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10.在平面直角坐标系中，点$(-1,m^2+1)$一定在（
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
10.B
解析
【分析】
要判断点在哪个象限，首先需要明确平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征：第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)。解题时先分别判断所给点的横坐标、纵坐标的正负性，再对应象限的符号特征即可得出结论。
【解析】
首先分析点的横、纵坐标的正负：
1. 横坐标为-1，显然-1 ＜ 0，是负数；
2. 纵坐标为$m^2+1$，根据平方的非负性，任意实数的平方都大于等于0，即$m^2 ≥ 0$，因此$m^2 + 1 ≥ 1 ＞ 0$，纵坐标是正数。
结合象限的坐标符号特征：横坐标为负、纵坐标为正的点在第二象限，因此该点一定在第二象限。
【答案】
B
【知识点】
1. 象限的坐标符号特征
2. 平方的非负性
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查对平面直角坐标系象限特征的记忆和平方非负性的简单应用，解题时只要依次判断横纵坐标的正负即可快速得到答案。
【难度系数】
0.9
要判断点在哪个象限，首先需要明确平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征：第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)。解题时先分别判断所给点的横坐标、纵坐标的正负性，再对应象限的符号特征即可得出结论。
【解析】
首先分析点的横、纵坐标的正负：
1. 横坐标为-1，显然-1 ＜ 0，是负数；
2. 纵坐标为$m^2+1$，根据平方的非负性，任意实数的平方都大于等于0，即$m^2 ≥ 0$，因此$m^2 + 1 ≥ 1 ＞ 0$，纵坐标是正数。
结合象限的坐标符号特征：横坐标为负、纵坐标为正的点在第二象限，因此该点一定在第二象限。
【答案】
B
【知识点】
1. 象限的坐标符号特征
2. 平方的非负性
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查对平面直角坐标系象限特征的记忆和平方非负性的简单应用，解题时只要依次判断横纵坐标的正负即可快速得到答案。
【难度系数】
0.9
11.在平面直角坐标系中，若点$ P(m, m+2) $在第二象限，且$ m $为整数，则点$ P $的坐标为（
A.$(-1,3)$
B.$(-1,1)$
C.$(1,-1)$
D.$(-2,0)$
B
）A.$(-1,3)$
B.$(-1,1)$
C.$(1,-1)$
D.$(-2,0)$
答案
11.B
解析
【分析】
要确定点P的坐标，首先需明确第二象限内点的坐标特征：横坐标小于0，纵坐标大于0。据此列出关于m的不等式组，求解得到m的取值范围，再结合m为整数的条件确定m的具体值，最后代入点P的坐标表达式即可得到结果。
【解析】
∵ 点$P(m, m+2)$在第二象限，
∴ 根据第二象限点的坐标符号特征可得不等式组：
$\begin{cases}m ＜ 0 \\ m + 2 ＞ 0\end{cases}$
解不等式$m+2＞0$，得$m ＞ -2$，
∴ 不等式组的解集为$-2 ＜ m ＜ 0$，
又
∵ m为整数，
∴ $m = -1$，
将$m=-1$代入点P坐标，得横坐标$m=-1$，纵坐标$m+2=-1+2=1$，
即点P的坐标为$(-1,1)$。
【答案】
B
【知识点】
象限内点的坐标特征；一元一次不等式组的整数解
【点评】
本题属于基础题型，解题关键是牢记各象限内点的坐标符号规律，结合不等式组的求解确定参数值，计算量小，掌握相关基础概念即可快速解答。
【难度系数】
0.8
