(1)直接写出得数。
$\frac{3}{4}+\frac{5}{8}=$
$\frac{2}{3}+\frac{1}{2}=$
$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=$
$\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=$
$\frac{2}{3}-\frac{1}{2}=$
$\frac{6}{7}-\frac{3}{7}=$
$\frac{4}{9}+\frac{2}{9}=$
$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=$

$\frac{11}{8}$，$\frac{7}{6}$，$\frac{1}{30}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$

【分析】
解决分数加减法口算题时，先区分运算类型：①同分母分数加减法：计算规则为分母不变，分子直接相加减，最后将结果约分为最简分数；②异分母分数加减法：先找到两个分母的最小公倍数作为公分母，把分数通分为同分母分数后，再按同分母分数加减法规则计算，最终结果也要约成最简分数。
【解析】
1. $\frac{3}{4}+\frac{5}{8}$：4和8的最小公倍数是8，通分得$\frac{6}{8}+\frac{5}{8}=\frac{11}{8}$
2. $\frac{2}{3}+\frac{1}{2}$：3和2的最小公倍数是6，通分得$\frac{4}{6}+\frac{3}{6}=\frac{7}{6}$
3. $\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$：5和6的最小公倍数是30，通分得$\frac{6}{30}-\frac{5}{30}=\frac{1}{30}$
4. $\frac{5}{8}-\frac{3}{8}$：同分母分数相减，得$\frac{2}{8}$，约分为$\frac{1}{4}$
5. $\frac{2}{3}-\frac{1}{2}$：3和2的最小公倍数是6，通分得$\frac{4}{6}-\frac{3}{6}=\frac{1}{6}$
6. $\frac{6}{7}-\frac{3}{7}$：同分母分数相减，得$\frac{3}{7}$
7. $\frac{4}{9}+\frac{2}{9}$：同分母分数相加，得$\frac{6}{9}$，约分为$\frac{2}{3}$
8. $\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$：3和6的最小公倍数是6，通分得$\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}$，约分为$\frac{1}{2}$
【答案】
$\frac{11}{8}$，$\frac{7}{6}$，$\frac{1}{30}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$
【知识点】
同分母分数加减法，异分母分数加减法，分数约分
【点评】
本题属于基础计算类题目，核心考察分数加减法的计算规则，熟练掌握通分、约分的方法，计算时注意细心就能拿到满分，是巩固分数运算基础的典型习题。
【难度系数】
0.85

(2)计算下面各题,能简算的要简算。
$15 - 5÷12 - \frac{7}{12}$
$(\frac{1}{6} + \frac{5}{7}) + (\frac{5}{6} + \frac{2}{7})$
$\frac{1}{2} - (\frac{9}{14} - \frac{1}{2})$

$15 - 5÷12 - \frac{7}{12}=14$
$(\frac{1}{6} + \frac{5}{7}) + (\frac{5}{6} + \frac{2}{7})=2$
$\frac{1}{2} - (\frac{9}{14} - \frac{1}{2})=\frac{5}{14}$

【分析】
这三道题都可以用简便方法计算，解题时先观察算式中数字的特点：
1. 第一题先把除法转化为分数，发现两个减数是同分母分数，相加刚好得1，可利用减法的性质“连续减去两个数等于减去这两个数的和”简化计算；
2. 第二题去掉括号后，能找到两组同分母分数，分别相加刚好都得1，利用加法交换律和结合律凑整计算即可；
3. 第三题括号前是减号，去括号后括号内的减号要变成加号，这样两个$\frac{1}{2}$相加得1，再减去$\frac{9}{14}$就很简便。
【解析】
1. 计算$15 - 5÷12 - \frac{7}{12}$：
先算除法得$5÷12=\frac{5}{12}$，再根据减法的性质计算：
$\begin{aligned}原式&=15 - \frac{5}{12} - \frac{7}{12}\\&=15 - (\frac{5}{12} + \frac{7}{12})\\&=15 - 1\\&=14\end{aligned}$
2. 计算$(\frac{1}{6} + \frac{5}{7}) + (\frac{5}{6} + \frac{2}{7})$：
去括号后利用加法交换律和结合律分组计算：
$\begin{aligned}原式&=\frac{1}{6} + \frac{5}{7} + \frac{5}{6} + \frac{2}{7}\\&=(\frac{1}{6} + \frac{5}{6}) + (\frac{5}{7} + \frac{2}{7})\\&=1 + 1\\&=2\end{aligned}$
3. 计算$\frac{1}{2} - (\frac{9}{14} - \frac{1}{2})$：
先去括号（括号前是减号，括号内运算符号变号），再交换位置计算：
$\begin{aligned}原式&=\frac{1}{2} - \frac{9}{14} + \frac{1}{2}\\&=\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{9}{14}\\&=1 - \frac{9}{14}\\&=\frac{5}{14}\end{aligned}$
【答案】
$15 - 5÷12 - \frac{7}{12}=14$
$(\frac{1}{6} + \frac{5}{7}) + (\frac{5}{6} + \frac{2}{7})=2$
$\frac{1}{2} - (\frac{9}{14} - \frac{1}{2})=\frac{5}{14}$
【知识点】
分数四则混合运算；加法运算定律；减法的性质
【点评】
这组题目考查分数混合运算的简便计算能力，解题关键是先观察算式中数字和运算的特征，灵活选择合适的运算定律或性质简化计算，避免死算硬算，有效提升计算的正确率和速度。
【难度系数】
0.7

