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(1)根据算式$\frac{1}{5} × \frac{2}{3} = \frac{2}{15}$，写出两个除法算式。
(
(
(
$\frac{2}{15}$
)÷($\frac{2}{3}$
)=($\frac{1}{5}$
)(
$\frac{2}{15}$
)÷($\frac{1}{5}$
)=($\frac{2}{3}$
)答案
$\frac{2}{15}÷\frac{2}{3}=\frac{1}{5}$
$\frac{2}{15}÷\frac{1}{5}=\frac{2}{3}$
$\frac{2}{15}÷\frac{1}{5}=\frac{2}{3}$
解析
【分析】
我们已经学过乘法各部分之间的关系：因数×因数=积，根据乘除法的互逆规律，可以进一步得到“积÷其中一个因数=另一个因数”。解这道题时，我们只需要先定位给出的乘法算式中的积和两个因数，再对应代入上述关系，就能写出要求的两个除法算式。
【解析】
首先明确算式$\frac{1}{5} × \frac{2}{3} = \frac{2}{15}$的各部分：两个因数分别是$\frac{1}{5}$和$\frac{2}{3}$，得到的积是$\frac{2}{15}$。
根据乘除法互逆关系推导：
1. 用积除以其中一个因数$\frac{2}{3}$，可以得到另一个因数$\frac{1}{5}$，即$\frac{2}{15}÷\frac{2}{3}=\frac{1}{5}$；
2. 用积除以另一个因数$\frac{1}{5}$，可以得到因数$\frac{2}{3}$，即$\frac{2}{15}÷\frac{1}{5}=\frac{2}{3}$。
【答案】
$\frac{2}{15}÷\frac{2}{3}=\frac{1}{5}$
$\frac{2}{15}÷\frac{1}{5}=\frac{2}{3}$
【知识点】
乘除法互逆关系；分数乘除法
【点评】
本题是基础运算类题目，核心考查对乘除法各部分关系的理解，是学习分数除法的基础内容，掌握相关运算规律即可快速解答。
【难度系数】
0.9
我们已经学过乘法各部分之间的关系：因数×因数=积，根据乘除法的互逆规律，可以进一步得到“积÷其中一个因数=另一个因数”。解这道题时，我们只需要先定位给出的乘法算式中的积和两个因数，再对应代入上述关系，就能写出要求的两个除法算式。
【解析】
首先明确算式$\frac{1}{5} × \frac{2}{3} = \frac{2}{15}$的各部分：两个因数分别是$\frac{1}{5}$和$\frac{2}{3}$，得到的积是$\frac{2}{15}$。
根据乘除法互逆关系推导：
1. 用积除以其中一个因数$\frac{2}{3}$，可以得到另一个因数$\frac{1}{5}$，即$\frac{2}{15}÷\frac{2}{3}=\frac{1}{5}$；
2. 用积除以另一个因数$\frac{1}{5}$，可以得到因数$\frac{2}{3}$，即$\frac{2}{15}÷\frac{1}{5}=\frac{2}{3}$。
【答案】
$\frac{2}{15}÷\frac{2}{3}=\frac{1}{5}$
$\frac{2}{15}÷\frac{1}{5}=\frac{2}{3}$
【知识点】
乘除法互逆关系；分数乘除法
【点评】
本题是基础运算类题目，核心考查对乘除法各部分关系的理解，是学习分数除法的基础内容，掌握相关运算规律即可快速解答。
【难度系数】
0.9
(2)根据算式$4×\frac{2}{3}=\frac{8}{3}$，写出两个除法算式。
(
(
(
$\frac{8}{3}$
)÷($\frac{2}{3}$
)=($4$
)(
$\frac{8}{3}$
)÷($4$
)=($\frac{2}{3}$
)答案
$\frac{8}{3}÷\frac{2}{3}=4$
$\frac{8}{3}÷4=\frac{2}{3}$
$\frac{8}{3}÷4=\frac{2}{3}$
解析
【分析】
