1.(1)把圆环等分成16份,拼成一个近似的平行四边形,如图,平行四边形的底近似于()。

A. $π R$ B. $π r$ C. $π R+π r$ D. $π R-π r$
(2)涂色部分的面积能用 $π × (5^2 - 2^2)$ 来计算的有()个。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

1.(1)C
(2)C 【解析】第一个题图是圆环,外圆半径为5,内圆半径为2,其面积为$π×(5^2-2^2)$。第二个题图是圆环,外圆半径为$3+2=5$,内圆半径为2,其面积为$π×(5^2-2^2)$。第三个题图是大圆面积减小圆面积,大圆面积为$π×5^2$,小圆面积为$π×2^2$,涂色部分面积为$π×5^2-π×2^2=π×(5^2-2^2)$。第四个题图是一个半圆环,其面积为$\frac{1}{2}π×(5^2-2^2)$,不是$π×(5^2-2^2)$。所以有3个,故选C。

2.(1)有甲、乙两块明代圆形瓷盘残片(如图)。估一估,未破损前的甲瓷盘的面积()乙瓷盘的面积。(填“大于”“小于”或“等于”)

(2)国际摔跤比赛通常在一个边长为12米的正方形毯子上进行,分为黄色比赛区、红色消极区和蓝色保护区(如图)。黄色比赛区的面积是()平方米,红色消极区的面积是()平方米。

2.(1)大于
(2)38.465 25.12

3. 求下面涂色部分的面积。
(1)
(2)

3.(1)$6×8÷4.8=10(cm)$
$10÷2=5(cm)$
$\frac{1}{2}×3.14×5^2=39.25(cm^2)$
$\frac{1}{2}×10×4.8=24(cm^2)$
$39.25-24=15.25(cm^2)$
【解析】涂色部分面积=半圆面积-三角形面积。三角形的斜边长为$6×8÷4.8=10(cm)$,即半圆直径为10 cm,半圆半径为$10÷2=5(cm)$,半圆面积为$3.14×5^2÷2=39.25(cm^2)$,三角形底边长10 cm,高为4.8 cm,三角形面积为$10×4.8÷2=24(cm^2)$,涂色部分面积为$39.25-24=15.25(cm^2)$。
(2)$20÷2=10$(厘米) $10÷2=5$(厘米)
$3.14×10^2=314$(平方厘米)
$4×\frac{1}{2}×3.14×5^2=157$(平方厘米)
$314-157=157$(平方厘米)
【解析】涂色部分面积=大圆面积-4个小半圆的面积。大圆直径为20厘米,半径为$20÷2=10$(厘米),小半圆的半径为$10÷2=5$(厘米),大圆面积为$3.14×10^2=314$(平方厘米),4个小半圆的面积为$4×\frac{1}{2}×3.14×5^2=157$(平方厘米),涂色部分面积为$314-157=157$(平方厘米)。

4.[中]中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，历来中国有“制扇王国”之称。国画社团做1个如图这样的纸扇（两面都糊纸），至少需要多少平方厘米的纸？

4.$30-20=10$(厘米)
$3.14×(30^2-10^2)÷2×2=2512$(平方厘米)
答:至少需要2512平方厘米的纸。
【解析】根据题图可知,纸扇一面的面积是一个圆环的面积的一半。根据圆环的面积=$π×(R^2-r^2)$,代入数据,求出纸扇一面的面积,题中要求纸扇两面都糊纸,用纸扇一面的面积乘2,即可求出需要纸的面积,据此解答。

5.[偏难]一张可折叠的圆桌，半径是0.6 m，折叠后成了正方形，如图。折叠部分的面积约是多少平方米？（结果保留两位小数）

刷素养

5.$3.14×0.6^2-0.6×0.6÷2×4=0.4104≈0.41$(平方米)
答:折叠部分的面积约是0.41平方米。

6*[难]如图，直角三角形ABC的直角边AB是圆的直径，且AB=20厘米。已知①的面积比②的面积大7平方厘米。BC的长是（）厘米。

6.15 【解析】根据题意可知,圆的半径为$20÷2=10$(厘米)。如下图,①的面积+③的面积=半圆的面积,即$(3.14×10^2÷2)$平方厘米;②的面积+③的面积=三角形ABC的面积,即$(BC×20÷2)$平方厘米,因为①的面积比②的面积大7平方厘米,所以半圆的面积-三角形ABC的面积=7,据此可求出BC的长。