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坡度的概念,坡度与坡角的关系
(1)坡度(或坡比):坡面的
(2)坡角:坡面与水平面的夹角叫作坡角,记作α,有i=
(1)坡度(或坡比):坡面的
铅垂高度
(h)和水平长度
(l)的比叫作坡面坡度(或坡比)。记作i,即i=$\frac{h}{l}$
。坡度通常写成1:m的形式。(2)坡角:坡面与水平面的夹角叫作坡角,记作α,有i=
$\tanα$
。显然,坡度越大,坡角α就越大
,坡面就越陡
。答案
(1)坡度(或坡比):坡面的铅垂高度(h)和水平长度(l)的比叫作坡面坡度(或坡比)。记作i,即i=$\frac{h}{l}$。坡度通常写成1:m的形式。
(2)坡角:坡面与水平面的夹角叫作坡角,记作α,有i=$\tanα$。显然,坡度越大,坡角α就越大,坡面就越陡。
(2)坡角:坡面与水平面的夹角叫作坡角,记作α,有i=$\tanα$。显然,坡度越大,坡角α就越大,坡面就越陡。
1.如图,是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图,汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为a米,一辆小汽车车门宽AO为b米,当车门打开角度∠AOB为α时,车门边缘的点A处与墙的距离为 (
A.$(a - b\sinα)$米
B.$(a - b\tanα)$米
C.$(a - \dfrac{b}{\sinα})$米
D.$(a - \dfrac{b}{\tanα})$米
A
)A.$(a - b\sinα)$米
B.$(a - b\tanα)$米
C.$(a - \dfrac{b}{\sinα})$米
D.$(a - \dfrac{b}{\tanα})$米
答案
1.A
2.如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为$i=2:1$，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（
A.7米
B.9米
C.12米
D.15米
A
）A.7米
B.9米
C.12米
D.15米
答案
2.A
3.某商场从安全和便利的角度出发，为提升顾客的购物体验，准备将自动扶梯由原来的阶梯式改造成斜坡式，如图，已知商场的层高AD为6m，坡角∠ABD为30°，改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB=16°，请你计算改造后的自动扶梯增加的占地长度BC=
10.3m
。（结果精确到0.1m，参考数据：$\sin16°\approx0.28$，$\cos16°\approx0.96$，$\tan16°\approx0.29$，$\sqrt{3}\approx1.73$）答案
3.10.3m
4.长为6m的梯子搭在墙上与地面成$30°$角，作业时调整为$45°$角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了
（结果保留根号）
$(3\sqrt{2}-3)$
m。（结果保留根号）
答案
4.$(3\sqrt{2}-3)$
5.若三角形两边长为6和8，这两边的夹角为$60°$，则其面积为
$12\sqrt{3}$
。答案
5.$12\sqrt{3}$
6.某校教室A位于一地O的正西方向，OA=200m，一辆拖拉机从O出发，以5m/s的速度沿北偏西$60°$方向行驶，设拖拉机噪音污染半径为125m，试问：教室A是否在噪音污染范围内？若不在，说明理由；若在，求教室A受污染的时间。
答案
6.如图,作$AN ⊥ OM$于点N,则$AN=\frac{1}{2}OA=100(\mathrm{m})＜125\mathrm{m}$,故教室A在噪音污染范围内。在ON上取点P,使$AP=125\mathrm{m}$,在$\mathrm{Rt}△ ANP$中,$NP=\sqrt{AP^2-AN^2}=\sqrt{125^2-100^2}=75(\mathrm{m})$,教室A受污染的时间为$\frac{2×75}{5}=30(\mathrm{s})$。
