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6. 学校旁老旧小区正在改造施工.工人用如图所示的装置将质量为120 kg 的建筑材料匀速提升了6 m,用时10 s.在此过程中,电动机对绳子的拉力为 F,滑轮组的机械效率为 80%,g 取10 N/kg,求:
(1) 滑轮组做的有用功；
(2) 拉力 F 的大小；
(3) 根据已 知 条件,以下物理量:① 滑轮组做的额外功,② 拉力 F 的功率,③ 动滑轮的重力,能求出的有
(1) 滑轮组做的有用功；
(2) 拉力 F 的大小；
(3) 根据
①②
(填写序号).答案
(1) 7 200 J (2) 750 N (3) ①②
解析
【分析】
首先确定滑轮组承担物重的绳子段数n=2，解题思路：(1)有用功是提升建筑材料做的功，利用W有=Gh计算，先由G=mg求出物重；(2)根据机械效率公式η=W有/W总求出总功，再结合s=nh算出绳子移动距离，最后由W总=Fs求拉力F；(3)额外功为总功与有用功的差，拉力功率为总功与时间的比值，而动滑轮重力对应的额外功需排除摩擦、绳重的影响，故无法单独求出。
【解析】
(1) 建筑材料的重力：$G=mg=120\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1200\ \mathrm{N}$，
滑轮组做的有用功：$W_{\mathrm{有}}=Gh=1200\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=7200\ \mathrm{J}$；
(2) 由机械效率公式$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}$，得总功：$W_{\mathrm{总}}=\frac{W_{\mathrm{有}}}{\eta}=\frac{7200\ \mathrm{J}}{80\%}=9000\ \mathrm{J}$，
由图可知承担物重的绳子段数$n=2$，绳子移动距离：$s=nh=2×6\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}$，
由$W_{\mathrm{总}}=Fs$，得拉力：$F=\frac{W_{\mathrm{总}}}{s}=\frac{9000\ \mathrm{J}}{12\ \mathrm{m}}=750\ \mathrm{N}$；
(3) ① 额外功：$W_{\mathrm{额}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有}}=9000\ \mathrm{J}-7200\ \mathrm{J}=1800\ \mathrm{J}$，可求；
② 拉力的功率：$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{9000\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=900\ \mathrm{W}$，可求；
③ 额外功包含动滑轮重力、摩擦和绳重做的功，无法单独求出动滑轮重力，不可求；
故能求出的是①②。
【答案】
(1) 7200 J；(2) 750 N；(3) ①②
【知识点】
滑轮组功的计算、机械效率、功率计算
【点评】
本题考查滑轮组相关物理量的计算，需掌握有用功、总功、机械效率、功率的公式，明确额外功的组成，关键是确定承担物重的绳子段数，属于中等难度的力学综合题。
【难度系数】
0.5
首先确定滑轮组承担物重的绳子段数n=2，解题思路：(1)有用功是提升建筑材料做的功，利用W有=Gh计算，先由G=mg求出物重；(2)根据机械效率公式η=W有/W总求出总功，再结合s=nh算出绳子移动距离，最后由W总=Fs求拉力F；(3)额外功为总功与有用功的差，拉力功率为总功与时间的比值，而动滑轮重力对应的额外功需排除摩擦、绳重的影响，故无法单独求出。
【解析】
(1) 建筑材料的重力：$G=mg=120\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1200\ \mathrm{N}$，
滑轮组做的有用功：$W_{\mathrm{有}}=Gh=1200\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=7200\ \mathrm{J}$；
(2) 由机械效率公式$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}$，得总功：$W_{\mathrm{总}}=\frac{W_{\mathrm{有}}}{\eta}=\frac{7200\ \mathrm{J}}{80\%}=9000\ \mathrm{J}$，
由图可知承担物重的绳子段数$n=2$，绳子移动距离：$s=nh=2×6\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{m}$，
