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3. (★★★)(2025·广西)小桂和小明利用所学知识测量芒果的密度。
(1)把托盘天平放到水平台上,将游码移至标尺左端的
(2)将芒果放在天平的
(3)用图6W-1乙所示量杯来测量芒果的体积,该量杯的最大测量值为
(4)小桂通过计算得到芒果的密度为
(5)若小明使用其他方法测量得出该芒果的质量和体积均比小桂测出的大,则小明得到的密度一定比小桂得到的密度大吗?答:
(1)把托盘天平放到水平台上,将游码移至标尺左端的
零
刻度线处,调节平衡螺母使横梁平衡。(2)将芒果放在天平的
左
(填“左”或“右”)盘,在另一盘增减砝码并调节游码,当天平平衡时,盘内砝码及游码的位置如图6W-1甲所示,则芒果的质量为204
g。(3)用图6W-1乙所示量杯来测量芒果的体积,该量杯的最大测量值为
500
mL。将芒果放入量杯中,往量杯中倒入适量已知
(填“已知”或“未知”)体积的液体,得到芒果的体积为200 cm³。(4)小桂通过计算得到芒果的密度为
1.02
g/cm³。(5)若小明使用其他方法测量得出该芒果的质量和体积均比小桂测出的大,则小明得到的密度一定比小桂得到的密度大吗?答:
不一定。根据$\rho=\frac{m}{V}$,测得的该芒果的质量和体积均偏大时,测得的密度不一定偏大
(请写出结论并简述理由)。答案
(1) 零
(2) 左；204
(3) 500；已知
(4) 1.02
(5) 不一定。根据$\rho=\frac{m}{V}$,测得的该芒果的质量和体积均偏大时,测得的密度不一定偏大
(2) 左；204
(3) 500；已知
(4) 1.02
(5) 不一定。根据$\rho=\frac{m}{V}$,测得的该芒果的质量和体积均偏大时,测得的密度不一定偏大
解析
【分析】
本题是测量芒果密度的实验题，需结合天平、量杯的使用规则及密度公式分析各问题：
1. 天平调平前，游码要移到标尺左端的零刻度线，这是天平使用的基础步骤；
2. 天平称量时遵循“左物右码”，物体质量为砝码总质量加游码对应刻度值；
3. 量杯的最大测量值看其量程上限，测量体积时需先倒入已知体积的液体，通过体积差得到物体体积；
4. 密度公式为$\rho=\frac{m}{V}$，代入质量和体积即可计算；
5. 判断密度变化时，需依据公式分析质量和体积同时增大时，比值的变化情况。
【解析】
(1) 托盘天平使用前，需放到水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡；
(2) 称量物体时遵循“左物右码”原则，芒果放在左盘；砝码总质量为$100\ \mathrm{g}+100\ \mathrm{g}=200\ \mathrm{g}$，游码对应刻度为$4\ \mathrm{g}$，故芒果质量$m=200\ \mathrm{g}+4\ \mathrm{g}=204\ \mathrm{g}$；
(3) 图乙量杯的最大测量值为$500\ \mathrm{mL}$；测量芒果体积时，需先倒入已知体积的液体，放入芒果后，液体和芒果的总体积减去液体体积即为芒果体积；
(4) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入$m=204\ \mathrm{g}$，$V=200\ \mathrm{cm}^3$，得$\rho=\frac{204\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm}^3}=1.02\ \mathrm{g/cm}^3$；
(5) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，若测得的质量和体积均偏大，需看两者增大的比例：若质量增大的比例大于体积增大的比例，密度偏大；若质量增大的比例小于体积增大的比例，密度偏小；若比例相同，密度不变，因此密度不一定比原来大。
【答案】
(1) 零；(2) 左；204；(3) 500；已知；(4) 1.02；(5) 不一定。根据$\rho=\frac{m}{V}$，测得的该芒果的质量和体积均偏大时，测得的密度不一定偏大
【知识点】
天平的使用；密度的计算；体积的测量
【点评】
本题考查密度测量的基础实验操作，涵盖天平、量杯的使用，密度公式的应用，最后一问需理解密度是质量与体积的比值，属于中等难度的实验题，需学生掌握实验步骤和公式的灵活运用。
【难度系数】
0.6
本题是测量芒果密度的实验题，需结合天平、量杯的使用规则及密度公式分析各问题：
1. 天平调平前，游码要移到标尺左端的零刻度线，这是天平使用的基础步骤；
2. 天平称量时遵循“左物右码”，物体质量为砝码总质量加游码对应刻度值；
3. 量杯的最大测量值看其量程上限，测量体积时需先倒入已知体积的液体，通过体积差得到物体体积；
