2026年新课程助学丛书八年级数学上册北师大版第199页答案
三、解答题
14. 如图12,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试说明DE//BC,下面是部分推导过程.请你在括号内填上推导依据或内容:
证明: ∵∠1+∠2=180°(已知),
∠1=∠4(
对顶角相等
),
∴
∠2
+
∠4
=180°(等量代换).
∴EH//AB(
同旁内角互补,两直线平行
).
∴∠B=
∠EHC
(
两直线平行,同位角相等
).
∵∠3=∠B(已知),
∴∠3=
∠EHC
,
∴DE//BC(
内错角相等,两直线平行
).

答案

14. 对顶角相等
∠2 ∠4
同旁内角互补,两直线平行
∠EHC 两直线平行,同位角相等
∠EHC 内错角相等,两直线平行
15.如图13，点A,B,C,D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A=∠1，CE//DF。求证：∠E=∠F。

答案

证明：
∵ ∠A = ∠1，
∴ AE // BF（同位角相等，两直线平行），
∴ ∠E = ∠2（两直线平行，内错角相等）。
又∵ CE // DF，
∴ ∠F = ∠2（两直线平行，内错角相等），
∴ ∠E = ∠F。
16.如图14,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,且交BC于点D;DE//AB,且交AC于点E.求∠ADE的度数.

答案

40°