1. 下面的组合体都是用相同的小正方体摆成的。

(1)在方格纸中画出③号组合体从前面看到的图形。(1分)
(2)这些组合体中,哪个从上面和左面看到的图形相同？()(1分)
(3)如果要保持③号组合体从前面看到的图形不变,那么最多可以拿走()个小正方体。(2分)
(4)给③号组合体添加小正方体,要使从前面看到的图形变成右图,至少要添加()个小正方体。(2分)

1. (1)
解析 从前面看③号组合体,下层能看到 3 个正方形,最上层和中间层各能看到 1 个正方形且在下层上方居中。
(2)②
解析 画出各组合体从上面和左面看到的图形,再判断。
(3)2
解析 若要保持③号组合体从前面看到的图形不变,则最多可以拿走下面中间的 2 个小正方体。
(4)2
解析 至少在③号组合体右边的小正方体上方增加 2 个小正方体,从前面看到的图形才符合题意。

2. 画一画，写一写。

(1)画出图形①向下平移4格后的图形；根据对称轴补全轴对称图形②。(2分)
(2)不改变梯形的位置，通过平移、旋转甲、乙两个图形，使它们与梯形组成一个长方形。画出甲、乙两个图形运动后的图形，并写出它们的运动过程。(6分)
甲：。
乙：。

2. (1)(2)题作图如下。
(2)甲：绕点 B 顺时针旋转 $90°$,再向右平移 1 格
乙：绕点 E 顺时针旋转 $90°$
（答案不唯一）
解析 (1)平移和补全轴对称图形,可以先确定关键点,再描点连线。
(2)通过平移、旋转,使甲、乙两个图形与梯形组成一个长方形,需要先确定图形运动后的位置,再规划运动路线。

1. 睡眠可以消除疲劳、恢复精力，研究表明人的睡眠分为浅度睡眠和深度睡眠。一般情况下，浅度睡眠时长大约是深度睡眠的2.5倍。根据建议，学龄儿童每天浅度睡眠时长约为多少小时？每天睡眠时长约为多少小时？（先画线段图表示题意，再解答）（4分）

1.
$3×2.5=7.5$(时) $7.5+3=10.5$(时)
答:学龄儿童每天浅度睡眠时长约为 7.5 小时,每天睡眠时长约为 10.5 小时。
（画图合理即可）
解析
步骤一 深度睡眠时长$×2.5=$浅度睡眠时长
步骤二 每天睡眠时长$=$深度睡眠时长$+$浅度睡眠时长

2. 从共享单车，到共享充电宝，共享经济已经渗透到我们生活的方方面面。
(1)张叔叔骑共享单车累计 30 km，可以减少多少千克碳排放？(3 分)

(2)某共享充电宝有新、旧两种收费标准。
旧标准：前 3 分钟免费；超过 3 分钟每半小时收费 3.45 元，不足半小时按半小时计费。
新标准：按分钟计费，每分钟 元，不足 1 分钟按 1 分钟计费。
①李阿姨在商场租用了一个共享充电宝，按新标准计费。归还后，扣费通知如图。
新标准每分钟的租金是多少钱？(3 分)
“××”共享充电宝服务
订单时间 2026-02-10 15:00
归还时间 2026-02-10 16:15
扣费金额 9 元
②同样的使用时长，按旧标准计费需要支付多少钱？(4 分)
③北京、深圳等多地的共享充电宝已普遍改为按分钟计费。想一想，为什么要这样改呢？(2 分)

2. (1)方法一:$0.24÷5=0.048(\mathrm{kg})$
$0.048×30=1.44(\mathrm{kg})$
方法二:$30÷5=6\ \ 0.24×6=1.44(\mathrm{kg})$
答:可以减少 1.44 kg 碳排放。
解析
方法一 先计算骑共享单车 1 km 可以减少多少千克碳排放,再乘 30 即可。
方法二 先算 30 km 是 5 km 的几倍,那么骑行 30 km 减少的碳排放量就是 0.24 kg 的几倍。
(2)①16 时 15 分$-15$时$=1$小时 15 分钟
1 小时 15 分钟$=75$分钟
$9÷75=0.12$(元)
答:新标准每分钟的租金是 0.12 元。
解析 先计算李阿姨使用充电宝的时间,再用总价除以总时间得到租金单价。
②$75-3=72$(分) $72÷30=2.4$ 2.4 按 3 算。
$3.45×3=10.35$(元)
答:按旧标准计费需要支付 10.35 元。
解析 先计算 75 分钟减去免费的 3 分钟后有多少个半小时,不足半小时的按半小时计算,使用进一法;每半小时收费 3.45 元。
③示例:因为“不足半小时按半小时计费”会让使用时间较短的用户多付费,不够公平。按分钟计费更精准,更符合用户的使用需求。
解析 可以从收费公平和用户体验等方面分析原因。