3. 直接写出得数。
$\frac{4}{25} ÷ 2 =$
$\frac{5}{27} ÷ 3 =$
$\frac{5}{4} ÷ \frac{5}{16} =$
$9 ÷ \frac{3}{2} =$
$\frac{5}{8} ÷ 5 =$
$\frac{2}{3} ÷ \frac{8}{9} =$
$\frac{1}{2} ÷ \frac{1}{6} =$
$1 ÷ \frac{9}{7} =$

$\frac{2}{25}$ $\frac{5}{81}$ 4 6 $\frac{1}{8}$ $\frac{3}{4}$ 3 $\frac{7}{9}$

【分析】
解这类分数除法口算题，首先要牢记分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。解题时按以下步骤思考：①先把除法运算转化为乘法运算，除号变乘号，除数换成它的倒数；②观察转化后的分数乘法算式中分子和分母是否可以交叉约分，能约分的先约分简化计算；③约分后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，得到最简结果即可。
【解析】
1. $\frac{4}{25} ÷ 2 = \frac{4}{25} × \frac{1}{2} = \frac{4×1}{25×2} = \frac{2}{25}$（4和2先约分）
2. $\frac{5}{27} ÷ 3 = \frac{5}{27} × \frac{1}{3} = \frac{5×1}{27×3} = \frac{5}{81}$
3. $\frac{5}{4} ÷ \frac{5}{16} = \frac{5}{4} × \frac{16}{5} = 4$（5和5约分，16和4约分）
4. $9 ÷ \frac{3}{2} = 9 × \frac{2}{3} = 6$（9和3约分）
5. $\frac{5}{8} ÷ 5 = \frac{5}{8} × \frac{1}{5} = \frac{1}{8}$（5和5约分）
6. $\frac{2}{3} ÷ \frac{8}{9} = \frac{2}{3} × \frac{9}{8} = \frac{3}{4}$（2和8约分，9和3约分）
7. $\frac{1}{2} ÷ \frac{1}{6} = \frac{1}{2} × 6 = 3$
8. $1 ÷ \frac{9}{7} = 1 × \frac{7}{9} = \frac{7}{9}$
【答案】
$\frac{2}{25}$；$\frac{5}{81}$；4；6；$\frac{1}{8}$；$\frac{3}{4}$；3；$\frac{7}{9}$
【知识点】
分数除法计算法则；约分；倒数的认识
【点评】
本题是基础的分数除法口算类题目，核心考察分数除法计算法则的掌握熟练度，计算时养成先约分再计算的习惯，能有效提升计算速度和准确率，是分数除法运算的基础练手题，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.85

4. 计算下面各题。
$\frac{3}{40}÷2×\frac{2}{9}$
$2÷(\frac{3}{8}-\frac{1}{6})$
$7÷\frac{8}{3}+3×0.375+2×\frac{3}{8}$

$\frac{1}{120}$ $\frac{48}{5}$ $\frac{9}{2}$ （过程略）

【分析】
这三道题属于分数四则混合运算，解题时遵循以下思路：1. 同级运算按从左到右的顺序计算，除法先转化为乘法更方便约分；2. 有括号的先算括号内的运算，异分母分数加减要先通分再计算；3. 先观察算式特征，符合运算律的优先用简便方法计算。第一题是同级乘除运算，转成乘法后约分即可；第二题先算括号内的异分母减法，再算除法；第三题先把除法、小数都统一为分数乘法形式，可发现每一项都有公因数$\frac{3}{8}$，用乘法分配律计算更简便。
【解析】
1. 计算$\frac{3}{40}÷2×\frac{2}{9}$
原式$=\frac{3}{40}×\frac{1}{2}×\frac{2}{9}$（除以一个不为0的数等于乘它的倒数）
$=\frac{3}{40}×\frac{1}{9}$（分子分母交叉约分）
$=\frac{1}{120}$
2. 计算$2÷(\frac{3}{8}-\frac{1}{6})$
先算括号内：$\frac{3}{8}-\frac{1}{6}=\frac{9}{24}-\frac{4}{24}=\frac{5}{24}$（分母8和6的最小公倍数是24，通分后计算）
再算括号外：$2÷\frac{5}{24}=2×\frac{24}{5}=\frac{48}{5}$
3. 计算$7÷\frac{8}{3}+3×0.375+2×\frac{3}{8}$
统一形式：$7÷\frac{8}{3}=7×\frac{3}{8}$，$0.375=\frac{3}{8}$，原式转化为：
$7×\frac{3}{8}+3×\frac{3}{8}+2×\frac{3}{8}$
提取公因数$\frac{3}{8}$：
$=\frac{3}{8}×(7+3+2)$
$=\frac{3}{8}×12$
$=\frac{9}{2}$
【答案】
$\frac{1}{120}$；$\frac{48}{5}$；$\frac{9}{2}$
【知识点】
分数四则混合运算；乘法分配律简便计算；通分与约分
【点评】
这三道题是分数运算的常规题型，解题时要先明确运算顺序，混合运算可先统一形式再观察是否能用运算律简化计算，计算过程中及时约分能有效提升正确率和计算速度。
【难度系数】
0.7