4. 密度公式为$\rho=\frac{m}{V}$，代入质量和体积即可计算；
5. 判断密度变化时，需依据公式分析质量和体积同时增大时，比值的变化情况。
【解析】
(1) 托盘天平使用前，需放到水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡；
(2) 称量物体时遵循“左物右码”原则，芒果放在左盘；砝码总质量为$100\ \mathrm{g}+100\ \mathrm{g}=200\ \mathrm{g}$，游码对应刻度为$4\ \mathrm{g}$，故芒果质量$m=200\ \mathrm{g}+4\ \mathrm{g}=204\ \mathrm{g}$；
(3) 图乙量杯的最大测量值为$500\ \mathrm{mL}$；测量芒果体积时，需先倒入已知体积的液体，放入芒果后，液体和芒果的总体积减去液体体积即为芒果体积；
(4) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入$m=204\ \mathrm{g}$，$V=200\ \mathrm{cm}^3$，得$\rho=\frac{204\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm}^3}=1.02\ \mathrm{g/cm}^3$；
(5) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，若测得的质量和体积均偏大，需看两者增大的比例：若质量增大的比例大于体积增大的比例，密度偏大；若质量增大的比例小于体积增大的比例，密度偏小；若比例相同，密度不变，因此密度不一定比原来大。
【答案】
(1) 零；(2) 左；204；(3) 500；已知；(4) 1.02；(5) 不一定。根据$\rho=\frac{m}{V}$，测得的该芒果的质量和体积均偏大时，测得的密度不一定偏大
【知识点】
天平的使用；密度的计算；体积的测量
【点评】
本题考查密度测量的基础实验操作，涵盖天平、量杯的使用，密度公式的应用，最后一问需理解密度是质量与体积的比值，属于中等难度的实验题，需学生掌握实验步骤和公式的灵活运用。
【难度系数】
0.6
4. (★★★)小强利用天平和量筒测量红薯醋的密度。
(1)他用已调节好的天平测量空烧杯质量时,添加最小砝码后,天平的指针仍略左偏,于是他进行了如图6W-2甲的操作,他的错误是
(2)纠正错误后,测得空烧杯的质量为20 g,再在烧杯中倒入适量的红薯醋,用天平测烧杯和杯内红薯醋的总质量,如图6W-2乙所示,则烧杯中红薯醋的质量是
(3)将烧杯中的红薯醋全部倒入空量筒内,其示数如图6W-2丙所示,经计算,红薯醋的密度为
(4)小强又利用电子秤、一个带盖子的塑料瓶和一些水测量出了红薯醋的密度,方法如下:
①用电子秤测出
②在空塑料瓶里装满红薯醋,用电子秤测出空塑料瓶和红薯醋的总质量,记为$m_1$;
③倒掉红薯醋,擦干塑料瓶,塑料瓶里再装满水,用电子秤测出空塑料瓶和水的总质量,记为$m_2$;
④红薯醋的密度表达式:$\rho_{醋}=$
(1)他用已调节好的天平测量空烧杯质量时,添加最小砝码后,天平的指针仍略左偏,于是他进行了如图6W-2甲的操作,他的错误是
在测量过程中调节平衡螺母
。(2)纠正错误后,测得空烧杯的质量为20 g,再在烧杯中倒入适量的红薯醋,用天平测烧杯和杯内红薯醋的总质量,如图6W-2乙所示,则烧杯中红薯醋的质量是
42
g。(3)将烧杯中的红薯醋全部倒入空量筒内,其示数如图6W-2丙所示,经计算,红薯醋的密度为
$1.05×10^3$
kg/m³。小强用此方法测出的红薯醋密度与真实值相比偏大
(填“偏大”或“偏小”)。(4)小强又利用电子秤、一个带盖子的塑料瓶和一些水测量出了红薯醋的密度,方法如下:
①用电子秤测出
空塑料瓶的质量
,记为$m_0$;②在空塑料瓶里装满红薯醋,用电子秤测出空塑料瓶和红薯醋的总质量,记为$m_1$;
③倒掉红薯醋,擦干塑料瓶,塑料瓶里再装满水,用电子秤测出空塑料瓶和水的总质量,记为$m_2$;
④红薯醋的密度表达式:$\rho_{醋}=$
$\frac{m_1-m_0}{m_2-m_0}\rho_{\mathrm{水}}$
(用测量的物理量的符号和$\rho_{水}$表示)。答案
(1) 在测量过程中调节平衡螺母
(2) 42
(3) $1.05×10^3$；偏大
(4) ①空塑料瓶的质量
④$\frac{m_1-m_0}{m_2-m_0}\rho_{\mathrm{水}}$
(2) 42
(3) $1.05×10^3$；偏大
(4) ①空塑料瓶的质量
④$\frac{m_1-m_0}{m_2-m_0}\rho_{\mathrm{水}}$
解析
【分析】
本题围绕测量红薯醋密度的实验展开，需结合天平、量筒的使用规则，密度公式及特殊方法测密度的思路解题：
(1) 天平使用时，平衡螺母仅在调节天平平衡阶段调节，测量过程中应通过移动游码使天平平衡，甲图中测量时调节平衡螺母，属于操作错误。
