(1)7.28×6.3的积是()位小数，积的最高位在()位上。

(1) 7.28×6.3的积是三位小数，积的最高位在十位上。

【分析】
要解决这道题分两步思考：第一步判断积的小数位数，根据小数乘法的规则，积的小数位数等于两个因数小数位数的和，还要验证两个因数末尾相乘的积是否有0，如果有0要减去去掉的0的个数，没有0的话直接求和即可；第二步确定积的最高位，可以先计算出乘积的准确值，再对应数位找到最高位即可。
【解析】
1. 判断积的小数位数：
7.28是两位小数，6.3是一位小数，两个因数的小数位数之和为2+1=3。再看两个因数的末尾数字：8×3=24，末尾没有0，不需要减少积的小数位数，因此积是三位小数。
2. 确定积的最高位：
计算7.28×6.3的结果：
$\begin{aligned}7.28×6.3&=7.28×(6+0.3)\\&=7.28×6 + 7.28×0.3\\&=43.68 + 2.184\\&=45.864\end{aligned}$
45.864的最高数位是十位，因此积的最高位在十位上。
【答案】
7.28×6.3的积是三位小数，积的最高位在十位上。
【知识点】
1. 小数乘法积的位数判定
2. 数位的认识
3. 小数乘法计算
【点评】
本题是小数乘法的基础应用题，重点考查积的小数位数判断方法的掌握，以及对计算结果数位的识别，熟练掌握小数乘法的基本规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.85

(2)若一个乘数扩大到它的10倍，另一个乘数缩小到它的$\frac{1}{100}$，则积会()(填“扩大”或“缩小”)到原来的()。

(2) 积会缩小到原来的$\frac{1}{10}$。

【分析】
我们可以用两种符合学段知识的思路解题：第一种是利用积的变化规律，两个数相乘时，积的总变化倍数等于两个乘数变化倍数的乘积，我们先确定两个乘数各自的变化倍数，再计算乘积就能得到积的变化情况；第二种是举具体的数字例子，通过计算变化前后的实际积对比结果，两种方法都很容易推导答案。
【解析】
方法一：用积的变化规律推导
假设原来两个乘数的积为单位“1”：一个乘数扩大到它的10倍，积会随之乘10；另一个乘数缩小到它的$\frac{1}{100}$，积会随之乘$\frac{1}{100}$。
最终积的变化倍数为：$10×\frac{1}{100}=\frac{1}{10}$，因为$\frac{1}{10}＜1$，所以积缩小到原来的$\frac{1}{10}$。
方法二：举例子验证
假设原来两个乘数是2和5，原来的积为$2×5=10$。
变化后第一个乘数：$2×10=20$，第二个乘数：$5×\frac{1}{100}=0.05$，变化后的积为$20×0.05=1$。
对比变化：$1÷10=\frac{1}{10}$，可得积缩小到原来的$\frac{1}{10}$。
【答案】
缩小；$\frac{1}{10}$
【知识点】
积的变化规律
【点评】
本题是积的变化规律的基础常考题，既可以直接用规律推导，也可以通过举例计算验证，熟练掌握乘数变化和积变化的对应关系就能快速作答。
【难度系数】
0.8

(3)在○里填上“＞”“

(3) 6.18×0.75 ＜ 6.18；0.46×1.23 ＞ 0.46；1.3×3.2 = 3.2×1.3；180×0.86 ＞ 8.6×1.8

【分析】
解决这类比较大小的题目可以不用计算，直接用学过的规律判断：1. 前两道题可以借助积和因数的大小关系判断：一个不为0的数乘比1小的数，积比原数小；乘比1大的数，积比原数大，只需要对比乘的数和1的大小即可。2. 第三题两边只是交换了两个因数的位置，直接用乘法交换律就能判断。3. 第四题先利用积的变化规律把两边转化为有相同因数的式子，再比较另一个因数的大小就可以得出结果。
【解析】
1. 比较$6.18×0.75$和$6.18$：因为$0.75＜1$，一个非0数乘小于1的数，积小于原数，所以$6.18×0.75 ＜ 6.18$。
2. 比较$0.46×1.23$和$0.46$：因为$1.23＞1$，一个非0数乘大于1的数，积大于原数，所以$0.46×1.23 ＞ 0.46$。
3. 比较$1.3×3.2$和$3.2×1.3$：根据乘法交换律，两个数相乘，交换因数的位置，积不变，所以$1.3×3.2 = 3.2×1.3$。
4. 比较$180×0.86$和$8.6×1.8$：根据积的变化规律，180缩小到原来的$\frac{1}{10}$是18，0.86扩大到原来的10倍是8.6，积不变，因此$180×0.86=18×8.6$。两边都有因数8.6，另一个因数$18＞1.8$，所以$18×8.6＞8.6×1.8$，即$180×0.86 ＞ 8.6×1.8$。
【答案】
＜；＞；=；＞
【知识点】
积与因数的关系；乘法交换律；积的变化规律
【点评】
本题考查小数乘法相关的大小比较，不需要复杂计算，熟练掌握积的变化规律和乘法运算律就能快速得出结果，侧重考查基础规律的应用能力。
【难度系数】
0.8

