勾股定理的证明有很多种方法，同学们，你掌握了其中的几种呢？
图14中是用硬纸板做成的形状、大小完全相同的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c；图15中是以c为直角边的等腰直角三角形。请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明出勾股定理的图形。

(1)画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形；
(2)用这个图形推出$a^2 + b^2 = c^2$；(勾股定理)
(3)假设图14中的直角三角形有若干个，你还能用其他方法拼得能推出$a^2 + b^2 = c^2$的图形吗？请画出拼后的示意图。(无需证明)

解：
(1) 拼成的图形是直角梯形，示意图如下：
将两个图14的全等直角三角形分别放置在梯形的左右两侧，二者的斜边相对，中间放置图15的等腰直角三角形，三者无缝拼接成直角梯形，该梯形的上底长为$a$，下底长为$b$，高为$a+b$，梯形左侧的腰垂直于上下底，长度为$a+b$。
(2) 利用面积相等推导：
根据梯形面积公式，该直角梯形的面积为：
$S_{梯形}=\frac{1}{2}(a+b)(a+b)=\frac{1}{2}(a^2+2ab+b^2)$
该梯形由3个直角三角形组成，总面积等于三个三角形的面积之和：
$S_{梯形}=2×\frac{1}{2}ab + \frac{1}{2}c^2=ab+\frac{1}{2}c^2$
联立两个面积表达式：
$\frac{1}{2}(a^2+2ab+b^2)=ab+\frac{1}{2}c^2$
等式两边同乘2得：
$a^2+2ab+b^2=2ab+c^2$
消去等式两侧的$2ab$，可得：
$a^2 + b^2 = c^2$
(3) 拼法示意图：取4个图14的全等直角三角形，将它们的直角顶点朝内，依次放置在边长为$a+b$的大正方形的四个内角处，四个直角三角形的斜边共同围成大正方形中心的一个边长为$c$的小正方形，即赵爽弦图形式的图形。