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例2 如图15-3-2所示，电源电压保持不变，S断开时，L正常发光，电路的功率为4 W；S闭合时，电路的总功率为9 W，此时通过R的电流为0.5 A。求：
（1）灯泡的额定电压；
（2）灯泡的电阻；
（3）通电1 h灯泡消耗的电能。
解析 （1）S断开时电路为灯泡的简单电路，S闭合时电阻R与电灯L并联，因电路的总功率等于各用电器功率之和，所以，电阻的电功率：$P_R = P_总 - P_L = 9\ \mathrm{W} - 4\ \mathrm{W} = 5\ \mathrm{W}$。由$P=UI$可得，电阻两端的电压：$U_R = \frac{P_R}{I_R} = \frac{5\ \mathrm{W}}{0.5\ \mathrm{A}} = 10\ \mathrm{V}$，因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，所以，灯泡的额定电压：$U_L = U = U_R = 10\ \mathrm{V}$。
（2）由$P = \frac{U^2}{R}$可得，灯泡的电阻$R_L = \frac{U_L^2}{P_L} = \frac{(10\ \mathrm{V})^2}{4\ \mathrm{W}} = 25\ \Omega$。
（3）灯泡1 h消耗的电能：$W_L = P_L t = 4 × 10^{-3}\ \mathrm{kW} × 1\ \mathrm{h} = 4 × 10^{-3}\ \mathrm{kW·h}$。
（1）灯泡的额定电压；
（2）灯泡的电阻；
（3）通电1 h灯泡消耗的电能。
解析 （1）S断开时电路为灯泡的简单电路，S闭合时电阻R与电灯L并联，因电路的总功率等于各用电器功率之和，所以，电阻的电功率：$P_R = P_总 - P_L = 9\ \mathrm{W} - 4\ \mathrm{W} = 5\ \mathrm{W}$。由$P=UI$可得，电阻两端的电压：$U_R = \frac{P_R}{I_R} = \frac{5\ \mathrm{W}}{0.5\ \mathrm{A}} = 10\ \mathrm{V}$，因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，所以，灯泡的额定电压：$U_L = U = U_R = 10\ \mathrm{V}$。
（2）由$P = \frac{U^2}{R}$可得，灯泡的电阻$R_L = \frac{U_L^2}{P_L} = \frac{(10\ \mathrm{V})^2}{4\ \mathrm{W}} = 25\ \Omega$。
（3）灯泡1 h消耗的电能：$W_L = P_L t = 4 × 10^{-3}\ \mathrm{kW} × 1\ \mathrm{h} = 4 × 10^{-3}\ \mathrm{kW·h}$。
答案
解：
（1）S断开时，电路为灯泡L的简单电路，灯泡正常发光，此时灯泡的实际功率等于额定功率$P_L=4\ \mathrm{W}$。
S闭合时，电阻R与灯泡L并联，并联电路总功率等于各支路用电器功率之和，因此电阻R的电功率：
$P_R = P_{\mathrm{总}} - P_L = 9\ \mathrm{W} - 4\ \mathrm{W} = 5\ \mathrm{W}$
由$P=UI$可得，电阻R两端的电压：
$U_R = \frac{P_R}{I_R} = \frac{5\ \mathrm{W}}{0.5\ \mathrm{A}} = 10\ \mathrm{V}$
并联电路各支路两端电压相等，等于电源电压，且灯泡正常发光，因此灯泡的额定电压：
$U_{\mathrm{额}} = U_L = U = U_R = 10\ \mathrm{V}$
（2）由电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$变形可得，灯泡的电阻：
$R_L = \frac{U_L^2}{P_L} = \frac{(10\ \mathrm{V})^2}{4\ \mathrm{W}} = 25\ \Omega$