乘法和除法是互逆的运算关系，在乘法算式“因数×因数=积”中，已知积和其中任意一个因数，都可以用除法求出另一个因数，也就是“积÷一个因数=另一个因数”。解这道题我们先找出给出的乘法算式里的积和两个因数，再分别用积除以两个不同的因数，就能得到对应的两个除法算式。
【解析】
首先确定算式$4×\frac{2}{3}=\frac{8}{3}$中各部分的名称：4和$\frac{2}{3}$是因数，$\frac{8}{3}$是两个因数相乘得到的积。
根据乘除法互逆关系“积÷一个因数=另一个因数”：
1. 用积$\frac{8}{3}$除以因数$\frac{2}{3}$，可得到另一个因数4，即$\frac{8}{3}÷\frac{2}{3}=4$；
2. 用积$\frac{8}{3}$除以因数4，可得到另一个因数$\frac{2}{3}$，即$\frac{8}{3}÷4=\frac{2}{3}$。
【答案】
$\frac{8}{3}÷\frac{2}{3}=4$
$\frac{8}{3}÷4=\frac{2}{3}$
【知识点】
乘除法互逆关系；因数与积的关系
【点评】
本题属于基础运算规律应用类题目，核心考查对乘除法互逆关系的理解，只要掌握“积除以其中一个因数等于另一个因数”的规律就能快速解题，是运算学习中需要牢固掌握的基础内容。
【难度系数】
0.9
乘法和除法是互逆的运算关系，在乘法算式“因数×因数=积”中，已知积和其中任意一个因数，都可以用除法求出另一个因数，也就是“积÷一个因数=另一个因数”。解这道题我们先找出给出的乘法算式里的积和两个因数，再分别用积除以两个不同的因数，就能得到对应的两个除法算式。
【解析】
首先确定算式$4×\frac{2}{3}=\frac{8}{3}$中各部分的名称：4和$\frac{2}{3}$是因数，$\frac{8}{3}$是两个因数相乘得到的积。
根据乘除法互逆关系“积÷一个因数=另一个因数”：
1. 用积$\frac{8}{3}$除以因数$\frac{2}{3}$，可得到另一个因数4，即$\frac{8}{3}÷\frac{2}{3}=4$；
2. 用积$\frac{8}{3}$除以因数4，可得到另一个因数$\frac{2}{3}$，即$\frac{8}{3}÷4=\frac{2}{3}$。
【答案】
$\frac{8}{3}÷\frac{2}{3}=4$
$\frac{8}{3}÷4=\frac{2}{3}$
【知识点】
乘除法互逆关系；因数与积的关系
【点评】
本题属于基础运算规律应用类题目，核心考查对乘除法互逆关系的理解，只要掌握“积除以其中一个因数等于另一个因数”的规律就能快速解题，是运算学习中需要牢固掌握的基础内容。
【难度系数】
0.9
(3)已知A和B互为倒数，则$\frac{A}{2} ÷ \frac{2}{B}$的值是(
$\frac{1}{4}$
)。答案
$\frac{1}{4}$
解析
【分析】
解题时首先明确两个核心依据：①互为倒数的两个数的乘积为1，所以由A和B互为倒数可得A×B=1；②分数除法的计算规则是除以一个非0数等于乘这个数的倒数。我们先将待计算的除法算式转化为乘法算式，再整理成含有A×B的形式，最后代入A×B=1即可求出结果。
【解析】
解：因为A和B互为倒数，所以$A × B = 1$。
根据分数除法的计算法则计算：
$\frac{A}{2} ÷ \frac{2}{B} = \frac{A}{2} × \frac{B}{2} = \frac{A × B}{2 × 2}$
将$A × B =1$代入上式，可得结果为$\frac{1}{4}$。
【答案】
$\frac{1}{4}$
【知识点】
倒数的认识；分数除法的计算
【点评】
本题属于基础运算题，结合了倒数的性质与分数除法的计算法则，解题的关键是先利用倒数的性质得到两个数的乘积，再正确将除法转化为乘法计算即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确两个核心依据：①互为倒数的两个数的乘积为1，所以由A和B互为倒数可得A×B=1；②分数除法的计算规则是除以一个非0数等于乘这个数的倒数。我们先将待计算的除法算式转化为乘法算式，再整理成含有A×B的形式，最后代入A×B=1即可求出结果。
