5. (★★★)(2025·宜宾)物理兴趣小组的同学想估测满车厢小石子(如图6W-3甲,上表面可视为一平面)的总质量,进行了如下实验。回答下列问题:

图6W-3
(1)测得该车厢的长、宽、高分别为4 m、2 m、0.5 m,则车厢内小石子的总体积约为 m³。
(2)从车厢中取一些小石子,用保鲜膜(质量忽略不计且可防水)包裹、扎紧,放在已调节好的天平上进行测量。先在右盘中放上一定量的砝码,天平横梁左低右高,再添加5 g砝码,天平横梁左高右低,取下5 g砝码,接下来应该调节(填“平衡螺母”或“游码”)的位置,平衡后如图6W-3乙所示。测得这些小石子质量为 g。
(3)如图6W-3丙,将这些小石子缓慢放入装满水的溢水杯中,用量筒测得溢出水的体积为 mL。
(4)计算出这些小石子的密度为 kg/m³。
(5)由此估算该车厢小石子的总质量为 kg。
(6)若只取其中一个较大的石子进行密度测量,由此估算出该车厢小石子的总质量,结果会(填“偏大”或“偏小”)。

(1) 4
(2) 游码；63
(3) 30
(4) $2.1×10^3$
(5) $8.4×10^3$
(6) 偏大

【分析】
本题通过测量小石子的密度来估测车厢内小石子的总质量，需分步骤利用体积、质量、密度的关系计算：
1. 第(1)问：车厢内小石子体积等于车厢容积，直接用长×宽×高计算；
2. 第(2)问：天平测量时，加减砝码后仍不平衡，应移动游码（测量过程不能调平衡螺母），总质量为砝码质量加游码对应刻度值；
3. 第(3)问：溢出水的体积等于小石子的体积，读取量筒示数即可；
4. 第(4)问：根据密度公式ρ=m/V，代入小石子的质量和体积计算密度；
5. 第(5)问：总质量等于小石子密度乘以车厢内小石子的总体积；
6. 第(6)问：单个较大石子的密度大于小石子整体的平均密度（整体间有空隙，平均密度偏小），用单个密度估算总质量会偏大。
【解析】
(1) 车厢内小石子总体积：$V_{总}=长×宽×高=4\ \mathrm{m}×2\ \mathrm{m}×0.5\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{m}^3$；
(2) 天平测量时，添加5g砝码后左高右低，取下5g砝码后应调节游码；砝码总质量为$50\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}=60\ \mathrm{g}$，游码示数为3g，故小石子质量$m=60\ \mathrm{g}+3\ \mathrm{g}=63\ \mathrm{g}$；
(3) 量筒的示数为30mL，即溢出水的体积$V=30\ \mathrm{mL}$，等于小石子的体积；
(4) 小石子密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{63\ \mathrm{g}}{30\ \mathrm{cm}^3}=2.1\ \mathrm{g/cm}^3=2.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；
(5) 车厢内小石子总质量：$m_{总}=\rho V_{总}=2.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×4\ \mathrm{m}^3=8.4×10^3\ \mathrm{kg}$；
(6) 单个较大石子的密度大于小石子整体的平均密度（整体间存在空隙，平均密度偏小），用单个石子的密度估算总质量时，结果会偏大。
【答案】
(1) 4；(2) 游码；63；(3) 30；(4) $2.1×10^3$；(5) $8.4×10^3$；(6) 偏大
【知识点】
密度计算；天平使用；量筒读数
【点评】
本题考查密度测量及实际应用，需掌握天平、量筒的读数方法，密度公式的应用，易错点是天平测量过程中不能调节平衡螺母，以及密度单位的换算，整体难度中等。
【难度系数】
0.6