1 下面的图案分别是由哪个基本图形旋转而成的？请将这个图形涂上颜色，并标上旋转中心。

1.示例:
　　　
解析 基本图形:旋转过程中重复出现的图形。
旋转中心:在旋转过程中位置不变的点。

【分析】
要解决这道题，首先需要明确旋转的相关概念：基本图形是旋转过程中重复出现的图形，旋转中心是旋转过程中位置保持不变的点。我们可以通过观察每个图案的组成，找出其中重复出现的部分，这就是基本图形；再找到图案中始终不动的点，即为旋转中心，最后将基本图形涂色并标注旋转中心即可。
【解析】
1. 第一个图案：重复出现的基本图形是一个心形，旋转中心是三个心形交汇的点，将其中一个心形涂色，标记该点为旋转中心。
2. 第二个图案：重复出现的基本图形是五角星的一个角（由三角形和小梯形组成的图形），旋转中心是五角星的中心，将其中一个星角涂色，标记中心。
3. 第三个图案：重复出现的基本图形是一个花瓣，旋转中心是所有花瓣交汇的中心点，将其中一个花瓣涂色，标记中心。
4. 第四个图案：重复出现的基本图形是一个直角三角形，旋转中心是图形的中心，将其中一个直角三角形涂色，标记中心。
总结：基本图形是旋转过程中重复出现的图形；旋转中心是在旋转过程中位置不变的点。
【答案】

【知识点】
旋转的概念，基本图形识别
【点评】
本题考查对旋转图形特征的理解与应用，需要学生具备一定的观察能力，能准确识别出旋转过程中重复的基本图形和固定的旋转中心，帮助学生深化对旋转现象的认识。
【难度系数】
0.7

2 学校走廊中的安全指示牌上的两个钉子只剩一个了，如图。要将指示牌摆正，
需将它绕钉子()时针旋转()。
A. 顺
B. 逆
C. $90°$
D. $180°$

2. B C
解析 观察指示牌,上面标有“小心台阶”,要将指示牌摆正,应将它绕钉子逆时针旋转$90^{\circ }$,如下图。
　　　　　　　　

【分析】
首先观察指示牌的当前状态：指示牌上的“小心台阶”为竖直方向，要将指示牌摆正，需让文字变为水平方向（与地面平行）。接着判断旋转方向：当前指示牌的文字方向相对于正常状态是顺时针偏移的，因此需要绕钉子逆时针旋转；最后确定旋转角度：从竖直方向转到水平方向，旋转角度为90°。
【解析】
观察指示牌，上面标有“小心台阶”，当前文字为竖直状态，要将指示牌摆正至文字水平的正常状态，应将它绕钉子逆时针旋转$90^{\circ }$，如下图。

【答案】
B、C

【知识点】
图形的旋转、旋转的方向与角度
【点评】
本题结合生活中的安全指示牌场景，考查对图形旋转的方向和角度的理解，需要通过观察图形位置变化，结合空间想象判断旋转方式，能帮助学生提升空间感知能力与知识应用能力。
【难度系数】
0.7

(1)妈妈要称3 kg面粉做面包。她先将一袋面粉放到盘秤上，指针绕点O顺时针旋转了$180°$，
这袋面粉重()kg。妈妈将多余的面粉舀走，指针会绕点O()时针旋转()°。

(1)4 逆 45
解析 盘秤指针旋转一周($360^{\circ }$)对应8 kg,即1 kg对应$360^{\circ }÷8 = 45^{\circ }$。
●当指针绕点O顺时针旋转$180^{\circ }$时,指针正好转到“4”的位置,说明这袋面粉重4 kg。
●妈妈要称3 kg的面粉,现在有4 kg,需要舀走1 kg,指针应该从“4”转到“3”,所以指针会绕点O逆时针旋转$45^{\circ }$。

【分析】
首先观察盘秤的量程与指针旋转角度的关系，盘秤最大量程8kg对应指针旋转一周360°，先算出1kg对应的旋转角度。接着根据指针顺时针旋转180°，计算出对应的面粉重量；再根据需要称的3kg面粉，算出多余的重量，确定指针旋转的方向和角度，舀走面粉时指针会向相反方向旋转，结合每kg对应的角度得出旋转度数。
【解析】
盘秤指针旋转一周（$360°$）对应8kg，因此1kg对应的角度为：$360° ÷ 8 = 45°$。
1. 当指针绕点O顺时针旋转$180°$时，$180° ÷ 45°=4$，指针正好指向“4”的位置，说明这袋面粉重4kg。
2. 妈妈要称3kg面粉，现有4kg，需要舀走$4-3=1$kg，指针需从“4”转到“3”，所以指针会绕点O逆时针旋转$45°$。
【答案】
4 逆 45
【知识点】
旋转的应用、盘秤读数、角度计算
【点评】
本题结合生活中的盘秤工具，将旋转知识与实际测量结合，既考察对旋转方向和角度的理解，又需要掌握重量与角度的对应换算，培养学生的实际应用能力。
【难度系数】
0.7

