1. 三角形的中线
(1)如图①,连接△ABC的顶点A和它BC的中点D,所得线段AD叫作△ABC的边BC上的.

(2)三角形三条中线的交点叫作三角形的.
2. 三角形的角平分线
(1)如图②,画△ABC的∠BAC的平分线AD,交∠BACBC于点D,所得线段AD叫作△ABC的.

(2)三角形的三条角平分线相交于点.
3. 三角形的高
(1)如图③,从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画,垂足为D,所得线段AD叫作△ABC的边BC上的.三角形的高线简称三角形的.

(2)锐角三角形的三条高都在三角形的,直角三角形有两条高恰好是它的两条,钝角三角形有两条高在三角形的,两个垂足落在边的上.

1.(1)所对的边 中线 (2)重心
2.(1)所对的边 角平分线 (2)一
3.(1)垂线 高线 高 (2)内部 直角边 外部 延长线

【分析】
这道题属于基础概念识记类题型，全部围绕三角形的中线、角平分线、高的定义、性质设空，解题时只需要准确回忆教材中三类线段的定义、交点名称、不同类型三角形中高的位置特征，逐一对应空缺内容填写即可。
【解析】
我们逐题结合概念分析：
1. 三角形的中线
(1) 按照三角形中线的定义：连接三角形一个顶点和它所对的边的中点的线段，叫做三角形这条边上的中线，因此两个空依次填“所对的边”“中线”。
(2) 三角形三条中线的交点固定叫做三角形的重心，因此填“重心”。
2. 三角形的角平分线
(1) 按照三角形角平分线的定义：三角形一个内角的平分线与这个角所对的边相交，顶点到交点的线段叫做三角形的角平分线，因此两个空依次填“所对的边”“角平分线”。
(2) 三角形三条角平分线的性质是相交于同一个点，因此填“一”。
3. 三角形的高
(1) 按照三角形高的定义：从三角形的一个顶点向它所对的边所在直线画垂线，顶点到垂足的线段叫做三角形这条边上的高线，简称三角形的高，因此三个空依次填“垂线”“高线”“高”。
(2) 不同三角形高的位置特征：锐角三角形的三条高全部在三角形内部；直角三角形的两条直角边互为对边上的高，因此两条高就是它的直角边；钝角三角形夹钝角的两条边上的高在三角形外部，对应的垂足落在边的延长线上，因此四个空依次填“内部”“直角边”“外部”“延长线”。
【答案】
1.(1)所对的边 中线 (2)重心
2.(1)所对的边 角平分线 (2)一
3.(1)垂线 高线 高 (2)内部 直角边 外部 延长线
【知识点】
三角形的中线；三角形的角平分线；三角形的高
【点评】
本题是三角形相关概念的基础考查题，所有内容均为教材核心基础知识点，熟练掌握这些概念是后续学习三角形面积、全等、相似等内容的必要前提。
【难度系数】
0.9

典例1 如图，BD是$△ ABC$的中线，G是BD上一点，且$BG=2GD$，连接AG，若$△ ABC$的面积为6，则图中阴影部分的面积是.
总结归纳 如图，AD是$△ ABC$的中线，$AB＞AC$，可得三角形中线的三个重要结论.
① 边的关系：
$BD=CD=\dfrac{1}{2}BC$.
② 面积的关系：
$S_{△ ABD}=S_{△ ACD}=\dfrac{1}{2}S_{△ ABC}$.
③ 周长的关系：$C_{△ ABD} - C_{△ ADC} = AB - AC.$

答案2
解析
∵BD是△ABC的中线，△ABC的面积为6，
∴S△ABD=$\frac{1}{2}$S△ABC=3.
∵BG=2GD，
∴BG=$\frac{2}{3}$BD，
∴S△ABG=$\frac{2}{3}$S△ABD=2，
即图中阴影部分的面积是2.

【分析】
解题时先从已知条件入手：首先BD是△ABC的中线，根据三角形中线的面积性质，中线可将原三角形分成两个面积相等的小三角形，因此可以先计算出△ABD的面积；接下来已知BG=2GD，△ABG和△ABD以BG、BD为底时高相同，根据同高三角形的面积比等于对应底的比，即可求出阴影部分△ABG的面积。
【解析】
∵BD是△ABC的中线，△ABC的面积为6，
∴$S_{△ABD}=\frac{1}{2}S_{△ABC}=\frac{1}{2}×6=3$，
∵$BG=2GD$，
∴$BG=\frac{2}{3}BD$，
又
∵△ABG和△ABD同高，
∴$S_{△ABG}=\frac{2}{3}S_{△ABD}=\frac{2}{3}×3=2$，
即图中阴影部分的面积是2。
【答案】
2
【知识点】
三角形中线的性质；同高三角形面积与底的关系
【点评】
本题是基础的三角形面积计算题，核心是利用三角形中线的面积等分性质、同高三角形的面积比例关系完成面积的转化，解题思路清晰，难度较低。
【难度系数】
0.75