9.若用“$⇒$”与“$⇐$”表示一种法则：$a ⇒ b = -b$，$a ⇐ b = -a$，如$2 ⇒ 3 = -3$，则$(2023 ⇒ 2024) ⇐ (2026 ⇒ 2025) =$ 。

9.2 024
解析:根据题中的法则,得$(2\ 023⇒2\ 024)⇐(2\ 026⇒2\ 025)=(-2\ 024)⇐(-2\ 025)=2\ 024$.

【分析】
本题是新定义运算题型，解题时首先要准确理解题目给出的两种运算规则：$a ⇒ b$的结果是取符号后面对应数的相反数，$a ⇐ b$的结果是取符号前面对应数的相反数。运算时遵循有括号先算括号内的顺序，先分别计算两个括号内的$⇒$运算，再对得到的结果进行$⇐$运算即可。
【解析】
第一步：先计算括号内的$⇒$运算
根据法则$a ⇒ b = -b$：
$2023 ⇒ 2024 = -2024$
$2026 ⇒ 2025 = -2025$
第二步：计算两个结果的$⇐$运算
根据法则$a ⇐ b = -a$，此时$a=-2024$，$b=-2025$：
$(-2024) ⇐ (-2025) = -(-2024) = 2024$
【答案】
2024
【知识点】
新定义运算，相反数计算，有理数运算顺序
【点评】
本题属于新定义类基础题，核心是准确理解题目给出的自定义运算规则，按照常规运算顺序逐步计算即可，解题时要注意区分两种运算对应的取相反数的对象，避免符号出错。
【难度系数】
0.8

10.如图所示，数轴上一个单位长度表示2，回答下列问题.

(1)若点B与点D表示的数互为相反数，则点D表示的数为.
(2)若点B与点F表示的数互为相反数，则点D表示的数的相反数为.

10.(1)$4$ (2)$-2$

【分析】
解决本题首先要明确两个核心要点：一是数轴上1个单位长度表示数值2，即相邻两个刻度对应的数值差为2；二是互为相反数的两个数在数轴上对应的点关于原点对称，原点是这两个点的中点。
对于第(1)问：先数出B、D两点间的单位长度个数，算出两点的数值差，再根据相反数的性质确定原点位置，即可求出D表示的数；
对于第(2)问：同理先数出B、F两点间的单位长度个数，确定原点位置，求出D表示的数后再计算它的相反数即可。
【解析】
(1) 经计数，点B与点D之间有4个单位长度，两点对应的数值差为 $ 4 × 2 = 8 $。
因为B、D表示的数互为相反数，所以原点是BD的中点，原点到B、D的数值距离均为 $ 8 ÷ 2 = 4 $，又因为D在原点右侧，所以点D表示的数为4。
(2) 经计数，点B与点F之间有6个单位长度，两点对应的数值差为 $ 6 × 2 = 12 $。
因为B、F表示的数互为相反数，所以原点是BF的中点，原点到B、F的数值距离均为 $ 12 ÷ 2 =6 $，由此可确定原点位置在点D左侧1个单位长度处，因此点D表示的数为 $ 1 × 2 =2 $，2的相反数是-2，即点D表示的数的相反数为-2。
【答案】
(1) $\boxed{4}$ (2) $\boxed{-2}$
【知识点】
数轴的应用；相反数的性质
【点评】
本题是数轴与相反数的基础结合题，解题的关键是理解“互为相反数的两点的中点为原点”这一性质，结合单位长度计算对应点的数值，整体难度较低，熟练掌握基础概念就能顺利解题。
【难度系数】
0.8

11.数轴上表示数a，b的点如图所示.

(1)在数轴上分别用A，B两点表示数−a，−b.
(2)若表示数b与数−b的两点相距20个单位长度，则数b与数−b分别是多少？
(3)在(2)的条件下，若表示数a的点与表示数b的相反数的点相距5个单位长度，则数a与数−a分别是多少？

11.(1)
(2)由题意,表示数$b$与数$-b$的点到原点的距离均为$20÷2=10$(个单位长度).
所以数$b$是$-10$,数$-b$是$10$.
(3)因为表示数$a$的点与表示数$b$的相反数$-b$的点相距$5$个单位长度,表示$-b$的点到原点的距离为$10$个单位长度,结合数轴上各点的位置可知,表示数$a$的点到原点的距离为$10-5=5$(个单位长度).
所以数$a$是$5$,数$-a$是$-5$.