(2)从点A处观察，运动员的双腿从竖直到水平伸直，双腿绕点B()时针旋转了
()°，然后双腿绕点B()时针旋转()°能恢复竖直。运动员若想完成倒立
动作，可以绕点C()时针旋转()°，也可以绕点C()时针旋转()°。

(2)逆 90 顺 90 顺 180 逆 180
解析 从点A处看的情况如下图所示。
　　　　　

【分析】
首先明确观察点为点A，判断旋转方向需以该观察视角为准：对比双腿竖直和水平伸直的位置，可判断出旋转方向为逆时针，竖直与水平的夹角为90°，因此旋转角度是90°；要让双腿恢复竖直，旋转方向需与之前相反，角度保持90°即可。对于倒立动作，身体需完成上下翻转，旋转角度为180°，由于180°旋转顺时针和逆时针的效果一致，所以绕点C顺时针或逆时针旋转180°都能实现倒立。
【解析】
1. 从点A处观察，运动员双腿从竖直到水平伸直，双腿绕点B逆时针旋转，竖直与水平的夹角为90°，故旋转角度为90°；
2. 若要使双腿恢复竖直，需绕点B顺时针旋转90°，方向与之前相反，角度不变；
3. 完成倒立动作时，身体需翻转180°，因此绕点C顺时针旋转180°，或逆时针旋转180°，都能达成倒立效果。
【答案】
逆 90 顺 90 顺 180 逆 180

【知识点】
旋转的方向判断、旋转角度确定
【点评】
本题考查旋转的方向与角度在实际场景中的应用，需要结合观察视角判断旋转方向，明确不同旋转角度对应的位置变化，锻炼空间想象能力与对旋转概念的理解。
【难度系数】
0.6

(3)把一张正方形纸连续对折三次，展开后得到8个同样的三角形，如图。
①三角形A绕点O旋转后，可以与三角形()重合。(填“B”或“C”)
②三角形A平移后，能与哪个图形重合？请你给这个图形涂色。

(3)①C
　　　
解析 ①旋转前后三角形的形状和大小都没有改变,可以通过找对应点、对应边的方法找到旋转后的图形。
②平移只改变图形的位置,仔细观察,只有右下方涂色三角形(如上图)与三角形A完全相同。

【分析】
对于①，先回忆旋转的性质：旋转前后图形的形状、大小不变，仅位置和方向改变，对应点到旋转中心的距离相等。观察图形，对比三角形A与B、C的位置和特征，三角形A绕点O旋转后，能与三角形C的对应边、对应点重合；对于②，回忆平移的性质：平移只改变图形位置，不改变形状、大小和方向，因此要找和三角形A方向、形状大小完全一致的图形，观察可知右下方的三角形符合平移重合的要求。
【解析】
①根据旋转的性质，旋转不改变图形的形状与大小，对应点到旋转中心O的距离相等，观察图形可得，三角形A绕点O旋转后，与三角形C的对应边、对应点都能重合，所以选C。
②平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向，观察图形可知，只有右下方的三角形（如答案图）与三角形A的形状、大小、方向完全一致，平移后能重合，因此给该图形涂色。
【答案】
①C

【知识点】
旋转的性质、平移的性质
【点评】
本题考查旋转与平移的性质在图形中的应用，需要结合图形特征，准确把握两种运动方式的特点来判断，有助于培养空间想象能力和对图形运动的理解。
【难度系数】
0.8

4如图，小鱼A如何运动能够得到小鱼B？请描述一下。

4. 答:小鱼A先向右平移6格,再绕点$O'$逆时针旋转$90^{\circ }$能够得到小鱼B。(答案不唯一)
解析 本题可以先平移再旋转,也可以先旋转再平移,下图呈现了先旋转再平移的分析过程。
　　　　　

