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7 如图所示，有一轻质木板(质量忽略不计)长为L，左端可绕O点转动，右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着。当物块向左匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，则下列表示拉力F与物块运动时间t的关系图中，正确的是 (
A
)答案
7.A
解析
【分析】
要解决这道题，需利用杠杆平衡条件分析拉力F与时间t的关系。首先明确：轻质木板质量不计，杠杆平衡时满足“动力×动力臂=阻力×阻力臂”；物块向左匀速滑动时，其到支点O的距离随时间均匀减小，据此推导F的表达式，判断对应图像类型。
【解析】
根据杠杆平衡条件：$ F × L = G × l $，其中$ L $是拉力F的力臂（木板长度，恒定不变），$ l $是物块到支点O的距离。
设物块初始时到O点的距离为$ l_0 $，物块向左匀速滑动的速度为$ v $，则经过时间$ t $后，物块到O点的距离为$ l = l_0 - vt $。
将$ l $代入杠杆平衡公式，整理得：
$ F = \frac{G(l_0 - vt)}{L} = \frac{Gl_0}{L} - \frac{Gv}{L} t $
由此可知，拉力F与时间t成一次函数关系，图像为倾斜向下的直线，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
杠杆平衡条件、匀速直线运动
【点评】
本题结合杠杆平衡条件和匀速运动的特点推导拉力变化规律，核心是明确力臂随时间的线性变化关系，属于基础力学图像分析题，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需利用杠杆平衡条件分析拉力F与时间t的关系。首先明确：轻质木板质量不计，杠杆平衡时满足“动力×动力臂=阻力×阻力臂”；物块向左匀速滑动时，其到支点O的距离随时间均匀减小，据此推导F的表达式，判断对应图像类型。
【解析】
根据杠杆平衡条件：$ F × L = G × l $，其中$ L $是拉力F的力臂（木板长度，恒定不变），$ l $是物块到支点O的距离。
设物块初始时到O点的距离为$ l_0 $，物块向左匀速滑动的速度为$ v $，则经过时间$ t $后，物块到O点的距离为$ l = l_0 - vt $。
将$ l $代入杠杆平衡公式，整理得：
$ F = \frac{G(l_0 - vt)}{L} = \frac{Gl_0}{L} - \frac{Gv}{L} t $
由此可知，拉力F与时间t成一次函数关系，图像为倾斜向下的直线，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
杠杆平衡条件、匀速直线运动
【点评】
本题结合杠杆平衡条件和匀速运动的特点推导拉力变化规律，核心是明确力臂随时间的线性变化关系，属于基础力学图像分析题，难度适中。
【难度系数】
0.5
8 如图所示，士兵用力缓慢匀速拉动绳子，在杠杆AB缓慢匀速升至虚线位置的过程中，士兵所施加的力的大小变化情况是 （
A.变大
B.变小
C.先变大后变小
D.先变小后变大
B
）A.变大
B.变小
C.先变大后变小
D.先变小后变大
答案
8.B
解析
【分析】要判断士兵施加力的大小变化，需依据杠杆平衡条件分析。首先确定杠杆支点为A，阻力是杠杆的重力（大小不变），动力是士兵的拉力。在杠杆AB从初始位置升至虚线位置的过程中，需分析动力臂和阻力臂的变化：动力臂是支点到拉力作用线的垂直距离，阻力臂是支点到重力作用线的垂直距离。随着杠杆抬起，动力臂逐渐变大，阻力臂逐渐变小，结合杠杆平衡条件即可判断力的变化。
【解析】根据杠杆平衡条件：$ F_1L_1 = F_2L_2 $。本题中，阻力$ F_2 $（杠杆的重力）大小保持不变；支点为A，在杠杆上升过程中，动力臂$ L_1 $（士兵拉力的力臂）逐渐增大，阻力臂$ L_2 $（重力的力臂）逐渐减小。将公式变形为$ F_1 = \frac{F_2L_2}{L_1} $，由于$ F_2 $不变，$ L_2 $减小、$ L_1 $增大，因此$ F_1 $逐渐变小，即士兵施加的力变小。
【答案】B
【知识点】杠杆平衡条件
【点评】本题考查杠杆平衡条件的动态应用，核心是分析杠杆转动时动力臂与阻力臂的变化，属于基础力学题，需学生掌握力臂的定义和杠杆平衡公式的应用。
【难度系数】0.3
