如图，某校有一块正方形的绿地，边长为 $ (\sqrt{50}+2) \mathrm{m} $ ，现在要在正方形绿地内修建四个完全相同的长方形花坛，每个花坛的长为 $ (\sqrt{7}+1) \mathrm{m} $ ，宽为 $ (\sqrt{7}-1) \mathrm{m} $ ，除去修建花坛的区域，其他区域全部修建成通道.通道要铺上造价为 8元 $ / \mathrm{m}^{2} $的地砖，如果要铺满整个通道，那么购买地砖需要花费多少元？（参考数据： $ \sqrt{2}\approx 1.41 $）

解通道的面积为 $ (\sqrt{50}+2)^{2}-4×(\sqrt{7}+ 1)×(\sqrt{7}-1)=50+20\sqrt{2}+4-4×(7-1)= $
$ 5 4+2 0 \sqrt{2}-2 4=3 0+2 0 \sqrt{2} (\mathrm{m}^{2}) $所以购买地砖需要花费 $ 8 ×( 3 0+2 0 \sqrt{2} )=2 4 0+1 6 0 \sqrt{2} \approx 2 4 0+1 6 0 ×1. 4 1=4 6 5. 6 $ （元）.

解：
通道的面积为：
$(\sqrt{50}+2)^2 - 4×(\sqrt{7}+1)(\sqrt{7}-1)$
$=50 + 20\sqrt{2} + 4 - 4×(7-1)$
$=54 + 20\sqrt{2} - 24$
$=30 + 20\sqrt{2}\ (\mathrm{m}^2)$
购买地砖需要花费：
$8×(30 + 20\sqrt{2})=240 + 160\sqrt{2}$
$\approx240 + 160×1.41=465.6$（元）
答：购买地砖需要花费约465.6元。

1. 已知高空抛物落地所需时间 t(单位：s)和初始高度 h(单位：m)近似满足公式 $ t=\sqrt{\frac{h}{5}} $ (不考虑风速等影响). 设从 a m 高空抛物落地所需时间为 $ t_{1} $ s，从 2a m 高空抛物落地所需时间为 $ t_{2} $ s，则 $ \frac{t_{2}}{t_{1}} $的值为 ( )

A.$ \sqrt{2} $
B.$ \sqrt{5} $
C.$ \frac{\sqrt{2}}{2} $
D.$ \frac{2\sqrt{5}}{5} $

1. A