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1.如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作元.
答案
$\boldsymbol{-50}$
解析
【分析】
解题时首先要明确正负数的作用是表示一对具有相反意义的量，本题已经规定“盈利”这类情况记作正数，那么与“盈利”含义相反的“亏损”就对应记作负数，只需要在亏损的数值前添加负号就能得到结果。
【解析】
正和负可以用来表示具有相反意义的量。
本题中已规定盈利记为正，那么亏损作为盈利的相反意义的情况，应当记为负，因此亏损50元记作$\boldsymbol{-50}$元。
【答案】
$\boldsymbol{-50}$
【知识点】
1. 相反意义的量 2. 正负数的表示
【点评】
本题是正负数实际应用的基础题型，只要掌握用正负数表示相反意义的量的规则，明确题目给出的正负规定就能快速解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确正负数的作用是表示一对具有相反意义的量，本题已经规定“盈利”这类情况记作正数，那么与“盈利”含义相反的“亏损”就对应记作负数，只需要在亏损的数值前添加负号就能得到结果。
【解析】
正和负可以用来表示具有相反意义的量。
本题中已规定盈利记为正，那么亏损作为盈利的相反意义的情况，应当记为负，因此亏损50元记作$\boldsymbol{-50}$元。
【答案】
$\boldsymbol{-50}$
【知识点】
1. 相反意义的量 2. 正负数的表示
【点评】
本题是正负数实际应用的基础题型，只要掌握用正负数表示相反意义的量的规则，明确题目给出的正负规定就能快速解答。
【难度系数】
0.9
2. 下列说法:①0是最小的整数;②有理数不是正数就是负数;③正整数、负整数、正分数和负分数统称为有理数;④非负数就是正数;⑤$\frac{22}{7}$是无限不循环小数,所以不是有理数.其中,错误说法的个数为 ()
A.2
B.3
C.4
D.5
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
D
解析
【分析】
本题考查有理数相关概念的辨析，解题思路是逐一判断每个说法的正误，结合整数、有理数、非负数的定义，排查每个表述是否存在概念疏漏，最后统计错误说法的个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析5个说法：
①整数包括正整数、0、负整数，负整数（如-1、-2等）都小于0，因此0不是最小的整数，该说法错误；
②有理数包括正有理数、0、负有理数，0既不是正数也不是负数，因此有理数不只有正数和负数，该说法错误；
③有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）的统称，该表述遗漏了0，因此错误；
④非负数是指大于等于0的数，包括正数和0，因此非负数不只有正数，该说法错误；
⑤所有分数都属于有理数，$\frac{22}{7}$是分数，属于无限循环小数，是有理数，该说法错误。
综上，5个说法全部错误，错误说法的个数为5。
【答案】
D
【知识点】
有理数的分类；有理数的定义；非负数的概念
【点评】
本题侧重对基础概念细节的考查，解题时容易忽略0在各类数的分类中的特殊定位，以及分数和无理数的区别，学习相关概念时要注意梳理分类的完整范围，避免遗漏特殊情况。
【难度系数】
0.3
本题考查有理数相关概念的辨析，解题思路是逐一判断每个说法的正误，结合整数、有理数、非负数的定义，排查每个表述是否存在概念疏漏，最后统计错误说法的个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析5个说法：
①整数包括正整数、0、负整数，负整数（如-1、-2等）都小于0，因此0不是最小的整数，该说法错误；
②有理数包括正有理数、0、负有理数，0既不是正数也不是负数，因此有理数不只有正数和负数，该说法错误；
③有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）的统称，该表述遗漏了0，因此错误；
④非负数是指大于等于0的数，包括正数和0，因此非负数不只有正数，该说法错误；
⑤所有分数都属于有理数，$\frac{22}{7}$是分数，属于无限循环小数，是有理数，该说法错误。
综上，5个说法全部错误，错误说法的个数为5。
【答案】
D
【知识点】
有理数的分类；有理数的定义；非负数的概念
【点评】