【解析】根据杠杆平衡条件：$ F_1L_1 = F_2L_2 $。本题中，阻力$ F_2 $（杠杆的重力）大小保持不变；支点为A，在杠杆上升过程中，动力臂$ L_1 $（士兵拉力的力臂）逐渐增大，阻力臂$ L_2 $（重力的力臂）逐渐减小。将公式变形为$ F_1 = \frac{F_2L_2}{L_1} $，由于$ F_2 $不变，$ L_2 $减小、$ L_1 $增大，因此$ F_1 $逐渐变小，即士兵施加的力变小。
【答案】B
【知识点】杠杆平衡条件
【点评】本题考查杠杆平衡条件的动态应用，核心是分析杠杆转动时动力臂与阻力臂的变化，属于基础力学题，需学生掌握力臂的定义和杠杆平衡公式的应用。
【难度系数】0.3
9 [2024 沭阳段考]如图，重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施加一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置。在转动的过程中 （
A.动力臂逐渐变大
B.阻力臂逐渐变小
C.动力F逐渐变大
D.动力F逐渐减小
C
）A.动力臂逐渐变大
B.阻力臂逐渐变小
C.动力F逐渐变大
D.动力F逐渐减小
答案
9.C
解析
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的动态分析，解题思路：首先确定杠杆的支点、动力、阻力及对应力臂；木棒缓慢转动时处于动态平衡，需分析转动过程中动力臂、阻力臂的变化；再根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，结合阻力（重力）不变，判断动力的变化情况。
【解析】
均匀木棒视为杠杆，支点为O点，动力是水平拉力F，阻力是木棒重力G（作用在中点，方向竖直向下）。木棒缓慢转动时杠杆平衡，满足杠杆平衡条件：$F · L_{\mathrm{动}} = G · L_{\mathrm{阻}}$。
1. 动力臂变化：动力F方向水平，木棒转动时，支点O到F作用线的垂直距离（动力臂）逐渐减小；
2. 阻力臂变化：重力G方向竖直向下，木棒转动时，支点O到G作用线的垂直距离（阻力臂）逐渐增大；
3. 动力变化：阻力G不变，$L_{\mathrm{阻}}$增大、$L_{\mathrm{动}}$减小，由$F = \frac{G · L_{\mathrm{阻}}}{L_{\mathrm{动}}}$可知，动力F逐渐变大。
综上，A（动力臂变大）、B（阻力臂变小）、D（F减小）错误，C正确。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂的变化
【点评】
本题是杠杆动态平衡的典型题，需准确判断力臂变化，利用杠杆平衡条件分析动力变化，考查学生对杠杆平衡条件的应用能力。
【难度系数】
0.6
本题考查杠杆平衡条件的动态分析，解题思路：首先确定杠杆的支点、动力、阻力及对应力臂；木棒缓慢转动时处于动态平衡，需分析转动过程中动力臂、阻力臂的变化；再根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，结合阻力（重力）不变，判断动力的变化情况。
【解析】
均匀木棒视为杠杆，支点为O点，动力是水平拉力F，阻力是木棒重力G（作用在中点，方向竖直向下）。木棒缓慢转动时杠杆平衡，满足杠杆平衡条件：$F · L_{\mathrm{动}} = G · L_{\mathrm{阻}}$。
1. 动力臂变化：动力F方向水平，木棒转动时，支点O到F作用线的垂直距离（动力臂）逐渐减小；
2. 阻力臂变化：重力G方向竖直向下，木棒转动时，支点O到G作用线的垂直距离（阻力臂）逐渐增大；
3. 动力变化：阻力G不变，$L_{\mathrm{阻}}$增大、$L_{\mathrm{动}}$减小，由$F = \frac{G · L_{\mathrm{阻}}}{L_{\mathrm{动}}}$可知，动力F逐渐变大。
综上，A（动力臂变大）、B（阻力臂变小）、D（F减小）错误，C正确。
【答案】
C
【知识点】
杠杆平衡条件；力臂的变化
【点评】
本题是杠杆动态平衡的典型题，需准确判断力臂变化，利用杠杆平衡条件分析动力变化，考查学生对杠杆平衡条件的应用能力。
【难度系数】
0.6
10 [2024宿豫段考]如图，O为拉杆式旅行箱的轮轴，OA为拉杆。现在拉杆端点A处施加力F(未画出)，使箱体从图中位置绕O点缓慢逆时针转至竖直位置。若力F的大小保持不变，则力F的方向应（
A.垂直于OA
B.竖直向上
C.沿OA向上
D.水平向左
B
）A.垂直于OA
B.竖直向上
C.沿OA向上
D.水平向左
答案
10.B
解析
【分析】