（3）并联电路中灯泡两端电压始终等于电源电压，灯泡的实际功率保持4W不变，通电1h灯泡消耗的电能：
$W_L = P_L t = 4×10^{-3}\ \mathrm{kW} × 1\ \mathrm{h} = 4×10^{-3}\ \mathrm{kW· h}$
答：（1）灯泡的额定电压为10V；（2）灯泡的电阻为25Ω；（3）通电1h灯泡消耗的电能为$4×10^{-3}\ \mathrm{kW· h}$。
（1）S断开时，电路为灯泡L的简单电路，灯泡正常发光，此时灯泡的实际功率等于额定功率$P_L=4\ \mathrm{W}$。
S闭合时，电阻R与灯泡L并联，并联电路总功率等于各支路用电器功率之和，因此电阻R的电功率：
$P_R = P_{\mathrm{总}} - P_L = 9\ \mathrm{W} - 4\ \mathrm{W} = 5\ \mathrm{W}$
由$P=UI$可得，电阻R两端的电压：
$U_R = \frac{P_R}{I_R} = \frac{5\ \mathrm{W}}{0.5\ \mathrm{A}} = 10\ \mathrm{V}$
并联电路各支路两端电压相等，等于电源电压，且灯泡正常发光，因此灯泡的额定电压：
$U_{\mathrm{额}} = U_L = U = U_R = 10\ \mathrm{V}$
（2）由电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$变形可得，灯泡的电阻：
$R_L = \frac{U_L^2}{P_L} = \frac{(10\ \mathrm{V})^2}{4\ \mathrm{W}} = 25\ \Omega$
（3）并联电路中灯泡两端电压始终等于电源电压，灯泡的实际功率保持4W不变，通电1h灯泡消耗的电能：
$W_L = P_L t = 4×10^{-3}\ \mathrm{kW} × 1\ \mathrm{h} = 4×10^{-3}\ \mathrm{kW· h}$
答：（1）灯泡的额定电压为10V；（2）灯泡的电阻为25Ω；（3）通电1h灯泡消耗的电能为$4×10^{-3}\ \mathrm{kW· h}$。
解析
【分析】首先明确开关断开和闭合时的电路状态：S断开时，电路为灯泡L的简单电路，L正常发光，其功率为额定功率；S闭合后，电阻R与灯泡L并联，根据并联电路总功率等于各支路功率之和，可求出R的电功率；结合已知的通过R的电流，利用$P=UI$算出R两端的电压，由于并联电路各支路电压相等，且L正常发光，该电压即为L的额定电压；再利用电功率公式变形求出灯泡电阻；最后根据电能公式计算灯泡1小时消耗的电能。
【解析】（1）S断开时，电路为灯泡L的简单电路，L正常发光，故灯泡的额定功率$P_L = 4\ \mathrm{W}$；S闭合时，R与L并联，并联电路总功率等于各用电器功率之和，因此电阻R的电功率：$P_R = P_{\mathrm{总}} - P_L = 9\ \mathrm{W} - 4\ \mathrm{W} = 5\ \mathrm{W}$。由$P=UI$可得，电阻R两端的电压：$U_R = \frac{P_R}{I_R} = \frac{5\ \mathrm{W}}{0.5\ \mathrm{A}} = 10\ \mathrm{V}$。因为并联电路中各支路两端电压相等，且灯泡正常发光，所以灯泡的额定电压$U_{\mathrm{额}} = U_L = U_R = 10\ \mathrm{V}$。
（2）由$P = \frac{U^2}{R}$变形可得，灯泡的电阻：$R_L = \frac{U_L^2}{P_L} = \frac{(10\ \mathrm{V})^2}{4\ \mathrm{W}} = 25\ \Omega$。
（3）灯泡的实际功率始终等于额定功率，通电时间$t = 1\ \mathrm{h}$，则灯泡消耗的电能：$W_L = P_L t = 4×10^{-3}\ \mathrm{kW} × 1\ \mathrm{h} = 4×10^{-3}\ \mathrm{kW·h}$。
【答案】（1）灯泡的额定电压为10V；（2）灯泡的电阻为25Ω；（3）通电1h灯泡消耗的电能为$4×10^{-3}\ \mathrm{kW·h}$。
