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1.(1)乘法交换律用字母表示:$ab=$
(2)乘法结合律用字母表示:$(ab)c=$
(3)分配律用字母表示:$a(b+c)=$
2.几个数相乘,有一个因数为0,积为
3.几个不为0的数相乘,积的符号由负的乘数的个数决定.当负的乘数的个数是奇数时,积为
ba
;(2)乘法结合律用字母表示:$(ab)c=$
a(bc)
;(3)分配律用字母表示:$a(b+c)=$
ab+ac
.2.几个数相乘,有一个因数为0,积为
0
.3.几个不为0的数相乘,积的符号由负的乘数的个数决定.当负的乘数的个数是奇数时,积为
负数
;当负的乘数的个数是偶数时,积为正数
.答案
1.(1)ba (2)a(bc) (3)ab+ac 2.0 3.负数;正数
解析
【分析】
本题是对有理数乘法相关的基础运算律、乘法性质及符号法则的识记类考察，解题时只需回忆对应知识点逐一填写即可：①回忆乘法交换律、结合律、分配律的字母表示形式完成第1题；②回忆含0因数的乘法结果规则完成第2题；③回忆多个非0有理数相乘的符号判断“奇负偶正”法则完成第3题。
【解析】
1. (1)根据乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，因此$ab=ba$；
(2)根据乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，因此$(ab)c=a(bc)$；
(3)根据乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘两个加数，再把所得的积相加，因此$a(b+c)=ab+ac$；
2. 根据有理数乘法性质：任意数与0相乘，结果都为0，因此几个数相乘有一个因数为0时，积为0；
3. 根据多个不为0的有理数相乘的符号法则：积的符号由负因数的个数决定，负因数个数为奇数时积为负数，负因数个数为偶数时积为正数。
【答案】
1.(1)ba (2)a(bc) (3)ab+ac 2.0 3.负数;正数
【知识点】
乘法运算律，有理数乘法性质，多个有理数相乘符号法则
【点评】
本题为基础概念考察题，内容均是有理数乘法模块的核心基础知识点，熟练掌握相关法则和运算律是后续进行有理数混合运算的前提，需要牢固记忆。
【难度系数】
0.9
本题是对有理数乘法相关的基础运算律、乘法性质及符号法则的识记类考察，解题时只需回忆对应知识点逐一填写即可：①回忆乘法交换律、结合律、分配律的字母表示形式完成第1题；②回忆含0因数的乘法结果规则完成第2题；③回忆多个非0有理数相乘的符号判断“奇负偶正”法则完成第3题。
【解析】
1. (1)根据乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，因此$ab=ba$；
(2)根据乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，因此$(ab)c=a(bc)$；
(3)根据乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘两个加数，再把所得的积相加，因此$a(b+c)=ab+ac$；
2. 根据有理数乘法性质：任意数与0相乘，结果都为0，因此几个数相乘有一个因数为0时，积为0；
3. 根据多个不为0的有理数相乘的符号法则：积的符号由负因数的个数决定，负因数个数为奇数时积为负数，负因数个数为偶数时积为正数。
【答案】
1.(1)ba (2)a(bc) (3)ab+ac 2.0 3.负数;正数
【知识点】
乘法运算律，有理数乘法性质，多个有理数相乘符号法则
【点评】
本题为基础概念考察题，内容均是有理数乘法模块的核心基础知识点，熟练掌握相关法则和运算律是后续进行有理数混合运算的前提，需要牢固记忆。
【难度系数】
0.9
知识点1 有理数乘法的运算律
1.在横线上写出所运用的运算律.
(1) $3×(-2)×(-5)$
$=3×[(-2)×(-5)]$
(2) $48×(\dfrac{5}{24}-2\dfrac{1}{6})$
$=48×\dfrac{5}{24}-48×\dfrac{13}{6}$
2.在计算 $\dfrac{9}{8}×(-\dfrac{3}{4})×(-8)=(-\dfrac{3}{4})×[\dfrac{9}{8}×(-8)]$ 的过程中,应用了(
A. 乘法交换律
B. 乘法结合律
C. 乘法交换律和乘法结合律
D. 分配律
1.在横线上写出所运用的运算律.
