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1. 看图列方程。
（）（）
（）（）
答案
30×2 + 2x =158；x + 3x =80
解析
左边线段图中，2个30与2个x的和是158，据此列方程；右边线段图中，成人人数为x，儿童人数为3x，总人数共80人，据此列方程。
2. 在括号里填不同的数,使等式成立。
$\frac{1}{6}=\frac{1}{(\quad)}+\frac{1}{(\quad)}$
$\frac{1}{6}=\frac{1}{(\quad)}+\frac{1}{(\quad)}$
$\frac{1}{6}=\frac{1}{(\quad)}+\frac{1}{(\quad)}$
$\frac{1}{6}=\frac{1}{(\quad)}+\frac{1}{(\quad)}$
$\frac{1}{6}=\frac{1}{(\quad)}+\frac{1}{(\quad)}$
$\frac{1}{6}=\frac{1}{(\quad)}+\frac{1}{(\quad)}$
$\frac{1}{6}=\frac{1}{(\quad)}+\frac{1}{(\quad)}$
$\frac{1}{6}=\frac{1}{(\quad)}+\frac{1}{(\quad)}$
答案
7，42；8，24；9，18；10，15
解析
我们可以通过通分变形拆分分数：设$\frac{1}{6}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$（a、b为不同正整数），通分后得$\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{6}$，交叉相乘整理为$(a-6)(b-6)=36$。找出36的不同正整数因数对，即可求出对应a、b的值：
1. 取因数对(1,36)，得$a=7$，$b=42$，即$\frac{1}{6}=\frac{1}{7}+\frac{1}{42}$；
2. 取因数对(2,18)，得$a=8$，$b=24$，即$\frac{1}{6}=\frac{1}{8}+\frac{1}{24}$；
3. 取因数对(3,12)，得$a=9$，$b=18$，即$\frac{1}{6}=\frac{1}{9}+\frac{1}{18}$；
4. 取因数对(4,9)，得$a=10$，$b=15$，即$\frac{1}{6}=\frac{1}{10}+\frac{1}{15}$。
1. 取因数对(1,36)，得$a=7$，$b=42$，即$\frac{1}{6}=\frac{1}{7}+\frac{1}{42}$；
2. 取因数对(2,18)，得$a=8$，$b=24$，即$\frac{1}{6}=\frac{1}{8}+\frac{1}{24}$；
3. 取因数对(3,12)，得$a=9$，$b=18$，即$\frac{1}{6}=\frac{1}{9}+\frac{1}{18}$；
4. 取因数对(4,9)，得$a=10$，$b=15$，即$\frac{1}{6}=\frac{1}{10}+\frac{1}{15}$。
3. 在括号里填最简分数。
6厘米=()米 25分=()时 250平方米=()公顷
6厘米=()米 25分=()时 250平方米=()公顷
答案
3/50，5/12，1/40
解析
根据单位换算的进率：1米=100厘米，1时=60分，1公顷=10000平方米，将低级单位换算成高级单位要除以进率，再化简为最简分数。计算过程：6厘米=6÷100=6/100=3/50米；25分=25÷60=25/60=5/12时；250平方米=250÷10000=250/10000=1/40公顷。
4. 用不同的分数表示下面各题的商。
$7÷21=\frac{(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$
$8÷9=\frac{(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$
$7÷21=\frac{(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$
$8÷9=\frac{(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$
答案
