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10. (2024秋·秦淮区期中)等腰三角形的顶角为$80°$,则底角等于
$50°$
.答案
10. $50°$
11. (2024秋·工业园区期中)已知实数$x$,$y$满足$\sqrt{x-2}+(y+1)^2=0$,则$y^x=\underline{\hspace{5cm}}$.
答案
11. 1
12. (2024秋·盐城期中)如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'=30°，则∠ACA'的度数为
$30°$
。答案
12. $30°$
13. (2024秋·秦淮区期中)如图，$△ ABC$中，$AB=7$，$AC=8$，$BD$，$CD$分别平分$∠ ABC$，$∠ ACB$，过点$D$作直线平行于$BC$，交$AB$，$AC$于$E$，$F$，则$△ AEF$的周长为
5
。答案
13. 5
14. (2024秋·姑苏区期中)$\sqrt{13}$的整数部分记为$a$，算术平方根等于本身的正整数记为$b$，那么$7a+6b$的立方根是
3
。答案
14. 3
15. (2024秋·秦淮区期中)如图,已知$AB// DE$,$AB=DE$,请你添加一个条件
$∠ A=∠ D$（答案不唯一）
,使$△ ABC≌△ DEF$.答案
15. $∠ A=∠ D$（答案不唯一）
16. 如图，$AB⊥ BC$，$AB=8$，点$E$，$F$分别是线段$AB$、射线$BC$上的动点，以$EF$为斜边向上作等腰$\mathrm{Rt}△ DEF$，$∠ EDF=90°$，连接$AD$，则$AD$的最小值为________。
答案
16. $4\sqrt{2}$
三、解答题
17. 求下列各式中$x$的值：
（1）$48 - 3x^2 = 0$；
（2）$\frac{1}{2}(x - 1)^3 = -4$。
17. 求下列各式中$x$的值：
（1）$48 - 3x^2 = 0$；
（2）$\frac{1}{2}(x - 1)^3 = -4$。
答案
17. (1) $48-3x^2=0, 3x^2=48, x^2=16, x=\pm4$；
(2) $\frac{1}{2}(x-1)^3=-4, (x-1)^3=-8, x-1=-2, x=-1$。
(2) $\frac{1}{2}(x-1)^3=-4, (x-1)^3=-8, x-1=-2, x=-1$。
18. (2024秋·盐城期中)已知:如图,点C,D在AB上,∠A=∠B,∠F=∠E,DF=CE. 求证:AC=DB. 
答案
18. 证明: 在$△ ADF$ 和 $△ BCE$ 中，
$\begin{cases}∠ A=∠ B,\\∠ F=∠ E,\\DF=CE,\end{cases}$
$\therefore △ ADF≌△ BCE (\mathrm{AAS}), \therefore AD=BC, \therefore AD-CD=BC-CD$，即$AC=DB$。
$\begin{cases}∠ A=∠ B,\\∠ F=∠ E,\\DF=CE,\end{cases}$
$\therefore △ ADF≌△ BCE (\mathrm{AAS}), \therefore AD=BC, \therefore AD-CD=BC-CD$，即$AC=DB$。
19. (2024秋·盐城期中)如图,在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:
(用无刻度的直尺画图).
(1) 画出格点$△ ABC$(顶点均在格点上)关于直线$DE$对称的$△ A_1B_1C_1$;
(2) $△ ABC$的面积是________;
(3) 在$DE$上画出点$Q$,使$QA+QB$最短.
(用无刻度的直尺画图).
(1) 画出格点$△ ABC$(顶点均在格点上)关于直线$DE$对称的$△ A_1B_1C_1$;
(2) $△ ABC$的面积是________;
(3) 在$DE$上画出点$Q$,使$QA+QB$最短.
答案
19. (1) $△ A_1B_1C_1$如图所示
；(2) $△ ABC$的面积$=3×3-\frac{1}{2}×2×3-\frac{1}{2}×2×1-\frac{1}{2}×2×3=\frac{7}{2}$；
(3) 连接$A_1B$,与直线$DE$相交于点$Q$,点$Q$即为所求。
