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1 新趋势 学科融合 如图甲所示，电源电压保持不变，$R_2$是定值电阻。闭合开关，将滑动变阻器$R_1$的滑片从最右端滑到最左端，电压表示数$U$与电流表示数$I$的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（
A.电源电压为$10\ \mathrm{V}$
B.电路中允许通过的最大电流为$0.5\ \mathrm{A}$
C.变阻器$R_1$接入电路的最大阻值为$100\ \Omega$
D.定值电阻$R_2$的阻值为$40\ \Omega$
C
）A.电源电压为$10\ \mathrm{V}$
B.电路中允许通过的最大电流为$0.5\ \mathrm{A}$
C.变阻器$R_1$接入电路的最大阻值为$100\ \Omega$
D.定值电阻$R_2$的阻值为$40\ \Omega$
答案
1.C
解析
【分析】
首先明确电路结构：图甲中滑动变阻器$R_1$与定值电阻$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压，电流表测电路电流。当滑片在最左端时，$R_1$接入电阻为0，电压表示数为0，电路电流最大；当滑片在最右端时，$R_1$接入电阻最大，电路电流最小，电压表示数最大。结合图乙的$U-I$图像，利用串联电路电压规律和欧姆定律计算电源电压、$R_2$阻值、$R_1$最大阻值，逐一判断选项。
【解析】
1. 计算电源电压和$R_2$的阻值：
当滑片在最左端时，$R_1=0$，电压表示数为0，电路电流最大，由图乙知最大电流$I_{max}=0.6\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，电源电压$U=I_{max}R_2=0.6\ \mathrm{A} × R_2$。
当滑片在最右端时，$R_1$接入电阻最大，电路电流最小，由图乙知此时电流$I_{min}=0.1\ \mathrm{A}$，电压表示数$U_1=10\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，电源电压$U=I_{min}R_2 + U_1=0.1\ \mathrm{A} × R_2 +10\ \mathrm{V}$。
因电源电压不变，故$0.6\ \mathrm{A} × R_2 =0.1\ \mathrm{A} × R_2 +10\ \mathrm{V}$，解得$R_2=20\ \Omega$，电源电压$U=0.6\ \mathrm{A} ×20\ \Omega=12\ \mathrm{V}$。
2. 判断选项：
A选项：电源电压为10V，计算得$U=12\ \mathrm{V}$，错误；
B选项：电路最大电流为0.6A，不是0.5A，错误；
C选项：变阻器最大阻值$R_{1max}=\frac{U_1}{I_{min}}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=100\ \Omega$，正确；
D选项：定值电阻$R_2=20\ \Omega$，不是40Ω，错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律
【点评】
本题结合串联电路特点与$U-I$图像分析电路，关键是找到$R_1$接入阻值为0和最大时对应的电流、电压，利用欧姆定律和串联规律计算物理量，需准确解读图像信息，难度适中。
【难度系数】
0.4
首先明确电路结构：图甲中滑动变阻器$R_1$与定值电阻$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压，电流表测电路电流。当滑片在最左端时，$R_1$接入电阻为0，电压表示数为0，电路电流最大；当滑片在最右端时，$R_1$接入电阻最大，电路电流最小，电压表示数最大。结合图乙的$U-I$图像，利用串联电路电压规律和欧姆定律计算电源电压、$R_2$阻值、$R_1$最大阻值，逐一判断选项。
【解析】
1. 计算电源电压和$R_2$的阻值：
当滑片在最左端时，$R_1=0$，电压表示数为0，电路电流最大，由图乙知最大电流$I_{max}=0.6\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律，电源电压$U=I_{max}R_2=0.6\ \mathrm{A} × R_2$。
当滑片在最右端时，$R_1$接入电阻最大，电路电流最小，由图乙知此时电流$I_{min}=0.1\ \mathrm{A}$，电压表示数$U_1=10\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，电源电压$U=I_{min}R_2 + U_1=0.1\ \mathrm{A} × R_2 +10\ \mathrm{V}$。