【解析】
解：因为A和B互为倒数，所以$A × B = 1$。
根据分数除法的计算法则计算：
$\frac{A}{2} ÷ \frac{2}{B} = \frac{A}{2} × \frac{B}{2} = \frac{A × B}{2 × 2}$
将$A × B =1$代入上式，可得结果为$\frac{1}{4}$。
【答案】
$\frac{1}{4}$
【知识点】
倒数的认识；分数除法的计算
【点评】
本题属于基础运算题，结合了倒数的性质与分数除法的计算法则，解题的关键是先利用倒数的性质得到两个数的乘积，再正确将除法转化为乘法计算即可。
【难度系数】
0.8
(4)若甲数的$\frac{1}{2}$等于乙数的$\frac{1}{4}$(甲、乙两数均不为0)，则甲数$◯$乙数。
(填“＞”“
(填“＞”“
答案
＜
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要把题目中的文字描述转化为数学等式，再通过适合的方法比较甲、乙两数的大小。首先，“甲数的$\frac{1}{2}$等于乙数的$\frac{1}{4}$”就是指甲数乘$\frac{1}{2}$的积和乙数乘$\frac{1}{4}$的积相等。我们可以用假设法，先假设这个相等的积是1（方便计算），分别算出甲数和乙数的数值再直接比较；也可以根据“积相等时，一个因数越大，另一个因数越小”的规律，比较两个分数的大小，反推甲、乙的大小关系。
【解析】
方法一：假设法
根据题意列出等式：$\mathrm{甲数} × \frac{1}{2} = \mathrm{乙数} × \frac{1}{4}$
假设两个乘法算式的结果都为1：
甲数 = $1 ÷ \frac{1}{2} = 2$
乙数 = $1 ÷ \frac{1}{4} = 4$
因为$2 ＜ 4$，所以甲数小于乙数。
方法二：积的变化规律法
已知$\mathrm{甲数} × \frac{1}{2} = \mathrm{乙数} × \frac{1}{4}$，两个算式的积相等，
先比较两个因数的大小：$\frac{1}{2} ＞ \frac{1}{4}$
根据“积不变的情况下，一个因数越大，对应的另一个因数越小”的规律，可得甲数＜乙数。
【答案】
＜
【知识点】
1. 分数乘法应用
2. 积的变化规律
3. 数的大小比较
【点评】
这道题是分数乘法相关的基础比较题，掌握将文字关系转化为等式的方法，结合假设法或积的变化规律就能快速得出结论，解题时注意不要搞反因数和原数的大小对应关系。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，首先需要把题目中的文字描述转化为数学等式，再通过适合的方法比较甲、乙两数的大小。首先，“甲数的$\frac{1}{2}$等于乙数的$\frac{1}{4}$”就是指甲数乘$\frac{1}{2}$的积和乙数乘$\frac{1}{4}$的积相等。我们可以用假设法，先假设这个相等的积是1（方便计算），分别算出甲数和乙数的数值再直接比较；也可以根据“积相等时，一个因数越大，另一个因数越小”的规律，比较两个分数的大小，反推甲、乙的大小关系。
【解析】
方法一：假设法
根据题意列出等式：$\mathrm{甲数} × \frac{1}{2} = \mathrm{乙数} × \frac{1}{4}$
假设两个乘法算式的结果都为1：
甲数 = $1 ÷ \frac{1}{2} = 2$
乙数 = $1 ÷ \frac{1}{4} = 4$
因为$2 ＜ 4$，所以甲数小于乙数。
方法二：积的变化规律法
已知$\mathrm{甲数} × \frac{1}{2} = \mathrm{乙数} × \frac{1}{4}$，两个算式的积相等，
先比较两个因数的大小：$\frac{1}{2} ＞ \frac{1}{4}$
根据“积不变的情况下，一个因数越大，对应的另一个因数越小”的规律，可得甲数＜乙数。
【答案】
＜
【知识点】
1. 分数乘法应用
2. 积的变化规律
