9 小刚做“用电流表和电压表测量电阻”实验，他正确连接电路。闭合开关后，两电表示数分别如图(a)、图(b)所示，小刚将该组数据填写在下表实验序号1中。他继续实验，将测得的另两组实验数据随手记录在如图(c)所示的草稿纸上。


（1）请将他记录的数据整理后填入上表。
（2）这样填写的理由是：。
（3）根据实验数据，该未知电阻的阻值约为Ω。（精确到0.1Ω）

（1）
|实验序号|电压U/V|电流I/A|
| ---- | ---- | ---- |
|1|2.5|0.36|
|2|1.2|0.18|
|3|2.2|0.30|
（2）同一导体，通过导体的电流随导体两端电压的增大而增大
（3）7.0

【分析】
本题为伏安法测定值电阻的实验，核心思路是利用定值电阻阻值不变时，其两端电压与通过的电流成正比的规律整理数据，再通过多次测量求平均值减小误差。步骤如下：1. 确定实验1的正确数据：题目说明实验1是正确连接电路后读取的，对应图(a)电压、图(b)电流；2. 整理草稿纸的另外两组数据：根据“电压越大，电流越大”的正比关系匹配数值；3. 计算电阻时，取三次测量的平均值得到结果。
【解析】
1. 实验1数据：正确连接电路后，电压表示数为2.5V，电流表示数为0.36A，故实验1填U=2.5V，I=0.36A；
2. 整理另外两组数据：定值电阻阻值不变，由I=U/R可知，电流随电压增大而增大。草稿纸上的数值中，最小电流0.18A对应电压1.2V，中间电流0.30A对应电压2.2V，故实验2填U=1.2V，I=0.18A，实验3填U=2.2V，I=0.30A；
3. 理由：同一导体，通过导体的电流随导体两端电压的增大而增大；
4. 计算电阻：R₁=2.5V/0.36A≈6.9Ω，R₂=1.2V/0.18A≈6.7Ω，R₃=2.2V/0.30A≈7.3Ω，平均值R=(6.9+6.7+7.3)/3≈7.0Ω。
【答案】
（1）
|实验序号|电压U/V|电流I/A|
| ---- | ---- | ---- |
|1|2.5|0.36|
|2|1.2|0.18|
|3|2.2|0.30|
（2）同一导体，通过导体的电流随导体两端电压的增大而增大
（3）7.0
【知识点】
伏安法测电阻、欧姆定律、电流与电压的关系
【点评】
本题考查伏安法测电阻的实验数据处理，关键是利用定值电阻的电流-电压正比关系整理数据，理解多次测量求平均值的意义，是初中电学基础实验题型。
【难度系数】
0.6

10 小玉做“用电流表和电压表测量电阻”实验，实验器材齐全完好，其中电源电压为6 V且保持不变，两个滑动变阻器分别标有“20 Ω 2 A”和“50 Ω 1 A”字样。她选择了一个滑动变阻器连接电路进行实验，闭合开关，将实验中测得的两组数据记录在右表中。
（1）根据上述相关信息，画出小玉的实验电路图。
（2）请根据相关信息，指出小玉实验中选用的滑动变阻器。（需写出适当的理由及计算过程）
（3）计算实验序号2中测得的电阻阻值。

11 除了用电流表、电压表测电阻外，我们还有其他测电阻的特殊方法。
（1）若电流表损坏，但能额外提供另一个电压表，且滑动变阻器的最大阻值$ R_0 $已知。
① 画出你设计的实验电路图。
② 能测出两端的电压$ U_0 $、两端的电压$ U $。
③ 所测电阻的表达式：$ R_x = $。
（2）若电压表损坏，但能额外提供另一个电流表，且滑动变阻器的最大阻值$ R_0 $已知。
① 画出你设计的实验电路图。
② 能测出通过的电流$ I_0 $、通过的电流$ I $。
③ 所测电阻的表达式：$ R_x = $。

10.（1）如所示。
（2）根据实验序号1中的数据，
$R_{\mathrm{滑}}=\dfrac{U_{\mathrm{滑}}}{I_{\mathrm{滑}}}=\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{0.16\ \mathrm{A}}=28.125\ \Omega$
因为$R_{\mathrm{滑}}＞20\ \Omega$，所以小玉选用的是规格为“50 Ω 1 A”的滑动变阻器。
（3）
$R_x=\dfrac{6\ \mathrm{V}-4.0\ \mathrm{V}}{0.20\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$
11.（1）① 如中(a)所示。 ② 接入电路的阻值最大时滑动变阻器；$R_x$ ③ $\dfrac{U}{U_0}R_0$
（2）① 如中(b)所示。 ② 接入电路的阻值最大时滑动变阻器；$R_x$ ③ $\dfrac{I_0}{I}R_0$