(1) $3×(-2)×(-5)$
$=3×[(-2)×(-5)]$
乘法结合律
;(2) $48×(\dfrac{5}{24}-2\dfrac{1}{6})$
$=48×\dfrac{5}{24}-48×\dfrac{13}{6}$
分配律
.2.在计算 $\dfrac{9}{8}×(-\dfrac{3}{4})×(-8)=(-\dfrac{3}{4})×[\dfrac{9}{8}×(-8)]$ 的过程中,应用了(
C
)A. 乘法交换律
B. 乘法结合律
C. 乘法交换律和乘法结合律
D. 分配律
答案
1.(1)乘法结合律 (2)分配律 2.C
解析
【分析】
解题时首先回忆有理数乘法的三类运算律的定义：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即$a× b = b× a$；②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即$(a× b)× c = a×(b× c)$；③乘法分配律：一个数同两个数的和（或差）相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加（或相减），即$a×(b\pm c)=a× b\pm a× c$。接下来逐一对应题目中式子的变形特征，匹配对应的运算律即可。
【解析】
1. (1) 式子$3×(-2)×(-5)=3×[(-2)×(-5)]$的变形是将后两个因数$-2$和$-5$优先相乘，符合乘法结合律的特征。
(2) 式子$48×(\dfrac{5}{24}-2\dfrac{1}{6})=48×\dfrac{5}{24}-48×\dfrac{13}{6}$的变形是将48分别与括号内的两个数相乘，再把积相减，符合乘法分配律的特征。
2. 观察式子$\dfrac{9}{8}×(-\dfrac{3}{4})×(-8)=(-\dfrac{3}{4})×[\dfrac{9}{8}×(-8)]$的变形过程：第一步交换了$\dfrac{9}{8}$和$-\dfrac{3}{4}$的位置，应用了乘法交换律；第二步将$\dfrac{9}{8}$和$-8$加括号优先计算，应用了乘法结合律。因此过程中应用了乘法交换律和结合律。
【答案】
1.(1)乘法结合律 (2)分配律 2.C
【知识点】
乘法结合律；乘法分配律；乘法交换律
【点评】
本题核心考查有理数乘法运算律的识别，熟练掌握各运算律的形式特征是解题的关键，这类题目是有理数简便运算的基础，需牢固掌握。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆有理数乘法的三类运算律的定义：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即$a× b = b× a$；②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即$(a× b)× c = a×(b× c)$；③乘法分配律：一个数同两个数的和（或差）相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加（或相减），即$a×(b\pm c)=a× b\pm a× c$。接下来逐一对应题目中式子的变形特征，匹配对应的运算律即可。
【解析】
1. (1) 式子$3×(-2)×(-5)=3×[(-2)×(-5)]$的变形是将后两个因数$-2$和$-5$优先相乘，符合乘法结合律的特征。
(2) 式子$48×(\dfrac{5}{24}-2\dfrac{1}{6})=48×\dfrac{5}{24}-48×\dfrac{13}{6}$的变形是将48分别与括号内的两个数相乘，再把积相减，符合乘法分配律的特征。
2. 观察式子$\dfrac{9}{8}×(-\dfrac{3}{4})×(-8)=(-\dfrac{3}{4})×[\dfrac{9}{8}×(-8)]$的变形过程：第一步交换了$\dfrac{9}{8}$和$-\dfrac{3}{4}$的位置，应用了乘法交换律；第二步将$\dfrac{9}{8}$和$-8$加括号优先计算，应用了乘法结合律。因此过程中应用了乘法交换律和结合律。