2. 列竖式计算。
0.26×3.5=
55.12×6.4≈
（得数保留一位小数）

0.26×3.5=0.91
55.12×6.4≈352.8（得数保留一位小数）

【分析】
计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出对应位数点上小数点，积末尾的0可以省略。如果要求得数保留指定位数，需要先算出完整的积，再看要保留位数的下一位数字，按照四舍五入法取近似值即可。
【解析】
1. 计算$\boldsymbol{0.26×3.5}$：
```
0.26
× 3.5
------
130
78
------
0.910
```
先按整数乘法计算26×35=910，两个因数共有3位小数，从积的右边数3位点小数点得0.910，去掉末尾的0后结果为0.91。
2. 计算$\boldsymbol{55.12×6.4}$（得数保留一位小数）：
```
55.12
× 6.4
-------
22048
33072
-------
352.768
```
先按整数乘法计算5512×64=352768，两个因数共有3位小数，从积的右边数3位点小数点得352.768；保留一位小数时看小数点后第二位是6，6＞5，向十分位进1，最终结果约为352.8。
【答案】
$0.26×3.5=0.91$；$55.12×6.4≈352.8$
【知识点】
小数乘法竖式计算；积的近似数求取；四舍五入法
【点评】
本题是小数乘法计算的基础题型，重点考查计算的准确性和取近似值的规则，计算时要注意小数点的定位，取近似值时要明确保留位数的要求，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.7

3.用简便方法计算下面各题。
1.25×13×0.8
3.5×102

1.25×13×0.8
=1.25×0.8×13
=1×13
=13
3.5×102
=3.5×(100+2)
=3.5×100+3.5×2
=350+7
=357

【分析】
第一题：观察算式可发现有1.25和0.8，二者相乘的结果是1，属于常见的凑整组合，因此可以利用乘法交换律，交换13和0.8的计算顺序，先算1.25×0.8，再乘13，大幅简化计算过程。
第二题：观察算式可发现因数102接近整百数100，因此可以把102拆成100+2，再利用乘法分配律，让3.5分别和100、2相乘，最后把两个积相加，无需列竖式就可以快速口算出结果。
【解析】
1. 计算$1.25×13×0.8$：
$\begin{aligned}1.25×13×0.8&=1.25×0.8×13\\&=1×13\\&=13\end{aligned}$
2. 计算$3.5×102$：
$\begin{aligned}3.5×102&=3.5×(100+2)\\&=3.5×100+3.5×2\\&=350+7\\&=357\end{aligned}$
【答案】
1. 13；2. 357
【知识点】
乘法交换律；乘法分配律；小数简便运算
【点评】
这两道题是小数简便运算的基础题型，解题核心是熟练掌握乘法运算定律，主动观察算式中数字的特征，通过凑整、拆分等方法对算式进行变形，降低计算难度，提升计算的准确率和速度。
【难度系数】
0.8

4.小华和妈妈买蛋糕，每千克蛋糕24.8元，他们买了1.5 kg。妈妈用电子钱包付款时，发现有一个3.6元的电子红包可以使用，妈妈实际要支付多少钱？

24.8×1.5-3.6
=37.2-3.6
=33.6(元)
答：妈妈实际要支付33.6元。

【分析】
要计算妈妈实际支付的金额，我们可以分两步思考：第一步先算出购买1.5kg蛋糕原本需要花的总钱数，根据常见的价格数量关系“总价=单价×数量”就能直接计算；第二步用原本要花的总钱数减去可以抵扣的电子红包金额，剩下的就是实际需要支付的钱。
【解析】
先计算购买蛋糕的原价总金额：
$24.8×1.5=37.2$（元）
再减去可抵扣的红包金额得到实际支付金额：
$37.2-3.6=33.6$（元）
列综合算式计算：
$24.8×1.5-3.6$
$=37.2-3.6$
$=33.6$（元）
答：妈妈实际要支付33.6元。
【答案】
33.6元
【知识点】
单价数量总价关系；小数乘法运算；小数减法运算
【点评】
本题结合生活中的消费场景出题，考查基础的数量关系应用和小数运算能力，解题时理清计算顺序，注意小数乘减计算的准确性即可。
【难度系数】
0.8

5.如果一个漏水的水龙头一天要漏掉0.12 t水，那么一年（按365天计算）将会漏掉多少吨水？按每吨水3.85元计算，这个水龙头一年浪费的水费是多少钱？（得数保留整数）

0.12×365=43.8(t)
43.8×3.85≈169(元)
答：一年将会漏掉43.8 t水，这个水龙头一年浪费的水费是169元。

【分析】
这道题有两个需要解决的问题，我们可以分步思考：首先求一年的总漏水量，已知单日漏水量是0.12t，一年共365天，求总漏水量就是求365个0.12的和，用乘法计算更简便。接下来求一年浪费的水费，已知每吨水的单价是3.85元，用总漏水量乘单价就能得到总水费，最后按照题目要求用四舍五入法把水费的计算结果保留为整数即可。
【解析】
1. 计算一年漏掉的水量：
单日漏水量×一年天数=总漏水量
$0.12×365=43.8\ \mathrm{(t)}$
2. 计算一年浪费的水费：
总漏水量×每吨水单价=总水费
$43.8×3.85=168.63\ \mathrm{(元)}$
保留整数时看十分位上的数是6，大于5，向个位进1，所以$168.63≈169\ \mathrm{(元)}$
【答案】
一年将会漏掉43.8 t水，这个水龙头一年浪费的水费是169元。
【知识点】
小数乘法运算；近似数取值；小数乘法实际应用
【点评】
本题结合生活中的漏水场景命题，贴近生活实际，解题时要先理清数量关系，计算过程中注意遵守小数乘法的计算规则，取近似数时要严格按照题目要求的保留位数处理。
【难度系数】
0.8