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4.把一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的()倍。
A.4
B.6
C.8
D.10
A.4
B.6
C.8
D.10
答案
C
解析
圆锥体积公式为$V=\frac{1}{3}π r^2 h$，设原圆锥底面半径为$r$，高为$h$，原体积$V_原=\frac{1}{3}π r^2 h$。半径扩大到原来的2倍后为$2r$，高扩大到原来的2倍后为$2h$，新体积$V_新=\frac{1}{3}π (2r)^2 × 2h = 8×\frac{1}{3}π r^2 h$，可得体积扩大到原来的8倍。
5. 如图所示，将右图中石块依次放入下面四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是（）。（单位：厘米）
8
6
8
8
8
10
8
8
6
8
8
8
10
8
答案
A容器底面积：$3.14×(8÷2)^2 = 50.24$（平方厘米）
B容器底面积：$6×8 = 48$（平方厘米）
C容器底面积：$8×8 = 64$（平方厘米）
D容器底面积：$10×8 = 80$（平方厘米）
石块体积固定，水位上升高度 = 石块体积 ÷ 容器底面积，底面积越小，水位上升越多。
$48 ＜ 50.24 ＜ 64 ＜ 80$，B容器底面积最小。
答：水位上升最多的是B。
B容器底面积：$6×8 = 48$（平方厘米）
C容器底面积：$8×8 = 64$（平方厘米）
D容器底面积：$10×8 = 80$（平方厘米）
石块体积固定，水位上升高度 = 石块体积 ÷ 容器底面积，底面积越小，水位上升越多。
$48 ＜ 50.24 ＜ 64 ＜ 80$，B容器底面积最小。
答：水位上升最多的是B。
三、学以致用,做一做。
1.一所学校食堂有20张大小相同的圆桌,圆桌的直径为2米,侧面厚度为5厘米,现需要把桌面和桌子的侧面都刷上油漆,每平方米需用油漆100克。(π取3)
(1)一张桌子的侧面积是多少平方厘米?
(2)刷这些圆桌共需要油漆多少克?
(3)一家油漆商店每大桶800克的油漆售价12元,每小桶200克的油漆售价4元,刷完所有桌子,食堂最少需要花多少钱?
1.一所学校食堂有20张大小相同的圆桌,圆桌的直径为2米,侧面厚度为5厘米,现需要把桌面和桌子的侧面都刷上油漆,每平方米需用油漆100克。(π取3)
(1)一张桌子的侧面积是多少平方厘米?
(2)刷这些圆桌共需要油漆多少克?
(3)一家油漆商店每大桶800克的油漆售价12元,每小桶200克的油漆售价4元,刷完所有桌子,食堂最少需要花多少钱?
答案
2米=200厘米
(1)
$3×200×5=3000$（平方厘米）
答：一张桌子的侧面积是3000平方厘米。
(2)
3000平方厘米=0.3平方米
单张桌面面积：$3×(2÷2)^2=3$（平方米）
20张总刷漆面积：$20×(3+0.3)=66$（平方米）
总油漆质量：$66×100=6600$（克）
答：刷这些圆桌共需要油漆6600克。
(3)
$6600÷800=8$（桶）……200（克）
剩余200克刚好购买1小桶油漆
总费用：$8×12 + 1×4=100$（元）
答：食堂最少需要花100元。
(1)
$3×200×5=3000$（平方厘米）
答：一张桌子的侧面积是3000平方厘米。
(2)
3000平方厘米=0.3平方米
单张桌面面积：$3×(2÷2)^2=3$（平方米）
20张总刷漆面积：$20×(3+0.3)=66$（平方米）
总油漆质量：$66×100=6600$（克）
答：刷这些圆桌共需要油漆6600克。
(3)
$6600÷800=8$（桶）……200（克）
剩余200克刚好购买1小桶油漆
总费用：$8×12 + 1×4=100$（元）
答：食堂最少需要花100元。