要确定点P的坐标，首先需明确第二象限内点的坐标特征：横坐标小于0，纵坐标大于0。据此列出关于m的不等式组，求解得到m的取值范围，再结合m为整数的条件确定m的具体值，最后代入点P的坐标表达式即可得到结果。
【解析】
∵ 点$P(m, m+2)$在第二象限，
∴ 根据第二象限点的坐标符号特征可得不等式组：
$\begin{cases}m ＜ 0 \\ m + 2 ＞ 0\end{cases}$
解不等式$m+2＞0$，得$m ＞ -2$，
∴ 不等式组的解集为$-2 ＜ m ＜ 0$，
又
∵ m为整数，
∴ $m = -1$，
将$m=-1$代入点P坐标，得横坐标$m=-1$，纵坐标$m+2=-1+2=1$，
即点P的坐标为$(-1,1)$。
【答案】
B
【知识点】
象限内点的坐标特征；一元一次不等式组的整数解
【点评】
本题属于基础题型，解题关键是牢记各象限内点的坐标符号规律，结合不等式组的求解确定参数值，计算量小，掌握相关基础概念即可快速解答。
【难度系数】
0.8
12.若点$A(x,y)$的坐标满足等式$x+y-xy=0$，则称点$A$为“和谐点”.若某个“和谐点”到$x$轴的距离为4，则该点的坐标为（
A.$(\dfrac{4}{3},4)$或$(2,2)$
B.$(\dfrac{4}{5},-4)$或$(\dfrac{4}{3},4)$
C.$(\dfrac{4}{5},-2)$或$(-2,-2)$
D.$(\dfrac{4}{5},4)$或$(-\dfrac{4}{3},-4)$
B
）A.$(\dfrac{4}{3},4)$或$(2,2)$
B.$(\dfrac{4}{5},-4)$或$(\dfrac{4}{3},4)$
C.$(\dfrac{4}{5},-2)$或$(-2,-2)$
D.$(\dfrac{4}{5},4)$或$(-\dfrac{4}{3},-4)$
答案
12.B
解析
【分析】
解题需先明确两个核心条件：①“和谐点”满足等式$x+y-xy=0$；②点到$x$轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，因此由“到$x$轴的距离为4”可得$|y|=4$，即$y=4$或$y=-4$。接下来只需将两个$y$的取值分别代入和谐点的等式，解出对应的$x$值，即可得到点的坐标，再匹配选项即可。
【解析】
∵ 点到$x$轴的距离为4，
∴ $|y|=4$，即$y=4$或$y=-4$。
① 当$y=4$时，代入$x+y-xy=0$得：
$x + 4 - 4x = 0$
合并同类项得：$-3x + 4 = 0$
解得：$x=\dfrac{4}{3}$，此时点坐标为$(\dfrac{4}{3},4)$。
② 当$y=-4$时，代入$x+y-xy=0$得：
$x - 4 + 4x = 0$
合并同类项得：$5x - 4 = 0$
解得：$x=\dfrac{4}{5}$，此时点坐标为$(\dfrac{4}{5},-4)$。
综上，该点坐标为$(\dfrac{4}{5},-4)$或$(\dfrac{4}{3},4)$。
【答案】
B
【知识点】
点到坐标轴的距离；解一元一次方程；新定义理解
【点评】
本题结合新定义概念考查平面直角坐标系中点的坐标性质，解题关键是先根据点到x轴的距离确定纵坐标的可能取值，再代入新定义等式求解横坐标，计算难度较低，细心运算即可得分。
【难度系数】
0.7
解题需先明确两个核心条件：①“和谐点”满足等式$x+y-xy=0$；②点到$x$轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，因此由“到$x$轴的距离为4”可得$|y|=4$，即$y=4$或$y=-4$。接下来只需将两个$y$的取值分别代入和谐点的等式，解出对应的$x$值，即可得到点的坐标，再匹配选项即可。
【解析】
∵ 点到$x$轴的距离为4，
∴ $|y|=4$，即$y=4$或$y=-4$。
① 当$y=4$时，代入$x+y-xy=0$得：
$x + 4 - 4x = 0$
合并同类项得：$-3x + 4 = 0$