【知识点】并联电路特点、电功率计算、电能计算
【点评】本题是基础电学计算题，考查并联电路规律及电功率、电能公式的应用，解题关键是明确开关通断时的电路结构，利用并联电路的功率、电压特点逐步推导，难度适中。
【难度系数】0.7
【解析】（1）S断开时，电路为灯泡L的简单电路，L正常发光，故灯泡的额定功率$P_L = 4\ \mathrm{W}$；S闭合时，R与L并联，并联电路总功率等于各用电器功率之和，因此电阻R的电功率：$P_R = P_{\mathrm{总}} - P_L = 9\ \mathrm{W} - 4\ \mathrm{W} = 5\ \mathrm{W}$。由$P=UI$可得，电阻R两端的电压：$U_R = \frac{P_R}{I_R} = \frac{5\ \mathrm{W}}{0.5\ \mathrm{A}} = 10\ \mathrm{V}$。因为并联电路中各支路两端电压相等，且灯泡正常发光，所以灯泡的额定电压$U_{\mathrm{额}} = U_L = U_R = 10\ \mathrm{V}$。
（2）由$P = \frac{U^2}{R}$变形可得，灯泡的电阻：$R_L = \frac{U_L^2}{P_L} = \frac{(10\ \mathrm{V})^2}{4\ \mathrm{W}} = 25\ \Omega$。
（3）灯泡的实际功率始终等于额定功率，通电时间$t = 1\ \mathrm{h}$，则灯泡消耗的电能：$W_L = P_L t = 4×10^{-3}\ \mathrm{kW} × 1\ \mathrm{h} = 4×10^{-3}\ \mathrm{kW·h}$。
【答案】（1）灯泡的额定电压为10V；（2）灯泡的电阻为25Ω；（3）通电1h灯泡消耗的电能为$4×10^{-3}\ \mathrm{kW·h}$。
【知识点】并联电路特点、电功率计算、电能计算
【点评】本题是基础电学计算题，考查并联电路规律及电功率、电能公式的应用，解题关键是明确开关通断时的电路结构，利用并联电路的功率、电压特点逐步推导，难度适中。
【难度系数】0.7
1. 某灯泡上标着“PZ220-40”，这里的“220”表示灯泡正常发光时的
电压为220 V
；“40”表示的是灯泡正常发光时的功率为40 W
，此灯泡正常工作时的电流为0.18
A，电阻为1 210
Ω。答案
1. 电压为220 V 正常发光时的功率为40 W 0.18 1 210
解析
【分析】
首先明确灯泡铭牌“PZ220-40”的含义：“220”代表额定电压，即灯泡正常发光时的电压；“40”代表额定功率，即灯泡正常发光时的功率。接着利用电功率的基本公式计算正常工作的电流和电阻：电流由公式P=UI变形得I=P/U，电阻由公式P=U²/R变形得R=U²/P，代入数值计算即可。
【解析】
1. 铭牌参数含义：灯泡上“PZ220-40”中，“220”表示灯泡正常发光时的额定电压，单位为V；“40”表示灯泡正常发光时的额定功率，单位为W。
2. 计算正常工作电流：根据电功率公式P=UI，变形得I=P/U，代入数据得I=40W/220V≈0.18A。
3. 计算正常工作电阻：根据电功率公式P=U²/R，变形得R=U²/P，代入数据得R=(220V)²/40W=48400Ω/40=1210Ω。
【答案】
电压为220 V；正常发光时的功率为40 W；0.18；1210
【知识点】
额定电压与额定功率、电功率的计算
【点评】
本题考查灯泡铭牌参数的理解及电功率基本公式的应用，属于电学基础题型，需牢记铭牌含义和公式变形，难度较低。
【难度系数】
0.8
首先明确灯泡铭牌“PZ220-40”的含义：“220”代表额定电压，即灯泡正常发光时的电压；“40”代表额定功率，即灯泡正常发光时的功率。接着利用电功率的基本公式计算正常工作的电流和电阻：电流由公式P=UI变形得I=P/U，电阻由公式P=U²/R变形得R=U²/P，代入数值计算即可。
【解析】
1. 铭牌参数含义：灯泡上“PZ220-40”中，“220”表示灯泡正常发光时的额定电压，单位为V；“40”表示灯泡正常发光时的额定功率，单位为W。
2. 计算正常工作电流：根据电功率公式P=UI，变形得I=P/U，代入数据得I=40W/220V≈0.18A。
