5. 若 $ y=\sqrt{x-3}-\sqrt{6-2 x}+6 $ ，则 $ \sqrt{4 x y}- $ $ 3 \sqrt{\frac{y}{x}} ÷(-\frac{3}{2} \sqrt{\frac{1}{x^{2}}})= $ ___.

5. $12\sqrt{2}$

6. 对于实数 a，b定义一种新运算“ $ ◯ $”，规定 $ a◯ b=a^{2}-\sqrt{2}b $ ，如 $ 3◯ 2=3^{2}-\sqrt{2}× $ $ 2=9-2\sqrt{2}. $
(1) $ 2 ◯ 1= $ ___， $ (-\sqrt{6})◯ \sqrt{2}= $ ___；
(2) 若 $ \sqrt{1 0} ◯ x=8 $ ，则 x的值为_______.

6. (1) $4-\sqrt{2}$ 4 (2) $\sqrt{2}$

7. 已知 $ x=(\sqrt{3}+\sqrt{5})^{2}, y=(\sqrt{3}-\sqrt{5})^{2}. $
(1) 求 x+y和 xy的值.
(2) 请直接利用(1)的结果，
$ \textcircled{1} $求 $ x^{2}- x y+y^{2} $的值；
$ \textcircled{2} $求 $ \frac{y}{x}+\frac{x}{y} $的值.

7. 解（1）$x=(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2=8+2\sqrt{15}$，$y=(\sqrt{3}-\sqrt{5})^2=8-2\sqrt{15}$。所以$x+y=8+2\sqrt{15}+8-2\sqrt{15}=16$，$xy=(8+2\sqrt{15})×(8-2\sqrt{15})=64-4×15=4$。
（2）①$x^2-xy+y^2=(x+y)^2-3xy=16^2-3×4=244$。
②$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{(x+y)^2-2xy}{xy}=\frac{16^2-2×4}{4}=62$。