3. 数的大小比较
【点评】
这道题是分数乘法相关的基础比较题，掌握将文字关系转化为等式的方法，结合假设法或积的变化规律就能快速得出结论，解题时注意不要搞反因数和原数的大小对应关系。
【难度系数】
0.7
2. 看图列式计算。
(1)
(2)
(1)
$24÷3×2=16$
(2)
$18÷2×3=27$
答案
$24÷3×2=16$
$18÷2×3=27$
$18÷2×3=27$
解析
【分析】
这是典型的归一类看图列式题，解题遵循“先求单一量，再求对应总量”的思路：
1. 第(1)题：从图中可知3等份的总数量是24，第一步先计算1份的数量，用总数量÷份数得到单一量；要求2份的总数量，再用单一量乘对应份数2即可。
2. 第(2)题：从图中可知2等份的总数量是18，同样先算1份的数量，再乘要求的份数3，就能得到3份的总数量。
乘除是同级运算，按从左到右的顺序计算即可。
【解析】
(1) 先计算1份的数量：$24÷3=8$
再计算2份的总数量：$8×2=16$
列综合算式：$24÷3×2=16$
(2) 先计算1份的数量：$18÷2=9$
再计算3份的总数量：$9×3=27$
列综合算式：$18÷2×3=27$
【答案】
(1)$24÷3×2=16$
(2)$18÷2×3=27$
【知识点】
归一问题、整数乘除混合运算
【点评】
本题侧重考察基础应用题的解题逻辑，核心是理解先求单一量的解题思路，计算时注意同级运算的运算顺序，是乘除应用的基础题型，熟练掌握后可应对更复杂的归总类问题。
【难度系数】
0.8
这是典型的归一类看图列式题，解题遵循“先求单一量，再求对应总量”的思路：
1. 第(1)题：从图中可知3等份的总数量是24，第一步先计算1份的数量，用总数量÷份数得到单一量；要求2份的总数量，再用单一量乘对应份数2即可。
2. 第(2)题：从图中可知2等份的总数量是18，同样先算1份的数量，再乘要求的份数3，就能得到3份的总数量。
乘除是同级运算，按从左到右的顺序计算即可。
【解析】
(1) 先计算1份的数量：$24÷3=8$
再计算2份的总数量：$8×2=16$
列综合算式：$24÷3×2=16$
(2) 先计算1份的数量：$18÷2=9$
再计算3份的总数量：$9×3=27$
列综合算式：$18÷2×3=27$
【答案】
(1)$24÷3×2=16$
(2)$18÷2×3=27$
【知识点】
归一问题、整数乘除混合运算
【点评】
本题侧重考察基础应用题的解题逻辑，核心是理解先求单一量的解题思路，计算时注意同级运算的运算顺序，是乘除应用的基础题型，熟练掌握后可应对更复杂的归总类问题。
【难度系数】
0.8
3. 计算下面各题。
$\frac{3}{5} × \frac{5}{24} ÷ \frac{1}{2}$
$\frac{8}{13} ÷ 7 + \frac{1}{7} × \frac{5}{13}$
$(2 - 2 × \frac{2}{3}) ÷ \frac{2}{9}$
$(\frac{1}{4} + \frac{7}{8}) ÷ \frac{6}{7}$
$\frac{3}{5} × \frac{5}{24} ÷ \frac{1}{2}$
$\frac{8}{13} ÷ 7 + \frac{1}{7} × \frac{5}{13}$
$(2 - 2 × \frac{2}{3}) ÷ \frac{2}{9}$
$(\frac{1}{4} + \frac{7}{8}) ÷ \frac{6}{7}$
答案
$\frac{3}{5} × \frac{5}{24} ÷ \frac{1}{2}$
$=\frac{1}{8}×2$
$=\frac{1}{4}$
$\frac{8}{13} ÷ 7 + \frac{1}{7} × \frac{5}{13}$
$=(\frac{8}{13}+\frac{5}{13})×\frac{1}{7}$
$=\frac{1}{7}$
$(2 - 2 × \frac{2}{3}) ÷ \frac{2}{9}$
$=(2-\frac{4}{3})×\frac{9}{2}$
$=3$
$(\frac{1}{4} + \frac{7}{8}) ÷ \frac{6}{7}$