由$W_{\mathrm{总}}=Fs$，得拉力：$F=\frac{W_{\mathrm{总}}}{s}=\frac{9000\ \mathrm{J}}{12\ \mathrm{m}}=750\ \mathrm{N}$；
(3) ① 额外功：$W_{\mathrm{额}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有}}=9000\ \mathrm{J}-7200\ \mathrm{J}=1800\ \mathrm{J}$，可求；
② 拉力的功率：$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{9000\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=900\ \mathrm{W}$，可求；
③ 额外功包含动滑轮重力、摩擦和绳重做的功，无法单独求出动滑轮重力，不可求；
故能求出的是①②。
【答案】
(1) 7200 J；(2) 750 N；(3) ①②
【知识点】
滑轮组功的计算、机械效率、功率计算
【点评】
本题考查滑轮组相关物理量的计算，需掌握有用功、总功、机械效率、功率的公式，明确额外功的组成，关键是确定承担物重的绳子段数，属于中等难度的力学综合题。
【难度系数】
0.5
7.（2023·无锡）如图所示，是安装在某种塔式起重机吊臂一侧的滑轮组，某次匀速起吊600 kg的物体时，上升5 m，用时15 s，滑轮组的机械效率是80%，则所做有用功是
3×10⁴
J，总功是3.75×10⁴
J，拉力F的功率是2.5×10³
W.（g取10 N/kg）答案
3×10⁴ 3.75×10⁴ 2.5×10³
解析
【分析】
要解决本题，需按顺序计算三个物理量：首先通过重力公式算出物体重力，再利用有用功公式求有用功；接着根据机械效率的变形公式求出总功；最后用功率公式计算拉力的功率。需明确各公式的物理意义，区分有用功、总功的概念，确保计算时单位统一。
【解析】
1. 计算物体重力：
根据重力公式 $ G = mg $，代入数据得：
$ G = 600\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 6000\ \mathrm{N} $；
2. 计算有用功：
有用功是克服物体重力做的功，公式为 $ W_{\mathrm{有用}} = Gh $，代入数据得：
$ W_{\mathrm{有用}} = 6000\ \mathrm{N} × 5\ \mathrm{m} = 3 × 10^4\ \mathrm{J} $；
3. 计算总功：
机械效率公式为 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} $，变形得 $ W_{\mathrm{总}} = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta} $，代入 $ \eta = 80\% = 0.8 $ 得：
$ W_{\mathrm{总}} = \frac{3 × 10^4\ \mathrm{J}}{0.8} = 3.75 × 10^4\ \mathrm{J} $；
4. 计算拉力的功率：
功率公式为 $ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} $，代入 $ t = 15\ \mathrm{s} $ 得：
$ P = \frac{3.75 × 10^4\ \mathrm{J}}{15\ \mathrm{s}} = 2.5 × 10^3\ \mathrm{W} $。
【答案】
3×10⁴；3.75×10⁴；2.5×10³
【知识点】
有用功计算、机械效率应用、功率计算
【点评】
本题是滑轮组相关的基础计算题，核心考查有用功、总功、机械效率及功率公式的应用，步骤清晰，只要掌握相关公式即可顺利解答，属于中等难度的基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需按顺序计算三个物理量：首先通过重力公式算出物体重力，再利用有用功公式求有用功；接着根据机械效率的变形公式求出总功；最后用功率公式计算拉力的功率。需明确各公式的物理意义，区分有用功、总功的概念，确保计算时单位统一。
【解析】
1. 计算物体重力：
根据重力公式 $ G = mg $，代入数据得：
$ G = 600\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 6000\ \mathrm{N} $；
2. 计算有用功：
有用功是克服物体重力做的功，公式为 $ W_{\mathrm{有用}} = Gh $，代入数据得：
$ W_{\mathrm{有用}} = 6000\ \mathrm{N} × 5\ \mathrm{m} = 3 × 10^4\ \mathrm{J} $；