解得：$x=\dfrac{4}{3}$，此时点坐标为$(\dfrac{4}{3},4)$。
② 当$y=-4$时，代入$x+y-xy=0$得：
$x - 4 + 4x = 0$
合并同类项得：$5x - 4 = 0$
解得：$x=\dfrac{4}{5}$，此时点坐标为$(\dfrac{4}{5},-4)$。
综上，该点坐标为$(\dfrac{4}{5},-4)$或$(\dfrac{4}{3},4)$。
【答案】
B
【知识点】
点到坐标轴的距离；解一元一次方程；新定义理解
【点评】
本题结合新定义概念考查平面直角坐标系中点的坐标性质，解题关键是先根据点到x轴的距离确定纵坐标的可能取值，再代入新定义等式求解横坐标，计算难度较低，细心运算即可得分。
【难度系数】
0.7
13.若点$P(m-1,m+1)$在第二象限，则$m$的值可以是（
A.$-2$
B.$-1$
C.$0$
D.$1$
C
）A.$-2$
B.$-1$
C.$0$
D.$1$
答案
13.C
解析
【分析】
解题时首先回忆第二象限内点的坐标符号特征：横坐标为负，纵坐标为正。据此可列出关于m的一元一次不等式组，求解不等式组得到m的取值范围，再逐一核对选项，找出落在取值范围内的数值即可。
【解析】
∵ 第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0，点$P(m-1,m+1)$在第二象限
∴ 可列不等式组：
$\begin{cases}m-1 ＜ 0 \\m+1 ＞ 0\end{cases}$
解不等式$m-1 ＜ 0$，得：$m ＜ 1$
解不等式$m+1 ＞ 0$，得：$m ＞ -1$
∴ $m$的取值范围是$-1 ＜ m ＜ 1$
结合选项判断：A选项$-2 ＜ -1$，不符合要求；B选项$-1$是端点，不满足大于$-1$的要求，不符合；C选项$0$在$-1 ＜ m ＜ 1$范围内，符合要求；D选项$1$是端点，不满足小于$1$的要求，不符合。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 解一元一次不等式组
【点评】
本题属于基础题，核心考查对各象限点坐标符号规律的掌握，以及一元一次不等式组的求解，解题时注意不等式的端点值是否符合要求即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆第二象限内点的坐标符号特征：横坐标为负，纵坐标为正。据此可列出关于m的一元一次不等式组，求解不等式组得到m的取值范围，再逐一核对选项，找出落在取值范围内的数值即可。
【解析】
∵ 第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0，点$P(m-1,m+1)$在第二象限
∴ 可列不等式组：
$\begin{cases}m-1 ＜ 0 \\m+1 ＞ 0\end{cases}$
解不等式$m-1 ＜ 0$，得：$m ＜ 1$
解不等式$m+1 ＞ 0$，得：$m ＞ -1$
∴ $m$的取值范围是$-1 ＜ m ＜ 1$
结合选项判断：A选项$-2 ＜ -1$，不符合要求；B选项$-1$是端点，不满足大于$-1$的要求，不符合；C选项$0$在$-1 ＜ m ＜ 1$范围内，符合要求；D选项$1$是端点，不满足小于$1$的要求，不符合。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 解一元一次不等式组
【点评】
本题属于基础题，核心考查对各象限点坐标符号规律的掌握，以及一元一次不等式组的求解，解题时注意不等式的端点值是否符合要求即可。
【难度系数】
0.8
14.在平面直角坐标系中,若点$P(a+1,a-2)$在第四象限,则$a$的取值范围为 (
A.$-1＜a＜2$
B.$a＞3$
C.$a＜-1$
D.$a＞-1$
A
)A.$-1＜a＜2$
B.$a＞3$
C.$a＜-1$
D.$a＞-1$
答案
14.A
解析
【分析】
