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(1)(南通如东)佳佳从第1页开始读一本300页的故事书，她第一天读了这本书的$\frac{1}{4}$，第二天读了这本书的$\frac{1}{5}$，她第二天读了（
60
）页，第三天应从第（136
）页读起。答案
(1) 60 136
解析
【分析】
这是一道分数乘法的实际应用题，解题思路可分为两步：第一步求第二天读的页数，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用总页数乘第二天读的页数占总页数的分率即可算出结果；第二步求第三天开始的页码，需要先计算出前两天一共读的总页数，由于第三天要从前两天读完的下一页开始读，因此用前两天读的总页数加1就能得到第三天的起始页码。
【解析】
1. 计算第二天读的页数：
已知全书共300页，第二天读了全书的$\frac{1}{5}$，则第二天读的页数为：
$300×\frac{1}{5}=60$（页）
2. 计算第一天读的页数：
第一天读了全书的$\frac{1}{4}$，则第一天读的页数为：
$300×\frac{1}{4}=75$（页）
3. 计算前两天共读的页数：
$75+60=135$（页）
4. 计算第三天的起始页码：
第三天需从已读完页数的下一页开始读，因此起始页码为：
$135+1=136$（页）
【答案】
60；136
【知识点】
分数乘法应用，页码计算
【点评】
本题结合日常读书场景考察分数乘法的实际运用，易错点是计算第三天起始页码时容易忽略“要从读完的下一页开始读”的逻辑漏加1，解题时要注意结合生活实际理解题意。
【难度系数】
0.7
这是一道分数乘法的实际应用题，解题思路可分为两步：第一步求第二天读的页数，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用总页数乘第二天读的页数占总页数的分率即可算出结果；第二步求第三天开始的页码，需要先计算出前两天一共读的总页数，由于第三天要从前两天读完的下一页开始读，因此用前两天读的总页数加1就能得到第三天的起始页码。
【解析】
1. 计算第二天读的页数：
已知全书共300页，第二天读了全书的$\frac{1}{5}$，则第二天读的页数为：
$300×\frac{1}{5}=60$（页）
2. 计算第一天读的页数：
第一天读了全书的$\frac{1}{4}$，则第一天读的页数为：
$300×\frac{1}{4}=75$（页）
3. 计算前两天共读的页数：
$75+60=135$（页）
4. 计算第三天的起始页码：
第三天需从已读完页数的下一页开始读，因此起始页码为：
$135+1=136$（页）
【答案】
60；136
【知识点】
分数乘法应用，页码计算
【点评】
本题结合日常读书场景考察分数乘法的实际运用，易错点是计算第三天起始页码时容易忽略“要从读完的下一页开始读”的逻辑漏加1，解题时要注意结合生活实际理解题意。
【难度系数】
0.7
(2)（宿迁泗阳）明明把$(\dfrac{4}{7}+a)× 3$错当成$\dfrac{4}{7}+a× 3$进行计算，这样算出的结果与正确结果相差(
$\frac{8}{7}$
)。答案
(2) $\frac{8}{7}$
解析
【分析】
要算出错误结果和正确结果的差值，首先需要分别求出两种计算方式对应的结果，再求两个结果的差即可。计算正确结果时，要运用乘法分配律把括号展开，再和错误结果对比，计算差值时含有字母a的项会相互抵消，不需要知道a的具体数值就能求出答案。
【解析】
1. 计算正确结果：
根据乘法分配律，$(\frac{4}{7}+a)×3 = \frac{4}{7}×3 + a×3 = \frac{12}{7} + 3a$
2. 计算错误结果：
错算后的式子结果为$\frac{4}{7} + a×3 = \frac{4}{7} + 3a$
3. 计算两者的差值：
用正确结果减去错误结果：
$(\frac{12}{7} + 3a) - (\frac{4}{7} + 3a)$
$=\frac{12}{7} + 3a - \frac{4}{7} - 3a$
$=\frac{12}{7} - \frac{4}{7}$
$=\frac{8}{7}$
【答案】
$\frac{8}{7}$
【知识点】