$=(\frac{2}{8}+\frac{7}{8})×\frac{7}{6}$
$=\frac{21}{16}$
$=\frac{1}{8}×2$
$=\frac{1}{4}$
$\frac{8}{13} ÷ 7 + \frac{1}{7} × \frac{5}{13}$
$=(\frac{8}{13}+\frac{5}{13})×\frac{1}{7}$
$=\frac{1}{7}$
$(2 - 2 × \frac{2}{3}) ÷ \frac{2}{9}$
$=(2-\frac{4}{3})×\frac{9}{2}$
$=3$
$(\frac{1}{4} + \frac{7}{8}) ÷ \frac{6}{7}$
$=(\frac{2}{8}+\frac{7}{8})×\frac{7}{6}$
$=\frac{21}{16}$
解析
【分析】
这是一组分数四则混合运算题目，解题思路清晰可遵循：1. 遇到分数乘除混合运算，按从左到右顺序计算，除以不为0的数可转化为乘这个数的倒数，乘法计算优先约分更简便；2. 观察式子特征，若存在相同因数，可逆用乘法分配律做简便运算，降低计算量；3. 带括号的运算先算括号内部分，括号内同样遵循先乘除后加减的顺序，异分母分数加减要先通分再计算。
【解析】
1. 计算$\frac{3}{5} × \frac{5}{24} ÷ \frac{1}{2}$
先计算乘法约分：$\frac{3}{5} × \frac{5}{24}=\frac{1}{8}$
再将除法转化为乘法计算：$\frac{1}{8}÷\frac{1}{2}=\frac{1}{8}×2=\frac{1}{4}$
2. 计算$\frac{8}{13} ÷ 7 + \frac{1}{7} × \frac{5}{13}$
先将除法转化为乘法：$\frac{8}{13} ÷ 7=\frac{8}{13}×\frac{1}{7}$
逆用乘法分配律合并计算：$\frac{8}{13}×\frac{1}{7} + \frac{1}{7} × \frac{5}{13}=(\frac{8}{13}+\frac{5}{13})×\frac{1}{7}$
计算得：$1×\frac{1}{7}=\frac{1}{7}$
3. 计算$(2 - 2 × \frac{2}{3}) ÷ \frac{2}{9}$
先算括号内乘法：$2 × \frac{2}{3}=\frac{4}{3}$
再算括号内减法：$2-\frac{4}{3}=\frac{2}{3}$
将除法转化为乘法计算：$\frac{2}{3}÷\frac{2}{9}=\frac{2}{3}×\frac{9}{2}=3$
4. 计算$(\frac{1}{4} + \frac{7}{8}) ÷ \frac{6}{7}$
先通分计算括号内加法：$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$，$\frac{2}{8}+\frac{7}{8}=\frac{9}{8}$
将除法转化为乘法计算：$\frac{9}{8}÷\frac{6}{7}=\frac{9}{8}×\frac{7}{6}=\frac{21}{16}$
【答案】
$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{7}$；$3$；$\frac{21}{16}$
【知识点】
分数乘除运算；四则混合运算顺序；乘法分配律应用
【点评】
本组题目是分数运算的基础题型，重点考察运算规则的掌握程度和简便运算的敏感度，计算时优先将除法转化为乘法再按规则计算，遇到含相同因数的式子可巧用运算律简化过程，减少计算失误。
【难度系数】
0.7
这是一组分数四则混合运算题目，解题思路清晰可遵循：1. 遇到分数乘除混合运算，按从左到右顺序计算，除以不为0的数可转化为乘这个数的倒数，乘法计算优先约分更简便；2. 观察式子特征，若存在相同因数，可逆用乘法分配律做简便运算，降低计算量；3. 带括号的运算先算括号内部分，括号内同样遵循先乘除后加减的顺序，异分母分数加减要先通分再计算。