【答案】
1.(1)乘法结合律 (2)分配律 2.C
【知识点】
乘法结合律；乘法分配律；乘法交换律
【点评】
本题核心考查有理数乘法运算律的识别，熟练掌握各运算律的形式特征是解题的关键，这类题目是有理数简便运算的基础，需牢固掌握。
【难度系数】
0.9
3.计算：$(-\dfrac{1}{4})×3×(-8)×(-\dfrac{1}{9})=( )$
A.$\dfrac{2}{3}$
B.$\dfrac{3}{2}$
C.$-\dfrac{3}{2}$
D.$-\dfrac{2}{3}$
A.$\dfrac{2}{3}$
B.$\dfrac{3}{2}$
C.$-\dfrac{3}{2}$
D.$-\dfrac{2}{3}$
答案
3.D
解析
【分析】
计算多个有理数相乘的题目时，遵循“先定符号，再算绝对值”的思路：首先数算式中负因数的个数，若负因数个数为奇数，最终乘积为负；若负因数个数为偶数，最终乘积为正。确定符号后，再将所有因数的绝对值相乘，计算过程中可以用乘法交换律、结合律简化计算。本题中负因数共有3个，为奇数，因此先确定结果为负，再计算绝对值的乘积即可。
【解析】
步骤1：确定乘积符号：算式中负因数有$-\dfrac{1}{4}$、$-8$、$-\dfrac{1}{9}$共3个，个数为奇数，因此乘积为负。
步骤2：计算各因数绝对值的乘积，利用乘法交换律、结合律简便运算：
$\dfrac{1}{4}×3×8×\dfrac{1}{9}=(\dfrac{1}{4}×8)×(3×\dfrac{1}{9})=2×\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}$
步骤3：结合符号，最终结果为$-\dfrac{2}{3}$。
【答案】
D
【知识点】
多个有理数乘法法则、乘法运算律
【点评】
本题属于有理数乘法的基础考查题，解题核心是先确定乘积符号再计算数值，熟练运用乘法运算律可简化计算步骤，减少计算错误。
【难度系数】
0.8
计算多个有理数相乘的题目时，遵循“先定符号，再算绝对值”的思路：首先数算式中负因数的个数，若负因数个数为奇数，最终乘积为负；若负因数个数为偶数，最终乘积为正。确定符号后，再将所有因数的绝对值相乘，计算过程中可以用乘法交换律、结合律简化计算。本题中负因数共有3个，为奇数，因此先确定结果为负，再计算绝对值的乘积即可。
【解析】
步骤1：确定乘积符号：算式中负因数有$-\dfrac{1}{4}$、$-8$、$-\dfrac{1}{9}$共3个，个数为奇数，因此乘积为负。
步骤2：计算各因数绝对值的乘积，利用乘法交换律、结合律简便运算：
$\dfrac{1}{4}×3×8×\dfrac{1}{9}=(\dfrac{1}{4}×8)×(3×\dfrac{1}{9})=2×\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}$
步骤3：结合符号，最终结果为$-\dfrac{2}{3}$。
【答案】
D
【知识点】
多个有理数乘法法则、乘法运算律
【点评】
本题属于有理数乘法的基础考查题，解题核心是先确定乘积符号再计算数值，熟练运用乘法运算律可简化计算步骤，减少计算错误。
【难度系数】
0.8
4. 新考法 小阳在做计算题：$-\dfrac{5}{6} × \dfrac{1}{7} × ■$时，不小心将一滴墨水滴在了本子上，盖住了其中一个数，导致他无法计算。在求助老师时，老师告诉他：“被盖住的数是4，7，10，11中的一个，并且这道题直接用乘法结合律来计算会非常简便”，则被盖住的数是 (
A.4
B.7
C.10
D.11
B
)A.4
B.7
C.10
D.11
答案
4.B
解析
【分析】
解题的核心是明确乘法结合律的简便运算逻辑：三个数相乘时，优先将相乘能得到整数（或易计算的结果）的两个数结合计算。观察现有算式中的两个乘数$-\dfrac{5}{6}$和$\dfrac{1}{7}$，要满足用乘法结合律简便计算，被盖住的数需要能和其中一个乘数相乘后约分得到整数，再逐一验证选项即可。
【解析】
有理数乘法结合律为：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