乘法分配律、含字母式子的化简
【点评】
本题核心考查乘法分配律的正确应用，注意带括号的乘法运算展开时，要给括号内的每一项都乘括号外的数，避免出现漏乘的错误。计算两个含字母式子的差值时，同类项抵消后即可求出固定差值，不需要代入字母的具体值。
【难度系数】
0.7
要算出错误结果和正确结果的差值，首先需要分别求出两种计算方式对应的结果，再求两个结果的差即可。计算正确结果时，要运用乘法分配律把括号展开，再和错误结果对比，计算差值时含有字母a的项会相互抵消，不需要知道a的具体数值就能求出答案。
【解析】
1. 计算正确结果：
根据乘法分配律，$(\frac{4}{7}+a)×3 = \frac{4}{7}×3 + a×3 = \frac{12}{7} + 3a$
2. 计算错误结果：
错算后的式子结果为$\frac{4}{7} + a×3 = \frac{4}{7} + 3a$
3. 计算两者的差值：
用正确结果减去错误结果：
$(\frac{12}{7} + 3a) - (\frac{4}{7} + 3a)$
$=\frac{12}{7} + 3a - \frac{4}{7} - 3a$
$=\frac{12}{7} - \frac{4}{7}$
$=\frac{8}{7}$
【答案】
$\frac{8}{7}$
【知识点】
乘法分配律、含字母式子的化简
【点评】
本题核心考查乘法分配律的正确应用，注意带括号的乘法运算展开时，要给括号内的每一项都乘括号外的数，避免出现漏乘的错误。计算两个含字母式子的差值时，同类项抵消后即可求出固定差值，不需要代入字母的具体值。
【难度系数】
0.7
(3)(盐城盐都区)为做好冬季流感防控，学校采购消毒喷雾，计划采购60千克，实际采购量比计划多$\frac{1}{3}$，实际采购(
80
)千克消毒喷雾。医务室原有医用酒精20升，又补充了$\frac{1}{4}$升，现在医务室有($20\frac{1}{4}$
)升医用酒精。答案
(3) 80 $20\frac{1}{4}$
解析
【分析】
这道题包含两个小问题，解题核心是区分分率和具体量：
1. 第一个问题里“实际采购量比计划多$\frac{1}{3}$”的$\frac{1}{3}$是不带单位的分率，单位“1”为计划采购量，要求实际采购量，先求出实际采购量占计划的几分之几，再用计划采购量乘这个占比就能得到结果。
2. 第二个问题里“补充了$\frac{1}{4}$升”的$\frac{1}{4}$带单位，是具体的数量，要求现有酒精量，直接用原有酒精量加上补充的具体量即可。
【解析】
1. 计算实际采购消毒喷雾的重量：
实际采购量对应计划的占比：$1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$
实际采购重量：$60×\frac{4}{3}=80$（千克）
2. 计算现有医用酒精的体积：
现有酒精体积 = 原有酒精体积 + 补充的酒精体积，即$20+\frac{1}{4}=20\frac{1}{4}$（升）
【答案】
80；$20\frac{1}{4}$
【知识点】
分数乘法应用；分数加法应用；单位1的判断
【点评】
本题考查分数在实际场景中的应用，解题的关键点是正确区分不带单位的分率和带单位的具体数量，二者对应的计算逻辑不同，避免概念混淆就能准确解题。
【难度系数】
0.8
这道题包含两个小问题，解题核心是区分分率和具体量：
1. 第一个问题里“实际采购量比计划多$\frac{1}{3}$”的$\frac{1}{3}$是不带单位的分率，单位“1”为计划采购量，要求实际采购量，先求出实际采购量占计划的几分之几，再用计划采购量乘这个占比就能得到结果。
2. 第二个问题里“补充了$\frac{1}{4}$升”的$\frac{1}{4}$带单位，是具体的数量，要求现有酒精量，直接用原有酒精量加上补充的具体量即可。
【解析】
1. 计算实际采购消毒喷雾的重量：
实际采购量对应计划的占比：$1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$
实际采购重量：$60×\frac{4}{3}=80$（千克）
2. 计算现有医用酒精的体积：
现有酒精体积 = 原有酒精体积 + 补充的酒精体积，即$20+\frac{1}{4}=20\frac{1}{4}$（升）
【答案】