因电源电压不变，故$0.6\ \mathrm{A} × R_2 =0.1\ \mathrm{A} × R_2 +10\ \mathrm{V}$，解得$R_2=20\ \Omega$，电源电压$U=0.6\ \mathrm{A} ×20\ \Omega=12\ \mathrm{V}$。
2. 判断选项：
A选项：电源电压为10V，计算得$U=12\ \mathrm{V}$，错误；
B选项：电路最大电流为0.6A，不是0.5A，错误；
C选项：变阻器最大阻值$R_{1max}=\frac{U_1}{I_{min}}=\frac{10\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=100\ \Omega$，正确；
D选项：定值电阻$R_2=20\ \Omega$，不是40Ω，错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律
【点评】
本题结合串联电路特点与$U-I$图像分析电路，关键是找到$R_1$接入阻值为0和最大时对应的电流、电压，利用欧姆定律和串联规律计算物理量，需准确解读图像信息，难度适中。
【难度系数】
0.4
2（易错题）如图甲所示，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片从最右端移至灯正常发光的位置，此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（
A.曲线a是电流表示数与电压表$\mathrm{V}_2$示数的关系图像
B.电源电压为$11\ \mathrm{V}$
C.灯正常发光时的电流为$0.2\ \mathrm{A}$
D.滑动变阻器的最大阻值是$15\ \Omega$
B
）A.曲线a是电流表示数与电压表$\mathrm{V}_2$示数的关系图像
B.电源电压为$11\ \mathrm{V}$
C.灯正常发光时的电流为$0.2\ \mathrm{A}$
D.滑动变阻器的最大阻值是$15\ \Omega$
答案
2. 正确判断出电流表示数与两电压表示数对应的关系图像。当滑片位于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由串联电路的分压原理可知，滑动变阻器两端的电压最大即电压表V₂的示数最大，灯泡两端的电压最小即电压表V₁的示数最小，据此判断出电流表与两电压表示数变化对应的关系图像。2.B
解析
【分析】首先明确电路结构：滑动变阻器与灯泡串联，电流表测电路电流，电压表$\mathrm{V_1}$测灯泡两端电压，电压表$\mathrm{V_2}$测滑动变阻器两端电压。当滑片从最右端向灯正常发光位置移动时，滑动变阻器接入电阻减小，电路电流增大；根据串联分压规律，灯泡两端电压（$\mathrm{V_1}$示数）随电流增大而增大，滑动变阻器两端电压（$\mathrm{V_2}$示数）随电流增大而减小，据此判断图乙中曲线对应的电压表示数，再结合串联电路电压规律、欧姆定律分析各选项。
【解析】
1. 判断图像对应关系：滑片在最右端时，滑动变阻器接入电阻最大，电路电流最小（$I=0.2\ \mathrm{A}$），此时$\mathrm{V_2}$（滑动变阻器）电压最大（$9\ \mathrm{V}$），$\mathrm{V_1}$（灯泡）电压最小（$2\ \mathrm{V}$）；滑片左移，电流增大，$\mathrm{V_2}$示数减小，$\mathrm{V_1}$示数增大，因此曲线$a$对应电流与$\mathrm{V_1}$示数的关系，曲线$b$对应电流与$\mathrm{V_2}$示数的关系，故A错误。
2. 计算电源电压：串联电路总电压等于各部分电压之和，当电流$I=0.2\ \mathrm{A}$时，$\mathrm{V_1}=2\ \mathrm{V}$，$\mathrm{V_2}=9\ \mathrm{V}$，所以电源电压$U=U_{\mathrm{V_1}}+U_{\mathrm{V_2}}=2\ \mathrm{V}+9\ \mathrm{V}=11\ \mathrm{V}$，故B正确。
3. 分析灯正常发光的电流：灯正常发光时电流最大，由图乙知最大电流为$0.6\ \mathrm{A}$，故C错误。
4. 计算滑动变阻器最大阻值：滑片在最右端时，滑动变阻器电压$U_{\mathrm{V_2}}=9\ \mathrm{V}$，电流$I=0.2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，滑动变阻器最大阻值$R_{\mathrm{滑大}}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=45\ \Omega$，故D错误。
【答案】B
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律、I-U图像分析
【点评】本题为串联电路结合I-U图像的易错题，核心是正确判断两条曲线对应的电压表示数，需明确滑动变阻器和灯泡的电压随电流的变化趋势，再利用串联电路规律和欧姆定律解题，避免混淆图像对应关系。
【难度系数】0.4
【解析】