首先回忆第四象限内点的坐标符号特征：横坐标为正，纵坐标为负。根据点P在第四象限，可分别列出关于a的两个不等式，组成一元一次不等式组，分别求解两个不等式后，取两个解集的公共部分，即可得到a的取值范围。
【解析】
解：
∵第四象限内的点满足横坐标＞0，纵坐标＜0，点$P(a+1,a-2)$在第四象限
∴可列不等式组：
$\begin{cases}a+1＞0 \quad ① \\a-2＜0 \quad ②\end{cases}$
解不等式①，移项得：$a＞-1$
解不等式②，移项得：$a＜2$
因此不等式组的解集为$-1＜a＜2$，即a的取值范围是$-1＜a＜2$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
象限内点的坐标特征，一元一次不等式组的解法
【点评】
本题属于基础题，解题核心是熟练掌握各象限内点的坐标符号规律，结合一元一次不等式组的解法求解即可。
【难度系数】
0.8
首先回忆第四象限内点的坐标符号特征：横坐标为正，纵坐标为负。根据点P在第四象限，可分别列出关于a的两个不等式，组成一元一次不等式组，分别求解两个不等式后，取两个解集的公共部分，即可得到a的取值范围。
【解析】
解：
∵第四象限内的点满足横坐标＞0，纵坐标＜0，点$P(a+1,a-2)$在第四象限
∴可列不等式组：
$\begin{cases}a+1＞0 \quad ① \\a-2＜0 \quad ②\end{cases}$
解不等式①，移项得：$a＞-1$
解不等式②，移项得：$a＜2$
因此不等式组的解集为$-1＜a＜2$，即a的取值范围是$-1＜a＜2$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
象限内点的坐标特征，一元一次不等式组的解法
【点评】
本题属于基础题，解题核心是熟练掌握各象限内点的坐标符号规律，结合一元一次不等式组的解法求解即可。
【难度系数】
0.8
15.若点$P(m+1,m-1)$在$x$轴上，则点$P$的坐标是（
A.$(2,0)$
B.$(0,2)$
C.$(-2,0)$
D.$(1,0)$
A
）A.$(2,0)$
B.$(0,2)$
C.$(-2,0)$
D.$(1,0)$
答案
15.A
解析
【分析】
解题时先回忆x轴上点的坐标特征：x轴上所有点的纵坐标均为0。本题中点P的坐标含参数m，我们可以先利用纵坐标为0列一元一次方程求出m的值，再将m代入横坐标的表达式算出横坐标，最终得到点P的坐标，匹配对应选项即可。
【解析】
解：
∵点$P(m+1,m-1)$在x轴上
∴x轴上的点纵坐标为0，即$m-1=0$
解得$m=1$
将$m=1$代入横坐标表达式$m+1$，得$m+1=1+1=2$
∴点P的坐标为$(2,0)$，故选A
【答案】
A
【知识点】
x轴上点的坐标特征、一元一次方程的求解
【点评】
本题属于基础题型，主要考查坐标轴上点的坐标规律，牢记x轴上点纵坐标为0、y轴上点横坐标为0的性质，即可快速解决这类含参数的点坐标问题。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆x轴上点的坐标特征：x轴上所有点的纵坐标均为0。本题中点P的坐标含参数m，我们可以先利用纵坐标为0列一元一次方程求出m的值，再将m代入横坐标的表达式算出横坐标，最终得到点P的坐标，匹配对应选项即可。
【解析】
解：
∵点$P(m+1,m-1)$在x轴上
∴x轴上的点纵坐标为0，即$m-1=0$
解得$m=1$
将$m=1$代入横坐标表达式$m+1$，得$m+1=1+1=2$
∴点P的坐标为$(2,0)$，故选A
【答案】
A
【知识点】
x轴上点的坐标特征、一元一次方程的求解
【点评】
本题属于基础题型，主要考查坐标轴上点的坐标规律，牢记x轴上点纵坐标为0、y轴上点横坐标为0的性质，即可快速解决这类含参数的点坐标问题。
【难度系数】
0.9
16.如图3所示，在平面直角坐标系内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，AB=2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，