3. 计算总功：
机械效率公式为 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} $，变形得 $ W_{\mathrm{总}} = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{\eta} $，代入 $ \eta = 80\% = 0.8 $ 得：
$ W_{\mathrm{总}} = \frac{3 × 10^4\ \mathrm{J}}{0.8} = 3.75 × 10^4\ \mathrm{J} $；
4. 计算拉力的功率：
功率公式为 $ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} $，代入 $ t = 15\ \mathrm{s} $ 得：
$ P = \frac{3.75 × 10^4\ \mathrm{J}}{15\ \mathrm{s}} = 2.5 × 10^3\ \mathrm{W} $。
【答案】
3×10⁴；3.75×10⁴；2.5×10³
【知识点】
有用功计算、机械效率应用、功率计算
【点评】
本题是滑轮组相关的基础计算题，核心考查有用功、总功、机械效率及功率公式的应用，步骤清晰，只要掌握相关公式即可顺利解答，属于中等难度的基础题型。
【难度系数】
0.6
8. (2024·德州)如图甲所示，虚线框内是两个滑轮连成的滑轮组，工人利用该滑轮组，用200 N竖直向上的拉力F，将物体匀速提高3 m，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，已知动滑轮重120 N，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（
A.绳子自由端移动的速度为0.5 m/s
B.工人做的有用功为360 J
C.该滑轮组的机械效率为80%
D.拉力F的功率为100 W
C
）A.绳子自由端移动的速度为0.5 m/s
B.工人做的有用功为360 J
C.该滑轮组的机械效率为80%
D.拉力F的功率为100 W
答案
C
解析
【分析】
本题是滑轮组的综合计算题，需结合s-t图像分析滑轮组的绳子段数，再逐一计算各物理量判断选项。首先从图乙中获取物体和绳子自由端的运动数据，确定承担物重的绳子段数n，再根据滑轮组的相关公式（速度、有用功、总功、机械效率、功率）分析每个选项。
【解析】
1. 确定滑轮组的绳子段数：由图乙可知，当时间t=6s时，物体上升高度h=3m，绳子自由端移动距离s=9m，因此承担物重的绳子段数n = s/h = 9m/3m = 3。
2. 分析选项A：绳子自由端移动的速度v = s/t = 9m/6s = 1.5m/s，不是0.5m/s，故A错误。
3. 分析选项B：不计绳重和摩擦，拉力F=(G物+G动)/n，可得物体重力G物 = nF - G动 = 3×200N -120N = 480N；有用功W有 = G物h = 480N×3m = 1440J，不是360J，故B错误。
4. 分析选项C：总功W总 = Fs = 200N×9m = 1800J；机械效率η = W有/W总×100% = 1440J/1800J×100% = 80%，故C正确。
5. 分析选项D：拉力的功率P = W总/t = 1800J/6s = 300W，不是100W，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组计算、机械效率、s-t图像
【点评】
本题结合s-t图像考查滑轮组的相关计算，需先从图像中提取关键数据确定绳子段数，再运用滑轮组的公式进行推导计算，综合性较强，需掌握各物理量的计算方法。
【难度系数】
0.6
本题是滑轮组的综合计算题，需结合s-t图像分析滑轮组的绳子段数，再逐一计算各物理量判断选项。首先从图乙中获取物体和绳子自由端的运动数据，确定承担物重的绳子段数n，再根据滑轮组的相关公式（速度、有用功、总功、机械效率、功率）分析每个选项。
【解析】
1. 确定滑轮组的绳子段数：由图乙可知，当时间t=6s时，物体上升高度h=3m，绳子自由端移动距离s=9m，因此承担物重的绳子段数n = s/h = 9m/3m = 3。
2. 分析选项A：绳子自由端移动的速度v = s/t = 9m/6s = 1.5m/s，不是0.5m/s，故A错误。
3. 分析选项B：不计绳重和摩擦，拉力F=(G物+G动)/n，可得物体重力G物 = nF - G动 = 3×200N -120N = 480N；有用功W有 = G物h = 480N×3m = 1440J，不是360J，故B错误。
4. 分析选项C：总功W总 = Fs = 200N×9m = 1800J；机械效率η = W有/W总×100% = 1440J/1800J×100% = 80%，故C正确。
5. 分析选项D：拉力的功率P = W总/t = 1800J/6s = 300W，不是100W，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组计算、机械效率、s-t图像