80；$20\frac{1}{4}$
【知识点】
分数乘法应用；分数加法应用；单位1的判断
【点评】
本题考查分数在实际场景中的应用，解题的关键点是正确区分不带单位的分率和带单位的具体数量，二者对应的计算逻辑不同，避免概念混淆就能准确解题。
【难度系数】
0.8
(1)(常州溧阳)要使算式$\frac{9}{13}×\frac{7}{6}+\frac{4}{13}÷□$能简便计算，□里可以填(
A.6
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{6}{7}$
D.$\frac{7}{6}$
C
)。A.6
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{6}{7}$
D.$\frac{7}{6}$
答案
(1) C
解析
【分析】
看到乘加混合的算式要简便计算，首先想到运用乘法分配律，而乘法分配律只适用于乘法运算，所以第一步要把算式中的除法转化为乘法：除以一个数等于乘这个数的倒数，即$\frac{4}{13}÷□=\frac{4}{13}×\frac{1}{□}$。接着观察算式中的两个分数$\frac{9}{13}$和$\frac{4}{13}$，两者相加刚好等于1，只要两个乘法项有相同的公共因数，就可以提取公共因数，让两个分数相加凑1简化计算。我们可以取已有的因数$\frac{7}{6}$作为公共因数，即让$\frac{1}{□}=\frac{7}{6}$，即可求出□里的数。
【解析】
首先根据分数除法的运算法则，将除法转化为乘法：
$\frac{9}{13}×\frac{7}{6}+\frac{4}{13}÷□=\frac{9}{13}×\frac{7}{6}+\frac{4}{13}×\frac{1}{□}$
要使用乘法分配律简便计算，结合$\frac{9}{13}+\frac{4}{13}=1$的特征，需要两个乘法项有相同的因数$\frac{7}{6}$，因此：
$\frac{1}{□}=\frac{7}{6}$
根据倒数的定义，解得$□=\frac{6}{7}$。
代入验证：$\frac{9}{13}×\frac{7}{6}+\frac{4}{13}÷\frac{6}{7}=\frac{9}{13}×\frac{7}{6}+\frac{4}{13}×\frac{7}{6}=\frac{7}{6}×(\frac{9}{13}+\frac{4}{13})=\frac{7}{6}×1=\frac{7}{6}$，确实可以简便计算。
【答案】
C
【知识点】
分数除法运算、乘法分配律、简便运算
【点评】
本题主要考查运算定律在分数计算中的灵活运用，解题关键是先统一运算形式为乘法，再结合算式中分数的特征凑出乘法分配律的结构，既考查了对基础运算法则的掌握，也考查了简便计算的数感。
【难度系数】
0.7
看到乘加混合的算式要简便计算，首先想到运用乘法分配律，而乘法分配律只适用于乘法运算，所以第一步要把算式中的除法转化为乘法：除以一个数等于乘这个数的倒数，即$\frac{4}{13}÷□=\frac{4}{13}×\frac{1}{□}$。接着观察算式中的两个分数$\frac{9}{13}$和$\frac{4}{13}$，两者相加刚好等于1，只要两个乘法项有相同的公共因数，就可以提取公共因数，让两个分数相加凑1简化计算。我们可以取已有的因数$\frac{7}{6}$作为公共因数，即让$\frac{1}{□}=\frac{7}{6}$，即可求出□里的数。
【解析】
首先根据分数除法的运算法则，将除法转化为乘法：
$\frac{9}{13}×\frac{7}{6}+\frac{4}{13}÷□=\frac{9}{13}×\frac{7}{6}+\frac{4}{13}×\frac{1}{□}$
要使用乘法分配律简便计算，结合$\frac{9}{13}+\frac{4}{13}=1$的特征，需要两个乘法项有相同的因数$\frac{7}{6}$，因此：
$\frac{1}{□}=\frac{7}{6}$
根据倒数的定义，解得$□=\frac{6}{7}$。
代入验证：$\frac{9}{13}×\frac{7}{6}+\frac{4}{13}÷\frac{6}{7}=\frac{9}{13}×\frac{7}{6}+\frac{4}{13}×\frac{7}{6}=\frac{7}{6}×(\frac{9}{13}+\frac{4}{13})=\frac{7}{6}×1=\frac{7}{6}$，确实可以简便计算。