3. 计算正常工作电阻：根据电功率公式P=U²/R，变形得R=U²/P，代入数据得R=(220V)²/40W=48400Ω/40=1210Ω。
【答案】
电压为220 V；正常发光时的功率为40 W；0.18；1210
【知识点】
额定电压与额定功率、电功率的计算
【点评】
本题考查灯泡铭牌参数的理解及电功率基本公式的应用，属于电学基础题型，需牢记铭牌含义和公式变形，难度较低。
【难度系数】
0.8
2. 现有甲、乙、丙三盏灯，分别标有“220 V，40 W”“110 V，40 W”“36 V，40 W”的字样，它们均在额定电压下正常工作，比较它们的亮度，最亮的是（
A.甲
B.乙
C.丙
D.一样亮
D
）。A.甲
B.乙
C.丙
D.一样亮
答案
2. D
解析
【分析】要判断灯泡的亮度，需明确灯泡的亮度由实际功率决定，实际功率越大，灯泡越亮。当灯泡在额定电压下正常工作时，其实际功率等于额定功率。题目中甲、乙、丙三盏灯的额定功率均为40W，且都在额定电压下正常工作，因此它们的实际功率相同，亮度一致。
【解析】灯泡的亮度由实际功率决定，实际功率相等时亮度相同。当用电器正常工作时，实际功率等于额定功率。已知甲、乙、丙三盏灯的额定功率均为40W，且均在额定电压下正常工作，所以三者的实际功率都是40W，实际功率相等，故亮度一样。
【答案】D
【知识点】实际功率与额定功率、灯泡亮度的决定因素
【点评】本题考查灯泡亮度的判断，核心是理解亮度由实际功率决定，正常工作时实际功率等于额定功率，属于基础题，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】灯泡的亮度由实际功率决定，实际功率相等时亮度相同。当用电器正常工作时，实际功率等于额定功率。已知甲、乙、丙三盏灯的额定功率均为40W，且均在额定电压下正常工作，所以三者的实际功率都是40W，实际功率相等，故亮度一样。
【答案】D
【知识点】实际功率与额定功率、灯泡亮度的决定因素
【点评】本题考查灯泡亮度的判断，核心是理解亮度由实际功率决定，正常工作时实际功率等于额定功率，属于基础题，难度较低。
【难度系数】0.8
3. 将标有“220 V，100 W”的灯泡接在电压为110 V的电路中，不考虑温度对电阻的影响，灯泡的实际功率是
25
W。答案
3. 25
解析
【分析】
要计算灯泡的实际功率，需利用灯泡电阻不变的特点：先根据额定电压和额定功率求出灯泡电阻，再结合实际电压计算实际功率；也可利用“电阻不变时，电功率与电压的平方成正比”的规律，通过比例快速求解。
【解析】
已知灯泡额定电压$ U_{额}=220V $，额定功率$ P_{额}=100W $，不考虑温度对电阻的影响，灯泡电阻$ R $为定值。
根据电功率公式$ P=\frac{U^2}{R} $，可得灯泡电阻：
$ R=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}=\frac{(220V)^2}{100W}=484Ω $
实际电压$ U_{实}=110V $，则实际功率：
$ P_{实}=\frac{U_{实}^2}{R}=\frac{(110V)^2}{484Ω}=25W $
（或用比例法：$ \frac{P_{实}}{P_{额}}=(\frac{U_{实}}{U_{额}})^2 $，代入得$ P_{实}=100W×(\frac{110V}{220V})^2=25W $）
【答案】
25
【知识点】
电功率公式应用、电阻特性
【点评】
本题考查电功率的基础计算，核心是抓住“灯泡电阻不随温度变化”的关键条件，熟练运用电功率公式即可解题，属于常规基础题。
【难度系数】
0.7
要计算灯泡的实际功率，需利用灯泡电阻不变的特点：先根据额定电压和额定功率求出灯泡电阻，再结合实际电压计算实际功率；也可利用“电阻不变时，电功率与电压的平方成正比”的规律，通过比例快速求解。
【解析】
已知灯泡额定电压$ U_{额}=220V $，额定功率$ P_{额}=100W $，不考虑温度对电阻的影响，灯泡电阻$ R $为定值。
根据电功率公式$ P=\frac{U^2}{R} $，可得灯泡电阻：
