5.探究与运用。
把图①的“外圆内方”图形、图②的“外方内圆”图形叠放在一起,得到如图③所示的图形,其中小圆和大圆的面积有什么关系?

【探究】
小圆和大圆的面积都与正方形的面积有关,我根据它们与正方形的面积关系来思考。
在“外圆内方”的图形中,大圆的面积是正方形面积的(
在“外方内圆”的图形中,小圆的面积是正方形面积的(
所以大圆的面积=小圆的面积
即大圆的面积=
结论:大圆的面积是小圆面积的(
【运用】已知图③中小圆的面积是20 cm²,那么大圆的面积是(
把图①的“外圆内方”图形、图②的“外方内圆”图形叠放在一起,得到如图③所示的图形,其中小圆和大圆的面积有什么关系?
【探究】
小圆和大圆的面积都与正方形的面积有关,我根据它们与正方形的面积关系来思考。
在“外圆内方”的图形中,大圆的面积是正方形面积的(
π/2
)。在“外方内圆”的图形中,小圆的面积是正方形面积的(
π/4
),那么正方形的面积是小圆面积的(4/π
)。所以大圆的面积=小圆的面积
×4/π×π/2
,即大圆的面积=
小圆的面积×2
。结论:大圆的面积是小圆面积的(
2倍
)。【运用】已知图③中小圆的面积是20 cm²,那么大圆的面积是(
40
)cm²。答案
5.π/2 π/4 4/π
×4/π×π/2 小圆的面积×2
2倍 40
×4/π×π/2 小圆的面积×2
2倍 40
6.如图,第2幅图中画2个正方形能得到4个直角三角形,第3幅图中画3个正方形能得到8个直角三角形,按规律继续画。

(1)第n幅图中画(
(2)如果最大的正方形的边长为16 cm,那么第4幅图中圆的面积是多少平方厘米?
(1)第n幅图中画(
n
)个正方形能得到(4(n-1)
)个直角三角形。(2)如果最大的正方形的边长为16 cm,那么第4幅图中圆的面积是多少平方厘米?
答案
6.(1)n 4(n-1)
(2)16×16÷(2×2×2)=32(cm²)
32×3.14/4=25.12(cm²)
(2)16×16÷(2×2×2)=32(cm²)
32×3.14/4=25.12(cm²)
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