5.学校的“书香家庭”活动开展后，五年级上学期，欣欣在妈妈的陪伴下读了36本课外读物；下学期，欣欣在爸爸的陪伴下进行课外阅读。已知上学期欣欣读课外读物的本数是下学期的$\frac{6}{7}$，欣欣五年级下学期读了多少本课外读物？

$36÷\frac{6}{7}=42$(本)

【分析】
解题时首先要找准单位“1”，根据“上学期欣欣读课外读物的本数是下学期的$\frac{6}{7}$”，可知是把下学期读的课外读物本数看作单位“1”。题目中已知上学期读了36本，对应单位“1”的分率是$\frac{6}{7}$，要求单位“1”的量，根据分数除法的意义，用已知的对应量除以对应的分率即可求出结果。
【解析】
首先确定单位“1”是五年级下学期读的课外读物本数，已知上学期读的36本对应的分率为$\frac{6}{7}$，求单位“1”的量用除法计算：
$36÷\frac{6}{7}=36×\frac{7}{6}=42$（本）
【答案】
42本
【知识点】
分数除法应用；单位“1”的判定
【点评】
本题是基础的分数除法应用题，解题关键是准确找到单位“1”，理清已知量和对应分率的关系，掌握“对应量÷对应分率=单位‘1’的量”这一公式即可快速解题。
【难度系数】
0.8

6.娟娟去书店购买图书，她用所带钱数的$\frac{3}{4}$正好可以购买下面两本图书。娟娟一共带了多少钱？

$(25+29)÷\frac{3}{4}=72$(元)

【分析】
首先先计算两本图书的总价格，这个总价对应的是娟娟所带总钱数的$\frac{3}{4}$。我们学过“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，因此用两本书的总价除以对应分率$\frac{3}{4}$，就能求出娟娟带的总钱数。
【解析】
1. 先计算两本图书的总价：
$25 + 29 = 54$（元）
2. 54元是总钱数的$\frac{3}{4}$，求总钱数用除法计算：
$54÷\frac{3}{4}=54×\frac{4}{3}=72$（元）
列综合算式为：$(25+29)÷\frac{3}{4}=72$（元）
【答案】
72元
【知识点】
1. 分数除法应用
2. 整数加法计算
3. 分数除法计算
【点评】
本题属于基础的分数除法应用题，解题关键是找准实际数量对应的分率，计算时熟练掌握分数除法的计算法则，细心运算就能正确解答。
【难度系数】
0.8

7.《九章算术》中记载了一道有趣的数学题：今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢？这道题的意思是：野鸭从南海飞往北海需要7天，大雁从北海飞往南海需要9天。现在它们分别从南海、北海同时起飞，多少天后会相遇？

$1÷(\frac{1}{7}+\frac{1}{9})=\frac{63}{16}$(天)

【分析】
这是一道行程相遇问题，题目未给出南海到北海的具体路程，我们可以将总路程看作单位“1”简化计算。解题思路如下：第一步，先分别求出野鸭、大雁每天飞行的路程占总路程的占比（即两者的速度）；第二步，计算两者的速度和；第三步，根据“相遇时间=总路程÷速度和”的公式，代入数据即可求出相遇时间。
【解析】
解：把南海到北海的总路程看作单位“1”。
野鸭的速度：$1÷7=\frac{1}{7}$
大雁的速度：$1÷9=\frac{1}{9}$
根据相遇时间公式可得：
$1÷(\frac{1}{7}+\frac{1}{9})$
$=1÷(\frac{9}{63}+\frac{7}{63})$
$=1÷\frac{16}{63}$
$=\frac{63}{16}$（天）
【答案】
$\frac{63}{16}$天
【知识点】
相遇问题、分数除法、单位“1”的运用
【点评】
本题取材于古代经典数学题，核心考察行程相遇问题的解法，解题关键是灵活将未知总路程设为单位“1”求出两者速度，再结合相遇公式计算即可，能够锻炼学生将实际问题转化为数学模型的能力。
【难度系数】
0.7

8.明明和丽丽绕着学校操场散步，他们同时从同一地点出发，相背而行，第一次相遇时，明明走了一圈的$\frac{3}{5}$。已知丽丽走一圈需要9分钟，第一次相遇时他们走了多少分钟？

$9×(1-\frac{3}{5})=3.6$(分)

【分析】
首先，两人同时从同一地点出发相背而行，第一次相遇时两人走过的路程之和刚好是操场1圈的长度。已知明明走了一圈的$\frac{3}{5}$，可先算出丽丽走的路程占一圈的比例；又因为丽丽走完整一圈需要9分钟，速度不变时，走路时间和走过的路程成正比，因此用丽丽走一圈的总时间乘她相遇时走的路程占比，就能得到第一次相遇时走的时间。
【解析】
第一步：计算第一次相遇时丽丽走的路程占一圈的比例：
$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$
第二步：已知丽丽走一圈需要9分钟，走$\frac{2}{5}$圈的时间即为相遇时间：
$9×\frac{2}{5}=3.6$（分）
综合算式：$9×(1-\frac{3}{5})=3.6$（分）
【答案】
3.6分
【知识点】
分数乘法应用、相遇问题、路程时间关系
【点评】
本题是行程问题和分数计算结合的基础应用题，解题核心是抓住相遇时两人路程和为1圈的特点，先求出丽丽的路程占比，再结合时间与路程的比例关系即可快速求解。
【难度系数】
0.7