本题侧重对基础概念细节的考查，解题时容易忽略0在各类数的分类中的特殊定位，以及分数和无理数的区别，学习相关概念时要注意梳理分类的完整范围，避免遗漏特殊情况。
【难度系数】
0.3
3. 如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）
A.$-1.5$
B.$-2.5$
C.$-0.5$
D.$0.5$
A.$-1.5$
B.$-2.5$
C.$-0.5$
D.$0.5$
答案
C
解析
【分析】
解题时首先利用数轴的性质：数轴上右边的数总是大于左边的数，先确定小手遮挡区域对应的数的取值范围，再逐一判断四个选项中的数是否落在该范围内，即可选出正确答案。
【解析】
观察数轴可得，小手遮挡的点在表示-1的点和表示0的点之间，因此遮挡的数x满足：$-1 ＜ x ＜ 0$。
对各选项逐一判断：
A. $-1.5 ＜ -1$，不在取值范围内，不符合要求；
B. $-2.5 ＜ -1$，不在取值范围内，不符合要求；
C. $-1 ＜ -0.5 ＜ 0$，在取值范围内，符合要求；
D. $0.5 ＞ 0$，不在取值范围内，不符合要求。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识；有理数大小比较
【点评】
本题是基础题型，核心考查数轴上数的分布规律，解题的关键是先准确确定被遮挡部分数的取值范围，再通过比对选项得出结果，掌握数轴的基本性质就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先利用数轴的性质：数轴上右边的数总是大于左边的数，先确定小手遮挡区域对应的数的取值范围，再逐一判断四个选项中的数是否落在该范围内，即可选出正确答案。
【解析】
观察数轴可得，小手遮挡的点在表示-1的点和表示0的点之间，因此遮挡的数x满足：$-1 ＜ x ＜ 0$。
对各选项逐一判断：
A. $-1.5 ＜ -1$，不在取值范围内，不符合要求；
B. $-2.5 ＜ -1$，不在取值范围内，不符合要求；
C. $-1 ＜ -0.5 ＜ 0$，在取值范围内，符合要求；
D. $0.5 ＞ 0$，不在取值范围内，不符合要求。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识；有理数大小比较
【点评】
本题是基础题型，核心考查数轴上数的分布规律，解题的关键是先准确确定被遮挡部分数的取值范围，再通过比对选项得出结果，掌握数轴的基本性质就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
4. 下列说法中，正确的是 （）
A.2与－2互为倒数
B.2与$\frac{1}{2}$互为相反数
C.0的相反数是0
D.2的绝对值是－2
A.2与－2互为倒数
B.2与$\frac{1}{2}$互为相反数
C.0的相反数是0
D.2的绝对值是－2
答案
C
解析
【分析】
本题需要结合倒数、相反数、绝对值的基础定义，逐一判断每个选项的正误，最终选出正确答案。解题时首先明确三个概念的判定规则：①互为倒数的两个数乘积为1；②互为相反数的两个数和为0（符号相反、绝对值相等）；③正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，再用规则逐个验证选项即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：2×(-2)=-4≠1，因此2和-2不互为倒数，二者互为相反数，该选项错误；
B选项：2+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$≠0，因此2和$\frac{1}{2}$不互为相反数，二者互为倒数，该选项错误；
C选项：根据相反数的定义，0的相反数是0，该选项正确；
D选项：2是正数，正数的绝对值是它本身，因此2的绝对值是2，不是-2，该选项错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义；倒数的定义；绝对值的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，是常考的基础题型，只要准确区分倒数、相反数、绝对值的概念，避免不同概念混淆就能快速得分。
【难度系数】
0.9
本题需要结合倒数、相反数、绝对值的基础定义，逐一判断每个选项的正误，最终选出正确答案。解题时首先明确三个概念的判定规则：①互为倒数的两个数乘积为1；②互为相反数的两个数和为0（符号相反、绝对值相等）；③正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，再用规则逐个验证选项即可。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：2×(-2)=-4≠1，因此2和-2不互为倒数，二者互为相反数，该选项错误；
