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1 $-\dfrac{3}{5}$的4次幂应记成 （
A.$-\dfrac{3^4}{5}$
B.$-(\dfrac{3}{5})^4$
C.$-(-\dfrac{3}{5})^4$
D.$(-\dfrac{3}{5})^4$
D
）A.$-\dfrac{3^4}{5}$
B.$-(\dfrac{3}{5})^4$
C.$-(-\dfrac{3}{5})^4$
D.$(-\dfrac{3}{5})^4$
答案
1. D 【解析】$-\dfrac{3}{5}$的4次幂应记成$(-\dfrac{3}{5})^4$. 故选D.
2[2026河北唐山期中]对于$-3^4$有下列说法：
①可以写成$-3×3×3×3$的形式；②底数是-3，指数是4；③计算结果为-81；④计算结果为-12。
其中错误的个数是（
A.1
B.2
C.3
D.4
①可以写成$-3×3×3×3$的形式；②底数是-3，指数是4；③计算结果为-81；④计算结果为-12。
其中错误的个数是（
B
）A.1
B.2
C.3
D.4
答案
2. B 【解析】①$-3^4$ 可以写成$-3×3×3×3$ 的形式,正确; ②$-3^4$ 底数是 3,指数是 4,错误; ③$-3^4$ 的计算结果为 $-81$,正确; ④错误. 故选 B.
3 [2026 湖北黄冈期中]下列每对式子中,不相等的一对是 (
A.$(-2)^4$ 与 $-2^4$
B.$(-2)^2$ 与 $2^2$
C.$(-2)^3$ 与 $-2^3$
D.$|-2^3|$ 与 $|2|^3$
A
)A.$(-2)^4$ 与 $-2^4$
B.$(-2)^2$ 与 $2^2$
C.$(-2)^3$ 与 $-2^3$
D.$|-2^3|$ 与 $|2|^3$
答案
3. A 【解析】选项 A, $(-2)^4 = 16,-2^4 = -16$,不相等;选项 B, $(-2)^2 = 4,2^2 = 4$,相等; 选项 C, $(-2)^3 = -8,-2^3 = -8$,相等; 选项 D, $|-2^3| = 8$,$|2|^3 = 8$,相等. 故选 A.
4 比较$-2^2, (-\frac{1}{2})^2, (-\frac{1}{3})^3$的大小，正确的是（
A.$-2^2 ＞ (-\frac{1}{2})^2 ＞ (-\frac{1}{3})^3$
B.$(-\frac{1}{3})^3 ＞ -2^2 ＞ (-\frac{1}{2})^2$
C.$(-\frac{1}{2})^2 ＞ -2^2 ＞ (-\frac{1}{3})^3$
D.$(-\frac{1}{2})^2 ＞ (-\frac{1}{3})^3 ＞ -2^2$
D
）A.$-2^2 ＞ (-\frac{1}{2})^2 ＞ (-\frac{1}{3})^3$
B.$(-\frac{1}{3})^3 ＞ -2^2 ＞ (-\frac{1}{2})^2$
C.$(-\frac{1}{2})^2 ＞ -2^2 ＞ (-\frac{1}{3})^3$
D.$(-\frac{1}{2})^2 ＞ (-\frac{1}{3})^3 ＞ -2^2$
答案
4. D 【解析】因为 $-2^2 = -4$, $(-\dfrac{1}{2})^2 = \dfrac{1}{4}$, $(-\dfrac{1}{3})^3 = -\dfrac{1}{27}$,$|-4| = 4$, $\left|-\dfrac{1}{27}\right| = \dfrac{1}{27}$, 且 $4＞\dfrac{1}{27}$, 所以 $-\dfrac{1}{27}＞-4$, 所以$(-\dfrac{1}{2})^2 ＞ (-\dfrac{1}{3})^3 ＞ -2^2$. 故选 D.
5 新考向开放性试题 [2026福建宁德期末]已知某个有理数乘方的结果是16,则该乘方运算是
$2^4$(答案不唯一)
.(写出一个即可,用$a^n$的形式表示)答案
5. $2^4$(答案不唯一) 【解析】因为 $2^4 = 16$,所以该乘方运算可以是 $2^4$. 故答案为 $2^4$(答案不唯一).
6 新考向 传统文化 [2026山东淄博期中]《孙子算经》中记载“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，…”. 大意为今天出门看见
九座堤坝，每座堤坝上有九棵树，每棵树上有九根树枝，每根树枝上有九个鸟巢，…. 文中的鸟巢共有
九座堤坝，每座堤坝上有九棵树，每棵树上有九根树枝，每根树枝上有九个鸟巢，…. 文中的鸟巢共有
6 561
个.答案
6. 6 561 【解析】$9×9×9×9 = 9^4 = 6\ 561$(个). 故答案为 6 561.
7 用计算器求$24^3$，第三个键应按（
A.④
B.③
C.$□°$
D.=
C
）A.④
B.③
C.$□°$
D.=
答案
7. C 【解析】用计算器求 $24^3$, 按键顺序为
2 4 乘方键 3 = .故选 C.8[2025山东青岛期末]用科学计算器按图中的按键顺序进行操作，所得结果为
刷易错 小心有坑~
10
.刷易错 小心有坑~
答案
8. 10 【解析】由题意得 $(-2)^3 ÷ (-\dfrac{4}{5}) = 10$, 故答案为 10.
9 老师出了一个计算题，计算：$(-3 \dfrac{1}{2})^3$.
立立的计算过程如下：
解:原式$=(-3)^3 × (\dfrac{1}{2})^3$（第一步）
$=(-27) × \dfrac{1}{8}$（第二步）
$=-\dfrac{27}{8}$.（第三步）
(1)请问立立的计算过程是从第几步开始出错的？
(2)请把正确的计算过程写出来.
立立的计算过程如下：
解:原式$=(-3)^3 × (\dfrac{1}{2})^3$（第一步）
$=(-27) × \dfrac{1}{8}$（第二步）
$=-\dfrac{27}{8}$.（第三步）
(1)请问立立的计算过程是从第几步开始出错的？
(2)请把正确的计算过程写出来.
答案
9.【解】(1)立立的计算过程是从第一步开始出错的.
(2)正确的计算过程:原式$=(-\dfrac{7}{2})^3 = -\dfrac{343}{8}$.
(2)正确的计算过程:原式$=(-\dfrac{7}{2})^3 = -\dfrac{343}{8}$.
