登录
1 先看图填一填，再在图上圈出积的百位上的数的含义。
$300×2=$
$\begin{array}{r} 364\\ ×\ \ \ 2\\ \hline □\ □\ □\end{array}$
$300×2=$
600
$\_\_\_\_\_\_×2=\_\_\_\_\_\_$ $\_\_\_\_\_\_×\_\_\_\_\_\_=\_\_\_\_\_\_$$\begin{array}{r} 364\\ ×\ \ \ 2\\ \hline □\ □\ □\end{array}$
答案
1. 600 60 120 4 2 8 728
（圈一圈略）
（圈一圈略）
解析
【分析】
这道题考查多位数乘一位数的算理，解题时我们可以把三位数拆成整百数、整十数和个位数三部分，分别与一位数相乘，再将三个乘积相加得到最终结果。首先观察364的组成：3在百位表示3个百（即300），6在十位表示6个十（即60），4在个位表示4个一（即4），我们依次计算三部分乘2的结果，最后求和就能得到364×2的积，竖式计算时从个位起依次乘2，注意进位即可。
【解析】
1. 计算整百部分乘2：3个百乘2得6个百，即$300×2=600$；
2. 计算整十部分乘2：6个十乘2得12个十，也就是120，即$60×2=120$；
3. 计算个位部分乘2：4个一乘2得8个一，即$4×2=8$；
4. 把三个乘积相加得到总积：$600+120+8=728$，因此竖式计算$364×2$的结果是728，方框从左到右依次填7、2、8。
（圈一圈部分：积的百位上的7，其中6个百来自300×2，剩下1个百来自60×2得到的120里的1个百，对应圈出左侧6个大正方形和1组10根的小竖条即可，略）
【答案】
600 60 120 4 2 8 728（圈一圈略）
【知识点】
多位数乘一位数口算、不连续进位乘法、乘法竖式计算
【点评】
本题借助直观图形帮助理解多位数乘一位数的计算原理，将拆分口算和竖式计算相结合，既锻炼计算能力，又能加深对计算过程中每一步含义的理解，是巩固乘法计算基础的典型习题。
【难度系数】
0.8
这道题考查多位数乘一位数的算理，解题时我们可以把三位数拆成整百数、整十数和个位数三部分，分别与一位数相乘，再将三个乘积相加得到最终结果。首先观察364的组成：3在百位表示3个百（即300），6在十位表示6个十（即60），4在个位表示4个一（即4），我们依次计算三部分乘2的结果，最后求和就能得到364×2的积，竖式计算时从个位起依次乘2，注意进位即可。
【解析】
1. 计算整百部分乘2：3个百乘2得6个百，即$300×2=600$；
2. 计算整十部分乘2：6个十乘2得12个十，也就是120，即$60×2=120$；
3. 计算个位部分乘2：4个一乘2得8个一，即$4×2=8$；
4. 把三个乘积相加得到总积：$600+120+8=728$，因此竖式计算$364×2$的结果是728，方框从左到右依次填7、2、8。
（圈一圈部分：积的百位上的7，其中6个百来自300×2，剩下1个百来自60×2得到的120里的1个百，对应圈出左侧6个大正方形和1组10根的小竖条即可，略）
【答案】
600 60 120 4 2 8 728（圈一圈略）
【知识点】
多位数乘一位数口算、不连续进位乘法、乘法竖式计算
【点评】
本题借助直观图形帮助理解多位数乘一位数的计算原理，将拆分口算和竖式计算相结合，既锻炼计算能力，又能加深对计算过程中每一步含义的理解，是巩固乘法计算基础的典型习题。
【难度系数】
0.8
2 用竖式计算。
$2×43=$
$31×5=$
$182×4=$
$3×723=$
$2×43=$
$31×5=$
$182×4=$
$3×723=$
答案
2. 86 155 728 2169 （竖式略）
解析
【分析】