【答案】
C
【知识点】
分数除法运算、乘法分配律、简便运算
【点评】
本题主要考查运算定律在分数计算中的灵活运用，解题关键是先统一运算形式为乘法，再结合算式中分数的特征凑出乘法分配律的结构，既考查了对基础运算法则的掌握，也考查了简便计算的数感。
【难度系数】
0.7
（2）（南京建邺区）将一个长6厘米、宽4厘米的长方形的长和宽都增加$\frac{1}{3}$，得到一个新长方形，新长方形的面积是原来长方形面积的（
A.$\frac{4}{3}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{16}{9}$
D.$\frac{5}{6}$
C
）。A.$\frac{4}{3}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{16}{9}$
D.$\frac{5}{6}$
答案
(2) C
解析
【分析】
解题可以选择两种思路：思路一：先算出原长方形的面积，再根据长和宽的增长分率求出新长方形的长、宽，计算出新面积后，用新面积除以原面积即可得到所求分率；思路二：把原长方形的长和宽分别看作单位“1”，长和宽都增加$\frac{1}{3}$后，新的长、宽均为原来的$1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$，结合长方形面积=长×宽的公式，直接相乘就能得到新面积和原面积的比值，两种方法都符合当前学段的知识要求。
【解析】
方法1：计算具体面积求分率
① 原长方形面积：$6×4=24$（平方厘米）
② 新长方形的长：$6×(1+\frac{1}{3})=6×\frac{4}{3}=8$（厘米）
③ 新长方形的宽：$4×(1+\frac{1}{3})=\frac{16}{3}$（厘米）
④ 新长方形面积：$8×\frac{16}{3}=\frac{128}{3}$（平方厘米）
⑤ 新面积是原面积的分率：$\frac{128}{3}÷24=\frac{128}{3}×\frac{1}{24}=\frac{16}{9}$
方法2：利用比例关系推导
把原长、原宽分别看作单位“1”，增加$\frac{1}{3}$后新长是原长的$\frac{4}{3}$，新宽是原宽的$\frac{4}{3}$。
因为长方形面积=长×宽，所以新面积=原长×$\frac{4}{3}$×原宽×$\frac{4}{3}$=原面积×$\frac{4}{3}×\frac{4}{3}$=原面积×$\frac{16}{9}$，即新面积是原面积的$\frac{16}{9}$。
【答案】
C
【知识点】
分数乘法应用、长方形面积计算、求分率
【点评】
本题考查分数意义和面积公式的综合运用，解题时要注意“增加$\frac{1}{3}$是指变为原数的$\frac{4}{3}$，不要误读为原数的$\frac{1}{3}$，既可以通过计算具体数值求解，也可以通过比例关系快速推导，可灵活选择解题方法。
【难度系数】
0.7
解题可以选择两种思路：思路一：先算出原长方形的面积，再根据长和宽的增长分率求出新长方形的长、宽，计算出新面积后，用新面积除以原面积即可得到所求分率；思路二：把原长方形的长和宽分别看作单位“1”，长和宽都增加$\frac{1}{3}$后，新的长、宽均为原来的$1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$，结合长方形面积=长×宽的公式，直接相乘就能得到新面积和原面积的比值，两种方法都符合当前学段的知识要求。
【解析】
方法1：计算具体面积求分率
① 原长方形面积：$6×4=24$（平方厘米）
② 新长方形的长：$6×(1+\frac{1}{3})=6×\frac{4}{3}=8$（厘米）
③ 新长方形的宽：$4×(1+\frac{1}{3})=\frac{16}{3}$（厘米）
④ 新长方形面积：$8×\frac{16}{3}=\frac{128}{3}$（平方厘米）
⑤ 新面积是原面积的分率：$\frac{128}{3}÷24=\frac{128}{3}×\frac{1}{24}=\frac{16}{9}$