那么点C的横坐标是
那么点C的横坐标是
-2
。答案
16.-2
解析
【分析】
解题时先从已知条件推导点A的横坐标：首先AB垂直于y轴，说明AB是水平线段，垂足B在y轴上，横坐标为0，结合AB长度为2、A在y轴右侧，可得出点A的横坐标是2；再分析翻折的性质：沿y轴翻折后，点C和点A关于y轴对称，根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数的规律，即可求出点C的横坐标。
【解析】
∵ 线段AB垂直于y轴，垂足B在y轴上，y轴上点的横坐标为0，且AB=2，点A在y轴右侧，
∴ 点A的横坐标为0+2=2。
∵ 将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，
∴ 点A与点C关于y轴对称，关于y轴对称的两点横坐标互为相反数，
∴ 点C的横坐标为-2。
【答案】
-2
【知识点】
1. 与坐标轴垂直的线段的坐标特征
2. 关于y轴对称的点的坐标规律
【点评】
本题结合翻折变换考查平面直角坐标系内点的坐标变化，属于基础题型，熟练掌握轴对称对应的坐标变化规律即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题时先从已知条件推导点A的横坐标：首先AB垂直于y轴，说明AB是水平线段，垂足B在y轴上，横坐标为0，结合AB长度为2、A在y轴右侧，可得出点A的横坐标是2；再分析翻折的性质：沿y轴翻折后，点C和点A关于y轴对称，根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数的规律，即可求出点C的横坐标。
【解析】
∵ 线段AB垂直于y轴，垂足B在y轴上，y轴上点的横坐标为0，且AB=2，点A在y轴右侧，
∴ 点A的横坐标为0+2=2。
∵ 将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，
∴ 点A与点C关于y轴对称，关于y轴对称的两点横坐标互为相反数，
∴ 点C的横坐标为-2。
【答案】
-2
【知识点】
1. 与坐标轴垂直的线段的坐标特征
2. 关于y轴对称的点的坐标规律
【点评】
本题结合翻折变换考查平面直角坐标系内点的坐标变化，属于基础题型，熟练掌握轴对称对应的坐标变化规律即可快速求解。
【难度系数】
0.8
17.第三象限内的点$P(x,y)$满足$|x|=5$，$y^2=9$，则点$P$的坐标是
(-5,-3)
。答案
17.$(-5,-3)$
解析
【分析】
解题时首先要明确第三象限内点的坐标符号特征：横坐标x为负数，纵坐标y也为负数；接下来根据绝对值的性质由|x|=5求出x的所有可能取值，再根据平方的运算性质由y²=9求出y的所有可能取值；最后结合第三象限的坐标符号要求，筛选出同时满足条件的x、y的值，即可确定点P的坐标。
【解析】
解：
∵点P(x,y)位于第三象限，
∴x＜0，y＜0，
∵|x|=5，
∴x=±5，结合x＜0的条件得x=-5，
∵y²=9，
∴y=±3，结合y＜0的条件得y=-3，
∴点P的坐标是(-5,-3)。
【答案】
(-5,-3)
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征 2. 绝对值的性质 3. 平方根的性质
【点评】
本题属于基础题，主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号特点，结合简单的绝对值、平方运算即可解答，牢记各象限坐标的正负性是解题的关键。
【难度系数】
0.85
解题时首先要明确第三象限内点的坐标符号特征：横坐标x为负数，纵坐标y也为负数；接下来根据绝对值的性质由|x|=5求出x的所有可能取值，再根据平方的运算性质由y²=9求出y的所有可能取值；最后结合第三象限的坐标符号要求，筛选出同时满足条件的x、y的值，即可确定点P的坐标。
【解析】
解：