B选项：2+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$≠0，因此2和$\frac{1}{2}$不互为相反数，二者互为倒数，该选项错误；
C选项：根据相反数的定义，0的相反数是0，该选项正确；
D选项：2是正数，正数的绝对值是它本身，因此2的绝对值是2，不是-2，该选项错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义；倒数的定义；绝对值的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，是常考的基础题型，只要准确区分倒数、相反数、绝对值的概念，避免不同概念混淆就能快速得分。
【难度系数】
0.9
5.如图，在数轴上点A表示的数a是$(-2)^3$的相反数，点B表示的数b是最小的正整数，点C表示的数c是绝对值是3的负整数。若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是。
答案
$\boldsymbol{4}$
解析
【分析】
解题时首先需要根据题目给出的条件分别求出数轴上点A、B、C对应的数：先根据相反数定义求a，根据正整数概念求b，根据绝对值性质求c；再根据数轴折叠后A与C重合的条件，确定折叠的对称中心是A、C两点的中点；最后利用对称点到中点的距离相等，计算出与点B重合的数即可。
【解析】
第一步：计算各点对应的数：
① 点A表示的数a是$(-2)^3$的相反数：
$(-2)^3=-8$，-8的相反数是8，因此$a=8$；
② 点B表示的数b是最小的正整数，最小的正整数为1，因此$b=1$；
③ 点C表示的数c是绝对值是3的负整数：
绝对值为3的数是$\pm3$，其中负整数为-3，因此$c=-3$。
第二步：求折叠的对称中心（中点）：
折叠后点A与点C重合，说明对称中心是A、C的中点，中点对应的数为：
$\frac{a+c}{2}=\frac{8+(-3)}{2}=\frac{5}{2}=2.5$
第三步：求与点B重合的数：
设与点B重合的数为x，根据对称点到中点距离相等，可得中点也是B和x的中点，即：
$\frac{b+x}{2}=2.5$
代入$b=1$，得$\frac{1+x}{2}=2.5$，解得$x=2.5×2 -1=4$。
【答案】
$\boldsymbol{4}$
【知识点】
相反数；绝对值；数轴的对称性
【点评】
本题综合考查数轴相关的基础概念，解题核心是先准确求出各点对应的数值，再利用折叠的对称性质计算，熟练掌握基础概念即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
解题时首先需要根据题目给出的条件分别求出数轴上点A、B、C对应的数：先根据相反数定义求a，根据正整数概念求b，根据绝对值性质求c；再根据数轴折叠后A与C重合的条件，确定折叠的对称中心是A、C两点的中点；最后利用对称点到中点的距离相等，计算出与点B重合的数即可。
【解析】
第一步：计算各点对应的数：
① 点A表示的数a是$(-2)^3$的相反数：
$(-2)^3=-8$，-8的相反数是8，因此$a=8$；
② 点B表示的数b是最小的正整数，最小的正整数为1，因此$b=1$；
③ 点C表示的数c是绝对值是3的负整数：
绝对值为3的数是$\pm3$，其中负整数为-3，因此$c=-3$。
第二步：求折叠的对称中心（中点）：
折叠后点A与点C重合，说明对称中心是A、C的中点，中点对应的数为：
$\frac{a+c}{2}=\frac{8+(-3)}{2}=\frac{5}{2}=2.5$
第三步：求与点B重合的数：
设与点B重合的数为x，根据对称点到中点距离相等，可得中点也是B和x的中点，即：
$\frac{b+x}{2}=2.5$
代入$b=1$，得$\frac{1+x}{2}=2.5$，解得$x=2.5×2 -1=4$。
【答案】
$\boldsymbol{4}$
【知识点】
相反数；绝对值；数轴的对称性
【点评】
本题综合考查数轴相关的基础概念，解题核心是先准确求出各点对应的数值，再利用折叠的对称性质计算，熟练掌握基础概念即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
6. 下列各数：$(-1)^2$，$|-2|$，$0$，$-(-3)$，其中最大的数是（）
A.$(-1)^2$