$ R=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}=\frac{(220V)^2}{100W}=484Ω $
实际电压$ U_{实}=110V $，则实际功率：
$ P_{实}=\frac{U_{实}^2}{R}=\frac{(110V)^2}{484Ω}=25W $
（或用比例法：$ \frac{P_{实}}{P_{额}}=(\frac{U_{实}}{U_{额}})^2 $，代入得$ P_{实}=100W×(\frac{110V}{220V})^2=25W $）
【答案】
25
【知识点】
电功率公式应用、电阻特性
【点评】
本题考查电功率的基础计算，核心是抓住“灯泡电阻不随温度变化”的关键条件，熟练运用电功率公式即可解题，属于常规基础题。
【难度系数】
0.7
4. 一个标有“1 kΩ，10 W”的电阻，允许通过的最大电流为
0.1
A，允许加在这个电阻两端的最大电压为100
V；当这个电阻两端的电压为 40 V 时，它消耗的实际功率为1.6
W。（设电阻阻值不随温度变化）答案
4. 0.1 100 1.6
解析
【分析】
要解决这道题，需利用电功率公式的变形进行计算：已知电阻的额定功率和阻值，求允许的最大电流时，用公式$P=I^2R$变形；求最大电压时，用公式$P=\frac{U^2}{R}$变形；计算实际功率时，利用实际电压结合不变的电阻阻值，通过$P=\frac{U^2}{R}$计算，明确额定值的含义是解题关键。
【解析】
1. 求允许通过的最大电流：
由电功率公式$P=I^2R$，变形得$I=\sqrt{\frac{P}{R}}$，代入$P=10W$，$R=1kΩ=1000Ω$，则：
$I=\sqrt{\frac{10W}{1000Ω}}=\sqrt{0.01}=0.1A$
2. 求允许加在电阻两端的最大电压：
由电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，变形得$U=\sqrt{PR}$，代入数值：
$U=\sqrt{10W×1000Ω}=\sqrt{10000}=100V$
3. 求电压为40V时的实际功率：
电阻阻值不随温度变化，由$P=\frac{U^2}{R}$，代入$U=40V$，$R=1000Ω$：
$P_{实}=\frac{(40V)^2}{1000Ω}=\frac{1600}{1000}=1.6W$
【答案】
0.1；100；1.6
【知识点】
电功率计算；额定功率与实际功率
【点评】
本题考查电功率公式的灵活应用，核心是掌握$P=I^2R$和$P=\frac{U^2}{R}$的变形公式，理解额定值的物理意义，属于基础题型，只要公式运用准确即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需利用电功率公式的变形进行计算：已知电阻的额定功率和阻值，求允许的最大电流时，用公式$P=I^2R$变形；求最大电压时，用公式$P=\frac{U^2}{R}$变形；计算实际功率时，利用实际电压结合不变的电阻阻值，通过$P=\frac{U^2}{R}$计算，明确额定值的含义是解题关键。
【解析】
1. 求允许通过的最大电流：
由电功率公式$P=I^2R$，变形得$I=\sqrt{\frac{P}{R}}$，代入$P=10W$，$R=1kΩ=1000Ω$，则：
$I=\sqrt{\frac{10W}{1000Ω}}=\sqrt{0.01}=0.1A$
2. 求允许加在电阻两端的最大电压：
由电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，变形得$U=\sqrt{PR}$，代入数值：
$U=\sqrt{10W×1000Ω}=\sqrt{10000}=100V$
3. 求电压为40V时的实际功率：
电阻阻值不随温度变化，由$P=\frac{U^2}{R}$，代入$U=40V$，$R=1000Ω$：
$P_{实}=\frac{(40V)^2}{1000Ω}=\frac{1600}{1000}=1.6W$
【答案】
0.1；100；1.6
【知识点】
电功率计算；额定功率与实际功率
【点评】
