2026年拔尖特训五年级数学上册苏教版江苏专版第73页答案
1. 新趋势 数形结合 一个正方形花圃，边长是a米，现将边长增加5米。
（1）这个正方形花圃的面积增加了多少平方米？（先画出示意图，再解答）
（2）当$a=20$时，这个正方形花圃的面积增加了多少平方米？

答案


1.（1）
$a×5+(a+5)×5=(10a+25)$平方米
答:这个正方形花圃的面积增加了$(10a+25)$平方米。
（2）当$a=20$时，$10a+25=10×20+25=225$
答:当$a=20$时,这个正方形花圃的面积增加了225平方米。
2. 一个直角梯形，下底长15厘米，若将上底延长a厘米，则变成了一个正方形。
（1）用含有字母的式子表示这个梯形的面积。
（2）当a＝5时，这个梯形的面积是多少平方厘米？

答案


2.（1）$(15-a+15)×15÷2=(30-a)×15÷2=(225-7.5a)$平方厘米
答:这个梯形的面积是$(225-7.5a)$平方厘米。
解析 根据题意,可画出如下示意图。由图可知,梯形的上底是$(15-a)$厘米,高和下底都是15厘米。

（2）当$a=5$时，$225-7.5a=225-7.5×5=187.5$
答:当$a=5$时,这个梯形的面积是187.5平方厘米。
3. 小明用火柴棒按如图所示的方式搭“金鱼”。

搭n条“金鱼”需要多少根火柴棒？用98根火柴棒可以搭多少条“金鱼”？

答案

3. 搭$n$条“金鱼”需要$(6n+2)$根火柴棒
当$6n+2=98$时，$n=16$
答:用98根火柴棒可以搭16条“金鱼”。
4. 新趋势 探索规律 用小棒按照如下方式搭图形。

根据上面的规律填表。
八边形的个数 1 2 3 4 … n
小棒的根数 8

答案

4. 15 22 29 $7n+1$
解析 相邻的两个八边形共用1根小棒,除第一个八边形外,每增加1个八边形需增加7根小棒。搭第一个八边形需$(7+1)$根小棒,则搭$n$个八边形需$(7n+1)$根小棒。
5. 用右下图去框左下图中的数，认真观察中间的数与其余四个数之间的关系。

（1）若中间的数是 $ x $，则其余四个数分别是（
x-8
），（
x-6
），（
x+6
），（
x+8
）。
（2）框出的五个数的和与中间的数之间有什么关系？

答案

5.（1）$x-8$ $x-6$ $x+6$ $x+8$
（2）框出的五个数的和是中间的数的5倍