B.$0$
C.$-(-3)$
D.$|-2|$
A.$(-1)^2$
B.$0$
C.$-(-3)$
D.$|-2|$
答案
C
解析
【分析】
要找出几个数中最大的数，首先需要先将每个含有运算的数根据对应的运算法则化简为最简结果，再按照有理数大小比较的规则（正数大于0，正数之间比较数值大小，数值大的数更大）进行比较即可。
【解析】
先逐个化简各数：
1. 计算$(-1)^2$：根据乘方的运算法则，负数的偶次幂为正，可得$(-1)^2=1$；
2. 计算$|-2|$：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$|-2|=2$；
3. $0$无需化简；
4. 计算$-(-3)$：根据去括号法则，负负得正，可得$-(-3)=3$。
将化简后的数比较大小：$0＜1＜2＜3$，因此最大的数是$-(-3)$。
【答案】
C
【知识点】
有理数运算；绝对值化简；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，核心考察有理数的基础运算和大小比较规则，解题的关键是准确完成各数的化简，避免符号运算出错。
【难度系数】
0.9
要找出几个数中最大的数，首先需要先将每个含有运算的数根据对应的运算法则化简为最简结果，再按照有理数大小比较的规则（正数大于0，正数之间比较数值大小，数值大的数更大）进行比较即可。
【解析】
先逐个化简各数：
1. 计算$(-1)^2$：根据乘方的运算法则，负数的偶次幂为正，可得$(-1)^2=1$；
2. 计算$|-2|$：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$|-2|=2$；
3. $0$无需化简；
4. 计算$-(-3)$：根据去括号法则，负负得正，可得$-(-3)=3$。
将化简后的数比较大小：$0＜1＜2＜3$，因此最大的数是$-(-3)$。
【答案】
C
【知识点】
有理数运算；绝对值化简；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，核心考察有理数的基础运算和大小比较规则，解题的关键是准确完成各数的化简，避免符号运算出错。
【难度系数】
0.9
7.大于-4.2且小于3.8的整数有 （）
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
答案
D
解析
【分析】
解题时首先要明确整数的分类，整数包括负整数、0、正整数三类，接下来我们需要分别筛选出同时满足“大于-4.2”和“小于3.8”两个条件的所有整数，最后统计符合条件的整数个数即可。要注意避免遗漏负整数、0，也不要将边界外的数（如-5、4）算入。
【解析】
整数包含负整数、0、正整数，我们按类别列举符合条件的数：
1. 大于-4.2的负整数：-4、-3、-2、-1；
2. 介于负整数和正整数之间的0：0满足大于-4.2且小于3.8，符合要求；
3. 小于3.8的正整数：1、2、3。
将所有符合条件的整数汇总为：-4、-3、-2、-1、0、1、2、3，共8个。
【答案】
D
【知识点】
整数的概念；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是明确整数的范围，按照负整数、0、正整数的顺序逐一列举，可有效避免漏数或多数的错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确整数的分类，整数包括负整数、0、正整数三类，接下来我们需要分别筛选出同时满足“大于-4.2”和“小于3.8”两个条件的所有整数，最后统计符合条件的整数个数即可。要注意避免遗漏负整数、0，也不要将边界外的数（如-5、4）算入。
【解析】
整数包含负整数、0、正整数，我们按类别列举符合条件的数：
1. 大于-4.2的负整数：-4、-3、-2、-1；
2. 介于负整数和正整数之间的0：0满足大于-4.2且小于3.8，符合要求；
3. 小于3.8的正整数：1、2、3。
将所有符合条件的整数汇总为：-4、-3、-2、-1、0、1、2、3，共8个。
【答案】
D
【知识点】
整数的概念；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是明确整数的范围，按照负整数、0、正整数的顺序逐一列举，可有效避免漏数或多数的错误。
【难度系数】
0.8
8. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接.
$3,-(-2),-1.5,0,-|-1|,-3\frac{1}{3}.$
