1 动手拼一拼，算一算下面图中每副三角板拼成的度数。
（） （） （） （） （）

135°、75°、105°、180°、120°

首先明确我们使用的两套三角板的内角度数：一套三角板的角度为90°、60°、30°，另一套等腰直角三角板的角度为90°、45°、45°，将每幅图中拼接在同一顶点的两个角相加，即可得到拼成的角度：
1. 第一幅：90°+45°=135°
2. 第二幅：30°+45°=75°
3. 第三幅：60°+45°=105°
4. 第四幅：90°+90°=180°
5. 第五幅：90°+30°=120°

在一次跳远比赛中，小华跳了1.78米，比小东少跳了0.4米，小强比小东少跳了0.24米，小强跳了多少米？

1.94米

这道题可以分步计算求解：
① 先算出小东的跳远成绩：已知小华跳了1.78米，比小东少跳0.4米，说明小东比小华多跳0.4米，因此小东的跳远成绩为：1.78 + 0.4 = 2.18（米）
② 再算出小强的跳远成绩：已知小强比小东少跳0.24米，用小东的成绩减去0.24米，可得小强的跳远成绩为：2.18 - 0.24 = 1.94（米）

3 下图中，两个正方形的边长均为8厘米，求阴影部分的面积。

64平方厘米

我们使用割补法解题：观察图形可以发现，右侧的阴影弓形，和左侧的空白弓形形状大小完全相同，将右侧阴影弓形平移填补到左侧的空白弓形处，所有阴影部分刚好可以拼接成一个完整的边长为8厘米的正方形。
计算拼接后正方形的面积：$8×8=64$（平方厘米）

4 甲、乙两地相距1590千米，一列动车的速度是350千米/时，它从甲地出发，照这样的速度行驶了4小时后，该列动车离乙地还有多远？

190千米

这是基础行程问题，我们可以分两步计算：
1. 先根据行程问题基本公式「路程=速度×时间」，算出动车4小时行驶的路程：350×4 = 1400（千米）
2. 用甲乙两地的总距离减去动车已经行驶的路程，就能得到距离乙地的剩余路程：1590 - 1400 = 190（千米）

用简便方法计算。
（1）$112× 31+56× 38$
（2）$210× 34+33× 105-105$

（1）$\boldsymbol{5600}$；（2）$\boldsymbol{10500}$

这两道题都可以通过变形构造出相同的公因数，再利用乘法分配律进行简便计算：
（1）先观察到112=56×2，对原式变形：
$112× 31+56× 38$
$=56×2×31 + 56×38$
$=56×62 + 56×38$
$=56×(62+38)$
$=56×100$
$=5600$
（2）观察到210=105×2，同时把最后减去的105看作105×1，构造相同公因数105：
$210× 34+33× 105-105$
$=105×2×34 + 33×105 - 105×1$
$=105×68 + 105×33 - 105×1$
$=105×(68+33-1)$
$=105×100$
$=10500$