要使用乘法结合律简便计算，需让其中两个数的乘积为整数，简化后续计算：
若被盖住的数是4：4和$-\dfrac{5}{6}$、$\dfrac{1}{7}$相乘均无法直接约分为整数，无法简便计算；
若被盖住的数是7：可先计算$\dfrac{1}{7} ×7=1$，再计算$-\dfrac{5}{6}×1=-\dfrac{5}{6}$，计算非常简便；
若被盖住的数是10或11：和现有两个乘数相乘均无法直接约分为整数，无法简便计算。
因此被盖住的数是7。
【答案】
B
【知识点】
有理数乘法结合律；有理数简便运算
【点评】
本题结合新情境考查乘法运算律的实际应用，核心是掌握简便运算的“凑整、凑约分”思路，能快速识别可优先结合计算的乘数。
【难度系数】
0.8
解题的核心是明确乘法结合律的简便运算逻辑：三个数相乘时，优先将相乘能得到整数（或易计算的结果）的两个数结合计算。观察现有算式中的两个乘数$-\dfrac{5}{6}$和$\dfrac{1}{7}$，要满足用乘法结合律简便计算，被盖住的数需要能和其中一个乘数相乘后约分得到整数，再逐一验证选项即可。
【解析】
有理数乘法结合律为：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
要使用乘法结合律简便计算，需让其中两个数的乘积为整数，简化后续计算：
若被盖住的数是4：4和$-\dfrac{5}{6}$、$\dfrac{1}{7}$相乘均无法直接约分为整数，无法简便计算；
若被盖住的数是7：可先计算$\dfrac{1}{7} ×7=1$，再计算$-\dfrac{5}{6}×1=-\dfrac{5}{6}$，计算非常简便；
若被盖住的数是10或11：和现有两个乘数相乘均无法直接约分为整数，无法简便计算。
因此被盖住的数是7。
【答案】
B
【知识点】
有理数乘法结合律；有理数简便运算
【点评】
本题结合新情境考查乘法运算律的实际应用，核心是掌握简便运算的“凑整、凑约分”思路，能快速识别可优先结合计算的乘数。
【难度系数】
0.8
5.计算：
(1)$(-10)×\frac{1}{3}×0.1×6$；
(2)$(-\frac{1}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{12})×(-48)$。
(1)$(-10)×\frac{1}{3}×0.1×6$；
(2)$(-\frac{1}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{12})×(-48)$。
答案
解：(1)原式$=-(10×0.1)×(\frac{1}{3}×6)=-1×2=-2$.
(2)原式$=(-\frac{1}{6})×(-48)+\frac{3}{4}×(-48)+(-\frac{1}{12})×(-48)=8-36+4=-24$.
(2)原式$=(-\frac{1}{6})×(-48)+\frac{3}{4}×(-48)+(-\frac{1}{12})×(-48)=8-36+4=-24$.
解析
【分析】
第(1)题是多个有理数相乘的计算，先观察数字特征：10和0.1相乘、$\frac{1}{3}$和6相乘都能得到整数，所以可以利用乘法交换律和结合律把能凑整的数分组计算，同时先根据负因数的个数（1个，为奇数）确定结果符号为负，再计算绝对值的乘积即可简化运算。
第(2)题是含括号的有理数混合运算，括号内各分数的分母都是-48的因数，因此可以用乘法分配律将括号内的项分别与-48相乘，无需通分即可计算，计算时注意遵循“同号得正、异号得负”的符号规则。
【解析】
(1) 利用乘法交换律、结合律调整运算顺序：
原式$=-(10×0.1)×(\frac{1}{3}×6)$
先计算括号内的乘积：$10×0.1=1$，$\frac{1}{3}×6=2$
再计算最终结果：$-1×2=-2$
(2) 利用乘法分配律展开计算：
原式$=(-\frac{1}{6})×(-48)+\frac{3}{4}×(-48)+(-\frac{1}{12})×(-48)$
分别计算每一项的乘积：$(-\frac{1}{6})×(-48)=8$，$\frac{3}{4}×(-48)=-36$，$(-\frac{1}{12})×(-48)=4$