$3,-(-2),-1.5,0,-|-1|,-3\frac{1}{3}.$
答案
解：先化简各数：
$-(-2)=2$，$-|-1|=-1$。
在数轴上对应位置标出各数：$-3\frac{1}{3}$位于-4和-3之间、距离-3为$\frac{1}{3}$个单位长度处；$-1.5$位于-2和-1的中点处；$-|-1|$对应刻度-1；0对应原点；$-(-2)$对应刻度2；3对应刻度3。
根据数轴上的数从左到右逐渐增大的规律，可得：
$-3\frac{1}{3} ＜ -1.5 ＜ -|-1| ＜ 0 ＜ -(-2) ＜ 3$
$-(-2)=2$，$-|-1|=-1$。
在数轴上对应位置标出各数：$-3\frac{1}{3}$位于-4和-3之间、距离-3为$\frac{1}{3}$个单位长度处；$-1.5$位于-2和-1的中点处；$-|-1|$对应刻度-1；0对应原点；$-(-2)$对应刻度2；3对应刻度3。
根据数轴上的数从左到右逐渐增大的规律，可得：
$-3\frac{1}{3} ＜ -1.5 ＜ -|-1| ＜ 0 ＜ -(-2) ＜ 3$
解析
【分析】
解题时首先需要先对题目中含有多重符号、绝对值的数进行化简，得到最简的有理数形式；接下来根据各数的大小，将它们对应标注在数轴的合适位置；最后结合“数轴上的数从左到右逐渐增大”的性质，按从左到右的顺序将各数用“＜”连接即可。
【解析】
第一步：先化简各数：
根据相反数的性质，$-(-2)=2$；根据绝对值的性质，$-|-1|=-1$。
第二步：在数轴上标注各数：
$-3\frac{1}{3}$位于-4和-3之间、距离-3为$\frac{1}{3}$个单位长度处；$-1.5$位于-2和-1的中点处；$-|-1|=-1$对应数轴上刻度-1的位置；0对应数轴原点；$-(-2)=2$对应数轴上刻度2的位置；3对应数轴上刻度3的位置。
第三步：根据数轴上数的大小规律排序：
数轴上的数从左到右逐渐增大，因此从左到右依次排列各数即可。
【答案】
$\boldsymbol{-3\frac{1}{3} ＜ -1.5 ＜ -|-1| ＜ 0 ＜ -(-2) ＜ 3}$
【知识点】
1. 数轴的应用
2. 有理数大小比较
3. 相反数与绝对值化简
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题的关键是先准确化简含多重符号、绝对值的数，再结合数轴的性质排序，解题时需注意分数、小数在数轴上的定位要准确，避免因标注错误导致排序出错。
【难度系数】
0.8
解题时首先需要先对题目中含有多重符号、绝对值的数进行化简，得到最简的有理数形式；接下来根据各数的大小，将它们对应标注在数轴的合适位置；最后结合“数轴上的数从左到右逐渐增大”的性质，按从左到右的顺序将各数用“＜”连接即可。
【解析】
第一步：先化简各数：
根据相反数的性质，$-(-2)=2$；根据绝对值的性质，$-|-1|=-1$。
第二步：在数轴上标注各数：
$-3\frac{1}{3}$位于-4和-3之间、距离-3为$\frac{1}{3}$个单位长度处；$-1.5$位于-2和-1的中点处；$-|-1|=-1$对应数轴上刻度-1的位置；0对应数轴原点；$-(-2)=2$对应数轴上刻度2的位置；3对应数轴上刻度3的位置。
第三步：根据数轴上数的大小规律排序：
数轴上的数从左到右逐渐增大，因此从左到右依次排列各数即可。
【答案】
$\boldsymbol{-3\frac{1}{3} ＜ -1.5 ＜ -|-1| ＜ 0 ＜ -(-2) ＜ 3}$
【知识点】
1. 数轴的应用
2. 有理数大小比较
3. 相反数与绝对值化简
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题的关键是先准确化简含多重符号、绝对值的数，再结合数轴的性质排序，解题时需注意分数、小数在数轴上的定位要准确，避免因标注错误导致排序出错。
【难度系数】
0.8
9. 如果a与b互为相反数，那么下列各式中，不正确的是（）
A.$a + b = 0$
B.$|a| = |b|$
C.$a - b = 0$
D.$a = -b$
A.$a + b = 0$
B.$|a| = |b|$
C.$a - b = 0$
D.$a = -b$
答案
C
解析
【分析】
解题时首先回忆互为相反数的核心性质：互为相反数的两个数和为0，且绝对值相等，符号相反。接下来逐一验证每个选项是否符合上述性质，不符合的即为要选的不正确选项。
【解析】
已知a与b互为相反数，根据相反数的定义可得：
1. 互为相反数的两数之和为0，即$a + b = 0$，因此A选项表述正确，不符合题意；