∵点P(x,y)位于第三象限，
∴x＜0，y＜0，
∵|x|=5，
∴x=±5，结合x＜0的条件得x=-5，
∵y²=9，
∴y=±3，结合y＜0的条件得y=-3，
∴点P的坐标是(-5,-3)。
【答案】
(-5,-3)
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征 2. 绝对值的性质 3. 平方根的性质
【点评】
本题属于基础题，主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号特点，结合简单的绝对值、平方运算即可解答，牢记各象限坐标的正负性是解题的关键。
【难度系数】
0.85
18.在如图4所示的平面直角坐标系中,描出下列各点:$A(-3,-2),B(2,-2),C(-2,1),D(3,1)$.线段AB,CD有什么关系？
答案
18.描点略 平行且相等
解析
【分析】
解题时首先要掌握平面直角坐标系内描点的方法，根据点的横、纵坐标确定各点位置。要判断线段AB、CD的关系，可先观察点的坐标特征：若两点纵坐标相同，则两点连线平行于x轴；再根据平行于x轴的线段长度等于两点横坐标差的绝对值，分别计算AB和CD的长度，结合平行线的判定即可得出两条线段的关系。
【解析】
1. 描点：根据点的坐标的定义，横坐标对应x轴上的数值，纵坐标对应y轴上的数值，分别描出$A(-3,-2)$、$B(2,-2)$、$C(-2,1)$、$D(3,1)$四个点。
2. 判断线段位置关系：
∵点A和点B的纵坐标均为-2，
∴线段AB平行于x轴；
∵点C和点D的纵坐标均为1，
∴线段CD平行于x轴；
根据“平行于同一条直线的两条直线互相平行”，可得$AB// CD$。
3. 判断线段数量关系：
平行于x轴的线段长度为两点横坐标差的绝对值，
∴$AB$的长度$=|2-(-3)|=5$，$CD$的长度$=|3-(-2)|=5$，
∴$AB=CD$。
综上，线段AB和CD平行且相等。
【答案】
描点略，平行且相等
【知识点】
1.平面直角坐标系描点 2.平行线判定 3.两点间距离计算
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题，核心考查平行于坐标轴的点的坐标特征，只要掌握相关性质就能快速解题，属于基础能力考察题。
【难度系数】
0.8
解题时首先要掌握平面直角坐标系内描点的方法，根据点的横、纵坐标确定各点位置。要判断线段AB、CD的关系，可先观察点的坐标特征：若两点纵坐标相同，则两点连线平行于x轴；再根据平行于x轴的线段长度等于两点横坐标差的绝对值，分别计算AB和CD的长度，结合平行线的判定即可得出两条线段的关系。
【解析】
1. 描点：根据点的坐标的定义，横坐标对应x轴上的数值，纵坐标对应y轴上的数值，分别描出$A(-3,-2)$、$B(2,-2)$、$C(-2,1)$、$D(3,1)$四个点。
2. 判断线段位置关系：
∵点A和点B的纵坐标均为-2，
∴线段AB平行于x轴；
∵点C和点D的纵坐标均为1，
∴线段CD平行于x轴；
根据“平行于同一条直线的两条直线互相平行”，可得$AB// CD$。
3. 判断线段数量关系：
平行于x轴的线段长度为两点横坐标差的绝对值，
∴$AB$的长度$=|2-(-3)|=5$，$CD$的长度$=|3-(-2)|=5$，
∴$AB=CD$。
综上，线段AB和CD平行且相等。
【答案】
描点略，平行且相等
【知识点】
1.平面直角坐标系描点 2.平行线判定 3.两点间距离计算
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题，核心考查平行于坐标轴的点的坐标特征，只要掌握相关性质就能快速解题，属于基础能力考察题。
【难度系数】
0.8
19.已知点$P(2m+4,m-1)$.
(1)当点P在第三象限时,求m的取值范围;
(2)当点P到x轴的距离为2且在第一象限时,求点P的坐标.
(1)当点P在第三象限时,求m的取值范围;
(2)当点P到x轴的距离为2且在第一象限时,求点P的坐标.