方法2：利用比例关系推导
把原长、原宽分别看作单位“1”，增加$\frac{1}{3}$后新长是原长的$\frac{4}{3}$，新宽是原宽的$\frac{4}{3}$。
因为长方形面积=长×宽，所以新面积=原长×$\frac{4}{3}$×原宽×$\frac{4}{3}$=原面积×$\frac{4}{3}×\frac{4}{3}$=原面积×$\frac{16}{9}$，即新面积是原面积的$\frac{16}{9}$。
【答案】
C
【知识点】
分数乘法应用、长方形面积计算、求分率
【点评】
本题考查分数意义和面积公式的综合运用，解题时要注意“增加$\frac{1}{3}$是指变为原数的$\frac{4}{3}$，不要误读为原数的$\frac{1}{3}$，既可以通过计算具体数值求解，也可以通过比例关系快速推导，可灵活选择解题方法。
【难度系数】
0.7
(3)(连云港灌云)六年级一班和二班共有96人，其中$\frac{2}{3}$喜欢打乒乓球，$\frac{3}{4}$喜欢打篮球，没有人既不喜欢打乒乓球又不喜欢打篮球。
两种球都喜欢打的有(
A.64
B.72
C.56
D.40
两种球都喜欢打的有(
D
)人。A.64
B.72
C.56
D.40
答案
(3) D
解析
【分析】
这是一道结合分数计算的重叠问题，解题思路如下：首先明确没有人两种球都不喜欢，说明96人全部至少喜欢一种球类。我们先分别算出喜欢乒乓球、喜欢篮球的人数，两类人数相加时，两种球都喜欢的人会被重复统计1次，因此相加结果会比实际总人数多，多出的部分就是两种球都喜欢的人数。
【解析】
1. 计算喜欢打乒乓球的人数：
$96×\frac{2}{3}=64$（人）
2. 计算喜欢打篮球的人数：
$96×\frac{3}{4}=72$（人）
3. 两类人数之和减去总人数，得到重复统计的两种球都喜欢的人数：
$64+72-96=40$（人）
所以选D选项。
【答案】
D
【知识点】
分数乘法、容斥原理
【点评】
本题将分数计算和重叠计数结合，解题关键是理解两类喜好人数之和减去总人数，得到的就是重复统计的两种都喜好的人数。
【难度系数】
0.6
这是一道结合分数计算的重叠问题，解题思路如下：首先明确没有人两种球都不喜欢，说明96人全部至少喜欢一种球类。我们先分别算出喜欢乒乓球、喜欢篮球的人数，两类人数相加时，两种球都喜欢的人会被重复统计1次，因此相加结果会比实际总人数多，多出的部分就是两种球都喜欢的人数。
【解析】
1. 计算喜欢打乒乓球的人数：
$96×\frac{2}{3}=64$（人）
2. 计算喜欢打篮球的人数：
$96×\frac{3}{4}=72$（人）
3. 两类人数之和减去总人数，得到重复统计的两种球都喜欢的人数：
$64+72-96=40$（人）
所以选D选项。
【答案】
D
【知识点】
分数乘法、容斥原理
【点评】
本题将分数计算和重叠计数结合，解题关键是理解两类喜好人数之和减去总人数，得到的就是重复统计的两种都喜好的人数。
【难度系数】
0.6
3.（南京建邺区）某服装厂计划十月份生产西服1600套，结果上半月完成计划的$\frac{5}{8}$，下半月完成计划的$\frac{7}{10}$。十月份超额生产多少套？
答案
$1600×(\frac{5}{8}+\frac{7}{10}-1)=520$(套)
答:十月份超额生产520套。
答:十月份超额生产520套。
解析
【分析】
解题时首先明确单位“1”是十月份计划生产西服的1600套。要求超额生产的套数，我们可以先算出十月份实际总共完成了计划的几分之几，再减去计划对应的分率“1”，得到超额部分占计划的分率，最后用计划生产的总套数乘超额的分率，就能算出超额生产的套数，该方法计算更简便。
【解析】
把十月份计划生产西服的套数看作单位“1”：
1. 先计算十月份实际完成计划的总分率：$\frac{5}{8}+\frac{7}{10}=\frac{25}{40}+\frac{28}{40}=\frac{53}{40}$
2. 再计算超额部分占计划的分率：$\frac{53}{40}-1=\frac{13}{40}$
3. 最后计算超额生产的套数：$1600×\frac{13}{40}=520$（套）
列综合算式为：$1600×(\frac{5}{8}+\frac{7}{10}-1)=520$（套）
【答案】