【分析】
解决本题首先要明确相反数的几何意义：数轴上表示互为相反数的两个点关于原点对称，以此完成第一问的标注；第二问利用互为相反数的两个点到原点距离相等的性质，结合两点间距可求出两点到原点的距离，再根据b的位置确定b的正负，得到b和-b的值；第三问结合数轴上a的位置，利用两点间距关系，结合第二问的结论即可求出a和-a的值。
【解析】
(1) 根据相反数的几何意义，互为相反数的两个数在数轴上对应的点关于原点对称：
数a在原点右侧，因此表示-a的点A在原点左侧，与a对应的点到原点距离相等；
数b在原点左侧，因此表示-b的点B在原点右侧，与b对应的点到原点距离相等，标注结果如图所示。
(2) 互为相反数的两个数对应的点到原点的距离相等，已知表示b和-b的两点相距20个单位长度，因此每个点到原点的距离为：$20÷2=10$（个单位长度）。
又因为从数轴可知b在原点左侧，为负数，因此$b=-10$，$-b=10$。
(3) 由(2)可知b的相反数是10，已知表示a的点与表示10的点相距5个单位长度，结合数轴上a的位置在原点和10之间，因此a到原点的距离为$10-5=5$（个单位长度）。
又因为a在原点右侧，为正数，因此$a=5$，$-a=-5$。
【答案】
(1)
(2) 数$b$是$\boldsymbol{-10}$，数$-b$是$\boldsymbol{10}$；
(3) 数$a$是$\boldsymbol{5}$，数$-a$是$\boldsymbol{-5}$。
【知识点】
数轴的应用；相反数的性质；数轴上两点距离
【点评】
本题侧重考查数轴与相反数概念的综合应用，解题时需要结合数轴上点的位置判断数的正负属性，掌握互为相反数的两个点到原点距离相等的核心性质是快速解题的关键，属于基础概念应用类题型。
【难度系数】
0.7

12.利用数轴解答下列问题.
(1)若 m,n 同为正数,且 m＞n,那么 m,n 的相反数哪个大?
(2)若 m,n 同为负数,且 m＞n,那么 m,n 的相反数哪个大?
(3)若 m,n 一正一负,且 m＞n,那么 m,n 的相反数哪个大?
(4)综合以上情况,在有理数范围内,若 m＞n,你会得到什么结论?

12.(1)$n$的相反数大.
(2)$n$的相反数大.
(3)$n$的相反数大.
(4)如果$m＞n$,那么$-m＜-n$.

【分析】
解题核心依托两个基础知识点：一是数轴上右侧的数总大于左侧的数；二是互为相反数的两个数在数轴上关于原点对称，即分别在原点两侧、到原点的距离相等。解题时先根据每小问给出的m、n的正负性和大小关系，确定m、n在数轴上的位置，再依据相反数的对称性质找到-m、-n的位置，最后根据数轴上数的大小比较规则判断两个相反数的大小，最终归纳通用结论即可。
【解析】
借助数轴“右大左小”和相反数关于原点对称的性质逐一分析：
(1) m、n同为正数且m＞n时，m、n都在原点右侧，且m位于n的右侧。二者的相反数-m、-n都在原点左侧，到原点的距离分别等于m、n到原点的距离，由于m＞n，因此-m距离原点更远、位置更靠左，可得$-m ＜ -n$，即n的相反数更大。
(2) m、n同为负数且m＞n时，m、n都在原点左侧，且m位于n的右侧（负数越靠近原点数值越大）。二者的相反数-m、-n都在原点右侧，到原点的距离分别等于m、n到原点的距离，由于m更靠近原点，因此-m距离原点更近、位置更靠左，可得$-m ＜ -n$，即n的相反数更大。
(3) m、n一正一负且m＞n时，根据正数大于负数的规则可知m为正数、n为负数，因此-m是负数、-n是正数，正数恒大于负数，可得$-m ＜ -n$，即n的相反数更大。
(4) 综合上述三种情况的结论，可归纳出有理数范围内的通用规律：若$m＞n$，则$-m ＜ -n$。
【答案】
(1)$n$的相反数大.
(2)$n$的相反数大.
(3)$n$的相反数大.
(4)如果$m＞n$,那么$-m＜-n$.
【知识点】
数轴的应用，相反数的性质，有理数大小比较
【点评】
本题运用数形结合思想，借助数轴探究有理数取相反数后的大小变化规律，既加深了对相反数、有理数大小比较等知识点的理解，也能帮助学生体会数轴解决有理数相关问题的便捷性。
【难度系数】
0.8