登录
7. 一件商品先涨价20％，再降价20％，这件商品最后的价格与原价相比，（
A.降了4％
B.与原价相同
C.涨了4％
D.无法比较
A
）。A.降了4％
B.与原价相同
C.涨了4％
D.无法比较
答案
7. A
解析 假设这件商品的原价是“1”。
现价为$1×(1+20\%)×(1-20\%)=0.96$，$0.96＜1$。
变化幅度为$(1-0.96)÷1=4\%$。
所以这件商品最后的价格与原价相比，降了4％，本题选A。
解析 假设这件商品的原价是“1”。
现价为$1×(1+20\%)×(1-20\%)=0.96$，$0.96＜1$。
变化幅度为$(1-0.96)÷1=4\%$。
所以这件商品最后的价格与原价相比，降了4％，本题选A。
8. 六年级举办“我是数学小讲师”活动，并设置了一、二、三等奖。小新根据下面的线段图列出算式 $42÷(15\%+\frac{3}{8})$，他计算的是（
获一等奖的占获奖总人数的15% 获二等奖的占获奖总人数的$\frac{3}{8}$
A.获一等奖的人数
B.获二等奖的人数
C.获三等奖的人数
D.获奖总人数
D
）。获一等奖的占获奖总人数的15% 获二等奖的占获奖总人数的$\frac{3}{8}$
A.获一等奖的人数
B.获二等奖的人数
C.获三等奖的人数
D.获奖总人数
答案
8. D
解析 $(15\%+\frac{3}{8})$表示获一、二等奖的人数之和占获奖总人数的分率。根据“对应量÷对应分率＝单位‘1’”，获一、二等奖的人数之和除以对应的分率表示获奖总人数。选项D正确。
解析 $(15\%+\frac{3}{8})$表示获一、二等奖的人数之和占获奖总人数的分率。根据“对应量÷对应分率＝单位‘1’”，获一、二等奖的人数之和除以对应的分率表示获奖总人数。选项D正确。
9. 笑笑和妙想一起做手工。如图，笑笑在一张边长是10 cm的正方形纸上剪下一个最大的扇形，妙想在一张边长是4 cm的正方形纸上剪下一个最大的圆。谁的纸的利用率更高？（
A.笑笑
B.妙想
C.利用率相同
D.无法判断
C
）A.笑笑
B.妙想
C.利用率相同
D.无法判断
答案
9. C
解析 $S_{\mathrm{圆}}=π r^2$，$S_{\mathrm{正方形}}=a^2$。
笑笑：扇形所在圆的半径与正方形的边长相等，则纸的利用率$=\frac{π×10^2÷4}{10^2}=\frac{1}{4}π$。
妙想：圆的直径与正方形的边长相等，则纸的利用率$=\frac{π×(4÷2)^2}{4^2}=\frac{1}{4}π$。
因此，两人的纸的利用率相同。本题选C。
解析 $S_{\mathrm{圆}}=π r^2$，$S_{\mathrm{正方形}}=a^2$。
笑笑：扇形所在圆的半径与正方形的边长相等，则纸的利用率$=\frac{π×10^2÷4}{10^2}=\frac{1}{4}π$。
妙想：圆的直径与正方形的边长相等，则纸的利用率$=\frac{π×(4÷2)^2}{4^2}=\frac{1}{4}π$。
因此，两人的纸的利用率相同。本题选C。
1. $\frac{3}{4} = ( ) ÷ ( ) = ( )$(填小数) = (
75
)%答案
1. 3 4 0.75 75
（画线部分答案不唯一）
解析 分数可以看作两个数相除的结果，$\frac{3}{4}$就表示3除以4，即$\frac{3}{4}=3÷4$。
用分子除以分母，把分数化成小数，再把小数点向右移动两位，末尾加上百分号，化成百分数。
（画线部分答案不唯一）
解析 分数可以看作两个数相除的结果，$\frac{3}{4}$就表示3除以4，即$\frac{3}{4}=3÷4$。
用分子除以分母，把分数化成小数，再把小数点向右移动两位，末尾加上百分号，化成百分数。
2. 奇思有一根8 m长的绳子，他用这根绳子绕一根横截面为圆形的柱子2圈后，还剩下1.72 m。这根柱子横截面的直径是(
1
)m，这根柱子的占地面积是(0.785
)m²。答案
2. 1 0.785
解析 绕柱子部分的绳子长：$8-1.72=6.28(\mathrm{m})$。
柱子横截面直径：$6.28÷2÷3.14=1(\mathrm{m})$。
柱子占地面积：$3.14×(1÷2)^2=0.785(\mathrm{m}^2)$。