本题考查杠杆平衡条件的应用，支点为O点，箱体重力是阻力，力F是动力。箱体缓慢转动时始终处于平衡状态，需满足杠杆平衡条件。当箱体绕O逆时针转至竖直位置时，阻力大小不变，但阻力臂逐渐减小；题目要求力F大小不变，因此动力臂需随阻力臂的减小而减小，才能维持平衡，使箱体缓慢转动。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F · L_F = G · L_G$（$F$为动力，$L_F$为动力臂，$G$为箱体重力，$L_G$为阻力臂）：
1. 箱体转动过程中，阻力$G$大小不变，阻力臂$L_G$（重力作用线到O点的垂直距离）逐渐减小；
2. 因动力$F$大小不变，故动力臂$L_F$需随$L_G$的减小而减小，才能保持等式成立，使箱体缓慢转动；
3. 分析选项：
A. 垂直于OA：动力臂为OA长度，始终不变，无法随$L_G$减小而减小，不符合要求；
B. 竖直向上：力F竖直向上，动力臂为O点到竖直力作用线的垂直距离，随箱体转动该距离逐渐减小，符合要求；
C. 沿OA向上：力的作用线过支点，动力臂为0，仅箱体竖直时成立，中间无法平衡，不符合；
D. 水平向左：动力臂为O点到水平力作用线的垂直距离，转动中该距离不变，无法随$L_G$减小而减小，不符合要求。
综上，力F的方向应竖直向上。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂
【点评】
本题结合生活实例考查杠杆平衡的应用，核心是分析转动过程中阻力臂的变化，结合动力大小不变的条件判断动力臂的变化要求，需熟练运用杠杆平衡公式分析力与力臂的关系。
【难度系数】
0.5
本题考查杠杆平衡条件的应用，支点为O点，箱体重力是阻力，力F是动力。箱体缓慢转动时始终处于平衡状态，需满足杠杆平衡条件。当箱体绕O逆时针转至竖直位置时，阻力大小不变，但阻力臂逐渐减小；题目要求力F大小不变，因此动力臂需随阻力臂的减小而减小，才能维持平衡，使箱体缓慢转动。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F · L_F = G · L_G$（$F$为动力，$L_F$为动力臂，$G$为箱体重力，$L_G$为阻力臂）：
1. 箱体转动过程中，阻力$G$大小不变，阻力臂$L_G$（重力作用线到O点的垂直距离）逐渐减小；
2. 因动力$F$大小不变，故动力臂$L_F$需随$L_G$的减小而减小，才能保持等式成立，使箱体缓慢转动；
3. 分析选项：
A. 垂直于OA：动力臂为OA长度，始终不变，无法随$L_G$减小而减小，不符合要求；
B. 竖直向上：力F竖直向上，动力臂为O点到竖直力作用线的垂直距离，随箱体转动该距离逐渐减小，符合要求；
C. 沿OA向上：力的作用线过支点，动力臂为0，仅箱体竖直时成立，中间无法平衡，不符合；
D. 水平向左：动力臂为O点到水平力作用线的垂直距离，转动中该距离不变，无法随$L_G$减小而减小，不符合要求。
综上，力F的方向应竖直向上。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件、力臂
【点评】
本题结合生活实例考查杠杆平衡的应用，核心是分析转动过程中阻力臂的变化，结合动力大小不变的条件判断动力臂的变化要求，需熟练运用杠杆平衡公式分析力与力臂的关系。
【难度系数】
0.5
11 一根粗细均匀的木棒斜靠在竖直墙壁上，墙壁光滑，地面粗糙，木棒受到的重力为G，墙壁对木棒的弹力为F，如图所示。现让木棒的倾斜程度变小一些至虚线所示位置，木棒仍能静止斜靠在墙上。与原来相比，F的变化情况为
变大
（变大/不变/变小）。答案
11.变大
解析
【分析】
要判断墙壁对木棒的弹力F的变化，可将木棒视为杠杆，以地面与木棒的接触点为支点，利用杠杆平衡条件分析。需确定F和重力G对应的力臂，再根据木棒倾斜程度变化时力臂的改变，结合杠杆平衡公式推导F的变化。
【解析】
设木棒长度为L，木棒与水平地面的夹角为α。以地面接触点为支点，根据杠杆平衡条件：$ F · L_F = G · L_G $。
其中，弹力F为水平力，其力臂$ L_F $是支点到F作用线的垂直距离，即木棒上端的竖直高度，$ L_F = L \sinα $；重力G为竖直力，作用在木棒中点，其力臂$ L_G $是支点到G作用线的垂直距离，即重心到支点的水平距离，$ L_G = \frac{L}{2} \cosα $。
当木棒倾斜程度变小（α减小）时，$ \sinα $减小，故$ L_F $减小；$ \cosα $增大，故$ L_G $增大。代入平衡公式得：$ F = \frac{G · L_G}{L_F} $，因$ L_G $变大、$ L_F $变小，所以F变大。
