4. 如图，在$△ ABC$和$△ DEF$中，$AF=DC$，$∠ A=∠ D$。
（1）当添加条件$\underline{\hspace{5cm}}$时，可依据“SAS”证明$△ ABC ≌ △ DEF$；
（2）当添加条件$\underline{\hspace{5cm}}$时，可依据“ASA”证明$△ ABC ≌ △ DEF$；
（3）当添加条件$\underline{\hspace{5cm}}$时，可依据“AAS”证明$△ ABC ≌ △ DEF$。

(1) AB=DE (2) ∠ACB=∠DFE (3) ∠B=∠E

5. 把下列说理过程补充完整.
如图，已知$AB// CD$，$∠ ABE=∠ DCF$，点$O$是$BC$的中点. 请问$BE$与$CF$相等吗？请说明理由.
解：$BE=CF$.
理由：$\because AB// CD$，
$\therefore ∠ ABC=∠ DCB(\_\_\_\_\_\_)$.
$\because ∠ ABE=∠ DCF$，
$\therefore ∠ ABC-\_\_\_\_\_\_=∠ DCB-\_\_\_\_\_\_(\_\_\_\_\_\_)$，
即$∠ EBO=∠ FCO$.
$\because$点$O$是$BC$的中点，
$\therefore BO=CO$.
在$△ BEO$和$△ CFO$中，$\{\begin{array}{l}∠ EBO=∠ FCO,\\BO=CO,\\∠ BOE=∠ COF(\_\_\_\_\_\_),\end{array} $
$\therefore △ BEO≌△ CFO(\_\_\_\_\_\_)$.
$\therefore BE=CF(\_\_\_\_\_\_)$.

两直线平行，内错角相等 ∠ABE ∠DCF 等式的性质 对顶角相等 ASA 全等三角形的对应边相等

6. 如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC//AB。
求证AE=CE。

6. 证明：$\because FC// AB$，$\therefore∠ DAE=∠ FCE$. 在$△ ADE$和$△ CFE$中，$\begin{cases}∠ DAE=∠ FCE,\\∠ AED=∠ CEF,\\DE=FE,\end{cases}$
$\therefore△ ADE≌△ CFE(\mathrm{AAS})$，$\therefore AE=CE$.