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8. 如图,填空:
(1) 若∠ADE=∠B,则
(2) 若∠B=∠EFC,则
(1) 若∠ADE=∠B,则
DE
//BC
.理由:同位角相等,两直线平行
.(2) 若∠B=∠EFC,则
AB
//EF
.理由:同位角相等,两直线平行
.答案
8.（1）DE BC 同位角相等,两直线平行
（2）AB EF 同位角相等,两直线平行
（2）AB EF 同位角相等,两直线平行
9. 如图，$EF⊥ AB$，垂足为$E$，$EF$交$CD$于点$F$，$EG$交$CD$于点$G$，$∠ 1=60°$. 要使$AB// CD$，则$∠ 2$的度数必须为________.
答案
9. $30°$
10. 如图,填空:
(1) (新考法·条件开放题)若添加一个条件:________,则$AC// DE$;
(2) 能判定$CD// EF$的同位角有________组.
(1) (新考法·条件开放题)若添加一个条件:________,则$AC// DE$;
(2) 能判定$CD// EF$的同位角有________组.
答案
10.（1）答案不唯一,如$∠A=∠EDB$ （2）3
11. 如图，直线a与直线b被直线c所截，$b⊥ c$，垂足为A，$∠ 1=70°$.若使直线b与直线a平行，则直线b绕着点A至少顺时针旋转$\_\_\_\_\_\_°$.
答案
11. 20
12. (2023·临沂改编)在同一平面内,过直线l外一点P作l的垂线m,再过点P作直线m的垂线n,则直线l与直线n的位置关系是
$l// n$
.答案
12. $l// n$ 解析:如图,根据$m⊥ l,m⊥ n$,可得$∠1=∠2=90°$.由“同位角相等,两直线平行”,得$l// n$.
13. 如图，点A，B在直线MN上，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=36°，∠2=36°。
（1）AC//BD吗？请说明理由。
（2）AE//BF吗？请说明理由。
（1）AC//BD吗？请说明理由。
（2）AE//BF吗？请说明理由。
答案
13.（1）$AC// BD$ 理由:因为$∠1=36°,∠2=36°$,所以$∠1=∠2$.所以$AC// BD$. （2）$AE// BF$ 理由:因为$AC⊥ AE,BD⊥ BF$,所以$∠EAC=∠FBD=90°$.因为$∠1=∠2$,所以$∠EAC+∠1=∠FBD+∠2$,即$∠EAB=∠FBN$.所以$AE// BF$.
14. 如图，$∠ CDA = ∠ CBA$，$DE$ 平分$∠ CDA$，$BF$ 平分$∠ CBA$，且$∠ 1 = ∠ 2$，试说明 $DE // FB$.
答案
14. 因为 DE 平分$∠CDA$,所以$∠1=\frac{1}{2}∠CDA$.因为$∠1=∠2$,所以$∠2=\frac{1}{2}∠CDA$.因为 BF 平分$∠CBA$,所以$∠ABF=\frac{1}{2}∠CBA$.因为$∠CDA=∠CBA$,所以$∠2=∠ABF$.所以$DE// FB$