答案
19.(1)$m＜-2$ (2)$P(10,2)$
解析
【分析】
(1) 解题思路：首先明确第三象限内点的坐标特征：横坐标小于0，纵坐标也小于0。将点P的横、纵坐标分别代入特征列不等式，组成一元一次不等式组，求解不等式组即可得到m的取值范围。
(2) 解题思路：点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，据此先列绝对值方程求出m的可能取值；再结合第一象限内点的横、纵坐标均为正数的特征，筛选出符合条件的m值，最后代入点P的坐标表达式计算即可得到P点坐标。
【解析】
(1)
∵第三象限内的点横坐标＜0，纵坐标＜0，点$P(2m+4,m-1)$在第三象限
∴可列不等式组：
$\begin{cases}2m+4＜0&①\\m-1＜0&②\end{cases}$
解不等式①：移项得$2m＜-4$，解得$m＜-2$
解不等式②：解得$m＜1$
根据“同小取小”的不等式组解集规则，得不等式组的解集为$m＜-2$
即m的取值范围是$m＜-2$。
(2)
∵点P到x轴的距离为2，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值
∴$|m-1|=2$
即$m-1=2$或$m-1=-2$，解得$m=3$或$m=-1$
又
∵点P在第一象限，第一象限内点横坐标＞0，纵坐标＞0
∴可列不等式组$\begin{cases}2m+4＞0\\m-1＞0\end{cases}$，解得$m＞1$
∴只有$m=3$符合条件
将$m=3$代入点P的坐标计算：
横坐标：$2×3+4=10$，纵坐标：$3-1=2$
∴点P的坐标为$(10,2)$。
【答案】
(1) $m＜-2$；(2) $P(10,2)$
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征；2. 点到坐标轴的距离；3. 一元一次不等式组的解法
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础题，解题核心是熟练掌握各象限内点的坐标符号规律，以及点到坐标轴距离和坐标的对应关系，结合不等式的知识即可求解，整体计算量小，思路清晰。
【难度系数】
0.8
(1) 解题思路：首先明确第三象限内点的坐标特征：横坐标小于0，纵坐标也小于0。将点P的横、纵坐标分别代入特征列不等式，组成一元一次不等式组，求解不等式组即可得到m的取值范围。
(2) 解题思路：点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，据此先列绝对值方程求出m的可能取值；再结合第一象限内点的横、纵坐标均为正数的特征，筛选出符合条件的m值，最后代入点P的坐标表达式计算即可得到P点坐标。
【解析】
(1)
∵第三象限内的点横坐标＜0，纵坐标＜0，点$P(2m+4,m-1)$在第三象限
∴可列不等式组：
$\begin{cases}2m+4＜0&①\\m-1＜0&②\end{cases}$
解不等式①：移项得$2m＜-4$，解得$m＜-2$
解不等式②：解得$m＜1$
根据“同小取小”的不等式组解集规则，得不等式组的解集为$m＜-2$
即m的取值范围是$m＜-2$。
(2)
∵点P到x轴的距离为2，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值
∴$|m-1|=2$
即$m-1=2$或$m-1=-2$，解得$m=3$或$m=-1$
又
∵点P在第一象限，第一象限内点横坐标＞0，纵坐标＞0
∴可列不等式组$\begin{cases}2m+4＞0\\m-1＞0\end{cases}$，解得$m＞1$
∴只有$m=3$符合条件
将$m=3$代入点P的坐标计算：
横坐标：$2×3+4=10$，纵坐标：$3-1=2$
∴点P的坐标为$(10,2)$。
【答案】
(1) $m＜-2$；(2) $P(10,2)$
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征；2. 点到坐标轴的距离；3. 一元一次不等式组的解法
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础题，解题核心是熟练掌握各象限内点的坐标符号规律，以及点到坐标轴距离和坐标的对应关系，结合不等式的知识即可求解，整体计算量小，思路清晰。
【难度系数】
0.8
