13. 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制订某种商品的月销售量标准，统计了这15人某月的销售量，如表2-10-1所示：
表2-10-1

(1)求这15名营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数.
(2)如果销售部负责人把每名营销人员的月销售量标准定为320件，你认为是否合理？为什么？若不合理，请你制订一个较为合理的月销售量标准，并说明理由.

13.(1)320件，210件，210件 (2)不合理，理由：制订这样的月销售量标准可能只有极少数营销人员可以完成. 可以采用中位数或众数作为月销售量标准，这样可能大多数营销人员都能达标

【分析】
(1) 求解三个统计量需先明确对应定义：平均数是总销售量除以总人数；中位数是将15个销售量从小到大排列后，位于最中间的第8个数据；众数是出现次数最多的销售量，按定义分别计算即可。
(2) 判断标准是否合理，需看该标准下多数营销人员是否能达到：320件是平均数，受极端大值1800的影响较大，只有极少数人能完成，因此不合理；应选择多数人能达到的数值作为标准，即中位数或众数更合适。
【解析】
(1) ①计算平均数：
总销售量 = $1800×1 + 510×1 + 250×3 + 210×5 + 150×3 + 120×2 = 4800$（件）
总人数 = $1+1+3+5+3+2=15$（人）
平均数 = $4800÷15=320$（件）
②计算中位数：
将销售量从小到大排列，共15个数据，中位数为第$(15+1)÷2=8$个数据。
统计人数：销售120件的2人、150件的3人，共5人；接下来销售210件的有5人，对应第6~10个数据，因此第8个数据为210件，即中位数是210件。
③计算众数：
销售210件的人数最多，共5人，因此众数是210件。
(2) 不合理，理由：15人中只有2人的销售量高于320件，绝大多数人都无法达到该标准，不利于调动营销人员的积极性。
较为合理的月销售量标准为210件，理由：210件是中位数也是众数，大部分营销人员的销售量都能达到该标准，更符合实际情况。
【答案】
(1)320件，210件，210件 (2)不合理，理由：制订这样的月销售量标准可能只有极少数营销人员可以完成。可以采用中位数或众数作为月销售量标准，这样可能大多数营销人员都能达标
【知识点】
平均数的计算；中位数；众数
【点评】
本题结合实际销售场景考查统计量的计算与应用，既要求掌握三类统计量的计算方法，也要求理解不同统计量的实际意义，能够结合场景选择合适的统计量解决问题。
【难度系数】
0.7

14. 某农科所的甲、乙两块试验田里各有水稻稻穗3万个，科研人员为了考察水稻穗长的情况，于同一天在这两块试验田里分别随机抽取了50个稻穗进行测量，获得了它们的长度x（单位：cm），并对数据（穗长）进行了整理、描述和分析。下面给出了部分信息。
a. 甲试验田里水稻穗长的频数分布如表2-10-2所示（不完整）。
b. 乙试验田里水稻穗长的完整频数分布直方图如图2-10-1所示（图中数据分组包含最小值，不包含最大值）。


c. 乙试验田里水稻穗长在6≤x＜6.5的数据如下：
6.3 6.4 6.3 6.3 6.2 6.2 6.1 6.2 6.4
d. 甲、乙试验田里水稻穗长的平均数、中位数、众数、方差如表2-10-3所示：

根据以上信息，回答下列问题：
(1)表2-10-2中m的值为，n的值为；
(2)表2-10-3中w的值为；
(3)在此次考察中，穗长为5.9 cm的水稻，在试验田中排名（从长到短排序）更靠前，穗长更稳定的试验田是；（两空均填“甲”或“乙”）
(4)若穗长在5.5≤x＜7内的水稻为“良好”，则甲试验田中所有“良好”的水稻稻穗约为万个。

14.(1)10；28% (2)6.15 (3)甲；甲 (4)2.1

【分析】
这是一道统计综合应用题，解题思路如下：1. 第(1)问：已知甲试验田抽取的样本总数量为50，利用各组频数之和等于样本容量可求出m，再用对应组的频数除以样本容量乘以100%即可得到百分比n；2. 第(2)问：50个数据的中位数是排序后第25、26个数据的平均数，先累计乙试验田各组频数，确定第25、26个数据落在6≤x＜6.5组，再将该组给出的数据排序，计算两个中间数的平均数即可得到w；3. 第(3)问：从长到短排名更靠前，说明比该穗长更长的稻穗数量更少，结合两块试验田的中位数判断5.9cm的排名即可；方差越小数据波动越小，穗长越稳定，对比甲乙的方差就能得出结论；4. 第(4)问：先算出甲样本中“良好”稻穗的占比，再用总体数量乘以这个占比，即可估计出甲试验田所有“良好”稻穗的数量。
【解析】
(1) 甲试验田抽取的样本容量为50，各组频数之和为50，计算得$m=50-(5+11+15+9)=10$；另一对应组的频数为14，因此频率$n=\frac{14}{50}×100\%=28\%$。
(2) 乙试验田共抽取50个稻穗，中位数为将数据从小到大排序后第25、26个数据的平均数。累计乙各组频数可知，第25、26个数据都落在6≤x＜6.5组，将该组数据从小到大排序为：6.1，6.2，6.2，6.2，6.3，6.3，6.3，6.4，6.4，可得第25个数据为6.1，第26个数据为6.2，因此$w=\frac{6.1+6.2}{2}=6.15$。
(3) 甲试验田的中位数小于5.9cm，说明5.9cm在甲试验田中从长到短排在前25名以内；乙试验田的中位数为6.15cm＞5.9cm，说明5.9cm在乙试验田中从长到短排在25名之后，因此5.9cm在甲试验田排名更靠前。由于甲的方差小于乙的方差，方差越小数据越稳定，因此穗长更稳定的是甲试验田。
(4) 甲样本中穗长在5.5≤x＜7的稻穗占比为$\frac{35}{50}=70\%$，因此甲试验田所有“良好”水稻稻穗约为$3×70\%=2.1$万个。
【答案】
(1)$10$；$28\%$ (2)$6.15$ (3)甲；甲 (4)$2.1$
【知识点】
频数与频率，中位数，用样本估计总体
【点评】
本题围绕统计核心知识点设置问题，要求熟练掌握频数、频率、中位数、方差的含义及计算方法，能够结合样本数据特征推断总体情况，侧重考查对统计数据的分析应用能力。
【难度系数】
0.7