2. 由$a + b = 0$移项可得$a = -b$，因此D选项表述正确，不符合题意；
3. 互为相反数的两个数到原点的距离相等，因此绝对值相等，即$|a|=|b|$，B选项表述正确，不符合题意；
4. 对C选项，$a - b = 0$等价于$a = b$，只有当$a = b = 0$时成立，其他情况均不成立，例如$a=3$，$b=-3$互为相反数，此时$a - b = 3 - (-3) = 6 ≠ 0$，因此C选项表述错误，符合题意。
【答案】
C
【知识点】
相反数的性质；绝对值的意义
【点评】
本题考查相反数相关的基础性质，只要熟练掌握互为相反数的两个数的和、绝对值、符号关系就能快速判断，属于基础概念题，解题时可通过举特例的方法快速验证选项。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆互为相反数的核心性质：互为相反数的两个数和为0，且绝对值相等，符号相反。接下来逐一验证每个选项是否符合上述性质，不符合的即为要选的不正确选项。
【解析】
已知a与b互为相反数，根据相反数的定义可得：
1. 互为相反数的两数之和为0，即$a + b = 0$，因此A选项表述正确，不符合题意；
2. 由$a + b = 0$移项可得$a = -b$，因此D选项表述正确，不符合题意；
3. 互为相反数的两个数到原点的距离相等，因此绝对值相等，即$|a|=|b|$，B选项表述正确，不符合题意；
4. 对C选项，$a - b = 0$等价于$a = b$，只有当$a = b = 0$时成立，其他情况均不成立，例如$a=3$，$b=-3$互为相反数，此时$a - b = 3 - (-3) = 6 ≠ 0$，因此C选项表述错误，符合题意。
【答案】
C
【知识点】
相反数的性质；绝对值的意义
【点评】
本题考查相反数相关的基础性质，只要熟练掌握互为相反数的两个数的和、绝对值、符号关系就能快速判断，属于基础概念题，解题时可通过举特例的方法快速验证选项。
【难度系数】
0.9
10. 有理数$a,b$在数轴上的位置如图所示，则下列说法中，不正确的是（）
A.$ab＜0$
B.$a+b＞0$
C.$b-a＞0$
D.$|b|＜|a|$
A.$ab＜0$
B.$a+b＞0$
C.$b-a＞0$
D.$|b|＜|a|$
答案
B
解析
【分析】
解题时先根据数轴的特征确定a、b的符号和绝对值大小关系：数轴上左边的数小于右边的数，因此a＜0＜b；数到原点的距离是它的绝对值，因此a到原点的距离更远，即|a|＞|b|。再结合有理数的运算法则逐个判断四个选项的正误，选出不正确的选项即可。
【解析】
解：由数轴上a、b的位置可得：$a＜0＜b$，且$|a|＞|b|$。
A. 两数相乘，异号得负，a、b异号，因此$ab＜0$，该选项说法正确，不符合题意；
B. 异号两数相加，取绝对值更大的数的符号，$|a|＞|b|$且a为负数，因此$a+b＜0$，该选项说法错误，符合题意；
C. $b-a=b+(-a)$，a为负数则$-a$是正数，正数加正数结果为正，因此$b-a＞0$，该选项说法正确，不符合题意；
D. a到原点的距离大于b到原点的距离，因此$|b|＜|a|$，该选项说法正确，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的性质；有理数运算法则；绝对值的意义
【点评】
本题是数轴与有理数运算结合的典型基础题，解题核心是先通过数轴提取数的符号、绝对值大小的信息，再代入运算法则判断即可，熟练掌握数轴的性质和有理数运算规则能快速解题。
【难度系数】
0.85
解题时先根据数轴的特征确定a、b的符号和绝对值大小关系：数轴上左边的数小于右边的数，因此a＜0＜b；数到原点的距离是它的绝对值，因此a到原点的距离更远，即|a|＞|b|。再结合有理数的运算法则逐个判断四个选项的正误，选出不正确的选项即可。
【解析】
解：由数轴上a、b的位置可得：$a＜0＜b$，且$|a|＞|b|$。
A. 两数相乘，异号得负，a、b异号，因此$ab＜0$，该选项说法正确，不符合题意；
B. 异号两数相加，取绝对值更大的数的符号，$|a|＞|b|$且a为负数，因此$a+b＜0$，该选项说法错误，符合题意；
C. $b-a=b+(-a)$，a为负数则$-a$是正数，正数加正数结果为正，因此$b-a＞0$，该选项说法正确，不符合题意；
D. a到原点的距离大于b到原点的距离，因此$|b|＜|a|$，该选项说法正确，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的性质；有理数运算法则；绝对值的意义
【点评】
