的比热容是常见物质中最大的，因此温度升高较慢的图线对应水；再通过计算另一种物质的比热容，与已知物质的比热容对比确定物质种类；最后利用相同时间吸热相等的特点，计算该物质吸收的热量。
【解析】
1. 判断水对应的图线：已知水和另一种物质质量相同，相同时间吸收热量相等，由$Q = cm\Delta t$可知，$\Delta t$越大，$c$越小。水的比热容最大，温度升高最慢，观察图像，图线$b$温度升高较慢，故图线$b$对应水。
2. 确定另一种物质：加热5min时，水的温度从$20℃$升高到$40℃$，$\Delta t_{水}=40℃ - 20℃=20℃$；另一种物质（图线$a$）温度从$20℃$升高到$60℃$，$\Delta t_{a}=60℃ - 20℃=40℃$。因加热时间相同，吸收热量相等，即$Q_{a吸}=Q_{水吸}$。计算水吸收的热量：$Q_{水吸}=c_{水}m\Delta t_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)×0.3kg×20℃=2.52×10^4 J$，故另一种物质吸收的热量为$2.52×10^4 J$。再计算另一种物质的比热容：$c_{a}=\frac{Q_{a吸}}{m\Delta t_{a}}=\frac{2.52×10^4 J}{0.3kg×40℃}=2.1×10^3 J/(kg·℃)$，该比热容与煤油的比热容一致，故另一种物质为煤油。
【答案】
b；煤油；$2.52×10^4$
【知识点】
比热容、热量计算、探究物质吸热能力实验
【点评】
本题考查比热容的应用，核心是利用控制变量法和热量公式分析实验数据，关键在于理解相同时间内不同物质吸收热量相等的特点，属于基础实验类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合比热容的相关知识：实验中质量相同的不同物质，相同时间内吸收的热量相等，根据热量公式$Q = cm\Delta t$，当$Q$和$m$相同时，物质升高的温度$\Delta t$与比热容$c$成反比。水的比热容是常见物质中最大的，因此温度升高较慢的图线对应水；再通过计算另一种物质的比热容，与已知物质的比热容对比确定物质种类；最后利用相同时间吸热相等的特点，计算该物质吸收的热量。
【解析】
1. 判断水对应的图线：已知水和另一种物质质量相同，相同时间吸收热量相等，由$Q = cm\Delta t$可知，$\Delta t$越大，$c$越小。水的比热容最大，温度升高最慢，观察图像，图线$b$温度升高较慢，故图线$b$对应水。
2. 确定另一种物质：加热5min时，水的温度从$20℃$升高到$40℃$，$\Delta t_{水}=40℃ - 20℃=20℃$；另一种物质（图线$a$）温度从$20℃$升高到$60℃$，$\Delta t_{a}=60℃ - 20℃=40℃$。因加热时间相同，吸收热量相等，即$Q_{a吸}=Q_{水吸}$。计算水吸收的热量：$Q_{水吸}=c_{水}m\Delta t_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)×0.3kg×20℃=2.52×10^4 J$，故另一种物质吸收的热量为$2.52×10^4 J$。再计算另一种物质的比热容：$c_{a}=\frac{Q_{a吸}}{m\Delta t_{a}}=\frac{2.52×10^4 J}{0.3kg×40℃}=2.1×10^3 J/(kg·℃)$，该比热容与煤油的比热容一致，故另一种物质为煤油。
【答案】
b；煤油；$2.52×10^4$
【知识点】
比热容、热量计算、探究物质吸热能力实验
【点评】
本题考查比热容的应用，核心是利用控制变量法和热量公式分析实验数据，关键在于理解相同时间内不同物质吸收热量相等的特点，属于基础实验类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
