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【例1】已知圆的半径为5 cm，圆心到直线l的距离为d cm.
(1)若$d=3$ cm，则直线$l$与圆的位置关系是________，公共点个数为________；
(2)若$d=\_\_\_\_\_\_$ cm，则直线$l$与圆相切，公共点个数为________；
(3)若$d=6$ cm，则直线$l$与圆的位置关系是________，公共点个数为________.
(1)若$d=3$ cm，则直线$l$与圆的位置关系是________，公共点个数为________；
(2)若$d=\_\_\_\_\_\_$ cm，则直线$l$与圆相切，公共点个数为________；
(3)若$d=6$ cm，则直线$l$与圆的位置关系是________，公共点个数为________.
答案
(1) 相交 2
(2) 5 1
(3) 相离 0
(2) 5 1
(3) 相离 0
【变式】在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C = 90°$，$AC = 3\ \mathrm{cm}$，$BC = 4\ \mathrm{cm}$，以点$C$为圆心，$r$为半径作圆.
(1)当$r = 2\ \mathrm{cm}$时，$\odot C$与直线$AB$的位置关系是________；
(2)当$r = \_\_\_\_\_\_\ \mathrm{cm}$时，$\odot C$与直线$AB$相切；
(3)当$r = 3\ \mathrm{cm}$时，$\odot C$与直线$AB$的位置关系是________.
(1)当$r = 2\ \mathrm{cm}$时，$\odot C$与直线$AB$的位置关系是________；
(2)当$r = \_\_\_\_\_\_\ \mathrm{cm}$时，$\odot C$与直线$AB$相切；
(3)当$r = 3\ \mathrm{cm}$时，$\odot C$与直线$AB$的位置关系是________.
答案
(1) 相离
(2) 2.4
(3) 相交
(2) 2.4
(3) 相交
【例2】如图，在$△ ABC$中，$AB = AC = 10$，$BC=12$，以点A为圆心，分别以下列长为半径作圆，请你判定$\odot A$与直线BC的位置关系：
(1)$r=5$；(2)$r=8$；(3)$r=10$。
(1)$r=5$；(2)$r=8$；(3)$r=10$。
答案
解:如图,过点 A 作$AD⊥BC$于点 D。
$\because AB=AC=10,AD⊥BC,BC=12,\therefore BD=6.$
在$\mathrm{Rt}△ABD$中,根据勾股定理,得
$AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8,$
$\therefore$圆心 A 到直线 BC 的距离为$d=8.$
(1) 当$r=5$时,$d＞r$,则直线 BC 与$\odot A$相离。
(2) 当$r=8$时,$d=r$,则直线 BC 与$\odot A$相切。
(3) 当$r=10$时,$d＜r$,则直线 BC 与$\odot A$相交。
【变式】已知平面内有$\odot O$和点A，B.若$\odot O$的半径为2 cm，线段$OA=3$ cm，$OB=2$ cm，则直线AB与$\odot O$的位置关系是（
A.相离
B.相交
C.相切
D.相交或相切
D
）A.相离
B.相交
C.相切
D.相交或相切
答案
D
1. 如图是记录的日出美景，图中太阳与海天交界处可看成圆与直线，它们的位置关系是（
A.相切
B.相交
C.相离
D.平行
B
）A.相切
B.相交
C.相离
D.平行
答案
1. B
2.如图,在半径为5 cm的$\odot O$中,直线$l$交$\odot O$于$A$,$B$两点,且弦$AB=8$ cm,要使直线$l$与$\odot O$相切,则需将直线$l$向下平移（
A.1 cm
B.2 cm
C.3 cm
D.4 cm
B
）A.1 cm
B.2 cm
C.3 cm
D.4 cm
答案
2. B
3.已知$\odot O$的半径为5，点O到直线a的距离为4，则直线a与$\odot O$的公共点的个数为（
A.3
B.2
C.1
D.0
B
）A.3
B.2
C.1
D.0
答案
3. B