【点评】
本题结合s-t图像考查滑轮组的相关计算，需先从图像中提取关键数据确定绳子段数，再运用滑轮组的公式进行推导计算，综合性较强，需掌握各物理量的计算方法。
【难度系数】
0.6
9. 如图所示，用两滑轮采用不同的绕绳方法，将同一重物匀速提升相同的高度（不计绳重和摩擦），下列说法中正确的是 （
A.$F_1＞F_2$，$F_1$移动距离多
B.$F_1＜F_2$，$F_2$移动距离多
C.$F_1$所做的额外功多
D.两装置的机械效率相同
D
）A.$F_1＞F_2$，$F_1$移动距离多
B.$F_1＜F_2$，$F_2$移动距离多
C.$F_1$所做的额外功多
D.两装置的机械效率相同
答案
D
解析
【分析】
要判断各选项的正确性，需先确定两个滑轮组承担物重的绳子段数，再结合滑轮组的拉力公式、绳子移动距离公式、额外功和机械效率的计算方法分析：①先数出每个滑轮组中承担动滑轮和物重的绳子段数n；②不计绳重和摩擦时，拉力$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$，据此比较$F_1$、$F_2$；③绳子自由端移动距离$s=nh$，比较移动距离；④额外功是提升动滑轮做的功，$W_{额}=G_{动}h$，比较额外功；⑤机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G}{G+G_{动}}$，判断机械效率是否相同。
【解析】
左图滑轮组中，承担物重的绳子段数$n_1=2$，右图滑轮组中$n_2=3$。不计绳重和摩擦：
1. 拉力计算：$F_1=\frac{G+G_{动}}{2}$，$F_2=\frac{G+G_{动}}{3}$，因此$F_1＞F_2$，A、B选项错误；
2. 绳子移动距离：提升高度$h$相同，$s_1=n_1h=2h$，$s_2=n_2h=3h$，故$F_2$移动距离更多，A、B错误；
3. 额外功：额外功是提升动滑轮的功，$W_{额}=G_{动}h$，两个滑轮组的动滑轮重力相同，提升高度相同，因此$W_{额1}=W_{额2}$，C选项错误；
4. 机械效率：有用功$W_{有}=Gh$，总功$W_{总}=Gh+G_{动}h$，机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G}{G+G_{动}}$，由于$G$和$G_{动}$均相同，所以两装置机械效率相同，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
滑轮组拉力计算、机械效率、额外功
【点评】
本题考查滑轮组的综合计算，关键是正确判断承担物重的绳子段数，理解不计绳重和摩擦时额外功仅来自动滑轮的提升，机械效率与绳子段数无关，需区分拉力、距离、额外功和机械效率的影响因素。
【难度系数】
0.5
要判断各选项的正确性，需先确定两个滑轮组承担物重的绳子段数，再结合滑轮组的拉力公式、绳子移动距离公式、额外功和机械效率的计算方法分析：①先数出每个滑轮组中承担动滑轮和物重的绳子段数n；②不计绳重和摩擦时，拉力$F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n}$，据此比较$F_1$、$F_2$；③绳子自由端移动距离$s=nh$，比较移动距离；④额外功是提升动滑轮做的功，$W_{额}=G_{动}h$，比较额外功；⑤机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G}{G+G_{动}}$，判断机械效率是否相同。
【解析】
左图滑轮组中，承担物重的绳子段数$n_1=2$，右图滑轮组中$n_2=3$。不计绳重和摩擦：
1. 拉力计算：$F_1=\frac{G+G_{动}}{2}$，$F_2=\frac{G+G_{动}}{3}$，因此$F_1＞F_2$，A、B选项错误；
2. 绳子移动距离：提升高度$h$相同，$s_1=n_1h=2h$，$s_2=n_2h=3h$，故$F_2$移动距离更多，A、B错误；
3. 额外功：额外功是提升动滑轮的功，$W_{额}=G_{动}h$，两个滑轮组的动滑轮重力相同，提升高度相同，因此$W_{额1}=W_{额2}$，C选项错误；
4. 机械效率：有用功$W_{有}=Gh$，总功$W_{总}=Gh+G_{动}h$，机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G}{G+G_{动}}$，由于$G$和$G_{动}$均相同，所以两装置机械效率相同，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
滑轮组拉力计算、机械效率、额外功
【点评】
本题考查滑轮组的综合计算，关键是正确判断承担物重的绳子段数，理解不计绳重和摩擦时额外功仅来自动滑轮的提升，机械效率与绳子段数无关，需区分拉力、距离、额外功和机械效率的影响因素。
【难度系数】
0.5