本题是数轴与有理数运算结合的典型基础题，解题核心是先通过数轴提取数的符号、绝对值大小的信息，再代入运算法则判断即可，熟练掌握数轴的性质和有理数运算规则能快速解题。
【难度系数】
0.85
11.已知$|x|=5$，$y=-4$，且$x＞y$，则$x-y$的值为。
答案
解：
因为$|x|=5$，
所以$x=5$或$x=-5$。
已知$y=-4$，且$x＞y$：
当$x=5$时，$5＞-4$，满足条件，此时$x-y=5-(-4)=9$；
当$x=-5$时，$-5＜-4$，不满足$x＞y$的条件，舍去该情况。
所以$x-y$的值为$\boldsymbol{9}$。
因为$|x|=5$，
所以$x=5$或$x=-5$。
已知$y=-4$，且$x＞y$：
当$x=5$时，$5＞-4$，满足条件，此时$x-y=5-(-4)=9$；
当$x=-5$时，$-5＜-4$，不满足$x＞y$的条件，舍去该情况。
所以$x-y$的值为$\boldsymbol{9}$。
解析
【分析】
解题时先从已知的|x|=5入手，根据绝对值的性质可以得到x的两个可能取值；接下来结合题目给出的y=-4、x＞y的条件，对x的两个取值逐一验证，筛选出符合要求的x值；最后将符合条件的x和y的值代入x-y，按照有理数减法法则计算即可得到结果。
【解析】
∵|x|=5，
∴x=5或x=-5。
已知y=-4，且x＞y，分情况讨论：
①当x=5时，5＞-4，满足条件，此时x-y=5-(-4)=5+4=9；
②当x=-5时，-5＜-4，不满足x＞y的条件，舍去该情况。
综上，x-y的值为9。
【答案】
9
【知识点】
绝对值的性质；有理数大小比较；有理数减法运算
【点评】
本题属于基础运算类题型，解题的核心是先根据绝对值性质得到未知数的所有可能取值，再结合限定条件筛选出有效取值，计算时注意有理数减法的符号规则，避免符号运算出错。
【难度系数】
0.8
解题时先从已知的|x|=5入手，根据绝对值的性质可以得到x的两个可能取值；接下来结合题目给出的y=-4、x＞y的条件，对x的两个取值逐一验证，筛选出符合要求的x值；最后将符合条件的x和y的值代入x-y，按照有理数减法法则计算即可得到结果。
【解析】
∵|x|=5，
∴x=5或x=-5。
已知y=-4，且x＞y，分情况讨论：
①当x=5时，5＞-4，满足条件，此时x-y=5-(-4)=5+4=9；
②当x=-5时，-5＜-4，不满足x＞y的条件，舍去该情况。
综上，x-y的值为9。
【答案】
9
【知识点】
绝对值的性质；有理数大小比较；有理数减法运算
【点评】
本题属于基础运算类题型，解题的核心是先根据绝对值性质得到未知数的所有可能取值，再结合限定条件筛选出有效取值，计算时注意有理数减法的符号规则，避免符号运算出错。
【难度系数】
0.8
12.若$|a-2|$与$|b+4|$互为相反数，则$a+b$的值为。
答案
$\boldsymbol{-2}$
解析
【分析】
首先回忆互为相反数的两个数的和为0，据此可列出关于a、b的等式；再结合绝对值的非负性（任意数的绝对值都大于等于0），两个非负数相加得0，说明这两个非负数各自都为0，由此即可求出a、b的值，最后代入计算a+b即可。
【解析】
解：
∵|a-2|与|b+4|互为相反数
∴|a-2| + |b+4| = 0
又
∵|a-2|≥0，|b+4|≥0（绝对值的非负性）
∴只有当|a-2|=0且|b+4|=0时，等式才成立
即：a - 2 = 0，b + 4 = 0
解得：a=2，b=-4
∴a + b = 2 + (-4) = -2
【答案】
$\boldsymbol{-2}$
【知识点】
相反数的性质；绝对值的非负性；代数式求值
【点评】
本题是基础常考题，解题的关键是掌握“若几个非负数的和为0，则每个非负数均为0”这一结论，熟练运用相反数和绝对值的性质进行计算即可。
【难度系数】
0.8
首先回忆互为相反数的两个数的和为0，据此可列出关于a、b的等式；再结合绝对值的非负性（任意数的绝对值都大于等于0），两个非负数相加得0，说明这两个非负数各自都为0，由此即可求出a、b的值，最后代入计算a+b即可。
【解析】
解：
∵|a-2|与|b+4|互为相反数
∴|a-2| + |b+4| = 0
又
∵|a-2|≥0，|b+4|≥0（绝对值的非负性）
∴只有当|a-2|=0且|b+4|=0时，等式才成立
即：a - 2 = 0，b + 4 = 0
解得：a=2，b=-4
∴a + b = 2 + (-4) = -2
【答案】
$\boldsymbol{-2}$
【知识点】
相反数的性质；绝对值的非负性；代数式求值
【点评】
本题是基础常考题，解题的关键是掌握“若几个非负数的和为0，则每个非负数均为0”这一结论，熟练运用相反数和绝对值的性质进行计算即可。
【难度系数】
0.8