$\frac{7}{21}$，$\frac{1}{3}$；$\frac{8}{9}$，$\frac{8}{9}$
解析
根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，即$a÷b=\frac{a}{b}(b≠0)$；再根据分数的基本性质对分数约分，得到不同的分数形式。对于$7÷21$，对应分数为$\frac{7}{21}$，约分后分子分母同除以7得$\frac{1}{3}$；对于$8÷9$，对应分数为$\frac{8}{9}$，因8和9的最大公因数是1，最简分数仍为$\frac{8}{9}$。
5. 在○里填“＞”“＜”或“=”。
$\frac{2}{5}○\frac{9}{20}$
$\frac{13}{12}○\frac{12}{13}$
$\frac{4}{28}○\frac{4}{7}$
$1.25○\frac{5}{4}$
$\frac{2}{5}○\frac{9}{20}$
$\frac{13}{12}○\frac{12}{13}$
$\frac{4}{28}○\frac{4}{7}$
$1.25○\frac{5}{4}$
答案
＜；＞；＜；=
解析
1. 比较$\frac{2}{5}$和$\frac{9}{20}$：先通分，$\frac{2}{5}=\frac{8}{20}$，因为$\frac{8}{20}＜\frac{9}{20}$，所以$\frac{2}{5}＜\frac{9}{20}$；2. 比较$\frac{13}{12}$和$\frac{12}{13}$：$\frac{13}{12}$是大于1的假分数，$\frac{12}{13}$是小于1的真分数，所以$\frac{13}{12}＞\frac{12}{13}$；3. 比较$\frac{4}{28}$和$\frac{4}{7}$：分子相同，分母越大分数越小，因为28＞7，所以$\frac{4}{28}＜\frac{4}{7}$；4. 比较1.25和$\frac{5}{4}$：把$\frac{5}{4}$化成小数，$\frac{5}{4}=1.25$，所以1.25=$\frac{5}{4}$。
6. 在括号里填合适的质数。
$15=(\quad)+(\quad)$
$22=(\quad)+(\quad)$
$18=(\quad)×(\quad)×(\quad)$
$45=(\quad)×(\quad)×(\quad)$
$15=(\quad)+(\quad)$
$22=(\quad)+(\quad)$
$18=(\quad)×(\quad)×(\quad)$
$45=(\quad)×(\quad)×(\quad)$
答案
15=(2)+(13)；22=(3)+(19)；18=(2)×(3)×(3)；45=(3)×(3)×(5)
解析
根据质数的定义（大于1的自然数，除了1和自身外没有其他因数），结合数的运算和分解质因数的方法解题：
1. 15是奇数，需一个偶质数（唯一偶质数是2），则另一个数为15-2=13（质数），故15=2+13；
2. 22可拆分为两个质数相加，如3+19（均为质数），故22=3+19（答案不唯一）；
3. 分解18的质因数，从最小质数2开始除，18÷2=9，9÷3=3，故18=2×3×3；
4. 分解45的质因数，45÷3=15，15÷3=5，故45=3×3×5。
1. 15是奇数，需一个偶质数（唯一偶质数是2），则另一个数为15-2=13（质数），故15=2+13；
2. 22可拆分为两个质数相加，如3+19（均为质数），故22=3+19（答案不唯一）；
3. 分解18的质因数，从最小质数2开始除，18÷2=9，9÷3=3，故18=2×3×3；
4. 分解45的质因数，45÷3=15，15÷3=5，故45=3×3×5。
二、走进生活，解决问题。
如右图，已知每块饼干的质量都相等，每颗糖果的质量也都相等。观察两架平衡的天平，一块饼干的质量是多少克？一颗糖果的质量是多少克？
如右图，已知每块饼干的质量都相等，每颗糖果的质量也都相等。观察两架平衡的天平，一块饼干的质量是多少克？一颗糖果的质量是多少克？
答案
一块饼干的质量是37.5克，一颗糖果的质量是12.5克。
解析
根据第一个天平可知，1块饼干的质量 = 3颗糖果的质量；根据第二个天平可知，1块饼干的质量 + 1颗糖果的质量 = 50克。把“1块饼干的质量”替换成“3颗糖果的质量”，可得：3颗糖果的质量 + 1颗糖果的质量 = 50克，即4颗糖果的质量是50克。因此，1颗糖果的质量为50÷4=12.5克，1块饼干的质量为12.5×3=37.5克。