十月份超额生产520套。
【知识点】
1. 分数乘法应用
2. 单位“1”判定
3. 分数四则混合运算
【点评】
本题是典型的分数实际应用题型，解题核心是找准单位“1”，先求出超额量对应的分率，再结合单位“1”的已知量计算结果，侧重考察对分数意义的理解和基础运算能力。
【难度系数】
0.75
解题时首先明确单位“1”是十月份计划生产西服的1600套。要求超额生产的套数，我们可以先算出十月份实际总共完成了计划的几分之几，再减去计划对应的分率“1”，得到超额部分占计划的分率，最后用计划生产的总套数乘超额的分率，就能算出超额生产的套数，该方法计算更简便。
【解析】
把十月份计划生产西服的套数看作单位“1”：
1. 先计算十月份实际完成计划的总分率：$\frac{5}{8}+\frac{7}{10}=\frac{25}{40}+\frac{28}{40}=\frac{53}{40}$
2. 再计算超额部分占计划的分率：$\frac{53}{40}-1=\frac{13}{40}$
3. 最后计算超额生产的套数：$1600×\frac{13}{40}=520$（套）
列综合算式为：$1600×(\frac{5}{8}+\frac{7}{10}-1)=520$（套）
【答案】
十月份超额生产520套。
【知识点】
1. 分数乘法应用
2. 单位“1”判定
3. 分数四则混合运算
【点评】
本题是典型的分数实际应用题型，解题核心是找准单位“1”，先求出超额量对应的分率，再结合单位“1”的已知量计算结果，侧重考察对分数意义的理解和基础运算能力。
【难度系数】
0.75
4.（苏州吴江区）超市购进一批水果，其中苹果有360千克，梨的质量是苹果的$\frac{5}{6}$，香蕉比梨多$\frac{1}{3}$。超市购进香蕉多少千克？
答案
$360×\frac{5}{6}×(1+\frac{1}{3})=400$(千克)
答:超市购进香蕉400千克。
答:超市购进香蕉400千克。
解析
【分析】
这是一道分数乘法的实际应用题，解题时需先明确每个分率对应的单位“1”：首先，“梨的质量是苹果的$\frac{5}{6}$”中单位“1”是苹果的质量，已知苹果质量为360千克，已知单位“1”求对应量用乘法，可先算出梨的质量；其次，“香蕉比梨多$\frac{1}{3}$”中单位“1”是梨的质量，香蕉质量对应的分率是$1+\frac{1}{3}$，再用梨的质量乘对应分率就能算出香蕉的质量。
【解析】
方法一：分步计算
1. 先计算梨的质量：梨的质量是苹果的$\frac{5}{6}$，苹果质量为360千克，因此梨的质量为：
$360×\frac{5}{6}=300$（千克）
2. 再计算香蕉的质量：香蕉比梨多$\frac{1}{3}$，即香蕉质量是梨的$1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$，因此香蕉的质量为：
$300×\frac{4}{3}=400$（千克）
方法二：综合算式计算
$360×\frac{5}{6}×(1+\frac{1}{3})=400$（千克）
答：超市购进香蕉400千克。
【答案】
400千克
【知识点】
单位“1”识别、分数乘法计算、分数实际应用
【点评】
本题是分数乘法板块的常规应用题，解题核心是准确找准每个分率对应的单位“1”，再根据“已知单位‘1’，求单位‘1’的几分之几是多少用乘法”的规律计算即可，做题时注意分率和对应量要匹配，避免混淆单位“1”出错。
【难度系数】
0.8
这是一道分数乘法的实际应用题，解题时需先明确每个分率对应的单位“1”：首先，“梨的质量是苹果的$\frac{5}{6}$”中单位“1”是苹果的质量，已知苹果质量为360千克，已知单位“1”求对应量用乘法，可先算出梨的质量；其次，“香蕉比梨多$\frac{1}{3}$”中单位“1”是梨的质量，香蕉质量对应的分率是$1+\frac{1}{3}$，再用梨的质量乘对应分率就能算出香蕉的质量。
【解析】
方法一：分步计算
1. 先计算梨的质量：梨的质量是苹果的$\frac{5}{6}$，苹果质量为360千克，因此梨的质量为：
$360×\frac{5}{6}=300$（千克）
2. 再计算香蕉的质量：香蕉比梨多$\frac{1}{3}$，即香蕉质量是梨的$1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$，因此香蕉的质量为：