解析 绕柱子部分的绳子长：$8-1.72=6.28(\mathrm{m})$。
柱子横截面直径：$6.28÷2÷3.14=1(\mathrm{m})$。
柱子占地面积：$3.14×(1÷2)^2=0.785(\mathrm{m}^2)$。
3. 下面有三杯糖水,每杯糖水中糖和水的质量如下图所示。
(
(
甲
)杯和(丙
)杯中的糖水一样甜。答案
3. 甲 丙
解析 含糖率相同的糖水一样甜。
甲杯的含糖率：$5÷(20+5)=20\%$。
乙杯的含糖率：$15÷(30+15)≈33.3\%$。
丙杯的含糖率：$10÷(40+10)=20\%$。
综上，甲杯和丙杯中的糖水一样甜。
解析 含糖率相同的糖水一样甜。
甲杯的含糖率：$5÷(20+5)=20\%$。
乙杯的含糖率：$15÷(30+15)≈33.3\%$。
丙杯的含糖率：$10÷(40+10)=20\%$。
综上，甲杯和丙杯中的糖水一样甜。
4. 笑笑想把2000元压岁钱存入某银行，该银行的利率如右表所示。她发现整存整取五年期的年利率最高，于是将压岁钱存了五年定期。到期时，笑笑一共可以取出(
2150
)元。答案
4. 2150
解析 利息＝本金×利率×存期＝$2000×1.50\%×5=150$(元)，到期时，笑笑一共可以取出$2000+150=2150$(元)。
解析 利息＝本金×利率×存期＝$2000×1.50\%×5=150$(元)，到期时，笑笑一共可以取出$2000+150=2150$(元)。
5. 右图中涂色部分的面积是大长方形的$\frac{2}{5}$，是小长方形的$\frac{5}{9}$。若大长方形的面积是25 cm²，则小长方形的面积是(
18
)cm²。答案
5. 18
解析 由题意可知，涂色部分的面积＝大长方形的面积$×\frac{2}{5}=$小长方形的面积$×\frac{5}{9}$，所以小长方形的面积＝涂色部分的面积$÷\frac{5}{9}=$大长方形的面积$×\frac{2}{5}÷\frac{5}{9}$。据此列式计算：小长方形的面积$=25×\frac{2}{5}÷\frac{5}{9}=18(\mathrm{cm}^2)$。
解析 由题意可知，涂色部分的面积＝大长方形的面积$×\frac{2}{5}=$小长方形的面积$×\frac{5}{9}$，所以小长方形的面积＝涂色部分的面积$÷\frac{5}{9}=$大长方形的面积$×\frac{2}{5}÷\frac{5}{9}$。据此列式计算：小长方形的面积$=25×\frac{2}{5}÷\frac{5}{9}=18(\mathrm{cm}^2)$。
6. 明明和妹妹一起整理图书角的图书。如果明明单独整理，需要10天完成；如果妹妹单独整理，需要30天完成。现在两人共同整理，在这段时间里明明休息了2天，妹妹休息了8天。已知明明和妹妹不在同一天休息，从开始整理图书到结束一共用了(
11
)天。答案
6. 11
解析 把整理图书的工作总量看作单位“1”。
明明的工作效率为$\frac{1}{10}$，妹妹的工作效率为$\frac{1}{30}$。
妹妹休息时，明明自己完成的工作量为$\frac{8}{10}$；明明休息时，妹妹自己完成的工作量为$\frac{2}{30}$。
两人一起整理时，完成的工作量为$1-\frac{8}{10}-\frac{2}{30}$，两人一起整理了$(1-\frac{8}{10}-\frac{2}{30})÷(\frac{1}{10}+\frac{1}{30})=1$(天)。
总天数＝妹妹自己工作的天数＋明明自己工作的天数＋两人一起整理天数＝$2+8+1=11$(天)。
解析 把整理图书的工作总量看作单位“1”。
明明的工作效率为$\frac{1}{10}$，妹妹的工作效率为$\frac{1}{30}$。
妹妹休息时，明明自己完成的工作量为$\frac{8}{10}$；明明休息时，妹妹自己完成的工作量为$\frac{2}{30}$。
两人一起整理时，完成的工作量为$1-\frac{8}{10}-\frac{2}{30}$，两人一起整理了$(1-\frac{8}{10}-\frac{2}{30})÷(\frac{1}{10}+\frac{1}{30})=1$(天)。
总天数＝妹妹自己工作的天数＋明明自己工作的天数＋两人一起整理天数＝$2+8+1=11$(天)。