再计算加减运算：$8-36+4=-24$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-2}$；(2) $\boldsymbol{-24}$
【知识点】
1. 乘法交换律与结合律
2. 乘法分配律
3. 有理数乘法法则
【点评】
本题重点考查有理数乘法运算律的灵活运用，通过凑整、运用分配律可大幅简化运算过程，减少计算量，解题时要格外注意运算过程中的符号判断，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
第(1)题是多个有理数相乘的计算，先观察数字特征：10和0.1相乘、$\frac{1}{3}$和6相乘都能得到整数，所以可以利用乘法交换律和结合律把能凑整的数分组计算，同时先根据负因数的个数（1个，为奇数）确定结果符号为负，再计算绝对值的乘积即可简化运算。
第(2)题是含括号的有理数混合运算，括号内各分数的分母都是-48的因数，因此可以用乘法分配律将括号内的项分别与-48相乘，无需通分即可计算，计算时注意遵循“同号得正、异号得负”的符号规则。
【解析】
(1) 利用乘法交换律、结合律调整运算顺序：
原式$=-(10×0.1)×(\frac{1}{3}×6)$
先计算括号内的乘积：$10×0.1=1$，$\frac{1}{3}×6=2$
再计算最终结果：$-1×2=-2$
(2) 利用乘法分配律展开计算：
原式$=(-\frac{1}{6})×(-48)+\frac{3}{4}×(-48)+(-\frac{1}{12})×(-48)$
分别计算每一项的乘积：$(-\frac{1}{6})×(-48)=8$，$\frac{3}{4}×(-48)=-36$，$(-\frac{1}{12})×(-48)=4$
再计算加减运算：$8-36+4=-24$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-2}$；(2) $\boldsymbol{-24}$
【知识点】
1. 乘法交换律与结合律
2. 乘法分配律
3. 有理数乘法法则
【点评】
本题重点考查有理数乘法运算律的灵活运用，通过凑整、运用分配律可大幅简化运算过程，减少计算量，解题时要格外注意运算过程中的符号判断，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
6.下列各式中,积为负数的是 (
A.$(-5)×(-2)×(-3)×(-7)$
B.$(-5)×(-2)×|-3|$
C.$(-5)×2×0×(-7)$
D.$(-5)×2×(-3)×(-7)$
D
)A.$(-5)×(-2)×(-3)×(-7)$
B.$(-5)×(-2)×|-3|$
C.$(-5)×2×0×(-7)$
D.$(-5)×2×(-3)×(-7)$
答案
6.D
解析
【分析】
要判断多个有理数相乘的积的符号，需遵循以下思路：首先看乘法算式中是否含有因数0，若有0，则乘积为0，0既不是正数也不是负数；若没有0，则统计算式中负因数的个数，当负因数个数为奇数时，积为负数，当负因数个数为偶数时，积为正数。按照这个规则逐一分析各选项即可选出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A选项：算式中无因数0，负因数共有4个，4是偶数，因此乘积为正数，不符合题意；
B选项：先化简绝对值得$|-3|=3$，算式中无因数0，负因数共有2个，2是偶数，因此乘积为正数，不符合题意；
C选项：算式中含有因数0，因此乘积为0，0不是负数，不符合题意；
D选项：算式中无因数0，负因数共有3个，3是奇数，因此乘积为负数，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
多个有理数乘法符号判断；绝对值的性质；有理数乘法运算
【点评】
本题是多个有理数乘法的基础题型，解题关键是掌握积的符号判断规则，做题时可先排查是否存在因数0，再统计负因数个数，能快速得出结论，易错点是漏数负因数个数或者忽略0的特殊情况。
【难度系数】
0.8