$300×\frac{4}{3}=400$（千克）
方法二：综合算式计算
$360×\frac{5}{6}×(1+\frac{1}{3})=400$（千克）
答：超市购进香蕉400千克。
【答案】
400千克
【知识点】
单位“1”识别、分数乘法计算、分数实际应用
【点评】
本题是分数乘法板块的常规应用题，解题核心是准确找准每个分率对应的单位“1”，再根据“已知单位‘1’，求单位‘1’的几分之几是多少用乘法”的规律计算即可，做题时注意分率和对应量要匹配，避免混淆单位“1”出错。
【难度系数】
0.8
5.（盐城滨海）一个街心花园的占地面积是$\frac{5}{8}$公顷，其中草坪占$\frac{2}{5}$，花圃的占地面积是$\frac{3}{16}$公顷，其余是人行道。人行道的占地面积是多少公顷？
答案
$\frac{5}{8}-(\frac{5}{8}×\frac{2}{5}+\frac{3}{16})=\frac{3}{16}$(公顷)
答:人行道的占地面积是$\frac{3}{16}$公顷。
答:人行道的占地面积是$\frac{3}{16}$公顷。
解析
【分析】
要计算人行道的占地面积，需用街心花园的总面积减去草坪和花圃的占地面积之和。首先把花园总面积看作单位“1”，已知草坪占总面积的$\frac{2}{5}$，用总面积乘$\frac{2}{5}$可求出草坪的实际占地面积；再计算草坪和花圃的面积总和，最后用总面积减去这个总和，即可得到人行道的占地面积。解题时要注意区分分率和具体的面积数值，不可直接用$\frac{2}{5}$当作草坪面积计算。
【解析】
第一步：计算草坪的占地面积
$\frac{5}{8}×\frac{2}{5}=\frac{1}{4}$（公顷）
第二步：计算草坪和花圃的占地面积之和
$\frac{1}{4}+\frac{3}{16}=\frac{4}{16}+\frac{3}{16}=\frac{7}{16}$（公顷）
第三步：计算人行道的占地面积
$\frac{5}{8}-\frac{7}{16}=\frac{10}{16}-\frac{7}{16}=\frac{3}{16}$（公顷）
也可列综合算式计算：
$\frac{5}{8}-(\frac{5}{8}×\frac{2}{5}+\frac{3}{16})=\frac{3}{16}$（公顷）
【答案】
$\frac{3}{16}$公顷
【知识点】
分数乘法的应用、分数加减混合运算
【点评】
本题考察分数的实际应用，解题核心是区分分率和具体数量，需先根据分率求出对应部分的实际面积，再结合加减法运算求解剩余部分的面积，是分数应用题的常见基础题型。
【难度系数】
0.7
要计算人行道的占地面积，需用街心花园的总面积减去草坪和花圃的占地面积之和。首先把花园总面积看作单位“1”，已知草坪占总面积的$\frac{2}{5}$，用总面积乘$\frac{2}{5}$可求出草坪的实际占地面积；再计算草坪和花圃的面积总和，最后用总面积减去这个总和，即可得到人行道的占地面积。解题时要注意区分分率和具体的面积数值，不可直接用$\frac{2}{5}$当作草坪面积计算。
【解析】
第一步：计算草坪的占地面积
$\frac{5}{8}×\frac{2}{5}=\frac{1}{4}$（公顷）
第二步：计算草坪和花圃的占地面积之和
$\frac{1}{4}+\frac{3}{16}=\frac{4}{16}+\frac{3}{16}=\frac{7}{16}$（公顷）
第三步：计算人行道的占地面积
$\frac{5}{8}-\frac{7}{16}=\frac{10}{16}-\frac{7}{16}=\frac{3}{16}$（公顷）
也可列综合算式计算：
$\frac{5}{8}-(\frac{5}{8}×\frac{2}{5}+\frac{3}{16})=\frac{3}{16}$（公顷）
【答案】
$\frac{3}{16}$公顷
【知识点】
分数乘法的应用、分数加减混合运算
【点评】
本题考察分数的实际应用，解题核心是区分分率和具体数量，需先根据分率求出对应部分的实际面积，再结合加减法运算求解剩余部分的面积，是分数应用题的常见基础题型。
【难度系数】
0.7
