登录
1. 计算下面各图形的面积。
答案
(1) $15×11=165(dm^2)$
(2) $20×25=500(cm^2)$
(2) $20×25=500(cm^2)$
2. 在方格纸上画出两个形状不同,但面积都是16平方厘米的平行四边形。(每个小方格表示1平方厘米)
答案
答案不唯一,如
(1) 如左下图,将一张平行四边形纸剪拼成一个长方形,周长(
A.变大
B.变小
C.不变
D.无法确定
B
),面积(C
)。A.变大
B.变小
C.不变
D.无法确定
答案
B C
（2）如右上图，把一个平行四边形框架拉成长方形，周长(
A.变大
B.变小
C.不变
D.无法确定
C
)，面积(A
)。A.变大
B.变小
C.不变
D.无法确定
答案
C A
（3）长方形和平行四边形的面积相比，(
A.一样大
B.平行四边形的面积大
C.长方形的面积大
D.无法确定
A
)。A.一样大
B.平行四边形的面积大
C.长方形的面积大
D.无法确定
答案
A
解析 题图中长方形的长和平行四边形的底相同,长方形的宽和平行四边形的高相等,所以它们的面积一样大。
解析 题图中长方形的长和平行四边形的底相同,长方形的宽和平行四边形的高相等,所以它们的面积一样大。
4. 新情境生活应用如图(单位:米),张伯伯有一块平行四边形菜地,这块菜地的面积是多少平方米?如果每平方米可以收获16千克白菜,那么这块菜地一共可以收获多少千克白菜?
答案
$12×6=72$(平方米) $72×16=1152$(千克)
答:这块菜地的面积是72平方米,这块菜地一共可以收获1152千克白菜。
解析 先用一组对应的底和高求出平行四边形菜地的面积,再用平行四边形菜地的面积乘每平方米可以收获的白菜质量,求出一共可以收获的白菜质量。
答:这块菜地的面积是72平方米,这块菜地一共可以收获1152千克白菜。
解析 先用一组对应的底和高求出平行四边形菜地的面积,再用平行四边形菜地的面积乘每平方米可以收获的白菜质量,求出一共可以收获的白菜质量。
5. 一个平行四边形相邻两条边的长分别是18厘米和12厘米，其中一条边上的高是15厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
答案
$12×15=180$(平方厘米)
答:这个平行四边形的面积是180平方厘米。
解析 在平行四边形中作高,可以画出如下两个图形(单位:厘米)。
如果左上图中的高 AE 是 15 厘米,那么在直角三角形 AED 中,斜边 AD 小于直角边 AE,不符合实际情况。如果右上图中的高 AF 是 15 厘米,那么在直角三角形 AFB 中,斜边 AB 大于直角边 AF,符合实际情况。所以这个平行四边形 15 厘米的高对应的底是 12 厘米,则面积是 $12×15=180$(平方厘米)。
6.（镇江丹徒区）如图，把一个平行四边形框架拉成长方形，面积增加了40 cm²。这个平行四边形框架的高是多少厘米？
答案
$40÷20=2(cm)$ $12-2=10(cm)$
答:这个平行四边形框架的高是 10 cm。
解析 如图,长与底、宽与高分别相等的长方形和平行四边形的面积相等,所以增加的面积就是涂色部分的面积,且涂色部分是一个长为 20 cm 的小长方形。由此,可求出涂色部分的宽是 $40÷20=2(cm)$,则平行四边形框架的高是 $12-2=10(cm)$。
7. 新趋势 思维过程 一个平行四边形，如果底不变，高增加8厘米，那么面积会增加320平方厘米；如果高不变，底减少6厘米，那么面积会减少90平方厘米。这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
答案
$320÷8=40$(厘米) $90÷6=15$(厘米)
$40×15=600$(平方厘米)
答:这个平行四边形的面积是 600 平方厘米。
解析 根据题意可知,底不变,高增加 8 厘米,高增加后的平行四边形的底和这个平行四边形的底相同;高不变,底减少 6 厘米,底减少后的平行四边形的高和这个平行四边形的高相同。根据高或底的变化以及对应的面积的变化,分别求出这个平行四边形的底和高,再求面积即可。
$40×15=600$(平方厘米)
答:这个平行四边形的面积是 600 平方厘米。
解析 根据题意可知,底不变,高增加 8 厘米,高增加后的平行四边形的底和这个平行四边形的底相同;高不变,底减少 6 厘米,底减少后的平行四边形的高和这个平行四边形的高相同。根据高或底的变化以及对应的面积的变化,分别求出这个平行四边形的底和高,再求面积即可。
