2026年系统集成暑假生活北京师范大学出版社七年级数学全一册通用版第30页答案
在一条直的长河中有甲、乙两船,现同时由A地顺流而下,乙船到B地接到通知需立即返回到C地执行任务,甲船继续顺流航行.已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5 km/h,水流的速度是2.5 km/h,A,C两地间的距离为10 km,如果乙船由A地经B地再到达C地共用了4 h,则乙船从B地到达C地时,甲船离B地有多远?(分C地在A,B两地之间和在A地上游两种情形考虑)

答案

设乙船由 B 地航行到C 地用了 x 小时,那么甲、乙两船由 A 地航行到 B 地都用了(4-x)小时.下面分两种情况讨论:①若 C 地在 A,B 两地之间,则根据题意,得$(4-x)(7. 5+2. 5)-x(7. 5-2. 5)=10$,解得$x=2$.这时$10×2=20$.②若 C 地在 A 地的上游,则根据题意,得$x(7.5-2.5)-(4-x)(7.5+2.5)=10$,解得$x=\frac{10}{3}$.这时$10×\frac{10}{3}=\frac{100}{3}$.答:乙船从B 地到达 C 地时,甲船离 B 地有 20 千米或$\frac{100}{3}$千米远.