6.（南京鼓楼区）加工一批零件，王师傅先做6小时，李师傅再做12小时可以完成；王师傅先做8小时，李师傅再做8小时也可以完成。现在李师傅先做3小时，剩下的两人合作完成，还需要多少小时？
答案
$12÷(12-8)×(8-6)+6=12$(时)
$8÷(8-6)×(12-8)+8=24$(时)
$(1-\frac{1}{24}×3)÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{24})=7$(时)
答:还需要7小时。
$8÷(8-6)×(12-8)+8=24$(时)
$(1-\frac{1}{24}×3)÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{24})=7$(时)
答:还需要7小时。
解析
【分析】
这是工程类应用题，我们把总工作量看作单位“1”。首先对比两种完成任务的方案：方案1是王师傅做6小时、李师傅做12小时完成；方案2是王师傅做8小时、李师傅做8小时完成。对比可知王师傅多做$8-6=2$小时的工作量，等于李师傅少做$12-8=4$小时的工作量，即王师傅的工作效率是李师傅的2倍。接下来我们借助这个效率倍数关系，分别算出两人单独完成工作的总时长，得到各自的工作效率。再计算李师傅先做3小时的完成量，用总工作量减去已完成量得到剩余工作量，最后用剩余工作量除以两人效率和，就能求出合作需要的时间。
【解析】
1. 计算王师傅单独完成工作需要的时长：
由效率关系可知李师傅12小时的工作量换算成王师傅的工作时长为$12÷(12-8)×(8-6)=6$小时，因此王师傅单独完成总时长为：
$12÷(12-8)×(8-6)+6=12$（时），王师傅的工作效率为$\frac{1}{12}$
2. 计算李师傅单独完成工作需要的时长：
由效率关系可知王师傅8小时的工作量换算成李师傅的工作时长为$8÷(8-6)×(12-8)=16$小时，因此李师傅单独完成总时长为：
$8÷(8-6)×(12-8)+8=24$（时），李师傅的工作效率为$\frac{1}{24}$
3. 计算剩余工作的合作时长：
先算李师傅3小时完成的工作量，再算剩余工作量，最后除以两人效率和：
$(1-\frac{1}{24}×3)÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{24})=7$（时）
【答案】
还需要7小时。
【知识点】
工程问题，工作效率，等量代换
【点评】
本题需要先通过两组工作方案推导两人的效率关系，再结合工程问题的基本公式求解，能很好地锻炼逻辑推理能力和工程问题的解题思路运用能力。
【难度系数】
0.6
这是工程类应用题，我们把总工作量看作单位“1”。首先对比两种完成任务的方案：方案1是王师傅做6小时、李师傅做12小时完成；方案2是王师傅做8小时、李师傅做8小时完成。对比可知王师傅多做$8-6=2$小时的工作量，等于李师傅少做$12-8=4$小时的工作量，即王师傅的工作效率是李师傅的2倍。接下来我们借助这个效率倍数关系，分别算出两人单独完成工作的总时长，得到各自的工作效率。再计算李师傅先做3小时的完成量，用总工作量减去已完成量得到剩余工作量，最后用剩余工作量除以两人效率和，就能求出合作需要的时间。
【解析】
1. 计算王师傅单独完成工作需要的时长：
由效率关系可知李师傅12小时的工作量换算成王师傅的工作时长为$12÷(12-8)×(8-6)=6$小时，因此王师傅单独完成总时长为：
$12÷(12-8)×(8-6)+6=12$（时），王师傅的工作效率为$\frac{1}{12}$
2. 计算李师傅单独完成工作需要的时长：
由效率关系可知王师傅8小时的工作量换算成李师傅的工作时长为$8÷(8-6)×(12-8)=16$小时，因此李师傅单独完成总时长为：
$8÷(8-6)×(12-8)+8=24$（时），李师傅的工作效率为$\frac{1}{24}$
3. 计算剩余工作的合作时长：
先算李师傅3小时完成的工作量，再算剩余工作量，最后除以两人效率和：
$(1-\frac{1}{24}×3)÷(\frac{1}{12}+\frac{1}{24})=7$（时）
【答案】
还需要7小时。
【知识点】
工程问题，工作效率，等量代换
【点评】
本题需要先通过两组工作方案推导两人的效率关系，再结合工程问题的基本公式求解，能很好地锻炼逻辑推理能力和工程问题的解题思路运用能力。
【难度系数】
0.6