这是一组两、三位数乘一位数的不连续进位乘法计算题，解题时按照竖式计算的规则思考即可：第一步先将一位数与多位数的个位对齐，保证相同数位对齐；第二步从个位开始，用一位数依次乘多位数的每一位；第三步哪一位相乘的结果满几十，就向前一位进几，计算前一位时要记得加上进上来的数，最后将每一位的计算结果按数位组合就是最终的乘积。
【解析】
1. 计算$2×43$：
竖式将43写在上方，2与43的个位3对齐，先算$2×3=6$，将6写在积的个位；再算$2×4=8$，将8写在积的十位，结果为86。
2. 计算$31×5$：
竖式将31写在上方，5与31的个位1对齐，先算$5×1=5$，将5写在积的个位；再算$5×3=15$，十位写5，向百位进1，百位写1，结果为155。
3. 计算$182×4$：
竖式将182写在上方，4与182的个位2对齐，先算$4×2=8$，将8写在积的个位；再算$4×8=32$，十位写2，向百位进3；最后算$4×1+3=7$，将7写在积的百位，结果为728。
4. 计算$3×723$：
竖式将723写在上方，3与723的个位3对齐，先算$3×3=9$，将9写在积的个位；再算$3×2=6$，将6写在积的十位；最后算$3×7=21$，百位写1，千位写2，结果为2169。
（竖式书写注意：进位的数可标记在横线对应数位的上方，字体偏小避免和计算结果混淆）
【答案】
86；155；728；2169
【知识点】
1. 两三位数乘一位数竖式计算
2. 不连续进位乘法运算
【点评】
本题重点考察多位数乘一位数的竖式计算能力，核心是掌握“相同数位对齐、从个位乘起、满几十进几”的计算规则，计算时注意不要漏加进位数，细心计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
这是一组两、三位数乘一位数的不连续进位乘法计算题，解题时按照竖式计算的规则思考即可：第一步先将一位数与多位数的个位对齐，保证相同数位对齐；第二步从个位开始，用一位数依次乘多位数的每一位；第三步哪一位相乘的结果满几十，就向前一位进几，计算前一位时要记得加上进上来的数，最后将每一位的计算结果按数位组合就是最终的乘积。
【解析】
1. 计算$2×43$：
竖式将43写在上方，2与43的个位3对齐，先算$2×3=6$，将6写在积的个位；再算$2×4=8$，将8写在积的十位，结果为86。
2. 计算$31×5$：
竖式将31写在上方，5与31的个位1对齐，先算$5×1=5$，将5写在积的个位；再算$5×3=15$，十位写5，向百位进1，百位写1，结果为155。
3. 计算$182×4$：
竖式将182写在上方，4与182的个位2对齐，先算$4×2=8$，将8写在积的个位；再算$4×8=32$，十位写2，向百位进3；最后算$4×1+3=7$，将7写在积的百位，结果为728。
4. 计算$3×723$：
竖式将723写在上方，3与723的个位3对齐，先算$3×3=9$，将9写在积的个位；再算$3×2=6$，将6写在积的十位；最后算$3×7=21$，百位写1，千位写2，结果为2169。
（竖式书写注意：进位的数可标记在横线对应数位的上方，字体偏小避免和计算结果混淆）
【答案】
86；155；728；2169
【知识点】
1. 两三位数乘一位数竖式计算
2. 不连续进位乘法运算
【点评】
本题重点考察多位数乘一位数的竖式计算能力，核心是掌握“相同数位对齐、从个位乘起、满几十进几”的计算规则，计算时注意不要漏加进位数，细心计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
3 小明一家四口去体育场看足球比赛，门票每张62元。小明用下面的竖式计算出买门票一共需要248元。
(1)竖式中圈出的部分表示(
A. 4个6元是24元 B. 4个60元是240元 C. 4个62元是248元
(2)下面是体育场部分看台的示意图，这部分看台共有(
这样一个区域有216个座位，每个区域座位数相同。
(1)竖式中圈出的部分表示(
B
)。A. 4个6元是24元 B. 4个60元是240元 C. 4个62元是248元