本题考查电功率公式的灵活应用，核心是掌握$P=I^2R$和$P=\frac{U^2}{R}$的变形公式，理解额定值的物理意义，属于基础题型，只要公式运用准确即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
5. 在“测量小灯泡电功率”实验中，已知电源电压为3 V，小灯泡的额定电压为2.5 V，实验电路如图15-3-3(a)所示。
（1）连接电路时，开关应
（2）请你用笔画线表示导线将图15-3-3(b)中的电路连接完整。
（3）闭合开关前，应先将滑动变阻器的滑片移到
（4）排除故障后，实验得到的数据如下表所示。在实验1中，小灯泡两端电压为2 V时，电流表示数如图15-3-3(c)所示，则通过小灯泡的电流为
（5）由上表可知，小灯泡的额定功率为
（1）连接电路时，开关应
断开
。（2）请你用笔画线表示导线将图15-3-3(b)中的电路连接完整。
（3）闭合开关前，应先将滑动变阻器的滑片移到
A
（选填“A”或“B”）端。闭合开关后，发现小灯泡不亮，电流表指针偏转，电压表示数为0，产生故障的原因可能是灯泡短路
。（4）排除故障后，实验得到的数据如下表所示。在实验1中，小灯泡两端电压为2 V时，电流表示数如图15-3-3(c)所示，则通过小灯泡的电流为
0.3
A，此时小灯泡的实际功率为0.6
W。（5）由上表可知，小灯泡的额定功率为
0.55
W；小灯泡的实际功率随实际电压的增大而增大
（选填“增大”或“减小”）。答案
5.（1）断开 （2）
（3）A 灯泡短路 （4）0.3 0.6 （5）0.55 增大解析
【分析】本题为“测量小灯泡电功率”的实验题，需掌握实验的基本操作规范、电路连接要求、故障分析方法、电表读数及电功率计算。解题思路：（1）连接电路时开关断开，防止短路损坏器材；（2）电路连接需注意滑动变阻器“一上一下”接线，电压表并联在小灯泡两端且量程匹配；（3）闭合开关前滑片移到滑动变阻器最大阻值处，故障分析根据电流表、电压表的示数变化判断；（4）电流表读数先确定量程和分度值，再用P=UI计算实际功率；（5）额定功率是额定电压下的功率，实际功率随实际电压增大而增大。
【解析】（1）连接电路时，为保护电路，开关应断开；（2）电压表并联在小灯泡两端，因小灯泡额定电压为2.5V，故电压表选0~3V量程，将电压表的“3”接线柱与小灯泡的右接线柱连接（对应图中电路）；（3）闭合开关前，滑动变阻器滑片应移到最大阻值端，图中滑动变阻器接B端下接线柱，故滑片移到A端；闭合开关后电流表偏转说明电路通路，电压表示数为0，故障为小灯泡短路；（4）电流表量程为0~0.6A，分度值0.02A，示数为0.3A，实际功率P=UI=2V×0.3A=0.6W；（5）小灯泡额定电压2.5V时，额定功率为0.55W；由实验数据可知，实际电压增大时，实际功率增大。
【答案】5.（1）断开 （2） （3）A 灯泡短路 （4）0.3 0.6 （5）0.55 增大
【知识点】测量小灯泡电功率、电路故障分析、电功率计算
【点评】本题是电学实验的基础题型，全面考查“测量小灯泡电功率”实验的核心知识点，涵盖操作、故障、计算等，要求学生熟练掌握实验基本技能，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】（1）连接电路时，为保护电路，开关应断开；（2）电压表并联在小灯泡两端，因小灯泡额定电压为2.5V，故电压表选0~3V量程，将电压表的“3”接线柱与小灯泡的右接线柱连接（对应图中电路）；（3）闭合开关前，滑动变阻器滑片应移到最大阻值端，图中滑动变阻器接B端下接线柱，故滑片移到A端；闭合开关后电流表偏转说明电路通路，电压表示数为0，故障为小灯泡短路；（4）电流表量程为0~0.6A，分度值0.02A，示数为0.3A，实际功率P=UI=2V×0.3A=0.6W；（5）小灯泡额定电压2.5V时，额定功率为0.55W；由实验数据可知，实际电压增大时，实际功率增大。
【答案】5.（1）断开 （2）
（3）A 灯泡短路 （4）0.3 0.6 （5）0.55 增大【知识点】测量小灯泡电功率、电路故障分析、电功率计算
【点评】本题是电学实验的基础题型，全面考查“测量小灯泡电功率”实验的核心知识点，涵盖操作、故障、计算等，要求学生熟练掌握实验基本技能，难度适中。
【难度系数】0.6
