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1. 把2的倍数用$◯$画出来,把5的倍数用$△$画出来。
504 1210 773 170 85 602 18
504 1210 773 170 85 602 18
答案
504（○）、1210（○△）、773（无）、170（○△）、85（△）、602（○）、18（○）
解析
先明确判断依据：2的倍数特征是个位为0、2、4、6、8；5的倍数特征是个位为0或5。再逐个判断：504（个位4，是2的倍数）、1210（个位0，是2和5的倍数）、773（个位3，既不是2也不是5的倍数）、170（个位0，是2和5的倍数）、85（个位5，是5的倍数）、602（个位2，是2的倍数）、18（个位8，是2的倍数），按要求标注符号。
2. 按要求填一填。
36 23 419 318 999 4554 606 567
36 23 419 318 999 4554 606 567
答案
奇数：23、419、999、567；偶数：36、318、4554、606
解析
根据奇数和偶数的定义：不能被2整除的整数是奇数，能被2整除的整数是偶数。对题目中的数逐一判断：36能被2整除，是偶数；23不能被2整除，是奇数；419不能被2整除，是奇数；318能被2整除，是偶数；999不能被2整除，是奇数；4554能被2整除，是偶数；606能被2整除，是偶数；567不能被2整除，是奇数，据此分类。
1. a 和 b 都是不为 0 的自然数，且 $ a = 7b $，那么 a 和 b 的最大公因数是（）。
A.a
B.b
C.7
A.a
B.b
C.7
答案
B
解析
已知a和b都是不为0的自然数，且a=7b，说明a是b的倍数；当两个数成倍数关系时，最大公因数是较小数，这里较小数是b，所以a和b的最大公因数是b，对应选项B。
2. 下面说法正确的是()。
A.把单位“1”分成 6 份,表示这样的 5 份的数是$\frac{5}{6}$
B.等式两边同时除以一个数,结果仍然是等式
C.方程的左右两边相等
A.把单位“1”分成 6 份,表示这样的 5 份的数是$\frac{5}{6}$
B.等式两边同时除以一个数,结果仍然是等式
C.方程的左右两边相等
答案
C
解析
A选项未说明是“平均分”，不符合分数定义，错误；B选项等式两边同时除以的数不能为0，未说明则错误；C选项方程是含有未知数的等式，左右两边相等，正确。
3. 下面各图形中,涂色部分可用$\frac{1}{4}$表示的是()。
A.
B. C.
A.
B. C.答案
A
解析
判断涂色部分是否为$\frac{1}{4}$，需看图形是否被平均分成4份，涂色部分占1份。选项A中，平行四边形的两条对角线将其平均分成4个面积相等的三角形，涂色部分占1份，可用$\frac{1}{4}$表示；选项B中，梯形未被平均分成4份，涂色部分不能用$\frac{1}{4}$表示；选项C中，长方形的两条对角线将其分成4个面积相等的三角形，涂色部分占2份，用$\frac{1}{2}$表示，不符合要求。
4. 有40颗糖，平均分成若干份，每份不得少于5颗，也不能多于20颗。一共有()种分法。
A.5
B.4
C.3
A.5
B.4
C.3
答案
B
解析
先找出40的所有因数：1、2、4、5、8、10、20、40；再筛选出满足“每份不少于5颗且不多于20颗”的因数，即5、8、10、20，共4种，对应4种分法。
三、走进生活，解决问题。
一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米。要把它剪成若干个同样大的小正方形，而且纸没有剩余，每个小正方形的边长最大是多少厘米？
一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米。要把它剪成若干个同样大的小正方形，而且纸没有剩余，每个小正方形的边长最大是多少厘米？
答案
10厘米
解析
要把长方形纸剪成若干同样大的小正方形且纸无剩余，小正方形的边长需是长方形长和宽的公因数，要求边长最大，就是求70和50的最大公因数。分解质因数：70=2×5×7，50=2×5×5，70和50的公有质因数为2和5，所以最大公因数是2×5=10。