【解析】
1. 计算$\frac{3}{5} × \frac{5}{24} ÷ \frac{1}{2}$
先计算乘法约分：$\frac{3}{5} × \frac{5}{24}=\frac{1}{8}$
再将除法转化为乘法计算：$\frac{1}{8}÷\frac{1}{2}=\frac{1}{8}×2=\frac{1}{4}$
2. 计算$\frac{8}{13} ÷ 7 + \frac{1}{7} × \frac{5}{13}$
先将除法转化为乘法：$\frac{8}{13} ÷ 7=\frac{8}{13}×\frac{1}{7}$
逆用乘法分配律合并计算：$\frac{8}{13}×\frac{1}{7} + \frac{1}{7} × \frac{5}{13}=(\frac{8}{13}+\frac{5}{13})×\frac{1}{7}$
计算得：$1×\frac{1}{7}=\frac{1}{7}$
3. 计算$(2 - 2 × \frac{2}{3}) ÷ \frac{2}{9}$
先算括号内乘法：$2 × \frac{2}{3}=\frac{4}{3}$
再算括号内减法：$2-\frac{4}{3}=\frac{2}{3}$
将除法转化为乘法计算：$\frac{2}{3}÷\frac{2}{9}=\frac{2}{3}×\frac{9}{2}=3$
4. 计算$(\frac{1}{4} + \frac{7}{8}) ÷ \frac{6}{7}$
先通分计算括号内加法：$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$，$\frac{2}{8}+\frac{7}{8}=\frac{9}{8}$
将除法转化为乘法计算：$\frac{9}{8}÷\frac{6}{7}=\frac{9}{8}×\frac{7}{6}=\frac{21}{16}$
【答案】
$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{7}$；$3$；$\frac{21}{16}$
【知识点】
分数乘除运算；四则混合运算顺序；乘法分配律应用
【点评】
本组题目是分数运算的基础题型，重点考察运算规则的掌握程度和简便运算的敏感度，计算时优先将除法转化为乘法再按规则计算，遇到含相同因数的式子可巧用运算律简化过程，减少计算失误。
【难度系数】
0.7
4. 张叔叔的工程队参与维修一栋30层的大楼。已知大楼高90 m，工程队每天能维修$\frac{3}{5}$ m，现在已经维修了10层，工程队还要用多少天才能维修完？
答案
$90÷30=3(\mathrm{m})$
$30-10=20(\mathrm{层})$
$20×3=60(\mathrm{m})$
$60÷\frac{3}{5}=100(\mathrm{天})$
$30-10=20(\mathrm{层})$
$20×3=60(\mathrm{m})$
$60÷\frac{3}{5}=100(\mathrm{天})$
解析
【分析】
要计算还需要多少天维修完，核心是先求出剩余待维修的总高度，再用剩余高度除以每天维修的高度就能得到结果。首先我们需要先求出每层楼的高度：已知大楼总高90米共30层，用总高度除以总层数即可得到单层层高；再用总层数减去已经维修的层数得到剩余未修的层数；接着用剩余层数乘单层层高算出剩余待修的总高度；最后用剩余总高度除以每天维修的$\frac{3}{5}$米，就能得到还需要的天数。
【解析】
1. 计算每层楼的高度：
$90÷30=3(\mathrm{m})$
2. 计算剩余未维修的层数：
$30-10=20(\mathrm{层})$
3. 计算剩余需要维修的总高度：
$20×3=60(\mathrm{m})$
4. 计算还需要的维修天数：
$60÷\frac{3}{5}=100(\mathrm{天})$
【答案】
100天
【知识点】
整数四则运算应用，分数除法运算，工程问题计算
【点评】
本题结合实际生活场景出题，解题关键是先把楼层数转化为对应的高度，再结合工作效率计算所需工作时间，考查了学生运用四则运算解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
