五、综合题
19. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯L上标有“3 V 0.6 A”的字样，定值电阻R的电阻为10 Ω。设灯丝电阻不变，求：
(1)灯丝电阻。
(2)当开关S₁闭合、S₂断开，电流表示数为0.2 A时，灯L两端电压。
(3)当开关S₁、S₂均闭合时，定值电阻R的电功率。

19.解析:(1)灯丝电阻
$R_L=\frac{U_L}{I_L}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
(2)当开关$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时,灯L和定值电阻R串联,电流表示数为0.2 A,
灯L两端电压
$U_L'=IR_L=0.2\ \mathrm{A}×5\ \Omega=1\ \mathrm{V}$。
(3)由(2)可知,R两端电压
$U_R=IR=0.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$,
所以电源电压$U=U_L'+U_R=1\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,
当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合时,电路为只有R的简单电路,R的电功率$P=\frac{U^2}{R}=\frac{(3\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}=0.9\ \mathrm{W}$。
答案:(1)$5\ \Omega$ (2)$1\ \mathrm{V}$ (3)$0.9\ \mathrm{W}$

20. 如图所示为两挡位电热水壶的简化电路图，$\mathrm{S}_1$为温控开关，当水沸腾时会自动断开。$R_1$和$R_2$为加热定值电阻，$R_1=44\ \Omega$，保温挡的功率为$110\ \mathrm{W}$。求：

(1)加热时$R_1$的电功率。
(2)在加热挡工作时电路的总电流。
(3)某次烧水，电热水壶将水加热至沸腾耗时$5\ \mathrm{min}$，自动跳转至保温挡工作$5\ \mathrm{min}$，在这$10\ \mathrm{min}$内电热水壶消耗的电能。

20.解析:(1)加热时,$R_1$和$R_2$并联,$R_1$的电功率为 $P_1=\frac{U^2}{R_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{44\ \Omega}=1100\ \mathrm{W}$。
(2)由于根据 $P=\frac{U^2}{R}$ 可知,当只闭合开关S时,为保温挡,定值电阻$R_2$的电阻为 $R_2=\frac{U^2}{P_\mathrm{保}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{110\ \mathrm{W}}=440\ \Omega$,
在加热挡工作时电路的总电流为
$I_\mathrm{并}=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}=\frac{220\ \mathrm{V}}{44\ \Omega}+\frac{220\ \mathrm{V}}{440\ \Omega}=5.5\ \mathrm{A}$。
(3)加热5 min,电热水壶消耗的电能为
$W_\mathrm{加热}=UI_\mathrm{并}t=220\ \mathrm{V}×5.5\ \mathrm{A}×5×60\ \mathrm{s}=3.63×10^5\ \mathrm{J}$,
保温5 min,电热水壶消耗的电能为
$W_\mathrm{保温}=P_\mathrm{保}\ t=110\ \mathrm{W}×5×60\ \mathrm{s}=3.3×10^4\ \mathrm{J}$,
在这10 min内电热水壶消耗的电能为$W=W_\mathrm{加热}+W_\mathrm{保温}=3.63×10^5\ \mathrm{J}+3.3×10^4\ \mathrm{J}=3.96×10^5\ \mathrm{J}$。
答案:(1)$1100\ \mathrm{W}$ (2)$5.5\ \mathrm{A}$ (3)$3.96×10^5\ \mathrm{J}$