2026年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版第25页答案
7.在下列$4×4$的网格中,每个小正方形的边长都为1,请在三个网格中分别画出一条线段,使它们的长度表示均不等的非有理数.

答案


如图(答案不唯一)
8. 如图2-1-5,已知在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,两条直角边长分别为$a=2$,$b=3$,斜边长为$c$.
(1)$c$满足什么关系式?
(2)$c$是整数吗?
(3)$c$是有理数吗?

答案

8. (1)$c^2=a^2+b^2=13$.
(2)不是整数.
(3)$c$不是有理数.
9.阅读材料,并解答后面的问题.
一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式.现在就以0.$\dot{7}$为例进行讨论:
设0.$\dot{7}=x$,由0.$\dot{7}=0.777···$,可知$10x - x =7.77··· -0.777···=7$,即$10x - x=7$,解方程得$x=\frac{7}{9}$,于是得0.$\dot{7}=\frac{7}{9}$.
请仿照上述例子,把无限循环小数0.$\dot{7}\dot{3}$写成分数的形式.

答案

9. 设$0.\dot{7}\dot{3}=x$,由$0.\dot{7}\dot{3}=0.737 373 73···$,得$100x - x =73.737 3··· -0.737 3···=73$,即$100x - x=73$,解这个方程,得$x=\frac{73}{99}$,所以$0.\dot{7}\dot{3}=\frac{73}{99}$。