1. 判断图像对应关系：滑片在最右端时，滑动变阻器接入电阻最大，电路电流最小（$I=0.2\ \mathrm{A}$），此时$\mathrm{V_2}$（滑动变阻器）电压最大（$9\ \mathrm{V}$），$\mathrm{V_1}$（灯泡）电压最小（$2\ \mathrm{V}$）；滑片左移，电流增大，$\mathrm{V_2}$示数减小，$\mathrm{V_1}$示数增大，因此曲线$a$对应电流与$\mathrm{V_1}$示数的关系，曲线$b$对应电流与$\mathrm{V_2}$示数的关系，故A错误。
2. 计算电源电压：串联电路总电压等于各部分电压之和，当电流$I=0.2\ \mathrm{A}$时，$\mathrm{V_1}=2\ \mathrm{V}$，$\mathrm{V_2}=9\ \mathrm{V}$，所以电源电压$U=U_{\mathrm{V_1}}+U_{\mathrm{V_2}}=2\ \mathrm{V}+9\ \mathrm{V}=11\ \mathrm{V}$，故B正确。
3. 分析灯正常发光的电流：灯正常发光时电流最大，由图乙知最大电流为$0.6\ \mathrm{A}$，故C错误。
4. 计算滑动变阻器最大阻值：滑片在最右端时，滑动变阻器电压$U_{\mathrm{V_2}}=9\ \mathrm{V}$，电流$I=0.2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，滑动变阻器最大阻值$R_{\mathrm{滑大}}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=45\ \Omega$，故D错误。
【答案】B
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律、I-U图像分析
【点评】本题为串联电路结合I-U图像的易错题，核心是正确判断两条曲线对应的电压表示数，需明确滑动变阻器和灯泡的电压随电流的变化趋势，再利用串联电路规律和欧姆定律解题，避免混淆图像对应关系。
【难度系数】0.4
3 将小灯泡L和定值电阻R接在如图甲所示的电路中，两者的I-U关系图像如图乙所示，其中图线
B
(A/B)表示电阻R的I-U关系，电阻R的阻值为40
Ω；若电源电压为4 V，则电流表示数为0.4
A；若电流表示数为0.25 A，则电源电压为2
V。答案
3.B 40 0.4 2
解析
【分析】首先，定值电阻的阻值不变，其I-U图像为直线，小灯泡电阻随温度变化，I-U图像为曲线，据此判断电阻R的图线；再利用欧姆定律计算R的阻值；并联电路中各支路电压等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和，结合图像分析对应电压、电流即可。
【解析】
1. 判断电阻R的图线：定值电阻阻值不变，根据欧姆定律I=U/R，其I-U图像是过原点的直线，小灯泡电阻随温度升高而增大，I-U图像是曲线，因此图线B表示电阻R的I-U关系。
2. 计算电阻R的阻值：从图线B取数据，当U=8V时，I=0.2A，根据R=U/I，得R=8V/0.2A=40Ω。
3. 电源电压为4V时，L与R并联，故U_L=U_R=4V。从图线A得，U=4V时I_L=0.3A；从图线B得，U=4V时I_R=0.1A。干路电流I=I_L+I_R=0.3A+0.1A=0.4A，即电流表示数为0.4A。
4. 电流表示数为0.25A时，干路电流I=0.25A，即I_L+I_R=0.25A。观察图像，当电源电压U=2V时，图线A的电流I_L'=0.2A，图线B的电流I_R'=0.05A，两者之和为0.25A，符合要求，故电源电压为2V。
【答案】B 40 0.4 2
【知识点】欧姆定律、并联电路电流电压规律、I-U图像
【点评】本题结合I-U图像考查欧姆定律与并联电路特点，关键是区分定值电阻和小灯泡的I-U图像，利用并联规律结合图像数据计算，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 判断电阻R的图线：定值电阻阻值不变，根据欧姆定律I=U/R，其I-U图像是过原点的直线，小灯泡电阻随温度升高而增大，I-U图像是曲线，因此图线B表示电阻R的I-U关系。
2. 计算电阻R的阻值：从图线B取数据，当U=8V时，I=0.2A，根据R=U/I，得R=8V/0.2A=40Ω。
3. 电源电压为4V时，L与R并联，故U_L=U_R=4V。从图线A得，U=4V时I_L=0.3A；从图线B得，U=4V时I_R=0.1A。干路电流I=I_L+I_R=0.3A+0.1A=0.4A，即电流表示数为0.4A。
4. 电流表示数为0.25A时，干路电流I=0.25A，即I_L+I_R=0.25A。观察图像，当电源电压U=2V时，图线A的电流I_L'=0.2A，图线B的电流I_R'=0.05A，两者之和为0.25A，符合要求，故电源电压为2V。
【答案】B 40 0.4 2
【知识点】欧姆定律、并联电路电流电压规律、I-U图像
【点评】本题结合I-U图像考查欧姆定律与并联电路特点，关键是区分定值电阻和小灯泡的I-U图像，利用并联规律结合图像数据计算，难度适中。
