(5)操场上有一根竖直的旗杆AB，它的一部分影子(BC)落在水平地面上，另一部分影子(CD)落在操场的墙壁上，经测量，墙壁上的影高为1.2 m，地面上的影长为2.6 m，同时测得一根高为2 m的竹竿OM的影长ON=1.6 m，则旗杆的高度是 ()


A.3.25 m
B.4.25 m
C.4.45 m
D.4.75 m

1. (5) C

(1)在数学活动课上，小楠利用镜子、尺子等工具测量学校教学楼的高度. 如图，当他刚好从点C处的镜子中看到教学楼的顶部D时，测得其眼睛与地面的距离AB=1.6 m，同时测得BC=2.4 m，CE=9.6 m，则教学楼的高度 DE 为 m.

2. (1) 6.4

(2)如图，$△ ABC$是一块锐角三角形余料，边$BC=60\ \mathrm{mm}$，高$AD=40\ \mathrm{mm}$，要把它加工成一个正方形零件，使正方形的一边$QM$在$BC$上，其余两个顶点$P$，$N$分别在$AB$，$AC$上，则这个正方形零件的边长为 mm.

2. (2) 24

(3)小明想利用标杆测量学校旗杆的高度. 如图, 已知标杆$CD=3\ \mathrm{m}$, 标杆与旗杆的水平距离$BD=15\ \mathrm{m}$, 他眼睛距地面的高度$EF=1.6\ \mathrm{m}$, 他与标杆$CD$的水平距离$DF=2\ \mathrm{m}$, 则旗杆$AB$的高度为 m.

2. (3) 13.5

(4)如图，在水平地面上某建筑物的高为AB，在点D和点F处分别竖立高为2 m的标杆CD和EF，两标杆相距52 m，并且建筑物AB、标杆CD和标杆EF在同一平面内. 从标杆CD处后退2 m到点G处，在点G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆EF处后退4 m到点H处，在点H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上. 建筑物的高AB为m.

第2(4)题

2. (4) 54

3. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB，他调整自己的位置，设法使纸板的斜边 DF 保持水平，并且使边 DE 与点 B 在同一条直线上。已知纸板的两条边 DF = 50 cm，DE = 40 cm，测得边 DF 距地面的高度 AC = 1.5 m，CD = 12 m. 求树的高度 AB.

3. 解：在Rt△DEF中，$DE^2+EF^2=DF^2$，
即 $40^2+EF^2=50^2$.
解得 $EF=30(\mathrm{cm})$.
根据题意，得$∠ BCD=∠ DEF=90°$，
$∠ CDB=∠ EDF$，
$\therefore△ DCB∽△ DEF$.
$\therefore\dfrac{BC}{FE}=\dfrac{CD}{DE}$.
$\because EF=30\ \mathrm{cm}=0.3\ \mathrm{m}$，
$DE=40\ \mathrm{cm}=0.4\ \mathrm{m}$，
$CD=12\ \mathrm{m}$，
$\therefore\dfrac{BC}{0.3}=\dfrac{12}{0.4}$.
解得 $BC=9(\mathrm{m})$.
$\because AC=1.5\ \mathrm{m}$，
$\therefore AB=AC+BC=1.5+9=10.5(\mathrm{m})$.