【答案】
变大
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂，弹力
【点评】
本题通过杠杆平衡条件分析力的变化，核心是正确确定支点和对应力的力臂，结合角度变化判断力臂的增减，是杠杆平衡的基础应用题型，需掌握力臂的正确判断方法。
【难度系数】
0.5
要判断墙壁对木棒的弹力F的变化，可将木棒视为杠杆，以地面与木棒的接触点为支点，利用杠杆平衡条件分析。需确定F和重力G对应的力臂，再根据木棒倾斜程度变化时力臂的改变，结合杠杆平衡公式推导F的变化。
【解析】
设木棒长度为L，木棒与水平地面的夹角为α。以地面接触点为支点，根据杠杆平衡条件：$ F · L_F = G · L_G $。
其中，弹力F为水平力，其力臂$ L_F $是支点到F作用线的垂直距离，即木棒上端的竖直高度，$ L_F = L \sinα $；重力G为竖直力，作用在木棒中点，其力臂$ L_G $是支点到G作用线的垂直距离，即重心到支点的水平距离，$ L_G = \frac{L}{2} \cosα $。
当木棒倾斜程度变小（α减小）时，$ \sinα $减小，故$ L_F $减小；$ \cosα $增大，故$ L_G $增大。代入平衡公式得：$ F = \frac{G · L_G}{L_F} $，因$ L_G $变大、$ L_F $变小，所以F变大。
【答案】
变大
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂，弹力
【点评】
本题通过杠杆平衡条件分析力的变化，核心是正确确定支点和对应力的力臂，结合角度变化判断力臂的增减，是杠杆平衡的基础应用题型，需掌握力臂的正确判断方法。
【难度系数】
0.5
12 如图所示，轻质细杆BC可绕竖直墙上的B点转动，末端C点挂一重物，重力为200 N，拉力F始终沿水平方向，此时$θ=45°$，则拉力F=
200
N，若拉力保持水平方向，让细杆顺时针缓慢旋转一个小角度到虚线位置，则拉力将变大
（变大/不变/变小）。答案
12.200 变大
解析
【分析】本题考查杠杆平衡条件的应用，首先确定支点为B点，动力是水平拉力F，阻力是重物的重力G。需先根据几何关系确定θ=45°时的动力臂和阻力臂，利用杠杆平衡条件计算拉力F；再分析杆顺时针转动时θ的变化，结合公式判断拉力的变化。
【解析】
1. 计算θ=45°时的拉力：
以B为支点，设杆BC长度为L。
动力F的力臂：F为水平方向，支点B到F作用线的垂直距离是杆BC的竖直分量，即$L_1 = L\cosθ$；
阻力G的力臂：G为竖直方向，支点B到G作用线的垂直距离是杆BC的水平分量，即$L_2 = L\sinθ$；
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入得：
$F· L\cosθ = G· L\sinθ$，化简得$F = G\tanθ$；
当$θ=45°$时，$\tan45°=1$，$G=200N$，故$F=200N×1=200N$。
2. 分析拉力变化：
杆顺时针转动小角度时，杆与竖直墙的夹角θ变大，$\tanθ$随之增大；由$F=G\tanθ$，G不变，$\tanθ$变大，因此拉力F变大。
【答案】200；变大
【知识点】杠杆平衡条件、力臂计算
【点评】本题是杠杆平衡条件的实际应用，核心是正确确定力臂，结合三角函数关系分析θ变化对拉力的影响，需学生掌握杠杆平衡的应用方法。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 计算θ=45°时的拉力：
以B为支点，设杆BC长度为L。
动力F的力臂：F为水平方向，支点B到F作用线的垂直距离是杆BC的竖直分量，即$L_1 = L\cosθ$；
阻力G的力臂：G为竖直方向，支点B到G作用线的垂直距离是杆BC的水平分量，即$L_2 = L\sinθ$；
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入得：
$F· L\cosθ = G· L\sinθ$，化简得$F = G\tanθ$；
当$θ=45°$时，$\tan45°=1$，$G=200N$，故$F=200N×1=200N$。
2. 分析拉力变化：
杆顺时针转动小角度时，杆与竖直墙的夹角θ变大，$\tanθ$随之增大；由$F=G\tanθ$，G不变，$\tanθ$变大，因此拉力F变大。
【答案】200；变大
【知识点】杠杆平衡条件、力臂计算
【点评】本题是杠杆平衡条件的实际应用，核心是正确确定力臂，结合三角函数关系分析θ变化对拉力的影响，需学生掌握杠杆平衡的应用方法。
【难度系数】0.5