要判断多个有理数相乘的积的符号，需遵循以下思路：首先看乘法算式中是否含有因数0，若有0，则乘积为0，0既不是正数也不是负数；若没有0，则统计算式中负因数的个数，当负因数个数为奇数时，积为负数，当负因数个数为偶数时，积为正数。按照这个规则逐一分析各选项即可选出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A选项：算式中无因数0，负因数共有4个，4是偶数，因此乘积为正数，不符合题意；
B选项：先化简绝对值得$|-3|=3$，算式中无因数0，负因数共有2个，2是偶数，因此乘积为正数，不符合题意；
C选项：算式中含有因数0，因此乘积为0，0不是负数，不符合题意；
D选项：算式中无因数0，负因数共有3个，3是奇数，因此乘积为负数，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
多个有理数乘法符号判断；绝对值的性质；有理数乘法运算
【点评】
本题是多个有理数乘法的基础题型，解题关键是掌握积的符号判断规则，做题时可先排查是否存在因数0，再统计负因数个数，能快速得出结论，易错点是漏数负因数个数或者忽略0的特殊情况。
【难度系数】
0.8
7.写出下列各题结果的符号(填“正”或“负”)：
(1)$(-0.12)×5×(-32)×(-2)×(-1)$的积的符号为
(2)$12×(-5)×(-3)×(-4.5)×3$的积的符号为
(1)$(-0.12)×5×(-32)×(-2)×(-1)$的积的符号为
正
；(2)$12×(-5)×(-3)×(-4.5)×3$的积的符号为
负
。答案
7.(1)正 (2)负
解析
【分析】
要判断多个非零有理数相乘的积的符号，核心规则是“奇负偶正”：即积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。解题时不需要计算具体乘积，只需要分别数出两个算式里负因数的个数，对照规则就能直接判断符号。
【解析】
(1) 统计算式$(-0.12)×5×(-32)×(-2)×(-1)$中的负因数：分别是$-0.12$、$-32$、$-2$、$-1$，共4个，4是偶数，根据“奇负偶正”的判定规则，积的符号为正；
(2) 统计算式$12×(-5)×(-3)×(-4.5)×3$中的负因数：分别是$-5$、$-3$、$-4.5$，共3个，3是奇数，根据“奇负偶正”的判定规则，积的符号为负。
【答案】
(1)正 (2)负
【知识点】
多个有理数相乘符号判定、有理数乘法法则
【点评】
本题是有理数乘法的基础题型，解题关键是准确统计负因数的个数，熟练掌握“奇负偶正”的符号判断规则即可快速求解，计数时注意不要遗漏或重复数负因数。
【难度系数】
0.85
要判断多个非零有理数相乘的积的符号，核心规则是“奇负偶正”：即积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。解题时不需要计算具体乘积，只需要分别数出两个算式里负因数的个数，对照规则就能直接判断符号。
【解析】
(1) 统计算式$(-0.12)×5×(-32)×(-2)×(-1)$中的负因数：分别是$-0.12$、$-32$、$-2$、$-1$，共4个，4是偶数，根据“奇负偶正”的判定规则，积的符号为正；
(2) 统计算式$12×(-5)×(-3)×(-4.5)×3$中的负因数：分别是$-5$、$-3$、$-4.5$，共3个，3是奇数，根据“奇负偶正”的判定规则，积的符号为负。
【答案】
(1)正 (2)负
【知识点】
多个有理数相乘符号判定、有理数乘法法则
【点评】
本题是有理数乘法的基础题型，解题关键是准确统计负因数的个数，熟练掌握“奇负偶正”的符号判断规则即可快速求解，计数时注意不要遗漏或重复数负因数。
【难度系数】
0.85
8.计算：$(-5) × (-\dfrac{3}{32}) × \dfrac{7}{30} × 0 × 325 =$
0
.答案
8.0
解析
【分析】
解决多个有理数相乘的问题时，首先观察算式中的因数特征，如果因数中包含0，可直接根据相关运算法则得到结果，无需计算其余因数的乘积，避免做无用运算。本题算式中明确含有因数0，因此可直接判定乘积为0。
【解析】
根据多个有理数相乘的运算规则：几个数相乘，只要有其中一个因数为0，积就为0。
观察原式，因数中包含0，因此：