(2)下面是体育场部分看台的示意图，这部分看台共有(
1080
)个座位。这样一个区域有216个座位，每个区域座位数相同。
答案
3. (1)B (2)1080
解析
【分析】
第(1)题：解决这道题首先要明确两位数每个数位的意义，62中的“6”在十位上，表示6个十，也就是60。竖式计算62×4时，用4分别乘62的个位和十位，乘十位上的6得到的结果表示的是4个60的和，据此就能判断圈出部分的含义。
第(2)题：总座位数等于每个区域的座位数乘区域的数量，已知每个区域有216个座位，我们先数出看台一共有5个相同的座位区域，用乘法计算就能得到总座位数。
【解析】
(1) 62的十位上是6，代表6个十即60，竖式中圈出的部分是4与十位上的6相乘的结果，即4×60=240，表示4个60元是240元，故选B。
(2) 观察看台示意图可知，共有5个座位数相同的区域，每个区域有216个座位，总座位数为：216×5=1080（个）。
【答案】
(1)B；(2)1080
【知识点】
数位的意义、多位数乘一位数、乘法的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查乘法的相关知识，既需要学生理解竖式计算中每一步的含义，又需要学生结合图示信息运用乘法解决实际问题，侧重对基础知识的理解与运用。
【难度系数】
0.7
第(1)题：解决这道题首先要明确两位数每个数位的意义，62中的“6”在十位上，表示6个十，也就是60。竖式计算62×4时，用4分别乘62的个位和十位，乘十位上的6得到的结果表示的是4个60的和，据此就能判断圈出部分的含义。
第(2)题：总座位数等于每个区域的座位数乘区域的数量，已知每个区域有216个座位，我们先数出看台一共有5个相同的座位区域，用乘法计算就能得到总座位数。
【解析】
(1) 62的十位上是6，代表6个十即60，竖式中圈出的部分是4与十位上的6相乘的结果，即4×60=240，表示4个60元是240元，故选B。
(2) 观察看台示意图可知，共有5个座位数相同的区域，每个区域有216个座位，总座位数为：216×5=1080（个）。
【答案】
(1)B；(2)1080
【知识点】
数位的意义、多位数乘一位数、乘法的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查乘法的相关知识，既需要学生理解竖式计算中每一步的含义，又需要学生结合图示信息运用乘法解决实际问题，侧重对基础知识的理解与运用。
【难度系数】
0.7
4 乐乐和他的3个好朋友一起参加非遗手工活动，每人要制作1把油纸伞。每把油纸伞需要32根竹条，他们一共需要多少根竹条？
答案
4. $32×(1+3)=128$(根)
答:他们一共需要128根竹条。
答:他们一共需要128根竹条。
解析
【分析】
解题第一步先确定制作油纸伞的总人数，题目提到乐乐和他的3个好朋友，注意不要漏算乐乐本人，先算出总人数；由于每人做1把油纸伞，总伞数就等于总人数，再根据“总竹条数=每把伞需要的竹条数×总伞数”的数量关系，就能算出总共需要的竹条数量。
【解析】
1. 计算总人数：乐乐1人加上3个好朋友，总人数为 $1+3=4$（人），即一共需要制作4把油纸伞。
2. 计算总竹条数：每把油纸伞需要32根竹条，总竹条数为 $32×4=128$（根）。
也可列综合算式计算：$32×(1+3)=128$（根）
【答案】
他们一共需要128根竹条。
【知识点】
乘加混合运算、多位数乘一位数、两步实际应用
【点评】
这道题结合非遗手工的生活场景命题，解题核心是准确计算总人数，避免漏算主体，再结合乘法的意义就能顺利求解。
【难度系数】
0.8
解题第一步先确定制作油纸伞的总人数，题目提到乐乐和他的3个好朋友，注意不要漏算乐乐本人，先算出总人数；由于每人做1把油纸伞，总伞数就等于总人数，再根据“总竹条数=每把伞需要的竹条数×总伞数”的数量关系，就能算出总共需要的竹条数量。
