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1. 解下列方程时,合并同类项不正确的是(
A.$5x - 4x = 1$,合并同类项,得 $x = 1$
B.$3x - 5x = -2$,合并同类项,得 $-2x = -2$
C.$2x - 3x - 4x = 1$,合并同类项,得 $x = 1$
D.$\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x = 2$,合并同类项,得 $\frac{5}{6}x = 2$
C
).A.$5x - 4x = 1$,合并同类项,得 $x = 1$
B.$3x - 5x = -2$,合并同类项,得 $-2x = -2$
C.$2x - 3x - 4x = 1$,合并同类项,得 $x = 1$
D.$\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x = 2$,合并同类项,得 $\frac{5}{6}x = 2$
答案
C
2. 一元一次方程$x+3x=8$的解是(
A.$x=-1$
B.$x=0$
C.$x=1$
D.$x=2$
D
).A.$x=-1$
B.$x=0$
C.$x=1$
D.$x=2$
答案
D
3. 根据题意，列出关于 $ x $ 的方程(不必解方程)：
某农场有试验田 $ 1080 \, \mathrm{m}^2 $，全部用来种植A,B,C三种农作物.已知三种农作物的种植面积比是 $ 2:3:4 $，求三种农作物的种植面积分别是多少.
解:设A种农作物的种植面积为 $ 2x \, \mathrm{m}^2 $，则B,C两种农作物的种植面积分别为 $ 3x \, \mathrm{m}^2 $，$ 4x \, \mathrm{m}^2 $，根据试验田总面积为 $ 1080 \, \mathrm{m}^2 $，列出方程 ______.
某农场有试验田 $ 1080 \, \mathrm{m}^2 $，全部用来种植A,B,C三种农作物.已知三种农作物的种植面积比是 $ 2:3:4 $，求三种农作物的种植面积分别是多少.
解:设A种农作物的种植面积为 $ 2x \, \mathrm{m}^2 $，则B,C两种农作物的种植面积分别为 $ 3x \, \mathrm{m}^2 $，$ 4x \, \mathrm{m}^2 $，根据试验田总面积为 $ 1080 \, \mathrm{m}^2 $，列出方程 ______.
答案
$2x+3x+4x=1\ 080$
4. 解下列方程：
(1) $-3x + 0.5x = 2$；
(2) $7x - 2x = 8 + 2$；
(3) $\frac{1}{3}x - x = 5 - 1$；
(4) $-\frac{3}{2}x - 3x = 2.5 - 1$。
(1) $-3x + 0.5x = 2$；
(2) $7x - 2x = 8 + 2$；
(3) $\frac{1}{3}x - x = 5 - 1$；
(4) $-\frac{3}{2}x - 3x = 2.5 - 1$。
答案
(1)合并同类项,得$-2.5x=2$.
系数化为 1,得 $x=-0.8$.
(2)合并同类项,得 $5x=10$.
系数化为 1,得 $x=2$.
(3)合并同类项,得$-\frac{2}{3}x=4$.
系数化为 1,得 $x=-6$.
(4)合并同类项,得$-\frac{9}{2}x=\frac{3}{2}$.
系数化为 1,得 $x=-\frac{1}{3}$.
系数化为 1,得 $x=-0.8$.
(2)合并同类项,得 $5x=10$.
系数化为 1,得 $x=2$.
(3)合并同类项,得$-\frac{2}{3}x=4$.
系数化为 1,得 $x=-6$.
(4)合并同类项,得$-\frac{9}{2}x=\frac{3}{2}$.
系数化为 1,得 $x=-\frac{1}{3}$.
5.某学校要种506棵松树，把任务分给七、八、九三个年级.已知九年级分到的松树棵数的$\frac{1}{5}$与八年级分到的松树棵数的$\frac{1}{4}$相等，同时又都等于七年级分到的松树棵数的$\frac{1}{2}$，求七年级分到多少棵松树.
答案
解 设七年级分到 x 棵松树,
则九年级分到的松树棵数为$\frac{1}{2}x÷\frac{1}{5}=\frac{5}{2}x$,八年级分到的松树棵数为$\frac{1}{2}x÷\frac{1}{4}=2x$.
根据三个年级栽种松树的数量之和等于总棵数,列得方程 $x+\frac{5}{2}x+2x=506$,解得 $x=92$.
答:七年级分到 92 棵松树.
则九年级分到的松树棵数为$\frac{1}{2}x÷\frac{1}{5}=\frac{5}{2}x$,八年级分到的松树棵数为$\frac{1}{2}x÷\frac{1}{4}=2x$.
根据三个年级栽种松树的数量之和等于总棵数,列得方程 $x+\frac{5}{2}x+2x=506$,解得 $x=92$.
答:七年级分到 92 棵松树.
6. 老师在黑板上写出下列算式：
(1)请你在“”和“△”中分别填入一个数，并计算其结果.
(2)嘉嘉在“”中填入－6，得到的结果是－38，则嘉嘉在“△”处填入的数是多少？
(3)淇淇说，在“”和“△”中可以填入一个相同的负数，使计算结果为－2，则淇淇填入的数是多少？
(1)请你在“”和“△”中分别填入一个数，并计算其结果.
(2)嘉嘉在“”中填入－6，得到的结果是－38，则嘉嘉在“△”处填入的数是多少？
(3)淇淇说，在“”和“△”中可以填入一个相同的负数，使计算结果为－2，则淇淇填入的数是多少？
答案
(1)在“”“△”中分别填入－1,－2,所以$7×(-1)-5×(-2)=-7+10=3$.(答案不唯一)
(2)依题意,得$[-38-7×(-6)]÷(-5)$
$=(-38+42)×(-\frac{1}{5})=-\frac{4}{5}.$
所以嘉嘉在“△”处应填入的数是$-\frac{4}{5}$.
(3)设淇淇填入的数是x,
则 $7x-5x=-2$,解得 $x=-1$.
所以淇淇填入的数是－1.
(2)依题意,得$[-38-7×(-6)]÷(-5)$
$=(-38+42)×(-\frac{1}{5})=-\frac{4}{5}.$
所以嘉嘉在“△”处应填入的数是$-\frac{4}{5}$.
(3)设淇淇填入的数是x,
则 $7x-5x=-2$,解得 $x=-1$.
所以淇淇填入的数是－1.