4. 按要求完成下面各题。
(1)按要求画图。
①将图形A绕点O顺时针旋转$90°$。
②将图形B绕点C逆时针旋转$90°$,再向下平移3格。

(2)有6颗珠子,其中一颗是次品(较重),其余5颗质量相同,如何用天平称保证找到次品呢?
下面是小明和小美找次品的过程,请你圈出括号里的正确答案,并填一填。
小明：
① ②
平衡 → ③ ④
平衡 → ⑤ ⑥ 一定(平衡,不平衡)
(轻的,重的)是次品
不平衡 → (轻的,重的)是次品
不平衡 → (轻的,重的)是次品
称()次可以保证找到次品。
小美：
①② ③④
平衡 → ⑤ ⑥ 一定(平衡平衡)
(轻的,重的)是次品
不平衡 → ① ② 一定(平衡,不平衡)
(轻的,重的)是次品
(如果①②这端重)
称()次可以保证找到次品。

(1)略
(2)不平衡 重的 重的 重的 3；不平衡 重的 不平衡 重的 2

【分析】
本题分为两部分，第一部分考查图形的旋转和平移操作，解题时先明确旋转三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度）和平移的两要素（平移方向、平移距离），先确定原图各顶点变换后的位置，再依次连线即可画出变换后的图形。第二部分考查找次品问题，核心利用天平“两边质量相等则平衡，质量不等则重的一侧下沉”的原理，结合次品较重的特点，按称量步骤逐步推理即可得到正确结果。
【解析】
(1)①将图形A绕点O顺时针旋转90°：先找到图形A上所有与点O相连的线段，将这些线段按顺时针方向旋转90°，确定各顶点旋转后的对应点，再顺次连接各对应点，就得到旋转后的图形。
②将图形B绕点C逆时针旋转90°再向下平移3格：先按旋转规则画出图形B绕点C逆时针旋转90°后的图形，再将该图形的每个顶点都向下移动3格，最后顺次连接平移后的顶点，得到最终图形。本小题为画图操作题，答案略。
(2)小明的称量过程：
第一次称①和②，若平衡，说明次品在③④⑤⑥中；第二次称③和④，若平衡，说明次品在⑤⑥中，第三次称⑤和⑥，因为有1颗较重的次品，所以天平一定不平衡，重的那颗是次品；若第二次称③④不平衡，因为次品更重，所以重的那颗是次品；若第一次称①②就不平衡，重的那颗是次品。最坏情况需要称3次才能保证找到次品。
小美的称量过程：
第一次称①②和③④，若平衡，说明次品在⑤⑥中，第二次称⑤和⑥，天平一定不平衡，重的那颗是次品；若第一次称不平衡，且①②端更重，说明次品在①②中，第二次称①和②，天平一定不平衡，重的那颗是次品。最坏情况需要称2次就能保证找到次品。
【答案】
(1)略
(2)不平衡 重的 重的 重的 3；不平衡 重的 不平衡 重的 2
【知识点】
图形的旋转与平移、找次品、天平平衡原理
【点评】
本题兼顾操作实践和逻辑推理考查，画图题侧重动手操作能力，找次品问题需要结合已知条件分类讨论，能很好地锻炼思维的严谨性，题型灵活趣味性较强。
【难度系数】
0.7