【解析】
1. 计算总人数：乐乐1人加上3个好朋友，总人数为 $1+3=4$（人），即一共需要制作4把油纸伞。
2. 计算总竹条数：每把油纸伞需要32根竹条，总竹条数为 $32×4=128$（根）。
也可列综合算式计算：$32×(1+3)=128$（根）
【答案】
他们一共需要128根竹条。
【知识点】
乘加混合运算、多位数乘一位数、两步实际应用
【点评】
这道题结合非遗手工的生活场景命题，解题核心是准确计算总人数，避免漏算主体，再结合乘法的意义就能顺利求解。
【难度系数】
0.8
5 丽丽在右图中填数，使得每个数都是其下方两个数的积。她已经填出了一些数，请你帮她把空格里的数填写完整。
答案
5. 216 72 3 3 3 1 1
解析 如下图,可以从$8×(3)=24$和$(1)×(1)=1$入手,从下往上推,根据每个数都是其下方两个数的积,进而求出其他空格里的数。
想:$8×(3)=24$ 想:$(1)×(1)=1$
解析
【分析】
首先明确题目规则：数塔中每个数都等于它正下方相邻两个数的乘积。解题时从已知数入手，从下往上推算：首先找到倒数第二层已知的24和1，先利用乘除法的互逆关系算出最底层空缺的数，再逐层向上计算上层的数，每一步都用下层相邻两个数相乘得到上层对应位置的数即可。
【解析】
1. 计算最底层（第四行）的空缺数：
倒数第二层第一个数是24，它下方是最底层的8和第二个空缺，根据规则：8×( )=24，得24÷8=3，所以最底层第二个数填3；
倒数第二层第三个数是1，它下方是最底层的第三、第四个数，根据规则：( )×( )=1，只有1×1=1，所以最底层第三、第四个数都填1。
2. 计算倒数第二层（第三行）中间的空缺数：
它下方是最底层的3和1，所以3×1=3，此处填3。
3. 计算第二层的两个空缺数：
第一个数下方是倒数第二层的24和3，24×3=72，此处填72；
第二个数下方是倒数第二层的3和1，3×1=3，此处填3。
4. 计算最顶层（第一层）的空缺数：
它下方是第二层的72和3，72×3=216，此处填216。
【答案】
216 72 3 3 3 1 1
【知识点】
乘除法计算，乘除法互逆，找规律填数
【点评】
本题需要结合乘除法的运算规则和数塔的运算规律解题，从已知条件出发逐步推算，能有效锻炼运算能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
首先明确题目规则：数塔中每个数都等于它正下方相邻两个数的乘积。解题时从已知数入手，从下往上推算：首先找到倒数第二层已知的24和1，先利用乘除法的互逆关系算出最底层空缺的数，再逐层向上计算上层的数，每一步都用下层相邻两个数相乘得到上层对应位置的数即可。
【解析】
1. 计算最底层（第四行）的空缺数：
倒数第二层第一个数是24，它下方是最底层的8和第二个空缺，根据规则：8×( )=24，得24÷8=3，所以最底层第二个数填3；
倒数第二层第三个数是1，它下方是最底层的第三、第四个数，根据规则：( )×( )=1，只有1×1=1，所以最底层第三、第四个数都填1。
2. 计算倒数第二层（第三行）中间的空缺数：
它下方是最底层的3和1，所以3×1=3，此处填3。
3. 计算第二层的两个空缺数：
第一个数下方是倒数第二层的24和3，24×3=72，此处填72；
第二个数下方是倒数第二层的3和1，3×1=3，此处填3。
4. 计算最顶层（第一层）的空缺数：
它下方是第二层的72和3，72×3=216，此处填216。
【答案】
216 72 3 3 3 1 1
【知识点】
乘除法计算，乘除法互逆，找规律填数
【点评】
本题需要结合乘除法的运算规则和数塔的运算规律解题，从已知条件出发逐步推算，能有效锻炼运算能力和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