(2) 烧杯和醋的总质量为砝码总质量加游码对应刻度值，减去空烧杯质量即为醋的质量。
(3) 量筒读数得醋的体积，利用密度公式计算密度；分析误差时，考虑烧杯残留醋对体积测量的影响，进而判断密度偏差。
(4) 利用瓶子容积不变，通过水的密度间接求瓶子容积，需先测空瓶质量，再结合醋和水的质量推导密度表达式。
【解析】
(1) 天平测量物体质量时，平衡螺母只能在调节天平平衡阶段调节，测量过程中应移动游码使天平平衡，因此图甲的错误是：测量过程中调节平衡螺母。
(2) 烧杯和红薯醋的总质量：$m_{总}=50g+10g+2g=62g$，已知空烧杯质量为20g，则红薯醋的质量：$m=62g-20g=42g$。
(3) 量筒中红薯醋的体积：$V=40mL=40cm^3$，根据密度公式，红薯醋的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{42g}{40cm^3}=1.05g/cm^3=1.05×10^3kg/m^3$；将烧杯中醋全部倒入量筒时，烧杯壁会残留部分醋，导致测得的体积偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量测量准确，体积偏小，因此测出的密度与真实值相比偏大。
(4) 利用瓶子和水测红薯醋密度时，需先测空塑料瓶的质量$m_0$；瓶子的容积等于装满水时水的体积，即$V=\frac{m_水}{\rho_水}=\frac{m_2-m_0}{\rho_水}$，装满醋时醋的质量为$m_1-m_0$，体积等于瓶子容积，因此红薯醋的密度：$\rho_{醋}=\frac{m_{醋}}{V}=\frac{m_1-m_0}{\frac{m_2-m_0}{\rho_水}}=\frac{m_1-m_0}{m_2-m_0}\rho_{水}$。
【答案】
(1) 在测量过程中调节平衡螺母
(2) 42
(3) $1.05×10^3$；偏大
(4) ①空塑料瓶的质量；④$\frac{m_1-m_0}{m_2-m_0}\rho_{\mathrm{水}}$
【知识点】
天平的使用；密度的测量；密度公式的应用
【点评】
本题是密度章节的典型实验题，考查天平、量筒的操作规范，密度计算，误差分析及特殊方法测密度，需掌握实验原理和操作细节，灵活运用密度公式解题。
【难度系数】
0.6
本题围绕测量红薯醋密度的实验展开，需结合天平、量筒的使用规则，密度公式及特殊方法测密度的思路解题：
(1) 天平使用时，平衡螺母仅在调节天平平衡阶段调节，测量过程中应通过移动游码使天平平衡，甲图中测量时调节平衡螺母，属于操作错误。
(2) 烧杯和醋的总质量为砝码总质量加游码对应刻度值，减去空烧杯质量即为醋的质量。
(3) 量筒读数得醋的体积，利用密度公式计算密度；分析误差时，考虑烧杯残留醋对体积测量的影响，进而判断密度偏差。
(4) 利用瓶子容积不变，通过水的密度间接求瓶子容积，需先测空瓶质量，再结合醋和水的质量推导密度表达式。
【解析】
(1) 天平测量物体质量时，平衡螺母只能在调节天平平衡阶段调节，测量过程中应移动游码使天平平衡，因此图甲的错误是：测量过程中调节平衡螺母。
(2) 烧杯和红薯醋的总质量：$m_{总}=50g+10g+2g=62g$，已知空烧杯质量为20g，则红薯醋的质量：$m=62g-20g=42g$。
(3) 量筒中红薯醋的体积：$V=40mL=40cm^3$，根据密度公式，红薯醋的密度：$\rho=\frac{m}{V}=\frac{42g}{40cm^3}=1.05g/cm^3=1.05×10^3kg/m^3$；将烧杯中醋全部倒入量筒时，烧杯壁会残留部分醋，导致测得的体积偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量测量准确，体积偏小，因此测出的密度与真实值相比偏大。
(4) 利用瓶子和水测红薯醋密度时，需先测空塑料瓶的质量$m_0$；瓶子的容积等于装满水时水的体积，即$V=\frac{m_水}{\rho_水}=\frac{m_2-m_0}{\rho_水}$，装满醋时醋的质量为$m_1-m_0$，体积等于瓶子容积，因此红薯醋的密度：$\rho_{醋}=\frac{m_{醋}}{V}=\frac{m_1-m_0}{\frac{m_2-m_0}{\rho_水}}=\frac{m_1-m_0}{m_2-m_0}\rho_{水}$。
【答案】
(1) 在测量过程中调节平衡螺母
(2) 42
(3) $1.05×10^3$；偏大
(4) ①空塑料瓶的质量；④$\frac{m_1-m_0}{m_2-m_0}\rho_{\mathrm{水}}$
【知识点】
天平的使用；密度的测量；密度公式的应用
【点评】
本题是密度章节的典型实验题，考查天平、量筒的操作规范，密度计算，误差分析及特殊方法测密度，需掌握实验原理和操作细节，灵活运用密度公式解题。
【难度系数】
0.6
