6.一组数据为-2,-2,0,4,5,则这组数据的离差平方和为
44
。答案
6.44
7.数据组2,4,6,8,10,12的中位数是
7
,下四分位数是4
,上四分位数是10
。答案
7.7 4 10
8.某农场为考察甲、乙、丙、丁4块稻田的水稻长势,随机抽取部分水稻苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差如下表所示,则
丁
块稻田的水稻又高又整齐.(选填“甲”“乙”“丙”或“丁”)答案
8.丁
9.一组数据的方差$s^2=\frac{1}{7}[(x_1-3)^2+(x_2-3)^2+\dots+(x_7-3)^2]$,则该组数据的总和是
21
。答案
9.21
10. 自然数4,5,5,x,y从小到大排列后,其中位数为4,如果这组数据唯一的众数是5,那么,所有满足条件的x,y中,x+y的最大值是
5
.答案
10.5
三、解答题
11. 2025年11月19日,我国在酒泉卫星发射中心成功以一箭三星方式将实践三十号A、B、C星发射升空,卫星顺利进入预定轨道,发射任务取得圆满成功.为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情,学校开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果,从七、八年级学生的知识问答成绩中,各随机抽取12名学生的成绩(单位:分)进行统计分析,并绘制如图所示的箱线图(不完整).
七年级:60,70,70,80,83,89,91,93,95,97,98,100;
八年级:70,77,79,81,88,89,91,92,93,93,95,96.
七、八年级抽取的学生的成绩统计表


(1)上表中,$b=$
(2)请你求出七年级所抽取学生成绩的下四分位数$m_{25}$和上四分位数$m_{75}$,并补全箱线图.
(3)求八年级所抽取学生的平均成绩$m$和离差平方和.
11. 2025年11月19日,我国在酒泉卫星发射中心成功以一箭三星方式将实践三十号A、B、C星发射升空,卫星顺利进入预定轨道,发射任务取得圆满成功.为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情,学校开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果,从七、八年级学生的知识问答成绩中,各随机抽取12名学生的成绩(单位:分)进行统计分析,并绘制如图所示的箱线图(不完整).
七年级:60,70,70,80,83,89,91,93,95,97,98,100;
八年级:70,77,79,81,88,89,91,92,93,93,95,96.
七、八年级抽取的学生的成绩统计表
(1)上表中,$b=$
90
,$c=$93
.(2)请你求出七年级所抽取学生成绩的下四分位数$m_{25}$和上四分位数$m_{75}$,并补全箱线图.
(3)求八年级所抽取学生的平均成绩$m$和离差平方和.
答案
11.(1)90;93
(2)七年级成绩排序:60,70,70,80,83,89,91,93,95,97,98,100.
下四分位数$m_{25}$为$\frac{70+80}{2}=75$,上四分位数$m_{75}$为$\frac{95+97}{2}=96$,
中位数$a=\frac{89+91}{2}=90$.
作图如图:
(3)八年级平均数:$m=\frac{70+77+79+81+88+89+91+92+93+93+95+96}{12}=87$.
离差平方和:
$(70-87)^2+(77-87)^2+(79-87)^2+(81-87)^2+(88-87)^2+(89-87)^2+(91-87)^2+(92-87)^2+(93-87)^2+(93-87)^2+(95-87)^2+(96-87)^2=752.$
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