$(-5) × (-\dfrac{3}{32}) × \dfrac{7}{30} × 0 × 325 = 0$
【答案】
0
【知识点】
多个有理数相乘法则、0的乘法特性
【点评】
本题属于有理数乘法的基础运算题，核心考查多个有理数相乘时的特殊运算规律，解题时优先观察是否存在0因数，可大幅提升运算速度和正确率，避免因盲目计算其余因数乘积出现不必要的错误。
【难度系数】
0.9
解决多个有理数相乘的问题时，首先观察算式中的因数特征，如果因数中包含0，可直接根据相关运算法则得到结果，无需计算其余因数的乘积，避免做无用运算。本题算式中明确含有因数0，因此可直接判定乘积为0。
【解析】
根据多个有理数相乘的运算规则：几个数相乘，只要有其中一个因数为0，积就为0。
观察原式，因数中包含0，因此：
$(-5) × (-\dfrac{3}{32}) × \dfrac{7}{30} × 0 × 325 = 0$
【答案】
0
【知识点】
多个有理数相乘法则、0的乘法特性
【点评】
本题属于有理数乘法的基础运算题，核心考查多个有理数相乘时的特殊运算规律，解题时优先观察是否存在0因数，可大幅提升运算速度和正确率，避免因盲目计算其余因数乘积出现不必要的错误。
【难度系数】
0.9
9.计算:$(-8)×(-7.2)×(-2.5)×\frac{5}{12}.$
答案
解：$(-8)×(-7.2)×(-2.5)×\frac{5}{12}=-(8×\frac{36}{5}×\frac{5}{2}×\frac{5}{12})=-60$.
解析
【分析】
本题是多个有理数相乘的计算问题，解题思路分为两步：首先根据负因数的个数确定积的符号，本题共有3个负因数，个数为奇数，因此积为负数；再计算各数绝对值的乘积，计算时先将小数转化为分数，再运用乘法交换律和结合律把能约分的数优先结合计算，可简化运算过程，降低出错概率。
【解析】
解：第一步，确定乘积符号：式子中负因数共3个，个数为奇数，因此乘积为负，原式可改写为绝对值相乘加负号的形式：
$(-8)×(-7.2)×(-2.5)×\frac{5}{12}=-(8×7.2×2.5×\frac{5}{12})$
第二步，将小数转化为分数方便约分：$7.2=\frac{36}{5}$，$2.5=\frac{5}{2}$，代入得：
$=-(8×\frac{36}{5}×\frac{5}{2}×\frac{5}{12})$
第三步，运用乘法运算律约分计算：先约去分子分母的公因数5，再将36和12约分、8和2约分，可得：
$=-(4×3×5)$
$=-60$
【答案】
$-60$
【知识点】
多个有理数乘法法则；乘法运算律；分数与小数互化
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，解题核心是先确定符号再计算绝对值，合理运用运算律能大幅降低计算量，需要注意不要漏数负因数的个数，避免符号判断错误。
【难度系数】
0.8
本题是多个有理数相乘的计算问题，解题思路分为两步：首先根据负因数的个数确定积的符号，本题共有3个负因数，个数为奇数，因此积为负数；再计算各数绝对值的乘积，计算时先将小数转化为分数，再运用乘法交换律和结合律把能约分的数优先结合计算，可简化运算过程，降低出错概率。
【解析】
解：第一步，确定乘积符号：式子中负因数共3个，个数为奇数，因此乘积为负，原式可改写为绝对值相乘加负号的形式：
$(-8)×(-7.2)×(-2.5)×\frac{5}{12}=-(8×7.2×2.5×\frac{5}{12})$
第二步，将小数转化为分数方便约分：$7.2=\frac{36}{5}$，$2.5=\frac{5}{2}$，代入得：
$=-(8×\frac{36}{5}×\frac{5}{2}×\frac{5}{12})$
第三步，运用乘法运算律约分计算：先约去分子分母的公因数5，再将36和12约分、8和2约分，可得：
$=-(4×3×5)$
$=-60$
【答案】
$-60$
【知识点】
多个有理数乘法法则；乘法运算律；分数与小数互化
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，解题核心是先确定符号再计算绝对值，合理运用运算律能大幅降低计算量，需要注意不要漏数负因数的个数，避免符号判断错误。
【难度系数】
0.8