【分析】
10题：本题为伏安法测电阻实验，电路中$R_x$与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压。解题思路：（1）根据电压表测量对象画出对应电路图；（2）利用串联电路电压规律，计算实验1时滑动变阻器接入的电阻，对比滑动变阻器规格确定选用的变阻器；（3）实验2中先算出$R_x$两端电压，再用欧姆定律计算$R_x$阻值。11题是特殊方法测电阻，（1）电流表损坏时，利用串联电路电流相等，将滑动变阻器（最大阻值已知）与$R_x$串联，用两个电压表分别测滑动变阻器和$R_x$的电压，推导$R_x$表达式；（2）电压表损坏时，利用并联电路电压相等，将滑动变阻器（最大阻值已知）与$R_x$并联，用两个电流表分别测滑动变阻器和$R_x$的电流，推导$R_x$表达式。
【解析】
10.（1）实验电路图：$R_x$与滑动变阻器串联，电流表串联在电路中，电压表并联在滑动变阻器两端，如所示。
（2）电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，串联电路总电压等于各部分电压之和，实验序号1中，滑动变阻器两端电压$U_{\mathrm{滑}1}=4.5\ \mathrm{V}$，电路电流$I_1=0.16\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，滑动变阻器接入的电阻$R_{\mathrm{滑}1}=\dfrac{U_{\mathrm{滑}1}}{I_1}=\dfrac{4.5\ \mathrm{V}}{0.16\ \mathrm{A}}=28.125\ \Omega$。已知滑动变阻器规格为“20Ω 2A”和“50Ω 1A”，$28.125\ \Omega＞20\ \Omega$，所以选用的是“50 Ω 1 A”的滑动变阻器。
（3）实验序号2中，滑动变阻器两端电压$U_{\mathrm{滑}2}=4.0\ \mathrm{V}$，电路电流$I_2=0.20\ \mathrm{A}$，$R_x$两端电压$U_x=U - U_{\mathrm{滑}2}=6\ \mathrm{V}-4.0\ \mathrm{V}=2.0\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律，$R_x=\dfrac{U_x}{I_2}=\dfrac{2.0\ \mathrm{V}}{0.20\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
11.（1）① 实验电路图：$R_x$与滑动变阻器（最大阻值$R_0$）串联，电压表$\mathrm{V}_1$测滑动变阻器（滑片移到最大阻值处）两端电压$U_0$，电压表$\mathrm{V}_2$测$R_x$两端电压$U$，如中(a)所示。
② 接入电路的阻值最大时滑动变阻器；$R_x$
③ 串联电路电流相等，电路电流$I=\dfrac{U_0}{R_0}$，$R_x=\dfrac{U}{I}=\dfrac{U}{\dfrac{U_0}{R_0}}=\dfrac{U}{U_0}R_0$。
（2）① 实验电路图：$R_x$与滑动变阻器（最大阻值$R_0$）并联，电流表$\mathrm{A}_1$测滑动变阻器（滑片移到最大阻值处）的电流$I_0$，电流表$\mathrm{A}_2$测$R_x$的电流$I$，如中(b)所示。
② 接入电路的阻值最大时滑动变阻器；$R_x$
③ 并联电路电压相等，电源电压$U=I_0R_0$，$R_x$两端电压等于电源电压，所以$R_x=\dfrac{U}{I}=\dfrac{I_0R_0}{I}$。
【答案】
10.（1）如所示；（2）选用规格为“50 Ω 1 A”的滑动变阻器；（3）10 Ω
11.（1）① 如中(a)所示；② 接入电路的阻值最大时滑动变阻器；$R_x$；③ $\dfrac{U}{U_0}R_0$；（2）① 如中(b)所示；② 接入电路的阻值最大时滑动变阻器；$R_x$；③ $\dfrac{I_0}{I}R_0$
【知识点】
欧姆定律、串联电路规律、并联电路规律、特殊方法测电阻
【点评】
本题涵盖伏安法测电阻和特殊方法测电阻，需掌握串并联电路特点及欧姆定律的应用，考查学生的电路分析和公式推导能力，属于中等难度题目。
【难度系数】
0.5