【难度系数】0.5
4 [2025泗洪模拟]如图甲所示的电路中，电源电压恒定。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由一端移到另一端时，测得其中一电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示。滑动变阻器的最大阻值为
16
Ω。当滑动变阻器的滑片P位于中点时，电压表V₁的示数为6
V。若实验过程中电压表V₁与V₂示数的比值变小，则可以推断滑片P在向a
(a/b)端移动。答案
4.16 6 a
解析
【分析】首先明确电路：R₁与R₂串联，电流表测电路电流，V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压。图乙是V₂的U-I图像（因滑动变阻器阻值为0时，V₂示数为0，对应图乙中电流1.5A时电压为0的点）。解题步骤：1. 由图乙取电流最小（0.5A）时V₂的最大示数，计算滑动变阻器最大阻值；2. 利用串联电路电压规律，联立电源电压的两种表达式，求出R₁阻值和电源电压；3. 滑片在中点时，计算总电阻、电路电流，进而得到V₁的示数；4. 分析V₁与V₂的比值，结合滑动变阻器阻值变化判断滑片移动方向。
【解析】
1. 判断图像对应电压表：当滑动变阻器滑片移到a端时，R₂接入阻值为0，V₂示数为0，对应图乙中I=1.5A时U=0，故图乙为V₂的U-I图像。
2. 求滑动变阻器最大阻值：当电流I₁=0.5A时，V₂示数U₂=8V，此时R₂接入最大，由欧姆定律得：
$R_{2最大}=\frac{U_2}{I_1}=\frac{8V}{0.5A}=16Ω$。
3. 求R₁和电源电压：设电源电压为U，R₁阻值为R₁。串联电路中电源电压不变，当R₂最大时：$U=I_1(R_1+R_{2最大})=0.5A×(R_1+16Ω)$；当R₂=0时，电流I₂=1.5A，$U=I_2R_1=1.5A×R_1$。联立得：
$1.5R_1=0.5(R_1+16Ω)$，解得$R_1=8Ω$，电源电压$U=1.5A×8Ω=12V$。
4. 滑片在中点时，R₂接入阻值$R_{2中}=\frac{16Ω}{2}=8Ω$，总电阻$R_{总}=R_1+R_{2中}=8Ω+8Ω=16Ω$，电路电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{12V}{16Ω}=0.75A$，V₁示数：$U_1=IR_1=0.75A×8Ω=6V$。
5. 分析比值：V₁与V₂的比值$\frac{U_1}{U_2}=\frac{IR_1}{IR_2}=\frac{R_1}{R_2}$，R₁不变，要使比值变小，需R₂变大，滑片向a端移动时，R₂接入阻值变大，故滑片向a端移动。
【答案】16；6；a
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用、动态电路分析
【点评】本题结合U-I图像分析串联电路的电学量，关键是判断图像对应的电压表，利用串联电路电压、电流关系求解，动态电路中通过电阻比值判断滑片移动方向，考查综合应用能力。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 判断图像对应电压表：当滑动变阻器滑片移到a端时，R₂接入阻值为0，V₂示数为0，对应图乙中I=1.5A时U=0，故图乙为V₂的U-I图像。
2. 求滑动变阻器最大阻值：当电流I₁=0.5A时，V₂示数U₂=8V，此时R₂接入最大，由欧姆定律得：
$R_{2最大}=\frac{U_2}{I_1}=\frac{8V}{0.5A}=16Ω$。
3. 求R₁和电源电压：设电源电压为U，R₁阻值为R₁。串联电路中电源电压不变，当R₂最大时：$U=I_1(R_1+R_{2最大})=0.5A×(R_1+16Ω)$；当R₂=0时，电流I₂=1.5A，$U=I_2R_1=1.5A×R_1$。联立得：
$1.5R_1=0.5(R_1+16Ω)$，解得$R_1=8Ω$，电源电压$U=1.5A×8Ω=12V$。
4. 滑片在中点时，R₂接入阻值$R_{2中}=\frac{16Ω}{2}=8Ω$，总电阻$R_{总}=R_1+R_{2中}=8Ω+8Ω=16Ω$，电路电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{12V}{16Ω}=0.75A$，V₁示数：$U_1=IR_1=0.75A×8Ω=6V$。
5. 分析比值：V₁与V₂的比值$\frac{U_1}{U_2}=\frac{IR_1}{IR_2}=\frac{R_1}{R_2}$，R₁不变，要使比值变小，需R₂变大，滑片向a端移动时，R₂接入阻值变大，故滑片向a端移动。
【答案】16；6；a
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用、动态电路分析
【点评】本题结合U-I图像分析串联电路的电学量，关键是判断图像对应的电压表，利用串联电路电压、电流关系求解，动态电路中通过电阻比值判断滑片移动方向，考查综合应用能力。
【难度系数】0.5