【分析】
要解决小鱼A如何运动得到小鱼B的问题，我们可以从图形的位置和方向变化入手：首先观察小鱼A和小鱼B的对应关键点（比如点O和点O'），发现两者位置有水平距离，方向也不同，所以需要结合平移和旋转变换。可以先通过平移让对应点重合，再通过旋转调整方向；也可以先旋转调整方向，再平移到目标位置。
1. 先平移再旋转的思路：先找到小鱼A的关键点O，数出它到小鱼B的关键点O'的水平距离，确定平移的格数和方向；之后观察小鱼的方向变化，确定旋转的中心、方向和角度。
2. 先旋转再平移的思路：先绕小鱼A的关键点O旋转，使小鱼的方向与小鱼B一致，再平移到小鱼B的位置。
【解析】
方法一（先平移再旋转）：
1. 平移：将小鱼A向右平移6格，使小鱼A的点O与小鱼B的点$O'$重合；
2. 旋转：绕点$O'$逆时针旋转$90^{\circ }$，此时小鱼A就变换为小鱼B。
方法二（先旋转再平移）：
1. 旋转：先绕点O逆时针旋转$90^{\circ }$，使小鱼A的方向与小鱼B一致；
2. 平移：将旋转后的小鱼向右平移6格，即可得到小鱼B。

【答案】
小鱼A先向右平移6格,再绕点$O'$逆时针旋转$90^{\circ }$能够得到小鱼B。(答案不唯一)
【知识点】
图形的平移、图形的旋转
【点评】
本题考查平移与旋转的综合应用，解题关键是找准图形的对应关键点，通过观察位置和方向的变化确定变换的步骤，变换顺序可以调换，答案具有多样性，需要灵活运用平移和旋转的性质。
【难度系数】
0.7

5(1)等边三角形ABC绕点()()时针旋转()°，得到三角
形DAC。

(2)等边三角形ABC绕点()顺时针旋转()°，得到三角形EDC。
请在图上描出点A和线段AB旋转后所在的位置。

5. (1)C 顺 60 (或A 逆 60)
(2)C 120
　　　　　　
解析 第一步 可根据图形旋转前后旋转中心的位置不变,来确定旋转中心。
如三角形ABC旋转成三角形DAC后,点C(或点A)的位置不变,点C(或点A)就是旋转中心。
第二步 可通过观察一条边的旋转来确定旋转方向与旋转角度。
如三角形ABC绕点C旋转得到三角形DAC,则AC边的对应边为DC边,旋转方向为顺时针。因为等边三角形每个内角都是$60^{\circ }$,所以AC边和DC边的夹角就是$60^{\circ }$,即旋转角度为$60^{\circ }$。

【分析】
要解决图形旋转的问题，可按以下思路思考：
1. 确定旋转中心：旋转中心是旋转过程中位置保持不变的点，观察旋转前后的两个三角形，找到位置未发生变化的点即可确定旋转中心。
2. 判断旋转方向：根据图形旋转后的位置，区分顺时针（与钟表指针转动方向一致）和逆时针（与钟表指针转动方向相反）。
3. 确定旋转角度：结合等边三角形每个内角都是60°的性质，通过观察对应边的夹角来确定旋转角度，对应边的夹角即为旋转角度。
【解析】
(1) 观察等边三角形ABC和三角形DAC，点C或点A的位置在旋转前后没有变化，因此旋转中心是C或A：
若以C为旋转中心：AC边旋转后对应DC边，旋转方向为顺时针，由于等边三角形内角为60°，AC与DC的夹角为60°，所以旋转角度是60°。
若以A为旋转中心：AB边旋转后对应AD边，旋转方向为逆时针，AB与AD的夹角为60°，所以旋转角度是60°。
(2) 观察等边三角形ABC和三角形EDC，点C的位置旋转前后不变，是旋转中心。BC边旋转后对应EC边，旋转方向为顺时针，BC与EC的夹角为120°，平角180°减去等边三角形的60°内角，所以旋转角度是120°。按要求描出点A旋转后的对应点E和线段AB旋转后的对应线段ED，如图所示。
【答案】
(1)C 顺 60 (或A 逆 60)
(2)C 120

【知识点】
图形的旋转、等边三角形性质
【点评】
本题考查图形旋转的核心要素判断，需结合等边三角形的内角特征解题，重点在于通过对应边的位置变化确定旋转中心、方向和角度，帮助学生深化对图形旋转概念的理解。
【难度系数】
0.6