要计算还需要多少天维修完，核心是先求出剩余待维修的总高度，再用剩余高度除以每天维修的高度就能得到结果。首先我们需要先求出每层楼的高度：已知大楼总高90米共30层，用总高度除以总层数即可得到单层层高；再用总层数减去已经维修的层数得到剩余未修的层数；接着用剩余层数乘单层层高算出剩余待修的总高度；最后用剩余总高度除以每天维修的$\frac{3}{5}$米，就能得到还需要的天数。
【解析】
1. 计算每层楼的高度：
$90÷30=3(\mathrm{m})$
2. 计算剩余未维修的层数：
$30-10=20(\mathrm{层})$
3. 计算剩余需要维修的总高度：
$20×3=60(\mathrm{m})$
4. 计算还需要的维修天数：
$60÷\frac{3}{5}=100(\mathrm{天})$
【答案】
100天
【知识点】
整数四则运算应用，分数除法运算，工程问题计算
【点评】
本题结合实际生活场景出题，解题关键是先把楼层数转化为对应的高度，再结合工作效率计算所需工作时间，考查了学生运用四则运算解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
5. 提升题 用简便方法计算。
$2022÷2022\dfrac{2022}{2023}$
$2022÷2022\dfrac{2022}{2023}$
答案
$2022÷2022\dfrac{2022}{2023}$
$=2022÷\frac{2022×2023+2022}{2023}$
$=2022×\frac{2023}{2022×(2023+1)}$
$=\frac{2023}{2024}$
$=2022÷\frac{2022×2023+2022}{2023}$
$=2022×\frac{2023}{2022×(2023+1)}$
$=\frac{2023}{2024}$
解析
【分析】
这是一道整数除以带分数的简便运算题，解题思路如下：首先观察到除数是和被除数整数部分相同的带分数，第一步先将带分数转化为假分数，转化时不用直接计算分子的乘积结果，可发现分子的两项都含有公因数2022，通过提取公因数能简化分子，方便后续约分；再根据分数除法的计算规则，将除法转化为乘法，约掉相同的公因数后就能快速得出结果，避免复杂的大数计算。
【解析】
$2022÷2022\dfrac{2022}{2023}$
$=2022÷\frac{2022×2023+2022}{2023}$
$=2022×\frac{2023}{2022×(2023+1)}$
$=\frac{2023}{2024}$
【答案】
$\dfrac{2023}{2024}$
【知识点】
带分数化假分数、分数除法运算、乘法分配律应用
【点评】
本题是分数简便计算的常见题型，解题关键是在处理带分数化假分数的环节，灵活提取公因数简化运算，不要盲目计算大数乘积，熟练掌握该技巧可有效提升分数运算的速度和准确率。
【难度系数】
0.6
这是一道整数除以带分数的简便运算题，解题思路如下：首先观察到除数是和被除数整数部分相同的带分数，第一步先将带分数转化为假分数，转化时不用直接计算分子的乘积结果，可发现分子的两项都含有公因数2022，通过提取公因数能简化分子，方便后续约分；再根据分数除法的计算规则，将除法转化为乘法，约掉相同的公因数后就能快速得出结果，避免复杂的大数计算。
【解析】
$2022÷2022\dfrac{2022}{2023}$
$=2022÷\frac{2022×2023+2022}{2023}$
$=2022×\frac{2023}{2022×(2023+1)}$
$=\frac{2023}{2024}$
【答案】
$\dfrac{2023}{2024}$
【知识点】
带分数化假分数、分数除法运算、乘法分配律应用
【点评】
本题是分数简便计算的常见题型，解题关键是在处理带分数化假分数的环节，灵活提取公因数简化运算，不要盲目计算大数乘积，熟练掌握该技巧可有效提升分数运算的速度和准确率。
【难度系数】
0.6
